摘 要：小學(xué)第一學(xué)段是初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要階段，蒙臺(tái)梭利教學(xué)思想主張通過(guò)創(chuàng)設(shè)有準(zhǔn)備的環(huán)境，為學(xué)生提供有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教具以及操作環(huán)境，在自由的“工作”理念下，學(xué)生將相關(guān)數(shù)學(xué)教具進(jìn)行配對(duì)、排序、分類等活動(dòng)，在操作中幫助學(xué)生建立數(shù)的概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)其抽象邏輯思維能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)思想；小學(xué)第一學(xué)段；數(shù)學(xué)教學(xué)

蒙臺(tái)梭利的教學(xué)思想能夠?yàn)橐痪€教師提供新穎的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和可借鑒的教學(xué)策略；能夠使學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)字的含義，進(jìn)一步提升他們的專注力、自主行動(dòng)和身心配合的能力.本文旨在研究蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教學(xué)思想在小學(xué)第一學(xué)段中的應(yīng)用，為廣大教師提供教學(xué)參考.

1 導(dǎo)入數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)自主探究式學(xué)習(xí)

考慮到第一學(xué)段學(xué)生的心理狀態(tài)，教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)側(cè)重于指導(dǎo)他們?nèi)绾稳ビ^察和糾正其思維模式，從而幫助他們掌握精確的基礎(chǔ)知識(shí)并形成良好的觀察習(xí)慣.例如，在課前任務(wù)中，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，詢問(wèn)10點(diǎn)和10時(shí)是同一時(shí)間嗎？10：00或10時(shí)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域被視為一種科學(xué)觀點(diǎn).當(dāng)學(xué)生開(kāi)始提問(wèn)，教師就可以引導(dǎo)他們獨(dú)立思考.如果學(xué)生遇到和他們的想法產(chǎn)生矛盾的地方，他們可以嘗試尋求答案，也可以向教師咨詢，甚至可以參考一些相關(guān)的數(shù)學(xué)著作.^［1］在這一過(guò)程中，學(xué)生的積極參與度被完全展示出來(lái)，而且，他們還可以深刻地理解到數(shù)學(xué)和日常生活的密切關(guān)聯(lián).另外，教師可以依照課堂的要求，先精心挑選合適的蒙特梭利數(shù)學(xué)教學(xué)工具，然后將其放入學(xué)習(xí)任務(wù)清單中供學(xué)生實(shí)踐，如“百數(shù)板”.鑒于學(xué)生在平時(shí)的生活里已經(jīng)熟悉了許多的數(shù)字，他們有能力在“百數(shù)板”上逐一輸入1到100的數(shù)，但若是學(xué)生在數(shù)學(xué)理解上的程度還未達(dá)到熟練程度，他們可能會(huì)出現(xiàn)失誤.所以，教師應(yīng)該在課程中給予具體的引導(dǎo).此外，教師還能夠通過(guò)任務(wù)列表指導(dǎo)學(xué)生去觀察這些數(shù)字存在的規(guī)律，探索數(shù)學(xué)的魅力.

2 活用三段式教學(xué)法，滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)

三段式教學(xué)法的關(guān)鍵在于，當(dāng)教師教學(xué)數(shù)學(xué)理論時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)比來(lái)識(shí)別出正確的內(nèi)容，接著用自己的語(yǔ)言來(lái)闡述這些理論.這個(gè)過(guò)程涵蓋了數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)、實(shí)踐和測(cè)試三個(gè)步驟.在教學(xué)時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特性和他們的生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)筑起日常生活和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，讓他們感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用.例如，在“數(shù)一數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，利用當(dāng)前的學(xué)校環(huán)境，教師可以策劃活動(dòng)如“數(shù)”學(xué)校的國(guó)旗、單杠、垃圾桶等，這不僅能讓學(xué)生對(duì)新的學(xué)校環(huán)境有更深入的認(rèn)識(shí)，也能提升他們的學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，這也能提醒學(xué)生注意觀察周?chē)纳瞽h(huán)境.在小學(xué)階段初期，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，他們能夠理解10以下的數(shù)字代表的意義，因此，他們能夠通過(guò)構(gòu)建實(shí)際場(chǎng)景來(lái)提出“還有哪些是1個(gè)”等問(wèn)題.借由這個(gè)教學(xué)流程，教師可以讓學(xué)生理解數(shù)字、數(shù)量和名稱的聯(lián)系，進(jìn)一步全面地認(rèn)識(shí)數(shù)字.

由于第一學(xué)段學(xué)生的活躍程度和專注力相對(duì)較弱，因此，教師的講解需要盡可能的簡(jiǎn)潔明了.為了增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)熱情，教師可以利用生動(dòng)的案例、直觀的比喻、充滿吸引力的交流環(huán)節(jié)以及娛樂(lè)化的教學(xué)手段，讓學(xué)生在愉快的氛圍中培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)熱情與主動(dòng)參與的態(tài)度.采用這種教學(xué)手段，不僅可以幫助學(xué)生更深入地理解和掌握數(shù)字概念，也可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱忱和積極性，從而為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活打下穩(wěn)固的基礎(chǔ).教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)主題和學(xué)生的實(shí)踐能力，運(yùn)用三段教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)使用教學(xué)工具來(lái)理解數(shù)學(xué)的基本概念.此外，在小學(xué)階段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化教育的滲透和啟蒙也是至關(guān)重要的.教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生接觸數(shù)學(xué)文化的機(jī)會(huì)，可以利用圖象、影片等方式向?qū)W生展示，激起他們的學(xué)習(xí)熱情.^［2］例如，在教學(xué)“位置”這一知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，教師可以設(shè)定北京天安門(mén)的場(chǎng)景，簡(jiǎn)潔地闡述北京的地理和文化背景，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到北京是中國(guó)的首都.在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師展示中國(guó)貨幣的發(fā)展歷程，并比較最早的貨幣與現(xiàn)代貨幣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化知識(shí)的吸引力，激起他們探索知識(shí)的熱情，同時(shí)也能夠擴(kuò)大他們的視野，增加他們的知識(shí)庫(kù).

3 善用蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教具，開(kāi)展實(shí)踐認(rèn)知

以現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念為基礎(chǔ)，教師可以在小學(xué)初級(jí)階段的四個(gè)主要領(lǐng)域，使用蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)工具來(lái)進(jìn)行詳細(xì)的教學(xué)，以下是這些內(nèi)容的詳細(xì)說(shuō)明.

3.1 在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

在小學(xué)的第一個(gè)學(xué)期中，借助于各種教學(xué)設(shè)備，教師能夠協(xié)助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，如100以下的數(shù)字、數(shù)名、數(shù)字的結(jié)構(gòu)、四則運(yùn)算，還有10以下的數(shù)的拆分與結(jié)構(gòu).當(dāng)講述11～19的連續(xù)數(shù)時(shí)，教師可以使用塞根板和數(shù)字卡這些教學(xué)工具進(jìn)行教學(xué).在使用塞根板時(shí)，最重要的一點(diǎn)就是將塞根板穩(wěn)定地安排在工作毯的左側(cè)，以保證它的穩(wěn)定性.如此一來(lái)，學(xué)生就能明確地觀察到塞根板上的數(shù)字，然后根據(jù)1到9的次序，把數(shù)字卡有條不紊地放置在塞根板的兩側(cè).

在實(shí)踐操作中，通過(guò)使用特定的教學(xué)工具，學(xué)生可以清晰地呈現(xiàn)出加、減法以及數(shù)字之間的關(guān)系，這一過(guò)程本質(zhì)上就是計(jì)算的邏輯推理.此外，它還能把數(shù)字，加、減法以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算理論、關(guān)系和難點(diǎn)串聯(lián)在一起，使得煩瑣的計(jì)算問(wèn)題以及抽象的計(jì)算公式變得更加明確、易于理解.因此，當(dāng)學(xué)生重復(fù)執(zhí)行這種數(shù)學(xué)運(yùn)算的時(shí)候，他們的思維會(huì)自然而然地形成聯(lián)系，回想起使用數(shù)學(xué)工具的經(jīng)歷，這樣他們就能更好地理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的問(wèn)題.同樣的，學(xué)生能夠把抽象的數(shù)字計(jì)算變?yōu)閷?shí)際的行動(dòng)，對(duì)于數(shù)字計(jì)算的視角也變得更為生動(dòng)，從而深入探究他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，并最后找到答案.

3.2 在圖形與幾何領(lǐng)域

教師在第一學(xué)段的教學(xué)過(guò)程中，可以利用相關(guān)的幾何教學(xué)工具，采取三段式教學(xué)法，協(xié)助學(xué)生構(gòu)建圖形與幾何的知識(shí)體系.當(dāng)學(xué)生掌握了某個(gè)圖形的觀察技巧后，他們能夠?qū)⑦@些技巧運(yùn)用到其他未知的圖形上.教師會(huì)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生會(huì)逐漸形成一些基本的幾何概念并積累大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).例如，在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師采取了三段式教學(xué)法，向?qū)W生展示長(zhǎng)方形、正方形、圓等基本的幾何圖形.借助繪制的手法，使得他們能夠理解立體圖象和平面圖象的相互影響.此外，教師還鼓勵(lì)學(xué)生去觀察周?chē)沫h(huán)境，尋找并記住他們?cè)?jīng)看到的各種圖象，從而更好地理解它們的結(jié)構(gòu)，并且為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)，如線條、角度等，奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).此外，幾何嵌板內(nèi)含各式各樣的圖案，并且具備一定的娛樂(lè)價(jià)值.當(dāng)在教室里擺放這些幾何圖案嵌板時(shí)，學(xué)生會(huì)積極地使用這些學(xué)習(xí)工具，從而激發(fā)他們對(duì)未知事物的探索熱情.當(dāng)他們不清楚圖案的名字或者無(wú)法找到匹配的嵌板時(shí)，他們就會(huì)尋求解決問(wèn)題的方法.在尋找解決方案的過(guò)程中，他們的思維和解決問(wèn)題的能力也會(huì)逐漸提升.通過(guò)使用相應(yīng)的立體和投影板，可以了解到圖形面與面、邊與邊、點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而為后續(xù)圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，以及三視圖等知識(shí)奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

3.3 在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，學(xué)生需要實(shí)現(xiàn)按照特定規(guī)則對(duì)事物進(jìn)行分類、理解其相似之處與不同之處，以及能夠利用數(shù)字、基礎(chǔ)圖象等方式來(lái)記錄成果的學(xué)習(xí)目標(biāo).蒙臺(tái)梭利教學(xué)工具的使用原理包括匹配、排序和分類.這樣的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的分類認(rèn)知，并且有助于他們形成數(shù)字認(rèn)知.例如，如果學(xué)生使用色板，就會(huì)發(fā)現(xiàn)各種顏色的區(qū)別，并且感受到它們的差異.學(xué)生會(huì)將這些發(fā)現(xiàn)的顏色儲(chǔ)存在記憶中，一旦這些顏色重新出現(xiàn)，會(huì)根據(jù)這些記憶，和已經(jīng)儲(chǔ)存的顏色進(jìn)行比較，甚至?xí)叵肫鹨粋€(gè)特定的顏色，從而在現(xiàn)實(shí)世界中尋找出它們的共性.在無(wú)意識(shí)的狀態(tài)下，學(xué)生會(huì)根據(jù)物品的顏色進(jìn)行分類.此外，教師能夠通過(guò)一些分類任務(wù)，協(xié)助學(xué)生建立對(duì)分類的理解.例如，在“分類與整理”這節(jié)課程里，學(xué)生有機(jī)會(huì)去研究如何對(duì)氣球進(jìn)行分類，他們能夠發(fā)現(xiàn)氣球之間的相似性和不同之處，并依據(jù)氣球的形狀來(lái)進(jìn)行分類.另外，學(xué)生也能夠根據(jù)氣球的顏色來(lái)區(qū)分不同的顏色，而不同的區(qū)分準(zhǔn)則將引發(fā)區(qū)分結(jié)果的差異.在這個(gè)過(guò)程里，教師將指導(dǎo)學(xué)生使用基礎(chǔ)的圖象或數(shù)字來(lái)呈現(xiàn)分類的成果.在此過(guò)程中，學(xué)生也能領(lǐng)悟到集合的定義.

3.4 在綜合實(shí)踐活動(dòng)領(lǐng)域

在第一學(xué)段，教師主要通過(guò)主題活動(dòng)進(jìn)行綜合實(shí)踐，如“小型商店”“有效利用時(shí)間”“有趣的圖形”以及“小型整理者”等項(xiàng)目.通過(guò)參與這些項(xiàng)目，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的普遍性與重要性，同時(shí)也能夠掌握如何在真實(shí)環(huán)境下運(yùn)用數(shù)學(xué)去解答問(wèn)題.通過(guò)這些活動(dòng)，教師不僅鍛煉了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，還構(gòu)筑了一座連接數(shù)學(xué)與日常生活的橋梁，使得學(xué)生能夠獲取更多的數(shù)學(xué)實(shí)踐的知識(shí).在“有趣的圖形”的環(huán)節(jié)中，教師將給予一些幾何元素，以此刺激學(xué)生的感知，使他們能夠理解不同種類的圖形的屬性以及其間的區(qū)別.同時(shí)，也會(huì)指導(dǎo)他們嘗試用這些圖形來(lái)組合出各式各樣的作品，這樣可以刺激他們的學(xué)習(xí)熱情和探索欲.通過(guò)設(shè)計(jì)主題活動(dòng)，教師可以把學(xué)生對(duì)于圖形的理解擴(kuò)大到日常生活中，培養(yǎng)他們的觀察技巧和圖形辨別能力，促進(jìn)他們的空間想象力，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神，讓他們通過(guò)這些活動(dòng)去體驗(yàn)和展示數(shù)學(xué)之美.^［3］“合理安排時(shí)間”的主題活動(dòng)里，借助研究項(xiàng)目，學(xué)生能夠掌握鐘表的構(gòu)造，其中涵蓋了時(shí)針、分針以及12個(gè)數(shù)字.通過(guò)使用教具以及積累的日常生活知識(shí)，學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)的時(shí)間概念.此外，借助計(jì)時(shí)游戲，學(xué)生可以體驗(yàn)到1分鐘、2分鐘的時(shí)間跨度，并掌握在1分鐘之內(nèi)可以完成的任務(wù).這樣的訓(xùn)練可以幫助他們建立起基礎(chǔ)的時(shí)間管理觀念，進(jìn)而逐漸塑造出有效的時(shí)間安排和高效的使用習(xí)慣.“小小商店”的主題活動(dòng)里，教師創(chuàng)造了一個(gè)購(gòu)物的場(chǎng)景，利用“人民幣”這個(gè)教學(xué)工具，幫助學(xué)生理解日常生活中的數(shù)字，熟練掌握各種面額的轉(zhuǎn)化，同時(shí)也通過(guò)交易來(lái)提升他們的口頭表述技巧.學(xué)生也可以通過(guò)使用加、減法來(lái)計(jì)算人民幣的價(jià)格，從而體驗(yàn)到知識(shí)的相互連接.

3.5 以自我評(píng)價(jià)為核心，多元化評(píng)價(jià)方式共存

蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)策略強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我反省.當(dāng)教師提出問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)依據(jù)他們的已有知識(shí)來(lái)尋找問(wèn)題的解決方案.若學(xué)生的回答存在瑕疵，教師將以不同的視角幫助他們識(shí)別問(wèn)題的沖突，激勵(lì)他們?cè)趯?shí)際操作中找出缺陷，并獨(dú)立做出判斷.盡管學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可能犯錯(cuò)，但通過(guò)反復(fù)的嘗試，他們最終獲取了準(zhǔn)確的答案.在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、糾正和驗(yàn)證錯(cuò)誤的步驟.另外，蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)工具擁有糾正錯(cuò)誤的特點(diǎn).當(dāng)學(xué)生掌握如何使用這些工具，他們不僅能夠在實(shí)踐中尋找并處理問(wèn)題，還能夠增強(qiáng)他們的實(shí)踐技巧.這不僅讓他們體驗(yàn)到成就的喜悅，也能刺激他們的學(xué)習(xí)熱情，從而建立一個(gè)積極的學(xué)習(xí)循環(huán)，進(jìn)一步增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)積極性.例如，在學(xué)生通過(guò)郵票游戲來(lái)進(jìn)行借位加、減運(yùn)算時(shí)，一旦他們?nèi)〕龅臄?shù)字卡片的數(shù)量出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么他們的后續(xù)運(yùn)算將無(wú)法繼續(xù).如果他們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)錯(cuò)誤，他們會(huì)在糾正自己的錯(cuò)誤的過(guò)程中，重新思考和探索，積累大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).這些經(jīng)驗(yàn)將有助于他們?cè)谖磥?lái)的運(yùn)算中減少失誤，并逐漸掌握正確處理問(wèn)題的技巧.

4 結(jié)語(yǔ)

蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教學(xué)思想在小學(xué)第一學(xué)段的應(yīng)用與實(shí)踐，不僅具有深遠(yuǎn)的意義，更是對(duì)當(dāng)前教育改革的有力響應(yīng).蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教學(xué)思想強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，這與現(xiàn)代教育對(duì)于個(gè)性化、全面發(fā)展的追求不謀而合.教師需要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)有序、紀(jì)律良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使得學(xué)生能夠在這樣的環(huán)境中自由探索、發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)

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