陳玉梅

【摘 要】文章從青蛙爬臺階的故事，探討促進小學(xué)生自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得成長的意義及其帶來的教學(xué)啟示。教師在教學(xué)中要激活學(xué)生已有的積極經(jīng)驗，促進兒童自我“習(xí)得”，認清教學(xué)的“最近發(fā)展區(qū)”，重視適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生自我完善。

【關(guān)鍵詞】自我學(xué)習(xí) 生活經(jīng)驗 自我習(xí)得

雨后，通往學(xué)生食堂的一個臺階邊出現(xiàn)了一只青蛙，不知是誰出于好玩，將這只青蛙放到了臺階上。青蛙想離開這個地方，兩只前爪扒住臺階想爬上一級臺階?？墒?，臺階有點高，青蛙兩只后爪用力伸直，費了好大的勁，還是爬不上去。于是青蛙在臺階上爬來爬去，來回都碰到了墻壁，趕緊再折回頭爬。這樣來回爬了好一會兒后，青蛙開始貼著一側(cè)的墻壁，奮力往上爬。可是墻壁太滑，它還是沒有爬上去。就這樣嘗試了好久，青蛙還是沒能爬上臺階。有人說，看來它只有往下跳才行了，不然會不會曬死在這里呀！還有人說，其實它可以跳上臺階的。突然，青蛙像聽懂了人話似的，突然用力往上一跳，在大家的驚呼聲中，它真的跳上了一級臺階。它想繼續(xù)往上，又開始了剛才的向上爬行嘗試，還是不行，于是又跳，又成功了。后來，我們發(fā)現(xiàn)青蛙不再嘗試向上爬行了，直接一級一級往上跳，速度越來越快，很快就離開了大家的視野……

這個偶然看到的青蛙跳臺階故事，實際上可以作為動物學(xué)習(xí)的經(jīng)典案例。它引發(fā)了筆者關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的幾點思考：

1.激活積極經(jīng)驗

青蛙來回嘗試往臺階上爬沒有成功，又沿著一側(cè)光滑的墻壁爬了幾次，也沒有成功，有了失敗的經(jīng)驗后，它不再嘗試，最終改為跳臺階。雖然這是失敗的經(jīng)驗，但這種經(jīng)驗，成為后續(xù)積累成功經(jīng)驗的先導(dǎo)和基礎(chǔ)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是以已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，而已有的經(jīng)驗中既有積極的經(jīng)驗，也有消極的經(jīng)驗。教師教學(xué)中既要幫助學(xué)生克服消極經(jīng)驗的負遷移，也要注意更多地激發(fā)并盤活學(xué)生既往的積極經(jīng)驗。

例如“千米”的教學(xué)，其重點是幫助學(xué)生建立“千米”的概念，而學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了有關(guān)“千米”的生活經(jīng)驗，但還不夠充分，不夠集中。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，就要充分考慮到這一點，應(yīng)采用多種方式幫助學(xué)生豐富生活經(jīng)驗，激活已有經(jīng)驗。課前，需要引導(dǎo)學(xué)生開展個性化的活動，如借助手機相關(guān)軟件，走一走，感知從家到哪里大約是1千米，從家到學(xué)校是大于，還是小于1千米，走1千米用了多長時間等，讓學(xué)生初步感受1千米的長度，建立1千米的長度概念，個性化地積累有關(guān)1千米的具體經(jīng)驗。課中，引導(dǎo)學(xué)生開展交流活動，交流課前積累的關(guān)于1千米的經(jīng)驗。但這種經(jīng)驗是個性化的，對于每個學(xué)生個體而言是有益的，但其他學(xué)生并不能與其產(chǎn)生共鳴。因此，課上繼續(xù)開展共性化的分享活動，帶著全體學(xué)生到學(xué)校操場，開展從10米到100米再到1千米的走路活動，讓學(xué)生多視角地積累1千米的長度經(jīng)驗。課后，拓展延伸認知活動，如從1千米擴展到幾千米，或同樣是1千米，學(xué)生使用不同的交通工具花費多長時間，加深和豐富學(xué)生對“千米”的感性認知。

2.促進自我習(xí)得

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個自我習(xí)得的過程。如同青蛙在不斷碰壁后不再嘗試向上爬行，而是改變了策略，用“跳”的方式，這是青蛙的“自我習(xí)得”。學(xué)生在學(xué)習(xí)中也是這樣，有的時候教師需要讓學(xué)生先碰碰壁，使其形成與正確認知相對立的錯誤認知，而不是提前搭建縮短認知差距的鋪墊臺階。因為，有時認知過程過于平直，學(xué)生反而沒有比較、印象不深。

例如，教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊“列方程解決實際問題”時，教師出示例題：大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？學(xué)生嘗試解答，大部分學(xué)生采用的是算術(shù)方法，將算式錯列成：64÷2-22或者64÷2+22。也有少數(shù)學(xué)生用的是方程解答。教師通過當(dāng)堂舉手的方法進行統(tǒng)計，讓學(xué)生看到，用算術(shù)方法解答的人，正確率很低，而用方程解答的人幾乎都做對了。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：用方程解答的學(xué)生，順著題意很容易找到數(shù)量關(guān)系，即小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度，然后設(shè)小雁塔的高度為x米，根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接列出了方程，就很容易解答。而用算術(shù)方法解答的學(xué)生，由于對數(shù)量之間的關(guān)系不是很清楚，導(dǎo)致解題思路的錯誤。即使以算術(shù)方法正確解答的學(xué)生，解題時也要將基本數(shù)量關(guān)系式變形為：（大雁塔高度+22）÷2=小雁塔高度。而在進行數(shù)量關(guān)系變形的過程中，思路不清晰就很容易出錯。通過比較，學(xué)生體會到，用方程解答是順著題目的意思找數(shù)量關(guān)系，題目怎么說，就怎么寫關(guān)系式，列出方程，因而是“順?biāo)悸贰苯獯?。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了一個先“碰壁”的過程，就能更加深刻地體會到方程解答的優(yōu)勢，因而從心理上更容易接受方程解答方法。如果教師出示例題后，直接告訴學(xué)生因為方程解答“順著思路”比較好，所以要求大家用方程解答，學(xué)生是沒有這樣的深刻體會的?！芭霰凇焙髮W(xué)生往往會主動選擇以方程解答的思路，就像青蛙反復(fù)想從側(cè)壁爬上臺階，發(fā)現(xiàn)努力多歸于失敗，就會主動放棄“從側(cè)面爬”的動作，改為選擇“跳臺階”的方式一樣。

3.認清“最近發(fā)展區(qū)”

所謂“最近發(fā)展區(qū)”，通俗地說，就是設(shè)置的目標(biāo)要讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”。教學(xué)目標(biāo)設(shè)置要基于學(xué)生的基礎(chǔ)，但又要適當(dāng)高于學(xué)生的現(xiàn)有認知水平，具有一定的挑戰(zhàn)性。

例如，有這樣一道題目：在一次聯(lián)歡會上，6份相同的獎品被藏了起來。請李力和王剛兩個同學(xué)一起去找回這些獎品，直到6份獎品全部被找到。要求解釋，為什么李力不可能恰好比王剛多找到一份獎品？

學(xué)生對此題可能會如何解決呢？

方案一（初級水平）：運用經(jīng)驗，用列舉的方法，找到所有的可能情況—6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，說明結(jié)論；

方案二（中級水平）：運用恰當(dāng)?shù)牟呗?，找到所有可能的情況，解釋中涉及了一些關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的內(nèi)容，但未能清晰指向兩數(shù)和的奇偶性；

方案三（高級水平）：如果李力恰好比王剛多找到一份獎品，那么兩人的數(shù)量必然一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但是任何一個偶數(shù)，只能分解成兩個奇數(shù)的和或者兩個偶數(shù)的和，而不可能分解成一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和。因此，李力不可能恰好比王剛多找到一份獎品。

教師的教學(xué)要基于學(xué)生已有的知識水平，并適當(dāng)拔高。如果硬要將初級水平拔高為高級水平，對于不少學(xué)生而言就有難度，學(xué)生也不一定能理解、接受。

試想，上述故事中建立新技能的臺階如果設(shè)置太高，青蛙再怎么努力也跳不上去，其多次嘗試后的結(jié)果就只能是放棄。對于中等水平的學(xué)生，教師可以適當(dāng)點撥，在引導(dǎo)其理解知識的過程中，引導(dǎo)其抓住本質(zhì)，抓住實質(zhì)即為“兩數(shù)和的奇偶性問題”。

4.重視適時點撥

新課標(biāo)強調(diào)教學(xué)“以學(xué)生的學(xué)為中心”，同時也要關(guān)注教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮。青蛙其實是聽不懂人話的，它的“向上一跳”純屬條件反射的某種本能。但學(xué)生不同，他們是有思想的人。在其思維浮于表面或出現(xiàn)困頓時，教師適時發(fā)出的哪怕是一個質(zhì)疑的反問，一句點撥的話語，就能引發(fā)學(xué)生的思維向更深層次漫溯、延展，從而獲得發(fā)展。

例如，“加法與乘法的對比”練習(xí)課教學(xué)中，有這樣一道練習(xí)題（如圖1）：

一般教師只會教到乘法和加法不同結(jié)構(gòu)的對比，而有經(jīng)驗的教師會看到乘法和加法的聯(lián)系，會在教學(xué)中恰到好處地進行兩次適時的引導(dǎo)、點撥。

第一次：當(dāng)學(xué)生說到求“2行桃樹，每行6棵”用乘法；而求“2行桃樹，一行6棵，一行4棵”只能用加法時，教師及時提問“只能用加法嗎？”，一個反問句，就能引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)加數(shù)不相同時，只要可以變成相同的加數(shù)—兩個加數(shù)都看成5或兩行都看作6棵，再去掉多看的2棵或者兩行都看作4棵，再添上少看的2棵，這樣仍然可以用乘法計算。這樣思考、理解、列式，學(xué)生能進一步理解乘法的本質(zhì)，增強了思維靈活性，促進了學(xué)生智慧的生成。

第二次：當(dāng)學(xué)生都用先算后比較的方法時，教師適時提問—一定要算出小蘭家和小芳家各栽了多少棵才能比較嗎？又是一個反問，學(xué)生馬上轉(zhuǎn)入新的思考中，重新審視題目的條件和問題、觀察數(shù)據(jù)的特征，進而另覓蹊徑、逐行比較，茅塞頓開：小蘭家和小芳家都栽了2行桃樹，第一行都是6棵，第二行小蘭家比小芳家多2棵，所以小蘭家栽的棵數(shù)多，多2棵。這就可以培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維，以及不滿足于問題基本解決的“小富即安”。這就說明，教師必須站得高，適時靈活引領(lǐng)、巧妙點撥，重視培養(yǎng)學(xué)生思維的高等級品質(zhì)，才能將教材挖得深入、引得到位。倘若教師在教學(xué)中時時都能關(guān)注啟發(fā)學(xué)生思維向更深處延展、開掘、扎根，那么學(xué)生就能學(xué)會思考，體會到思維的樂趣。

5.引導(dǎo)自我完善

就如青蛙上臺階是一個自我修正、自我完善的過程一樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是一個自我不斷試誤、不斷完善的過程。教師只有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣的一個過程，學(xué)生的學(xué)才是深刻的、牢固的。教學(xué)中簡單地告知答案雖然省時高效，但由于是外部強加的，因此學(xué)生記得快，忘得也快。

例如，“用數(shù)對確定位置”教學(xué)中，為了讓學(xué)生感受數(shù)對確定位置的便捷、清晰，教師設(shè)置了由教師口述幾個位置，學(xué)生逐一記錄的環(huán)節(jié)。在報出一個個位置的過程中，教師的語速由慢逐步變快：小芳第四列、第五行；小明第三列、第二行……然后問學(xué)生：你們記下了各人的位置了嗎？大部分學(xué)生都皺著眉頭，說老師講得太快了，來不及記錄，也有少部分學(xué)生記錄下來了。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)：有的學(xué)生記錄的是完整的表達“第幾列、第幾行”，有的學(xué)生卻用的是簡潔的諸如“四五”的漢字方式或阿拉伯?dāng)?shù)字記錄的“4、5”。教師讓其說說自己這樣記錄的理由，并引導(dǎo)大家比較并說說更喜歡哪一種方式。通過討論、交流，學(xué)生達成共識：用阿拉伯?dāng)?shù)字記錄的方式快速，簡潔、清晰。這樣用數(shù)對記錄位置成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，他們更深切地感悟到數(shù)對表示位置的必要性。這就是說，數(shù)對表示位置的方法不是外在硬塞給學(xué)生的，而是學(xué)生在適宜的學(xué)習(xí)情境中自然生長出來的新認知、一種內(nèi)在的自我需要滿足的結(jié)果。

總之，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生自我成長的力量，同時施以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓內(nèi)因和外力同時作用，促進學(xué)生在原有基礎(chǔ)上自我發(fā)展、順勢發(fā)展。