【摘要】數(shù)學概念是學生學習、思維發(fā)展、數(shù)學能力培育的重要基礎.在教育改革背景下，教師需要關注小學數(shù)學概念教學的重要性，采取有效教學方式指導概念教學，幫助學生通過學習牢筑概念，提升核心素養(yǎng).文章先分析了小學數(shù)學概念教學在促進學生知識建構、發(fā)展學生思維能力方面的積極作用，然后圍繞預設生活情境、設計驅(qū)動問題、安排實踐活動、巧設變式訓練、完善總結(jié)評價等方面，探討了小學數(shù)學概念教學的具體實施策略，旨在推進教學改革，促使學生形成并發(fā)展核心素養(yǎng).

【關鍵詞】小學數(shù)學；概念教學；生活情境；驅(qū)動問題；實踐活動；變式訓練

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中強調(diào)：“通過經(jīng)歷獨立的數(shù)學思維過程，學生能夠理解數(shù)學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學基本概念之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系.”在這樣的背景下，數(shù)學概念教學顯得尤為關鍵.在傳統(tǒng)教學中，部分教師習慣于利用大量的數(shù)學練習輔助學生理解概念，但枯燥的學習方式難以激發(fā)學生內(nèi)驅(qū)力，容易影響課堂教學質(zhì)量.因此，教師需要深入分析學生個性化發(fā)展需求，結(jié)合學科特點巧妙安排內(nèi)容豐富、形式多樣的概念學習活動，幫助學生體會數(shù)學的魅力，在實踐中感悟數(shù)學概念，實現(xiàn)對數(shù)學知識的建構.

一、小學數(shù)學開展概念教學的重要性

數(shù)學概念是在空間和數(shù)量上分布的屬性，使用數(shù)學語言、文本和符號進行描述和概括，以實現(xiàn)對抽象數(shù)學思想的普遍理解，通常采用公理、定理和公式的形式.

（一）有助于促進學生知識建構

數(shù)學概念是數(shù)學知識體系的基石.數(shù)學概念之間并非孤立存在，而是相互關聯(lián)、層層遞進，構成了一個嚴密的知識網(wǎng)絡.在掌握數(shù)學概念后，學生能更好地理解和運用相關的計算公式，并且可以將其拓展到其他領域的學習中.學生在逐步學習數(shù)學概念的過程中，能夠不斷豐富和完善自己對數(shù)學本質(zhì)的認識，繼而在教師的引導下更好地實現(xiàn)知識體系的建構，為后續(xù)參與初中階段數(shù)學知識的學習奠定堅實基礎.

（二）有助于發(fā)展學生的思維能力

概念教學在培養(yǎng)學生邏輯思維能力方面具有不可替代的作用.以幾何圖形的學習為例，在學習三角形知識的過程中，學生需要分析構成三角形的關鍵要素，即三條線段、首尾相接以及封閉性，并根據(jù)數(shù)學概念判斷一個圖形是否為三角形，在過程中學生能在數(shù)學概念的提示下準確解構、分析問題，其邏輯分析與推理能力將得到有效提升.不僅如此，數(shù)學概念往往具有一定的抽象性.學生在學習過程中，需要從具體的生活場景中抽象出數(shù)學概念，這種從具體到抽象的思維過程，能夠幫助學生突破直觀思維的局限，學會用數(shù)學的眼光去看待和理解世界，為今后學習更抽象、更復雜的數(shù)學知識做好鋪墊.

二、小學數(shù)學概念教學的實施策略

概念不僅是構建數(shù)學知識體系的基礎，而且是培養(yǎng)學生思維能力和解決實際問題能力的關鍵.教師在教學中應高度重視概念教學，采用多樣化的教學方法幫助學生深入理解數(shù)學概念，開啟通向數(shù)學知識殿堂的大門，令學生在學習中獲得更深層次的發(fā)展.以下，筆者結(jié)合實際教學案例，對概念教學的實施策略進行總結(jié)，以供廣大教師借鑒，期望能推動小學數(shù)學課程改革發(fā)展.

（一）預設生活情境，揭示數(shù)學概念

數(shù)學為人們提供了一種認識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式.在概念學習中，為了激發(fā)學生學習動力，教師可以深入挖掘數(shù)學概念同實際生活的聯(lián)系，巧妙創(chuàng)設真實情境，由真實生活引出數(shù)學抽象概念，讓學生通過觀察、討論來理解概念的本質(zhì)特征，進一步深化數(shù)學概念.在情境預設階段，教師不僅要考慮情境與數(shù)學概念知識之間的關聯(lián)，還要考慮學生的認知能力與理解能力，盡量設計吻合生活并且難度較低的情境，避免學生產(chǎn)生學習壓力，營造良好的導入氛圍，激活學生的學習動力，為后續(xù)教學活動的順利進行奠定基礎.

以人教版四年級下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”一課教學為例，在本次教學活動中，教師需要以實際生活為背景，帶領學生學習小數(shù)，幫助他們掌握小數(shù)的基本概念，為后續(xù)探索小數(shù)加減法的計算做好準備.在導入階段，為活躍課堂氛圍，激發(fā)學生的討論熱情，教師可以構建這樣一則情境：隨著科學技術的發(fā)展，社交軟件不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對話，還支持線上交易，比如微信、QQ的線上轉(zhuǎn)賬為人們的生活帶來了極大的便利.過年時，王老師在微信班級群組中發(fā)了一個拼手氣的紅包，學生搶到的金額是隨機的，下面是他們搶到的金額：

王同學：3.41元

李同學：12.11元

劉同學：21.65元

張同學：11.00元

……

基于情境線索，教師可以同學生開展對話，如：大家玩過拼手氣搶紅包的游戲嗎？觀察以上四名同學搶到的紅包金額，誰的比較多？你是如何判定的？這些數(shù)有什么樣的相同點？與學生生活息息相關的討論話題能夠激發(fā)他們的討論熱情，喚醒學生的生活經(jīng)驗.在教師的引導下，學生通過對數(shù)字的觀察得到以下結(jié)論：這些數(shù)中都有一個“.”、王同學搶到的金額最少、劉同學搶到的最多……結(jié)合學生的發(fā)現(xiàn)，教師即可導入本課概念知識“小數(shù)的讀寫方法”，帶領學生按照順序讀數(shù)，讓學生了解小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點以及小數(shù)部分組成的.接下來，為了幫助學生鞏固概念，教師還可以讓學生聯(lián)系生活實際分析：生活中還有哪些小數(shù)？并在班級內(nèi)開展交流，使學生在對話中更好地掌握小數(shù)的概念.為保持學生學習熱情，教師還可以根據(jù)學生的表現(xiàn)對情境進行延伸，比如在“小數(shù)的性質(zhì)”概念教學中，教師提出：還有一名同學說自己搶到了11元，和張同學搶的一樣多，你認為這種說法是否準確？以此借助討論問題，引導學生對11.00與11進行對比，在比較大小的過程中獲得另一重要概念：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，因此這種說法準確.這樣利用生活情境串聯(lián)數(shù)學概念，能夠幫助學生在知識學習中構建生活與數(shù)學知識之間的聯(lián)系，深入理解概念，體會數(shù)學的應用價值，提高學生參與數(shù)學學習的動力.

（二）設計驅(qū)動問題，促進概念建構

在數(shù)學課堂中科學設計問題，引導學生自主探究，有利于學生思維發(fā)展，培養(yǎng)學生自學能力.借助生活情境引導學生初步了解概念后，教師需要基于數(shù)學知識特點，結(jié)合學生的認知能力設計思考問題，遵循循序漸進的原則，通過問題引領學生主動探索，令他們在探究過程中溝通數(shù)學知識，更好地把握數(shù)學概念的形成規(guī)律，發(fā)展思維能力，完善知識結(jié)構.同時，教師在設計問題時需要注意問題的難度，如出現(xiàn)學生無法順利解決的情況時，應及時降低問題的難度，確保學生的廣泛參與，通過順利解決問題掌握概念知識.

以人教版四年級下冊“三角形”一課教學為例，本節(jié)內(nèi)容中包含了三角形的三邊關系以及三角形穩(wěn)定性的特點.在導入階段，教師用生活中的三角形進行舉例向?qū)W生分享了金字塔、塔吊等圖片，引導學生找出三角形，并設計基礎問題：三角形有什么特點？這一問題難度較低，學生通過觀察即可獲得關于三角形圖形特征的定義，即：三角形由三條邊組成.接下來，教師可以向?qū)W生提供學具，讓學生動手操作，嘗試繪制三角形，并以小組為單位進行對比，分析：為什么大家畫的三角形不一樣？導致三角形不同的原因是什么？這兩個問題難度相對較高，可以引發(fā)學生的深入討論.過程中，學生可能會提出不同猜想，教師結(jié)合學生所反饋的內(nèi)容，可以通過微課視頻用可視化的手段呈現(xiàn)三角形的繪制過程，讓學生通過觀察了解到“三角形的形狀是由角的大小和邊來決定的.”在初步了解三角形特點后，教師還要持續(xù)輸出問題，引導學生思考：三角形是由三條邊組成，是否任意的三條邊都可以組成三角形？想要組成三角形的前提條件是什么？在解決問題環(huán)節(jié)中，教師可以組織學生在班級內(nèi)進行交流、討論來驗證自己的觀點與猜想.這樣，在問題的驅(qū)動與引導下學生能夠逐步構建知識，根據(jù)所得出的結(jié)論梳理三角形邊的概念，通過問題解決進一步掌握核心概念“三角形任意兩邊的和大于第三邊”.

（三）安排實踐活動，加深概念鞏固

傳統(tǒng)教學中，部分教師習慣于利用大量練習題指導學生訓練，旨在幫助他們鞏固基礎概念.這樣的練習方式缺乏趣味性，難以激發(fā)學生的學習動力.為此，教師可以調(diào)整教學方法，在帶領學生探究數(shù)學概念的基礎上，增設豐富的趣味實踐活動，組織學生以合作的方式參與實踐，在動手操作的過程中溝通數(shù)學概念與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學生對數(shù)學概念學習的重視程度.考慮到學生存在學習差異，為確保教學活動的順利進行，教師在實踐活動中還應充分發(fā)揮自身引導作用，在學生遇到問題或出現(xiàn)爭執(zhí)時及時予以疏導，為學生指明學習方向，以此彰顯數(shù)學學科的育人價值.

以人教版六年級上冊“圓”一課教學為例，在本課學習中，學生不僅需要掌握圓的基本特征，還需掌握圓周長以及面積的計算方法，學會運用所學知識解決生活中的實際問題，更好地發(fā)展應用意識.教師在帶領學生探尋“圓的周長”概念期間，發(fā)現(xiàn)部分學生難以建立數(shù)學知識之間的聯(lián)系.對此，教師創(chuàng)新教學方法，在班級內(nèi)組織了一場名為“周長我測量”的主題活動.活動中，教師引導學生以小組為單位，讓各組派代表通過“石頭剪子布”的游戲決出優(yōu)勝者，由優(yōu)勝者先選擇測量圓周長的工具.此環(huán)節(jié)中，教師為學生提供了米尺、直尺、細繩等工具.在完成工具的分配后，教師讓各組成員思考并討論：圓的周長與直徑長度有什么關系？應該怎樣用工具測量圓的周長？根據(jù)教師的提示，各組成員積極地參與活動，利用教師提供的工具來測量圓的周長.巡視過程中，教師可能會發(fā)現(xiàn)分配到“細繩”工具的小組毫無頭緒，為幫助他們順利完成任務，教師可以給出相應提示，如：周長的定義是什么？是否可以用細繩將所測量的圓纏繞一周再去算繩子的長度呢？這樣，在教師的啟發(fā)下，各組成員都能順利完成測量工作，在班級內(nèi)分享本組測量的成果.分享期間，各組成員展示了測量成果，并分享通過實踐活動獲取的知識，如：周長與直徑的比值是一個固定值；圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于圓的直徑或半徑；一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些.最后，教師進行總結(jié)，并帶領學生以表格的方式梳理相關概念.這樣，通過實踐活動即可幫助學生輕松地掌握圓周長的概念定義，體會數(shù)學知識的規(guī)律，進一步促進學生應用意識的發(fā)展.

（四）巧用變式訓練，內(nèi)化概念結(jié)構

變式就是從不同的角度去改變已有的數(shù)學素材或問題的呈現(xiàn)方式，進而突出知識的本質(zhì)特征.為了更好地理解概念的內(nèi)涵和外延，達到更深入的理解，教師需要反復強化這些概念，以避免學生產(chǎn)生混淆.在基礎教學任務結(jié)束后，教師可以結(jié)合重點概念設計變式練習題組，引導學生在規(guī)定時間內(nèi)完成，在幫助他們鞏固基礎的同時，讓學生在變式訓練中提高思維的靈活性，從多個角度認識數(shù)學概念的本質(zhì)特征，能夠在不同的情境下靈活地提取數(shù)學概念以解決問題.

以人教版四年級上冊“角的度量”一課教學為例，通過本次學習活動，學生在掌握線段、直線、射線定義的基礎上，了解了角的概念，并能利用工具測量角度，用所學知識解決實際問題.為幫助學生鞏固所學知識，進一步提升對角的概念的了解，教師設計了以下變式題組，引導學生利用所學知識來解決：

·概念：從一點引出兩條射線組成的圖形叫作角.

原式：下面的圖形（如圖1）中哪些屬于角？

變式1：數(shù)一數(shù)圖2中有幾個角？

變式2：將圖3中角的組成部分名稱補充完整.

·概念：1直角=90°，一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫作平角，1平角=180°.一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫作周角，1周角=360°.

變式2：用量角器分別畫出130°和210°兩個角.

結(jié)合教師補充的變式練習，在訓練期間學生能夠進一步內(nèi)化數(shù)學概念，掌握關于角的相關定義.與此同時，為鍛煉學生的思維能力，教師還可以讓學生利用課后時間，基于數(shù)學概念自主設計問題，當學生再遇到判斷角的問題時便可以靈活提取角的本質(zhì)特征進行辨認，實現(xiàn)形象思維和邏輯思維的發(fā)展.

（五）完善總結(jié)評價，助力概念生成

《新課標》強調(diào)評價不僅要關注學生的數(shù)學學習結(jié)果，還要關注學生的數(shù)學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學.在概念教學期間，教師應明確評價的重要性，采用科學評價的方法，在評估學生學習概念效果的同時，科學評判學生是否能夠在解決生活問題中靈活應用概念，并提出有針對性的學習意見，來驅(qū)動學生持續(xù)進步.與此同時，教師還可以引導學生擔任評價主體，反思并總結(jié)自己在概念學習中遇到的問題，提出關于概念教學的建議與設想，幫助教師更好地了解學生的真實學習情況，以此提高概念教學的質(zhì)量，借助評價來幫助學生克服概念障礙，更好地生成概念，形成完善的數(shù)學知識體系.

以人教版五年級上冊“分數(shù)的意義和性質(zhì)”一課教學為例，在教學活動中，教師帶領學生通過平均分配物品的活動了解了分數(shù)的性質(zhì)與意義，進一步認識到“一個整體可以用自然數(shù)1來表示，將單位1平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)進行表示”.與此同時，教師還聯(lián)系生活實際，讓學生通過練習梳理分數(shù)與除法之間的關系，幫助學生掌握了約分與通分的方法，學會用分數(shù)的基本概念解決生活中較為簡單的數(shù)學問題.在評價環(huán)節(jié)，教師可以為學生提供試卷，讓學生自主梳理本課所學習的有關分數(shù)的概念知識，并根據(jù)學生的學習成果初步判斷他們對概念的理解與掌握情況.為提高評價的科學性，教師還可以聯(lián)系學生在概念學習期間的表現(xiàn)進行評價，從：學生是否能靈活運用概念知識、學生是否能順利解決分數(shù)計算問題、學生是否能主動參與概念積累等角度出發(fā)，判斷學生對概念知識的理解程度，針對部分學生所存在的處理方式不當、解題效率較低等問題進行指導，幫助學生結(jié)合教師真實客觀的反饋來調(diào)整學習方法，改進不足.教師完成評價后，還可以鼓勵學生在班級內(nèi)進行交流，分享自己在概念學習中的心得以及遇到的問題，由教師深入分析他們的錯誤是由于個性傾向還是由于學習概念過程中認知結(jié)構的缺陷，以此幫助學生進行調(diào)整.這樣的科學評價能更好地提升概念教學質(zhì)量，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣.

結(jié) 語

綜上所述，概念構成小學數(shù)學的核心基礎，學好數(shù)學概念對于學生解決問題、完善知識結(jié)構具有重要作用，教師應加強對數(shù)學概念教學的重視，積極探索切實可行的教學方法，運用有效的教學策略幫助學生優(yōu)化對數(shù)學概念的理解，令他們通過學習形成并發(fā)展核心素養(yǎng).

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