摘要：解決問題一直以來都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心板塊，通過高中生解題能力的培養(yǎng)，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗，培育其思維能力，助力學(xué)生更加高效地解決數(shù)學(xué)問題，在提高數(shù)學(xué)成績的同時，更好地應(yīng)對生活挑戰(zhàn)，步入更為長遠的發(fā)展道路。鑒于此，文章立足于解題能力的內(nèi)涵，分析了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的諸多問題，并提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

引言：《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》明確要求學(xué)生“在問題解決中探索出問題的有效解決辦法，找出解決途徑。”解題能力培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他領(lǐng)域的成功都至關(guān)重要。高中生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵階段，也正因如此成為培育其解題能力的黃金時期。而在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師多以題海戰(zhàn)術(shù)為主，對學(xué)生解題能力、思維能力及審題能力的培育有所忽視，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳。因而，如何解決這一固有弊端，充分訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，助力其高效靈活地探究數(shù)學(xué)，成為一項值得討論的課題。

• 解題能力的內(nèi)涵解讀

高中數(shù)學(xué)中的解題能力是指學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能，有效地分析、理解和解決各種數(shù)學(xué)問題的能力。這種能力涉及多個方面和維度，其最為主要的便是問題分析能力、知識應(yīng)用能力及邏輯推理能力。在解決問題的進程中，學(xué)生需要能夠仔細閱讀和理解問題陳述，提取關(guān)鍵信息，明確問題的要求和條件，并需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用到實際問題中，選擇合適的概念、公式和方法來解決問題，這對學(xué)生知識的綜合應(yīng)用提出了更高的要求。同樣，解決數(shù)學(xué)問題常常需要創(chuàng)造性地思考，尤其是在遇到復(fù)雜或不常見的問題時，學(xué)生需要有探索新方法、嘗試不同途徑的能力，對于一些邏輯性較強的問題，則需要進行嚴密的邏輯推理，確保其能夠根據(jù)問題的信息和條件，進行推導(dǎo)和演繹，得出正確的結(jié)論。在一些較為復(fù)雜的問題上，學(xué)生要將其拆分成多個較簡單的子問題來解決，將大問題分解成小問題，逐步解決。解題能力在生活中也具有普適性，從高中時期培養(yǎng)這種能力可以讓學(xué)生在面對各種困難和挑戰(zhàn)時更有信心和決心，無論是學(xué)業(yè)上的難題，還是日常生活中的抉擇，學(xué)生都能夠采取積極的思維方式加以解決。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)存在的問他

（一）解題教學(xué)方法較為單一

當(dāng)下多數(shù)數(shù)學(xué)教師在問題解決教學(xué)中更多地采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，旨在通過大量訓(xùn)練豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗，而這一教學(xué)模式十分固化，致使學(xué)生的思維限制較大，在解題過程中難以靈活運用所學(xué)知識，在面對較為復(fù)雜或者陌生的數(shù)學(xué)題時往往會不知從何著手，且多數(shù)教師也缺乏審題技巧的傳遞，導(dǎo)致學(xué)生無法結(jié)合題干信息系統(tǒng)性、層次性、有序性進行解題，最終影響到學(xué)生解題能力的提升。

（二）計算和驗算教學(xué)有所忽視

計算是高中數(shù)學(xué)核心組成，學(xué)生計算能力的高低直接決定了其解題效果，也影響著正確率。而就實際情況來看，部分數(shù)學(xué)教師在解題中更多地講解解題方法，而對于計算流程、計算思維卻鮮有講解，且部分教師也未引導(dǎo)學(xué)生一起驗算，沒有有意識地培育學(xué)生的驗算習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生由于粗心大意而導(dǎo)致結(jié)果錯誤的現(xiàn)象也屢見不鮮。

（三）忽略對問題題干的全面分析

通常而言，高中階段的題型不難，但部分習(xí)題信息較多，題干繁瑣，學(xué)生是否會審題，會快速抓住關(guān)鍵信息也直接影響著其解題效果。而就實際情況來看，部分數(shù)學(xué)教師少有和學(xué)生一起分析提干，沒有認真帶領(lǐng)學(xué)生一起讀題、審題，也少有將其中的重點信息勾選出來，以致于部分學(xué)生抓不住重點，或者對題目內(nèi)容出現(xiàn)曲解，從而影響到解題效果。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

（一）重視審題教學(xué)，提高學(xué)生的審題能力

審題能力的培養(yǎng)一直以來都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大關(guān)鍵點，也是提升學(xué)生解題效率和正確率的前提。因而，要想提高學(xué)生的解題能力，數(shù)學(xué)教師首先需要從審題教學(xué)入手。在教學(xué)過程中，教師可以反復(fù)強調(diào)問題陳述的重要性。教學(xué)伊始，可以引導(dǎo)學(xué)生一起讀問題陳述，然后一起分析問題要求和條件，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成在解決問題前仔細閱讀和理解問題陳述的習(xí)慣。而在引導(dǎo)學(xué)生解題時，教師可以提出一系列有針對性的問題，幫助學(xué)生從不同角度思考問題，例如詢問問題中的關(guān)鍵信息是什么？問題要求是什么？通過引導(dǎo)，學(xué)生可以更加深入地理解問題，也會有意識地標注關(guān)鍵信息、條件和要求，如使用顏色標記、下劃線等方法來突出關(guān)鍵信息，從而找準例題的考查點，快速確定解題思路。此外，教師也可以將問題分解為更小的部分，引導(dǎo)學(xué)生建立問題解決的邏輯框架，理清問題的脈絡(luò)，確保每一步的推理都符合規(guī)律。

（二）強化概念教學(xué)，夯實學(xué)生的解題基礎(chǔ)

概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要構(gòu)成，是學(xué)生認知數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的根基，只有抓住概念的本質(zhì)，才能靈活解決各類數(shù)學(xué)問題。因此，要想培育學(xué)生的解題能力，教師首先要從概念著手。在概念教學(xué)中，教師可以使用直觀的圖示、實際例子和生動的語言來闡釋概念，幫助學(xué)生建立深刻的認識，也可以設(shè)計一系列概念性習(xí)題，讓學(xué)生利用概念進行解題，并在解題中進一步深化對概念的掌握。例如，在教學(xué)圓錐曲線時，最初一步是了解圓錐曲線的定義，這里有很大的一個誤區(qū)那就是很多學(xué)生認為定義很簡單，從而一掃而過，敷衍了事，卻不知越簡單的知識越容易被忽略也越蘊含道理，很多看似復(fù)雜的最值問題其實就是曲線定義的巧妙設(shè)問。因此，教師對學(xué)生強調(diào)定義的重要性讓他們重視看似簡單的知識，夯實基礎(chǔ)知識。這里有一道例題為：已知橢圓x2/16+y2/4=1上某一點Q到橢圓兩個焦點的距離之積為q，求q的最大值，求此時Q點的坐標。這道例題其實就是最為常見的概念性習(xí)題，學(xué)生只需要掌握橢圓的第一定義，并將不等式的性質(zhì)考慮進來，便能輕易將問題轉(zhuǎn)化為兩個距離之和進行求解。概念性習(xí)題在高中數(shù)學(xué)中十分常見，這就需要教師在平時的教學(xué)中，對概念進行深刻而全面地闡釋，促使學(xué)生將概念吃透，并在解題中加以靈活運用。

（三）加大變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用變式訓(xùn)練是一種培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效渠道。變式訓(xùn)練即通過對已有數(shù)學(xué)題目或概念進行變形、調(diào)整、創(chuàng)新，設(shè)計出新的題目或問題的教學(xué)方法，通過變式訓(xùn)練，學(xué)生能夠更靈活地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，適應(yīng)不同的問題形式，全面提高解題思維和能力。在具體教學(xué)中，教師可以通過示范變式思維的過程，展示如何從一個已有問題出發(fā)，通過變化、調(diào)整得到新的問題，在示范過程中，須強調(diào)關(guān)鍵的變化點和思考路徑。在此基礎(chǔ)上，可以創(chuàng)建不同類型和難度的變式問題，確保問題涵蓋各個知識點，以助力學(xué)生更全面地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)其解決各類問題的能力。變式訓(xùn)練對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)作用也尤為重大，給出變式例題后，可引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路的多樣性，鼓勵其采用不同的思維路徑和解題方法，使學(xué)生能夠面對新問題時更具信心。完成解題后，反饋和討論也應(yīng)該及時進行，讓學(xué)生分享自身的解題思路，了解不同的觀點和方法，促使學(xué)生互相啟發(fā)，共同進步。

（四）傳遞數(shù)學(xué)思想，擴充學(xué)生的解題技能

高中數(shù)學(xué)階段常見的數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想等，通過數(shù)學(xué)思想的滲透與傳遞，賦予學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維，幫助其更為靈活地解決數(shù)學(xué)問題。例如，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最為重要的思想方法之一，是指將數(shù)學(xué)中的抽象概念與幾何形狀或圖形相結(jié)合，從而更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并在解決問題時更具洞察力和直觀性。這種思想強調(diào)通過可視化和圖像來幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的抽象性質(zhì)，在促進其知識理解時，提高其解題效率。同樣，轉(zhuǎn)化思想也是一種有效的解決問題方法，在解決問題或理解事物時，通過變換或改變視角，采取不同的理解或處理方式，使問題更容易理解或解決。比如，一例題為：在射擊比賽當(dāng)中每一位槍手射中的概率為0.9，現(xiàn)在他連續(xù)射數(shù)次，其射中目標的概率都是相互獨立的，那么該槍手在四次射擊當(dāng)中至少命中目標一次的概率為多少。如果運用常規(guī)的解法，無疑會加大學(xué)生的解題時間，進而教師可以傳授轉(zhuǎn)化思想：如果槍手在四次射擊中至少命中一次，則可以計算他在四次射擊中一次也未命中的概率，然后用1減去這個概率，這樣就可以輕易得到至少命中一次的概率。數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)中具有普遍性，多種類型的題目都可以運用數(shù)學(xué)思想加以解答，不僅能夠大量節(jié)省學(xué)生的解題時間，也能賦予其靈活的解題思維，解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

（五）整理數(shù)學(xué)錯題，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗

錯題是最為重要的解題教學(xué)資源，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)或練習(xí)過程中，由于理解錯誤、計算錯誤、思維偏差等原因，得出的錯誤答案或解法。錯題在學(xué)習(xí)過程中是一種常見的現(xiàn)象，但也正因如此是一個寶貴的學(xué)習(xí)資源，因為通過糾正和分析錯題，學(xué)生可以更好地理解知識，彌補自己的知識漏洞，提高學(xué)習(xí)效率。通常而言，學(xué)生在做題時，可能由于對題目的理解不準確、計算錯誤、漏算、算法選擇不當(dāng)?shù)仍虻贸鲥e誤答案，這些錯誤需要被準確識別出來，以便進行糾正和改進。 一旦發(fā)現(xiàn)錯題，學(xué)生應(yīng)該分析導(dǎo)致錯誤的原因，是因為基礎(chǔ)概念理解不足，還是計算時漏寫了一步，或者是使用了錯誤的算法，通過分析原因，可以避免重復(fù)犯同樣的錯誤，由此達到提高解題能力的目的。如在人教版高三數(shù)學(xué)“排列與組合”的教學(xué)時，學(xué)生遇到了這樣一個例題：航海中，船艦常以旗語相互聯(lián)系，即利用不同顏色的旗子發(fā)出不同的信號，如紅、黃、藍三種顏色的旗子，按照一定順序同時升起，則表示發(fā)送一定的信號，那么這樣能夠發(fā)送多少種不同的信號。在解題過程中，學(xué)生或多或少都出現(xiàn)了一定的錯誤，如部分學(xué)生沒有考慮到“是否可以用相同顏色的旗子發(fā)送信號”，也有學(xué)生忽略了對“旗子顏色的先后順序不同所表達的信息是否也不同”的分析。針對學(xué)生廣泛存在的錯誤，教師可以進行集中匯總講解，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的思維短板。最后，教師也可以組織學(xué)生分享和討論，讓學(xué)生分享自己遇到和解決的錯題，同時與同學(xué)們進行交流和討論，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，增強他們的合作和交流能力。在與其余同學(xué)交流討論中，學(xué)生也能學(xué)習(xí)他人的解題方法和技巧，規(guī)避自己的缺點，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的優(yōu)點。

結(jié)語：授人以魚，不如授人以漁。解題能力的培育對于學(xué)生的數(shù)學(xué)探究乃至終身化發(fā)展都有重大意義。數(shù)學(xué)教師只有充分將之重視起來，加大思維訓(xùn)練，傳遞學(xué)生正確的解題技巧，在潛移默化中拓展其思維，豐富其解題經(jīng)驗，方能有效提高其解題能力，引領(lǐng)學(xué)生取得最佳的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

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