摘 要：隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)理解作為數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一，越來(lái)越受到教育工作者的關(guān)注。闡述了數(shù)學(xué)理解的內(nèi)涵與重要性，分析了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上提出了細(xì)化過(guò)程教學(xué)、利用數(shù)學(xué)圖示構(gòu)建知識(shí)框架、引導(dǎo)反思教學(xué)三個(gè)教學(xué)策略，旨在幫助初中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理解；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：王明利（1974—），男，湖北省利川市教學(xué)研究和教師培訓(xùn)中心。

在當(dāng)今的教育環(huán)境中，數(shù)學(xué)理解的重要性日益凸顯，它不僅關(guān)乎學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的關(guān)鍵。本研究從數(shù)學(xué)理解的視角出發(fā)，深入探討初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的優(yōu)化與創(chuàng)新，通過(guò)細(xì)致分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題，提出有針對(duì)性的教學(xué)策略，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)理解的內(nèi)涵與重要性

（一）數(shù)學(xué)理解的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)理解，簡(jiǎn)而言之，是對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的深入、透徹的認(rèn)識(shí)和把握［1］。這種理解不僅僅局限于對(duì)公式和定理的表層記憶，更涉及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的探索和領(lǐng)悟，要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠洞察其背后的邏輯關(guān)系和深層結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的深層次、系統(tǒng)性的理解。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)并非孤立存在，而是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。數(shù)學(xué)理解要求學(xué)生將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。這種系統(tǒng)性的理解有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架和內(nèi)在聯(lián)系，從而更加靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。此外，數(shù)學(xué)理解還體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層思考上。數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其概念和原理的背后往往蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想和方法，而數(shù)學(xué)理解要求學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)表達(dá)，還要深入探索相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。這種深層思考有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，提升他們的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新能力。

（二）數(shù)學(xué)理解的重要性

談及數(shù)學(xué)，許多人可能首先想到的是公式、定理和復(fù)雜的計(jì)算，實(shí)際上，數(shù)學(xué)的魅力遠(yuǎn)不止于此。數(shù)學(xué)作為人類智慧的結(jié)晶，承載著培養(yǎng)邏輯思維、問(wèn)題解決能力和抽象思維能力的使命，是眾多學(xué)科的基礎(chǔ)。無(wú)論是物理、化學(xué)，還是工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)，其背后都有數(shù)學(xué)的影子。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)有深刻理解的學(xué)生，不僅能夠在學(xué)習(xí)這些學(xué)科時(shí)更加游刃有余，而且能夠更快地掌握知識(shí)，更準(zhǔn)確地應(yīng)用相關(guān)理論。

數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。作為一門(mén)高度邏輯化的學(xué)科，數(shù)學(xué)要求學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰头治瞿芰?。通過(guò)不斷的練習(xí)和思考，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法來(lái)分析和解決問(wèn)題，這種思維方式將在他們的生活和學(xué)習(xí)中發(fā)揮巨大作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。數(shù)學(xué)中有很多抽象的概念和原理，如函數(shù)、變量、不等式等，學(xué)生學(xué)習(xí)和理解這些抽象概念，需要跳出具體、直觀的思維框架，學(xué)會(huì)用抽象的方式來(lái)思考和表達(dá)，進(jìn)而更好地理解和應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)世界。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題分析

（一）教學(xué)內(nèi)容抽象，缺乏直觀性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容的抽象性是一個(gè)顯著問(wèn)題，這主要源于數(shù)學(xué)本身的特性和傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限性。數(shù)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間和變化等抽象概念的學(xué)科，本身就具有高度的抽象性［2］。在初中階段，學(xué)生開(kāi)始接觸更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和理論，如代數(shù)方程、幾何圖形、函數(shù)等，這些概念遠(yuǎn)離學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易感到困惑和難以理解。同時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法注重知識(shí)灌輸和機(jī)械訓(xùn)練，缺乏對(duì)抽象概念的形象化處理和直觀性展示，教學(xué)往往以文字?jǐn)⑹龊凸酵茖?dǎo)為主，缺乏生動(dòng)的實(shí)例和直觀的圖形輔助，導(dǎo)致學(xué)生難以通過(guò)直觀感知來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。此外，教學(xué)內(nèi)容的抽象性還可能導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力降低，失去學(xué)習(xí)的信心，這不僅會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也可能對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響。

（二）教學(xué)方式單一，缺乏互動(dòng)性

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)方式單一、陳舊，缺乏互動(dòng)性這一問(wèn)題，不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和效果，也制約了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師通常采用“一言堂”或“滿堂灌”的教學(xué)方法，整堂課以教師的講授為主，學(xué)生則處于被動(dòng)聽(tīng)講的狀態(tài)。這種教學(xué)方式忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和差異性，造成課堂氛圍沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性受到抑制。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，互動(dòng)和討論是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和理解深化的重要途徑。如果課堂缺乏有效的互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生缺乏與教師、同學(xué)交流討論的機(jī)會(huì)，便難以在課堂中形成深度思考和探究的氛圍，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探究。此外，教師常通過(guò)書(shū)面作業(yè)和考試成績(jī)來(lái)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但這種方式只能反映學(xué)生的知識(shí)掌握情況，難以反映學(xué)生的思維過(guò)程和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。由于缺乏有效的互動(dòng)和反饋機(jī)制，教師難以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題，也就無(wú)法及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法來(lái)滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（三）忽視實(shí)際應(yīng)用，缺乏實(shí)踐性

掌握理論知識(shí)固然重要，但將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力同樣不可或缺。然而，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的傳授和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，而忽視了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用的問(wèn)題，這種傾向會(huì)導(dǎo)致學(xué)生難以體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。缺乏實(shí)踐性的教學(xué)方式也不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要不斷實(shí)踐和探索的學(xué)科，只有在實(shí)踐中，學(xué)生才能真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維。

三、數(shù)學(xué)理解視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

（一）細(xì)化過(guò)程教學(xué)，改變教學(xué)關(guān)系

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，而非僅僅關(guān)注結(jié)果。細(xì)化過(guò)程教學(xué)，意味著學(xué)生不僅要知道數(shù)學(xué)公式或定理，更要理解其背后的邏輯和原理，這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和參與性，鼓勵(lì)他們通過(guò)自行研討和實(shí)踐思考進(jìn)行總結(jié)，實(shí)現(xiàn)逐步理解［3］。在這一過(guò)程中，教師的角色至關(guān)重要。教師應(yīng)結(jié)合生活元素，利用生活素材幫助學(xué)生掌握理解數(shù)學(xué)知識(shí)的不同技巧，例如利用生活中的實(shí)例來(lái)解釋抽象的概念，學(xué)生更容易理解和接受。此外，由于每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要不斷總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律制訂有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃，讓每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)合理的學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)獲得提升，更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”一課的教學(xué)中，教師應(yīng)先幫助學(xué)生梳理直角三角形和勾股定理的相關(guān)知識(shí)，確保學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)集中在定理的驗(yàn)證和理解上。為了讓學(xué)生更直觀地理解這一定理，教師可以采用圖形教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生繪制直角三角形并標(biāo)注邊長(zhǎng)，再用簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言解釋勾股定理的核心內(nèi)容：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。為了幫助學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，如給定兩邊求第三邊、驗(yàn)證某個(gè)三角形是否滿足勾股定理等，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)勾股定理的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解析能力和邏輯思維能力，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平調(diào)整教學(xué)難度。注重過(guò)程的教學(xué)方式不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還從根本上改變了傳統(tǒng)的“教”與“學(xué)”的關(guān)系，使教學(xué)更加貼近學(xué)生的實(shí)際需求。

（二）利用數(shù)學(xué)圖示，構(gòu)建框架模型

數(shù)學(xué)知識(shí)往往以抽象的形式存在，這對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以運(yùn)用圖示等直觀的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)繪制數(shù)學(xué)圖示，如數(shù)軸、函數(shù)圖象、幾何圖形等，直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生自行操作、感受和思考，讓他們通過(guò)親身實(shí)踐來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師還可以通過(guò)創(chuàng)建框架模型的方式來(lái)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。框架模型能夠清晰地展示數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系，使學(xué)生形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)，從而更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”時(shí)，首要任務(wù)是確保學(xué)生理解和掌握一元一次方程、二元一次方程組以及一次函數(shù)的基本概念，為此，教師可以利用“雞兔同籠”這一經(jīng)典問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了使學(xué)生更好地投入思考，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)情境，例如，“一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里總共有35只小雞和兔子，它們的腳加起來(lái)有94只，那么小雞和兔子各有多少只呢？”接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用設(shè)未知數(shù)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，從而引出二元一次方程組的概念，讓學(xué)生理解二元一次方程組的解就是兩個(gè)方程的公共解。然后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索不同的解題方法，比如將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解，這樣的解題過(guò)程能夠幫助學(xué)生理解一元一次方程和二元一次方程組之間的關(guān)系。最后，教師可以用思維導(dǎo)圖整理和總結(jié)一元一次方程和二元一次方程組的特征，以及解方程的方法和規(guī)律，讓學(xué)生完善個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高他們的數(shù)學(xué)理解能力。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)理解可以在解題過(guò)程中逐步深化，教師需要設(shè)計(jì)符合學(xué)生邏輯、易于理解的題型，使學(xué)生通過(guò)不斷練習(xí)和實(shí)踐，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解題能力。

（三）引導(dǎo)反思教學(xué)，深化數(shù)學(xué)理解

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，理解不僅僅是記住公式或概念，更重要的是明白知識(shí)背后的邏輯和內(nèi)涵。反思教學(xué)作為一種重要的教學(xué)策略，有助于培養(yǎng)學(xué)生的深度思考和邏輯分析能力。通過(guò)反思，學(xué)生可以對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧，發(fā)現(xiàn)不足，從而調(diào)整學(xué)習(xí)策略，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。為了更有效地實(shí)施反思教學(xué)，教師可以結(jié)合情境教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有趣的問(wèn)題情境。這樣學(xué)生可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中，從不同的角度和思路出發(fā)，形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的準(zhǔn)確判斷。在反思的過(guò)程中，學(xué)生還需要將自己的思考過(guò)程和思考結(jié)果表達(dá)出來(lái)，以更好地整理思路，鍛煉表達(dá)能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

在人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱”的教學(xué)中，首先，教師可以利用信息技術(shù)展示各種軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、古建筑等，引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步了解軸對(duì)稱圖形。然后結(jié)合生活中的例子，如物體與其鏡子中的影像的關(guān)系，來(lái)解釋軸對(duì)稱的概念。在演示結(jié)束后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分享自己對(duì)軸對(duì)稱的理解和想法，讓學(xué)生將自己的理解與標(biāo)準(zhǔn)概念進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)自身的不足并改進(jìn)。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生可以更深刻地理解軸對(duì)稱的概念，即如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸。這樣的反思過(guò)程有助于學(xué)生形成自我監(jiān)控和自我修正的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，使他們?cè)诜此贾猩罨瘜?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力，這樣的教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)，也能為他們的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打好基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理解視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略進(jìn)行研究與實(shí)踐，本文得出了細(xì)化過(guò)程教學(xué)、利用數(shù)學(xué)圖示構(gòu)建框架模型以及引導(dǎo)反思教學(xué)三個(gè)策略，旨在改善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。未來(lái)，相關(guān)教育工作者應(yīng)繼續(xù)探索和研究更加有效的教學(xué)策略，以推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新。

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