摘"要：目前，高職院校小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的專業(yè)課程對數(shù)學(xué)文化的需求日益增加；義務(wù)教育階段新課標(biāo)的發(fā)布，對小學(xué)數(shù)學(xué)教師使用數(shù)學(xué)文化的能力要求也逐步提高。為了提升高職院校小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，滿足學(xué)生的職業(yè)需要，更深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，本文從學(xué)生自身和職業(yè)需要兩方面展開，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的專業(yè)課應(yīng)從不同角度引入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，進(jìn)行課程的教學(xué)設(shè)計，并簡要提出了一些策略和方法。

關(guān)鍵詞：高職院校；小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)文化

2021年4月，教育部發(fā)布了職業(yè)教育專業(yè)最新目錄。在最新目錄中，原有的數(shù)學(xué)教育專業(yè)（專業(yè)代碼：670105K）更名為小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)（專業(yè)代碼：570105K）。更名后，高職院校的師范專業(yè)的定位更加清晰，也更有利于服務(wù)地方發(fā)展的實際需要，即主要擔(dān)負(fù)培養(yǎng)地方小學(xué)數(shù)學(xué)師資的任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為社會普遍關(guān)注的重點，對于培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力具有至關(guān)重要的作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)和能力，對于改變當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的狀況而言，顯得尤為重要。高職院校為了更有針對性地培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的素養(yǎng)，更貼合專業(yè)人才培養(yǎng)定位，就要從這個專業(yè)的情況和學(xué)生未來職業(yè)需要兩方面綜合考慮。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的現(xiàn)狀

?？茖哟螏煼秾I(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)較弱，很多學(xué)生雖然喜歡數(shù)學(xué)，但是在進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)后，發(fā)現(xiàn)大學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)和高中的有很大差別，感到不適應(yīng)。專業(yè)課教師們根據(jù)學(xué)情，盡管采取多種教學(xué)手段來幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，但仍有一些學(xué)生會在困難面前失去學(xué)習(xí)興趣。教師一直以來普遍采用的是把課程中主要的定理等內(nèi)容包含的科學(xué)思維方法傳授給學(xué)生，并經(jīng)過布置一定量的習(xí)題，讓學(xué)生基本掌握，部分教師通過講授少量數(shù)學(xué)史的內(nèi)容起到活躍課堂氛圍的效果。

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，學(xué)生在大學(xué)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論”“小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀與教材分析”等教師教育課程，也有很多學(xué)校開設(shè)了“數(shù)學(xué)文化”課，但課程之間并沒有很好地融合。教師仍然存在剛參加工作進(jìn)行教學(xué)過程中，只會按照教材、教參進(jìn)行上課，或通過模仿優(yōu)質(zhì)課進(jìn)行教學(xué)提升，沒有主動設(shè)計數(shù)學(xué)文化教學(xué)環(huán)節(jié)的能力。因為他們在學(xué)生時代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時主要是概念加練習(xí)的模式，那么在他們將來教學(xué)時也大概率會按照這種模式完成教學(xué)任務(wù)，只擅長對小學(xué)生進(jìn)行知識與技能的訓(xùn)練，對于小學(xué)生對數(shù)學(xué)的多元化需求沒有辦法滿足，導(dǎo)致他們?nèi)狈W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和對知識的渴望。這對小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生們的職業(yè)發(fā)展、新教學(xué)理念的有效使用是很不利的。

二、目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前我國使用較廣泛的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，如人教版、北師大版和蘇教版等，都已經(jīng)設(shè)計了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，如“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)游戲”等。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中，還會存在以下兩種現(xiàn)象。

（一）教師沒有可供參考的數(shù)學(xué)文化資料

相當(dāng)一部分小學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只有教材和教參，教師們主要以教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生學(xué)習(xí)成績?yōu)橹?，在教學(xué)中主要注重基礎(chǔ)知識和解題技能的訓(xùn)練。教師們對于滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，受到自身相關(guān)能力欠缺的影響，往往覺得從內(nèi)容字面上看很簡單而被忽視了，有時把認(rèn)為重要的內(nèi)容給學(xué)生們讀一讀，或者作為自學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生自己看一看。還有部分教師雖然進(jìn)行了數(shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計，但由于沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過相關(guān)知識，對于內(nèi)容沒有吃透，也沒有參考資料，造成設(shè)計存在紕漏，設(shè)計的教學(xué)活動不能得到小學(xué)生的有意注意，因此學(xué)生無法感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣［1］，沒有充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的育人作用。

（二）教師有可供參考的數(shù)學(xué)文化資料

目前已經(jīng)有正式出版的關(guān)于數(shù)學(xué)文化的課外資料，一種是根據(jù)小學(xué)1～6年級每學(xué)期分冊的，例如漫畫型《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》和故事型《數(shù)學(xué)讀本》等；另一種是按照故事主題分冊的，例如《李毓佩數(shù)學(xué)故事系列》《奇妙的數(shù)王國》等。這些都是符合小學(xué)生認(rèn)知的數(shù)學(xué)課外讀物，作為教師們的教學(xué)參考資源也很貼合。但是在手頭有這些課外資料的教師中，還是有相當(dāng)一部分一線教學(xué)的教師們“普遍反映教學(xué)壓力導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)重，完成課本教學(xué)已經(jīng)是很困難的事情了，根本沒有額外的時間去思考該如何將叢書與教材結(jié)合，切實落實數(shù)學(xué)文化教學(xué)”［2］。可以看出，即使在有相關(guān)資料的前提下，教師們還是很少把數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于實際教學(xué)，仍然習(xí)慣于固守原有教學(xué)模式，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂缺乏深層的生機(jī)和活力，小學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)體驗并不好，極大地影響了后續(xù)初中、高中乃至大學(xué)時數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這說明，教師盡管教學(xué)經(jīng)驗豐富，還是缺乏熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)文化教學(xué)的能力。因為數(shù)學(xué)文化的教學(xué)過程是螺旋提升、潛移默化的，需要教師根據(jù)學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計科學(xué)的教學(xué)活動，而這些都在考驗教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和對數(shù)學(xué)知識的解讀能力。尤其是國家教育部新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了課程內(nèi)容的選擇要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，說明社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的要求在提高，數(shù)學(xué)服務(wù)于自然科學(xué)的地位越來越受到重視，所以針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的相關(guān)教學(xué)能力要求也需要提高。

另外，關(guān)于小學(xué)教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的相關(guān)論文研究資源逐漸豐富，且有增長的趨勢。這說明有一部分一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，正在逐步嘗試數(shù)學(xué)文化教學(xué)并積累了有價值的經(jīng)驗。從他們的科研中可以看出數(shù)學(xué)文化對一線教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀產(chǎn)生了積極的影響，以及對他們的課堂產(chǎn)生的各種正面積極的促進(jìn)效果，但這部分教師只是這個隊伍中極少的一部分。

三、數(shù)學(xué)文化實施建議

小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)，要緊跟時代需要，及時調(diào)整，符合小學(xué)數(shù)學(xué)教師未來職業(yè)發(fā)展方向的要求。2022年起，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展要求，小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師必然要在新課標(biāo)的要求下，把握新的教學(xué)理念、提高能力素質(zhì)、更新知識結(jié)構(gòu)。這其中的難點之一就是小學(xué)教師如何把數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)教學(xué)的能力。而作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的預(yù)備軍的小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生們，他們更應(yīng)該在學(xué)校就接觸符合當(dāng)前和未來發(fā)展要求的，包括比較前沿的教學(xué)思想、方法和技能。所以在大學(xué)學(xué)習(xí)期間，他們對于“了解和掌握適應(yīng)新要求的專業(yè)課”的需求更加強(qiáng)烈。在這種情形下，其實就形成了數(shù)學(xué)文化是義務(wù)階段小學(xué)數(shù)學(xué)的教育需求，上升到成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)要求這樣一種自下而上的改革需要；反之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生在校期間比較系統(tǒng)地掌握了滿足小學(xué)需要的數(shù)學(xué)文化知識，并熟悉如何融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。將來在他們工作后，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師這一崗位上可以更好地貫徹實施國家對小學(xué)數(shù)學(xué)的教育要求，這又是一次自上而下的實施過程。同時他們在對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行教學(xué)反思和研究時，知識更全面，更利于創(chuàng)新教育教學(xué)方法。這最終形成一種良性的循環(huán)，推動我國人口的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容可謂包羅萬象，十分豐富。要想在有限的課時要求下，切實提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生們對數(shù)學(xué)文化的深入理解，能夠從數(shù)學(xué)文化的角度更好地對小學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成［3］，提高他們在將來的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的能力，這就需要更精準(zhǔn)地對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行挖掘和整理。為了避免內(nèi)容重復(fù)或遺漏，所以以數(shù)學(xué)文化內(nèi)容為基礎(chǔ)，全體數(shù)學(xué)專業(yè)課和數(shù)學(xué)教育課教師共同參與，通過教研室的協(xié)調(diào)分工，每門課程負(fù)責(zé)人精準(zhǔn)把握講授內(nèi)容，最后在每門專業(yè)課的課堂上，都有效利用數(shù)學(xué)文化實施教學(xué)，將會是一個更優(yōu)化的解決策略。

結(jié)合師范生專業(yè)素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容這兩方面的實際需要，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的專業(yè)課中融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的主要思路是：一方面，切實依照小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)容，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)相關(guān)課程中滲透數(shù)學(xué)文化的主要素材；另一方面，對于使用數(shù)學(xué)文化的知識深淺程度給出合理化建議。解決這些問題的關(guān)鍵是，需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程中，依照人才培養(yǎng)方案中課程間前修后續(xù)的關(guān)系精心設(shè)計，通過“數(shù)學(xué)文化”加強(qiáng)各門專業(yè)課程的聯(lián)系，使師范生們在大學(xué)學(xué)習(xí)階段就受到充足的“數(shù)學(xué)文化”的熏陶，數(shù)學(xué)知識和素養(yǎng)更合理、更全面，從而使這些未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師們，具備更科學(xué)、更專業(yè)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也為他們今后從事的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供更好的知識、能力保障。

到目前為止，雖然國內(nèi)外的學(xué)者從不同角度給出了自己對數(shù)學(xué)文化的闡述，但是數(shù)學(xué)文化一詞并沒有形成一個統(tǒng)一的認(rèn)識。因為數(shù)學(xué)文化是一個多層次、多維度的概念，它涵蓋了數(shù)學(xué)知識、思想方法、應(yīng)用以及與之相關(guān)的民俗習(xí)慣和信仰的總和。它不僅僅局限于數(shù)學(xué)本身，而是涉及數(shù)學(xué)在人類活動中的各個方面。而小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的初級基礎(chǔ)階段，內(nèi)容上比較簡單卻范圍較廣，因此小學(xué)教師需要的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也應(yīng)該是基礎(chǔ)而廣博的。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化涉及了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系四個方面［3］，高職院校小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的各門有關(guān)課程在設(shè)計使用數(shù)學(xué)文化時最好從這四個方面出發(fā)。本文對于相關(guān)教師的教學(xué)提出以下建議：

（一）數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生開設(shè)的數(shù)學(xué)專業(yè)課基本包含“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”“空間解析幾何”“概率統(tǒng)計”“初等數(shù)論”等，完全覆蓋小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”的范圍。在這些課程的教學(xué)中，教師如果把抽象的定理、概念、公式融入豐富的數(shù)學(xué)文化背景之中，使學(xué)生從文化的角度重新審視數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，會很大程度上提升學(xué)習(xí)的興趣和增強(qiáng)克服困難的勇氣。教師可以本著培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本理論和基本論證方法及處理數(shù)據(jù)的技巧的角度出發(fā)，逐步提高數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力，逐步提高分析問題和解決問題的能力。教師要在逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求下，以課程的發(fā)展史為主線，在面對無法回避的過于抽象或復(fù)雜的定理學(xué)習(xí)時，一方面可以換成適當(dāng)介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家本人和他們使用的主要研究方法、主要貢獻(xiàn)、科學(xué)倫理和與其他學(xué)科的聯(lián)系等，提升學(xué)生的專業(yè)自豪感和獲得感；另一方面也可以介紹該數(shù)學(xué)定理中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)美，來提升認(rèn)識、降低學(xué)習(xí)難度，增添學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。這同樣可以使學(xué)生建立比較完整的知識鏈，達(dá)到該課程的培養(yǎng)目標(biāo)。比如在“數(shù)學(xué)分析”中，學(xué)生需要重點掌握的是一元函數(shù)的微積分學(xué)，然后推廣到學(xué)習(xí)多元函數(shù)的微積分學(xué)，而多元函數(shù)的微積分學(xué)是教學(xué)的難點。其中講到二重積分時，教師不必詳細(xì)講解定理的推導(dǎo)過程，而改成介紹數(shù)學(xué)家歐拉在把二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分時把“二維換一維，由未知到已知”的數(shù)學(xué)思想方法，并通過介紹歐拉不平凡的一生，使學(xué)生們產(chǎn)生堅持學(xué)習(xí)、克服困難、獻(xiàn)身科學(xué)的精神。當(dāng)然也可以通過開展小組活動，讓學(xué)生們親自查閱資料，對歐拉這位偉大數(shù)學(xué)家進(jìn)行了解，把他的故事制作成動畫或微視頻等形式，從數(shù)學(xué)文化的角度，達(dá)到對“數(shù)學(xué)分析”這門課程精華的整體把握。

（二）數(shù)學(xué)教育類課程教學(xué)

在數(shù)學(xué)教育類課程的教學(xué)中，教材教法課教師不僅要帶領(lǐng)學(xué)生熟悉整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材，還要結(jié)合前面提到的數(shù)學(xué)文化的課外資料，組織學(xué)生進(jìn)行教案設(shè)計，讓學(xué)生嘗試在引入、講解、總結(jié)三個環(huán)節(jié)中使用課外資料，把教材需要補(bǔ)充的數(shù)學(xué)文化知識進(jìn)行二次加工，融入相應(yīng)的課堂教學(xué)之中。可以采用教師點評、生生互評等方式，選出優(yōu)秀的教案讓學(xué)生進(jìn)行課堂講授，親身體驗數(shù)學(xué)文化的教學(xué)效果。習(xí)題設(shè)計方面，教師可以通過推出小主題，組織學(xué)生分小組收集有趣的“中國古代數(shù)學(xué)題”素材，并把它轉(zhuǎn)化成小學(xué)生能理解的語言，這一過程使學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)的精妙，增強(qiáng)學(xué)生愛國、愛學(xué)、樂學(xué)的精神。

（三）數(shù)學(xué)文化課教學(xué)

數(shù)學(xué)文化課的教學(xué)工作，和其他專業(yè)課使用數(shù)學(xué)文化的目的不同，授課教師要彌補(bǔ)專業(yè)課和教育類課程的教學(xué)方向空白。前兩者主要從課程深度和專業(yè)需求上展開，而數(shù)學(xué)文化課要從廣度和寬度上來豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。比如，張為元等提出的數(shù)學(xué)文化是“師范生愛國主義教育的源泉，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，有利于激發(fā)勇于創(chuàng)新的精神，是培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)的推進(jìn)劑，能夠培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)美的能力”［4］。要想真正提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)認(rèn)知，就要在平時的課程教學(xué)過程中，教師有意識地講述數(shù)學(xué)史中某些重大數(shù)學(xué)事件的前因后果，為什么出現(xiàn)了這些成果等，讓學(xué)生們開闊眼界，為他們畢業(yè)后從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作做好知識儲備。在校時，教師要有意識地與學(xué)生一同開發(fā)一些適合小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)使用的案例，逐漸培養(yǎng)起他們對數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的能力。

數(shù)學(xué)已成為當(dāng)今社會發(fā)展必不可少的理論基礎(chǔ)和工具，數(shù)學(xué)不再是單純的數(shù)字、符號、公式，它已經(jīng)成為每個公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生們在校學(xué)習(xí)期間就能以數(shù)學(xué)文化為載體，通過教師的協(xié)助，對各門專業(yè)課進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)文化更合理地融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中，對于提高國民數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會起到積極有效的作用。

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作者簡介：趙靜（1979—"），女，漢族，河南開封人，碩士研究生，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。