王斌 劉玉

【摘要】深度學(xué)習(xí)理念對于傳統(tǒng)教學(xué)來說既是一種突破，又是有益的補(bǔ)充.深度學(xué)習(xí)不僅會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)得到增強(qiáng)，也能夠讓學(xué)生思維的觸角指向?qū)W習(xí)的各個環(huán)節(jié).基于此，文章從深度學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐的引導(dǎo)作用出發(fā)，提出了基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路，并給出了實(shí)踐教學(xué)案例，最后對基于深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)對核心素養(yǎng)落地的促進(jìn)意義進(jìn)行了分析，旨在為教師教學(xué)提供一點(diǎn)參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；單元整體教學(xué)；實(shí)踐研究

【基金項(xiàng)目】本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題《指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐研究》的階段成果之一，課題編號：E-c/2021/39.

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，就是在培養(yǎng)學(xué)生解決能力的同時，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).這并非一個簡單的任務(wù)，對于很多教師而言，在落實(shí)這一任務(wù)的過程中存在很多問題.其原因不在于教師，而在于當(dāng)前的學(xué)科教學(xué)評價是以中考為主要形式的試卷評價，這種評價形式很難體現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求.即使某些教師試圖將試題與核心素養(yǎng)要素聯(lián)系在一起，但在客觀上并不能讓更多的一線教師在立足于滿足學(xué)生應(yīng)試需要的同時，去探究并得到發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效方法.但這樣的努力給一線教師指明了前進(jìn)的方向，那就是要在日常教學(xué)中想方設(shè)法地將學(xué)生的應(yīng)試需要與核心素養(yǎng)發(fā)展需要融合在一起，這樣才能保證所獲得的教學(xué)思路是有生命力的.那么怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？筆者在研究的過程中將注意力指向了當(dāng)下流行的深度學(xué)習(xí)，通過比較研究發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)具有理解的深度、批判的深度，而這些都與學(xué)習(xí)過程中的思維有關(guān)，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)指向理解和批判的時候，就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受的，而是可以出現(xiàn)張力的.

當(dāng)然，要讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)殊為不易，其依賴于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)與具體實(shí)施.同樣是通過比較研究，筆者發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的以課時為單位的教學(xué)，由于高度強(qiáng)調(diào)教師自身的精耕細(xì)作，因此學(xué)生學(xué)習(xí)時并沒有太多的發(fā)散空間，這自然不利于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的不斷深入.相比較而言，如果教師的目光能夠更為寬闊一點(diǎn)，能夠在關(guān)注課時教學(xué)的同時去關(guān)注單元整體教學(xué)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)空間就會更為廣闊，深度學(xué)習(xí)也就更可能發(fā)生.基于此，筆者初步確定可以通過指向深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)，來讓學(xué)生真正進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時保證知識的有效積累與核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

一、深度學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐的引導(dǎo)作用

（一）單元整體教學(xué)的目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是一種狀態(tài)，是學(xué)生學(xué)習(xí)具有深度的外在表征，其實(shí)這是學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，以及在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的思維批判性.無論是對所學(xué)知識形成理解，還是在思考的過程中形成批判意識，都需要相應(yīng)的過程作為支撐，這個過程就是由單元整體教學(xué)來提供的.指向深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)，一定表現(xiàn)為前者對后者的具體引導(dǎo).

從這個意義上來看，教師在設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)的時候，就要考慮面向一個單元進(jìn)行教學(xué)時有哪些內(nèi)容可以由學(xué)生自主加工，有哪些知識的建構(gòu)過程可以讓學(xué)生表現(xiàn)出批判思維.單元整體教學(xué)是具有這樣的空間的，相對于以課時為單位的教學(xué)，單元整體教學(xué)面對的是一個單元的所有知識，追求的是對一個單元乃至于與單元知識相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)知體系的建構(gòu)，在這樣的過程中必然需要學(xué)生思維的深度參與，因此也就能夠讓學(xué)生擁有可能的深度學(xué)習(xí)空間.

（二）單元整體教學(xué)能夠在驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的同時發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，數(shù)學(xué)教師逐漸意識到當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)的落地同樣是目標(biāo)性的，是需要具體過程提供支撐的.當(dāng)單元整體教學(xué)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的時候，也就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以發(fā)展的時候.有專家總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素就是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.這些目標(biāo)的達(dá)成一定需要深度學(xué)習(xí)作為支撐，而其相對應(yīng)的過程也一定是單元整體教學(xué).

例如，“走進(jìn)圖形世界”這一單元中，涉及初中平面幾何知識學(xué)習(xí)的所有基本圖形，利用這一單元的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生形成這些基本圖形的表象，并且建立起初步的規(guī)律性認(rèn)識，是整個平面幾何知識建構(gòu)的重要基礎(chǔ).從深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)單元整體教學(xué)的角度來分析這一單元的教學(xué)，可以注意到本單元教學(xué)有一個重要的任務(wù)，就是將實(shí)際生活中與“形”相關(guān)的“物”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)意義上的“形”，這一轉(zhuǎn)化過程不需要跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)“物”與“形”的概念，而應(yīng)讓學(xué)生去體驗(yàn)這一轉(zhuǎn)換過程.這個過程對于學(xué)生而言具有深度學(xué)習(xí)的意義，同時這一過程也能夠貫穿本單元知識學(xué)習(xí)的始終，因此可以成為本單元實(shí)施整體教學(xué)的線索之一.教師基于這一線索進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時可以給學(xué)生呈現(xiàn)與不同圖形相關(guān)的實(shí)際事物，然后讓學(xué)生去完成數(shù)學(xué)抽象與模型建構(gòu)，在此過程中學(xué)生的思維可以得到充分激活，而經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識之間的沖突有可能讓學(xué)生獲得思維的批判機(jī)會，使深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生.

由此可以認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基于深度學(xué)習(xí)實(shí)施單元整體教學(xué)，可以讓學(xué)生擁有深度學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，可以讓學(xué)生對一個單元的知識進(jìn)行整體建構(gòu)，從而在讓學(xué)生獲得較強(qiáng)的知識運(yùn)用能力的同時，保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展是有空間的.

二、基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路

在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)下的單元整體教學(xué)，很大程度上是建立在教師對自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行更新的基礎(chǔ)之上的.具有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教師通常都知道，以課時為單位的教學(xué)很容易造成學(xué)生對知識掌握的碎片化.當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為宗旨，而碎片化知識點(diǎn)的教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，因此教師應(yīng)以整體教學(xué)為基石設(shè)計(jì)有效的“問題串”“探究鏈”，來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效地促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同時有研究者指出了初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)的一般路徑：單元教材教法分析→單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)→單元實(shí)施整體設(shè)計(jì)→單元課時規(guī)劃.筆者對這樣的概括進(jìn)行了深度梳理，梳理的結(jié)果是單元整體教學(xué)不僅要遵循這樣的路徑，而且要站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去預(yù)設(shè)單元整體教學(xué)的實(shí)施過程.相比較而言后者更為重要，之所以這么說就是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往有著明確的指向，那就是學(xué)生掌握并運(yùn)用所學(xué)知識去進(jìn)行解題，教師通常并不會關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.很顯然，當(dāng)教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程缺少關(guān)注的時候，深度學(xué)習(xí)是不可能發(fā)生的，要知道深度學(xué)習(xí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)所具有的深度，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不為教師所關(guān)注的時候，學(xué)生必然處于被動的接受狀態(tài)，而處于這種狀態(tài)下的學(xué)生思維根本不可能深入.從這樣的分析可以發(fā)現(xiàn)，站在學(xué)生的角度去預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是非常必要的.

深度學(xué)習(xí)必然伴隨著深度體驗(yàn)，對于“走進(jìn)圖形世界”這一單元而言，深度體驗(yàn)的關(guān)鍵就在于引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活“走進(jìn)”圖形世界.于是教師可以進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：

首先，對全單元的內(nèi)容進(jìn)行體系化梳理，并從中挑選出可以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容.這一環(huán)節(jié)是實(shí)施單元整體教學(xué)的必要前提.通過研究這一單元的知識可以發(fā)現(xiàn)，“豐富的圖形世界”這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)當(dāng)中有一個重要的意圖，那就是豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)對象.為什么要給學(xué)生一個豐富的圖形世界？本質(zhì)上就是為了讓學(xué)生認(rèn)識到這個世界當(dāng)中是有著很多圖形的，用圖形來描述世界是可行的.與此同時，這樣的設(shè)計(jì)還打通了從“物”到“形”的通道，學(xué)生可以在視覺通道輸入具體事物之后，借助自身的思維去進(jìn)行抽象，從而形成關(guān)于“形”的認(rèn)識.只有這一認(rèn)識是扎實(shí)的，學(xué)生后面學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動”時才會有足夠的表象以供加工，學(xué)生的思維才能順利地從靜態(tài)走向動態(tài).進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，教材關(guān)于“展開與折疊”這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)又前進(jìn)了一步，如果說前面的學(xué)習(xí)還只是從視覺通道進(jìn)行信息輸入的話，那么這一節(jié)的內(nèi)容就是讓學(xué)生有更加直接的體驗(yàn)，因?yàn)椤罢归_與折疊”通常都應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為學(xué)生的親手操作，而學(xué)生關(guān)于圖形的準(zhǔn)確表象也應(yīng)當(dāng)在此過程中得以建立.事實(shí)上經(jīng)歷了這一過程之后，學(xué)生再學(xué)習(xí)后面的“主視圖、左視圖、俯視圖”就有了堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ).

其次，預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.這一環(huán)節(jié)至關(guān)重要，預(yù)設(shè)得越準(zhǔn)確、越全面，后續(xù)學(xué)生的思維空間就越大.以“圖形的運(yùn)動”為例，讓學(xué)生去感知筆尖在紙上的滑動，去感知汽車雨刷的運(yùn)動，那學(xué)生所想到的是不是“筆尖對應(yīng)的點(diǎn)在紙上運(yùn)動時形成‘線”“代表雨刷的‘線在擋風(fēng)玻璃上形成‘扇面”就很重要.教師有必要思考：“除了這些答案之外，學(xué)生還有可能想到哪些答案？”要知道任何一個答案的形成過程都是學(xué)生思維的產(chǎn)物，都是打開深度學(xué)習(xí)大門的鑰匙.當(dāng)然必須提醒的是，預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程并不是約束學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，而是為了預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的多種可能性，這是深度學(xué)習(xí)得以發(fā)生的必要條件.

最后，組織實(shí)施單元整體教學(xué)，捕捉深度學(xué)習(xí)的契機(jī).實(shí)施單元整體教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在更為寬闊的視角之下構(gòu)建認(rèn)知體系，因此不可能讓每一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程都成為深度學(xué)習(xí).因此，捕捉能夠促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的契機(jī)就顯得至關(guān)重要，這不僅不影響傳統(tǒng)視角下的教學(xué)效率，而且可以讓學(xué)生在理解度與批判性更強(qiáng)的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，于是也就夯實(shí)了核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

三、指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐案例

基于分析來看，深度學(xué)習(xí)實(shí)施的機(jī)會還是比較豐富的，這里來看一個具體的教學(xué)細(xì)節(jié)：在“展開與折疊”教學(xué)過程中，筆者讓學(xué)生將長方體紙盒展開，然后得到相應(yīng)的平面圖形.當(dāng)采用開放式的教學(xué)思路時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在此前所學(xué)知識的影響下，其思維空間是非常廣闊的，展開思路與結(jié)果都表現(xiàn)出多元性.比如有學(xué)生是一邊展開一邊感知，這樣他們就知道了長方體紙盒的立體形狀與平面形狀有著怎樣的對應(yīng)關(guān)系.筆者在與這名學(xué)生進(jìn)行交流的過程中，發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生原來的空間想象能力是比較弱的，不能有效地將平面圖形與立體圖形對應(yīng)起來，而且怎么想象似乎都不行.但是在通過親手操作之后，他似乎打開了從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換通道，在學(xué)習(xí)過程中還自己摸索出了一個方法，即將同一個長方體紙盒以不同的方式展開，在展開之前他會去想象展開后的結(jié)果，并且嘗試在草稿紙上先畫出展開的圖形，待到展開之后再與自己畫的圖形進(jìn)行對照.尤其值得一提的是，當(dāng)發(fā)現(xiàn)對照的結(jié)果不同時，他不會輕易認(rèn)為自己起初想錯了，而是判斷有沒有可能展開的順序錯了.這種思維就是頗具深度的批判性思維（也是一種發(fā)散性、開放性的思維），在這樣的思維作用之下，這名學(xué)生真正進(jìn)入了深度學(xué)習(xí)狀態(tài).

筆者認(rèn)為這是一個重要的教學(xué)契機(jī)，所以在征得該學(xué)生的同意且做了充分的準(zhǔn)備之后，筆者讓這名學(xué)生到講臺前向大家介紹自己的學(xué)習(xí)思路.這實(shí)際上也是讓全班學(xué)生都擁有深度學(xué)習(xí)的機(jī)會：對于上臺講的這名學(xué)生而言，他可以進(jìn)一步梳理自己的思路，并且會自發(fā)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來描述自己的思路，可以說這是在原有深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的更有深度的學(xué)習(xí)；對于下面傾聽的學(xué)生而言，他們收獲了不同的學(xué)習(xí)方法和思考方向，在打開學(xué)習(xí)思路的同時，進(jìn)行了更多的思考，自然也就意味著更具深度的學(xué)習(xí).

四、基于深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)對核心素養(yǎng)落地的促進(jìn)意義

深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué)，自然要關(guān)注核心素養(yǎng)這一最終教學(xué)目標(biāo).通過已有的理論研究與實(shí)踐探究可以發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)原本就是核心素養(yǎng)落地的有效途徑，而借助于單元整體教學(xué)來打開學(xué)生深度學(xué)習(xí)的空間，則更加有利于核心素養(yǎng)的落地.原因就在于深度學(xué)習(xí)伴隨著學(xué)生的深度思考，伴隨著思維的開放性與批判性，伴隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解與運(yùn)用，這些都可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地提供支撐，學(xué)生可以在這樣的過程中更加有效地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)眼光、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維，同時提高數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力.

同樣需要指出的是，深度學(xué)習(xí)并不一定指向正確的學(xué)習(xí)結(jié)果，事實(shí)上當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤的時候，也有可能是發(fā)生深度學(xué)習(xí)的時候.學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤所在并且進(jìn)行了細(xì)致的分析，然后在改正錯誤的過程中找到正確答案.這樣的過程自然是深度學(xué)習(xí)的過程.大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生在出錯后修正錯誤的話，往往更容易形成深刻的印象，這也就意味著后續(xù)的學(xué)習(xí)有了更多的經(jīng)驗(yàn)支撐，而這也正是核心素養(yǎng)落地的重要基礎(chǔ).

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