朱梅琴

摘 要：設計項目式的學習過程培養(yǎng)學生量感，有助于學生綜合運用所學知識，理解和發(fā)展量感；感受數學和生活的密切聯系，有助于對量感素養(yǎng)的內涵有更深刻的理解，發(fā)揮數學學習的育人價值，激發(fā)學習數學的興趣.以《認識人民幣》的教學為例，探究項目化學習中培養(yǎng)小學生量感的策略，經歷情境識別與驅動問題提出，項目計劃與實施，成果展示等.總結根據素養(yǎng)目標，選擇合適的項目主題；創(chuàng)設真實情境，激發(fā)探究興趣；注重實際操作，形成量感體驗的教學策略.

關鍵詞：項目化學習；量感；培養(yǎng)策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》修訂原則第3條提出“強化課程綜合性和實踐性，推動育人方式變革，著力發(fā)展學生核心素養(yǎng)，凸顯學生主體地位”.項目化學習作為一種跨學科主題學習活動，同時體現了課程綜合化實施和實踐性要求.它的設計與實施總是圍繞著核心素養(yǎng)導向的教學目標，不僅在教學內容的組織上有綜合性的特征，而且是基于解決現實問題，學生需要經歷轉化、綜合運用個人經驗和已有知識經驗、合作等的一個完整的學習過程.以項目化學習發(fā)展量感素養(yǎng)為例，首先需要對量感的主要表現及其內涵進行解讀，確立課程的核心教學目標；接著從現實生活、學生已有知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設真實的問題情境，設計合理驅動問題，規(guī)劃學生學習過程；其次引導學生參與解決問題的過程，形成完整的解決方案，發(fā)展學生關鍵能力和量感素養(yǎng).

1 項目化學習與量感培養(yǎng)

1.1 項目化學習的內涵與優(yōu)勢

項目化學習強調跨學科知識的整合，對真實問題的解決，對學生創(chuàng)新意識和實踐能力等多元能力的培養(yǎng).項目化學習作為當下新興的一種學習模式，與傳統課堂學習模式有明顯的不同，注重設計真實問題情境激發(fā)學生主動參與，凸顯學生課堂中的主體地位，通過整合多種資源、小組合作學習的過程關注學生個性化、多樣化的學習和發(fā)展需求，是發(fā)展課程綜合性和實踐性的探索與體現.

小學數學項目化學習以數學的核心概念和原理為中心，綜合編排小學數學知識并與其他學科整合，學生借助多種資源相互合作，通過在一定時間內解決一系列相關問題來學習數學知識，獲得數學技能，提升數學素養(yǎng)與綜合能力^［1］.因此，小學項目化學習是一種基于跨學科的知識融合，圍繞真實生活情景創(chuàng)設問題情境，通常采用合作學習與交流表達的方式，需要綜合運用網絡等多種工具與學習資源，且以成型的作品或解決方案為特征的完整學習過程^［2］.

可見，項目化學習對于學生的發(fā)展有以下四個方面的優(yōu)勢：（一）掌握知識與能力層面.圍繞教學目標，有目的地對學科知識進行二次分析、重組和編排，將數學知識與其他學科知識相融合，學生掌握數學概念的同時，有助于學生綜合運用知識，培養(yǎng)發(fā)現問題、解決問題的能力；（二）學習過程與體驗的層面.基于真實的生活情境，學生在解決復雜問題的過程中，通過聯系生活實際、合作探究、表達與交流，體會到數學學科的實踐性和綜合性，豐富了學習體驗；（三）學習資源層面.技術的支持豐富了學生參與數學學習的方式，對多種教育資源的組合與利用，能夠促進學生創(chuàng)新意識的發(fā)展；（四）情感態(tài)度價值觀層面.對比傳統的講授式數學課堂，小學項目式學習更能激發(fā)學生對數學學習的興趣與好奇，發(fā)展探究意識.

1.2 量感的重要性與培養(yǎng)目標

基于不同的研究視角，量感有以下幾種界定：一是對物體物理量的最感性的認識；二是將量感作為數感表現的一部分；三是指不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，或是一種用某個單位表示物體量的感覺；四是將量感看作是基于本能的觀察與行動方式；五是基于數學視角，將量感看作通過數量關系和圖形關系抽象出數學本質的能力^［3］.《義務教育數學課程標準（2022年版）》在小學階段把“量感”作為核心素養(yǎng)之一，內涵是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知，小學階段的內容要求主要指向幫助學生認識現實中的量并進行抽象，用數量化的方式加以描述和解決問題，實現用數學的眼光觀察世界^［4］.可見，量感的培養(yǎng)影響學生理解量的概念和體會量的大小，建立量感有助于養(yǎng)成定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的基礎^［5］.

一個真實的問題情境，能夠更好地引發(fā)學生從對物理量的最感性的認識轉變到科學的理性的認識，并掌握用準確的數學單位進行測量和表述；結合學生已有的生活經驗和認知水平，從學生的實際生活尋求蘊含或涉及量感知識的數學問題，學生基于已有的生活經驗積累，綜合運用所學過的知識，自主探索與發(fā)展對物理量多少的感知；對教材中現有的素材進行改編和設計子問題，引發(fā)學生從日常生活中嘗試感受、理解和發(fā)展量感素養(yǎng).設計項目化的學習過程培養(yǎng)學生量感，有助于學生綜合運用所學知識，理解和發(fā)展量感；同時感受數學和生活的密切聯系，而不是只能形成對量感概念的抽象理解；有助于對量感素養(yǎng)的內涵有更深刻的理解，發(fā)揮數學學習的育人價值，激發(fā)學習數學的興趣.

以《認識人民幣》這一單元的內容學習為例.《認識人民幣》是人教版一年級下冊第五單元的內容，這部分內容是學生在小學階段初次接觸到常見的數量單位，涉及對貨幣多少的感知.《數學課標（2022年版）》中的相關內容要求是：在實際情境中認識人民幣，能進行簡單的單位換算，了解貨幣的意義，具有勤儉節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng).學業(yè)要求是：學生能夠認識元角分，知道元角分之間的關系；會在真實或模擬的情境中合理使用人民幣；在教師的指導下能夠反思并述說購物的過程，積累使用貨幣的經驗；形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)^［5］.

2 項目化學習培養(yǎng)量感的教學案例

人民幣是我國法定貨幣，在生活中起著重要作用.然而隨著時代的發(fā)展、電子支付的便捷和普及，學生們缺少在生活中使用現金的體驗，因而對人民幣的認識比較抽象.“認識人民幣”單元的整體目標包括對各種幣值的認識及各面值人民幣之間的關系、人民幣的單位和進率關系，解決人民幣使用過程中的數學問題等知識性目標，同時也包括學生的應用意識和實踐意識以及社會交往能力等方面的素養(yǎng)目標.為提升學生的綜合素養(yǎng)，我們將“認識人民幣”單元進行整合設計，實施大單元教學，以主題活動的方式，讓孩子們在活動中發(fā)現問題、提出問題、解決問題.

那么如何讓學生認識各種面值的人民幣，知道元、角、分是人民幣的單位，知道元、角、分之間的進率等數學知識，在項目式學習中掌握常用數量單位的關系，形成初步的量感素養(yǎng)？參考小學數學項目化學習課程的開發(fā)與實施路徑，可以劃分為如下四個步驟.

2.1 情境識別與驅動問題的提出

《認識人民幣》是在學生認識100以內數的知識基礎上的進一步學習.隨著現金使用頻率的降低，學生缺乏相應的使用現金交易的生活經驗.因此，本節(jié)課的學習要基于一個生活中需要或能夠使用現金交易的問題情境，讓學生設身處地參與到認識人民幣的過程中，形成對貨幣的多少的感知，并且該問題情境對于激發(fā)學生的參與熱情具有一定的吸引力.故本研究將市場購物活動作為問題背景，打算從“購物”視角，引導學生解決“如何在市場內制定購物計劃”這一驅動問題.該問題滿足以下三個要點：一、 問題情境與學生生活息息相關，能夠激發(fā)學生的好奇；二、 解決該問題需要經歷分析、計算、推理等數學學習過程，能夠培養(yǎng)學生多元的能力發(fā)展；三、 該問題具有一定的難度，需要學生進行小組合作交流與討論，共同嘗試解決問題.

問題情境的創(chuàng)設是引導學生回憶和分享自己的一次購物經歷，通過描述與表達，將數學融入在真實的情境中.在交流與討論的過程中，形成對貨幣的初步感知.

2.2 項目的設計與實施

圍繞“如何在市場內制定購物計劃”這個驅動問題，學生需經歷認識和分辨人民幣的面值，知道人民幣的數量單位：元、角、分，以及它們之間進率和換算，在此基礎上，能夠設計并提出一個完整的購物計劃.因此，本節(jié)課需解決兩個子問題：“在初步解決問題中認識人民幣”和“利用人民幣解決更復雜的問題”.

2.2.1 在初步解決問題中認識人民幣

（1）討論人民幣的面值和認識元、角、分

學生通過小組合作，觀察并討論不同面值人民幣的特點.具體問題將圍繞“你認識錢嗎，錢的面額有哪些？你是通過怎樣的方式了解呢”展開.提示學生回憶過年收壓歲錢的經歷，對壓歲錢的不同面值、圖案、顏色、文字數字等方面地進行描述、交流討論、辨認和比較.有些學生還認識不同年代版本的人民幣及其特點，通過分享拓展同伴的視野，實現了數學和文化的結合學習.由此對人民幣的面值自主進行分類與總結，在這個過程中，學生自然而然地發(fā)現元、角、分是人民幣的單位.

（2）利用學具，掌握元、角、分的進率和換算

由于人民幣是看得見、摸得著的特殊商品，而學生認識人民幣時如果手上空無一物，無法直觀地建立人民幣的量的感覺.因此，提供模擬人民幣的學具作為學生進一步探索并理解相鄰人民幣單位間的進率的工具，輔助學生經歷由直觀的操作演示向抽象計算的轉化.如創(chuàng)設“怎樣付1元錢購買一根棒棒糖（標價1元/根）”的問題，“如果你沒有剛好1元的錢幣，還可以怎樣付錢？”學生根據生活經驗能拿出“2張5角紙幣或2個5角硬幣”，“10個1角的硬幣”“1個5角硬幣和5個1角的硬幣”等貨幣的不同組合方式來購買棒棒糖.在此基礎上追問“為什么購買1元的棒棒糖能用這幾種付錢方法？”學生發(fā)現1元=10角.再次遷移認識角和分之間的進率，猜一猜角和分的關系，能用分幣來換老師手中的1角錢，知道1角可以換10個1分，還可以換成5個2分、2個5分、1個5分和5個1分等.體會到不管用哪種面值的人民幣購物或換錢，拿出的人民幣總數都是10分就是1角；10角就是1元.最后再由1元=10角，1角=10分，推算出1元里有10個10分，即100分.

在進行單位換算的練習時，盡量地讓學生擺脫學具的依賴，抽象出換算的推理過程.為了加強理解人民幣計算的本質，強調單位的統一，需要先換算再運算，學生要認識到對于不同單位的量進行計算，只有單位相同才能相加、減，在計數（量）單位相同的前提下才能對計數（量）單位的個數進行加、減.

2.2.2 通過計算，利用人民幣解決更復雜的問題

基于上一課時對人民幣的初步認識，學生已經理解了人民幣的現實意義，掌握了人民幣的主要特征，并且能夠進行一些簡單的單位換算.項目化學習強調讓學生經歷完整的學習過程，豐富學習體驗.因此，設計了“為開學買文具，你將如何制定購物計劃”的問題情境.

學生經過小組合作討論，對解決該問題的路徑達成一致，即要解決以下幾個問題：（1）根據題目信息要知道什么？——要買什么東西，東西的價格是多少，標價怎么認；（2）如何判斷預算夠不夠？如何計算？；（3）利用學具模擬購物過程——通過合理的角色分工，有的學生扮演收銀員，有的學生扮演消費者，模擬人民幣學具的拿錢、換錢、算錢、找錢的活動，感受商品的價格，突出數學學習過程的實踐性.即要求學生首先給出自己的預算，自主準備購物方案，最后判斷自己的預算是否足夠這一完整的購物實踐過程，在此過程中，教師始終充當組織者和引導者，維持學生模擬操作的秩序，關注每個小組的實施過程；學生則仿佛身臨其境般地融入模擬購物交易的活動中.

2.3 成果展示

學生將經歷購物活動的經驗用數學小報的形式進行記錄，并對活動進行總結（如下面的圖片和文字），不僅凸顯了跨學科學習的育人思想，而且拓展了數學思維；還有學生通過數學日記的方式進行了記錄和總結.這是師生共同參與項目化學習和交流的成果展示，幫助學生完整的回憶了整個學習過程以及所形成的感悟.

總的來說，學生通過自主解決這一綜合的數學問題，不僅綜合應用了人民幣的相關知識，而且發(fā)展了量感素養(yǎng)與綜合能力，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的意識，發(fā)揮了數學的育人功能.

3 項目化學習培養(yǎng)量感的策略

3.1 根據素養(yǎng)目標，選擇合適的項目主題

確定項目化學習的主題應考慮三個影響因素：目標性、真實性、趣味性^［2］.即項目主題應指向的某一個或幾個數學核心素養(yǎng)的發(fā)展，如量感素養(yǎng)為導向的項目主題的提出，應當源自學生的現實生活中對物理量的認知積累，同時根據量感素養(yǎng)的內涵、教學內容及學業(yè)水平、學生已有認知水平創(chuàng)建問題情境，這個問題情境應當充分體現現實生活和數學知識及其他學科知識之間的良好轉化；同時項目的主題應當考慮學生的情緒、思維等學習狀態(tài)，既能激發(fā)學生主動探究的興趣，同時具有可接受性和一定的挑戰(zhàn)性，能夠確保學生在解決問題過程中知識與能力的掌握.

3.2 創(chuàng)設真實情境，激發(fā)探究興趣

直觀性是量感內涵的特征之一.因此，培養(yǎng)量感的項目化學習的問題情境的創(chuàng)設要立足于學生已有的生活經驗、知識經驗，給學生提供能夠直觀感受的機會，形成對不同物理量本質概念的認識.要深入了解該學段兒童的發(fā)展水平，結合觀察、訪談的方式，了解班級學生的興趣所在，根據主題設計相適應的情境，保留真實生活場景的特點，根據學生和課時的需要，添加或調整必要的數學信息，確保問題情境的聚焦性和完整性.設計出既能引發(fā)學生主動探究，還能發(fā)展學生創(chuàng)新意識的問題，促進學生對量感的形成由感性過渡到理性的認識.

3.3 注重實際操作，形成量感體驗

在教學中注重探究式參與式的學習方式，開展綜合性的項目式學習活動，以數學和文化視角組織開展教學，將量感的培養(yǎng)與學生的實踐、體驗和探究、合作、交流等學習過程相結合，能有效地發(fā)展量感，促進學生感悟數學思想，積累學習活動的經驗.項目化學習的特征之一是融合多種現代信息技術，通過小組合作學習與交流的方式豐富學習過程.因此對量感素養(yǎng)的培養(yǎng)，還可以結合新興技術和動態(tài)的學習過程，加強實踐操作過程的體驗感，促進學生感官經驗積累和理性思考的形成，以及變量之間的相互轉化，并能夠將其合理表達，形成作品，促進對量感整體性的發(fā)展.且小學生因其年齡和心理特點，本身喜歡動手操作，故可以設計多樣化實踐性活動引導學生通過自身的體驗增強量感素養(yǎng)形成的動力，積累理性的量感體驗.

參考文獻：

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［4］章勤瓊，陽海林.基于課程標準的小學數學“學教評一致性”——兼論核心素養(yǎng)的落實與評價［J］.課程.教材.教法，2022，42（11）：2128.

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