陳小彪 連高社

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識是高等院校的教育目標(biāo)之一，而數(shù)學(xué)建模競賽是實(shí)現(xiàn)和檢驗(yàn)學(xué)生這兩種素養(yǎng)的重要途徑.建模競賽題目涉及多學(xué)科的交叉應(yīng)用，所以數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)是開展競賽的重要保障.基于此，文章分析了目前高等院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)存在的問題、數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)，并提出了團(tuán)隊(duì)教學(xué)和課程改革策略，包括數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)、教學(xué)方法的探索、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置及實(shí)踐推廣幾個方面，旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)建模競賽的有序進(jìn)行.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；建模競賽；團(tuán)隊(duì)教學(xué)

【基金項(xiàng)目】山西省高等學(xué)校一般性教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目“面向競賽的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)的探索與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號：J20231317）.

引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長和全民素質(zhì)的不斷提高，數(shù)學(xué)建模作為一種綜合運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)理論來解決實(shí)際問題的方法，已經(jīng)成為重要的學(xué)科發(fā)展方向.在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用范圍廣泛，在工程、軍事、醫(yī)學(xué)、金融等不同領(lǐng)域均有重要作用.以此為背景，我國在能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的人才方面是緊缺的，數(shù)學(xué)建模課程對學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，要求學(xué)生能夠熟練利用計算機(jī)技術(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行探究并解決實(shí)際問題，這既是信息化時代下學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，也是高校教育人才培養(yǎng)的重要目標(biāo)之一.目前，數(shù)學(xué)建模競賽是檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)踐能力的重要途徑之一，作為數(shù)學(xué)建模競賽的直接參與者，數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)需要通過有效的教學(xué)方法和課程體系來提升成員的能力水平，因此，數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)既是做好競賽工作的重要保障，也是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然趨勢.

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)存在的問題

（一）優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模教師數(shù)量有限

在我國的教育體系中，由于數(shù)學(xué)建模課程的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)建模教學(xué)并非每個學(xué)校都能開展的課程.而那些能夠開展這些課程的學(xué)校，往往只有少數(shù)幾個教師具有相應(yīng)的能力和經(jīng)驗(yàn)，能夠負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程，這使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)面臨很大的困難.

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)人才結(jié)構(gòu)相對單一

數(shù)學(xué)建模教師的數(shù)量較少，因此教學(xué)團(tuán)隊(duì)的人才結(jié)構(gòu)相對較單一.在這些教學(xué)團(tuán)隊(duì)中，大部分教師都是從事數(shù)學(xué)教育的，缺乏與相關(guān)學(xué)科的交叉，例如計算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)、大數(shù)據(jù)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)領(lǐng)域的教師.

（三）合作形式局限且合作效率低下

一般情況下，每位教師的研究方向都精而尖，不太熟悉其他教師的研究方向，導(dǎo)致無法建立數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，競賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)術(shù)交流活動次數(shù)較少，主要采用的方式仍然是負(fù)責(zé)教師為其他教師分配任務(wù)，指導(dǎo)教師再分別單獨(dú)授課，無法形成團(tuán)隊(duì)成員之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，從而影響了團(tuán)隊(duì)教學(xué)水平的提升.目前，雖然大部分學(xué)校已經(jīng)意識到合作的重要性，但在實(shí)際的實(shí)施過程中，還是出現(xiàn)因?yàn)楦傎愔笇?dǎo)需要和數(shù)學(xué)建模課程需要、以命令的形式組建數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的現(xiàn)象，這種不是以開放的、相互信任的心態(tài)為基礎(chǔ)建立起來的合作，缺少坦誠深入的交流，合作流于形式，無法將合作效益最大化.

二、數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)

（一）培養(yǎng)創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽者在規(guī)定時間內(nèi)解決實(shí)際問題，問題都是開放性的，參賽者可以查閱各種資料，評判結(jié)果也是只有好壞，沒有對錯之分，這種競賽模式非常有利于培養(yǎng)參賽者的創(chuàng)新意識和解決實(shí)際問題的能力.此外，在競賽中，參賽者需要與隊(duì)友合作，協(xié)調(diào)各自的專業(yè)領(lǐng)域，能夠逐漸提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.

（二）多學(xué)科交叉與綜合應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模競賽涉及的知識點(diǎn)涵蓋數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等各個學(xué)科領(lǐng)域，需要參賽者具備多學(xué)科知識交叉與綜合應(yīng)用的能力.

（三）注重理論與實(shí)際相結(jié)合

數(shù)學(xué)建模競賽題目針對的都是實(shí)際問題，學(xué)生在參賽過程中，需要具備將理論知識應(yīng)用于實(shí)踐的能力，不僅要針對單純的理論問題進(jìn)行討論，還需要掌握各種計算機(jī)編程軟件，大大縮短了教學(xué)理論和實(shí)際問題的距離.

綜上所述，數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)包括了創(chuàng)新意識與團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的培養(yǎng)、多學(xué)科交叉與綜合應(yīng)用、注重理論與實(shí)際相結(jié)合等.傳統(tǒng)的注入式教學(xué)已經(jīng)無法滿足數(shù)學(xué)建模競賽的需求，所以，對教學(xué)模式進(jìn)行改革創(chuàng)新勢在必行.

三、數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)

針對數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)，學(xué)校及教師可以從以下幾個方面著手進(jìn)行面向競賽的數(shù)學(xué)建模課程建設(shè).

（一）建立合理的教學(xué)體系

數(shù)學(xué)建模競賽是一種系統(tǒng)性的復(fù)雜問題求解過程，教師需要從理論學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作兩個方面對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng).因此合理的教學(xué)體系應(yīng)包括基礎(chǔ)理論課程和實(shí)踐操作課程兩個部分.在基礎(chǔ)理論課程中，教師可以通過公開課、講座、線上課程等多種形式進(jìn)行教學(xué)，包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，以及建模方法和編程軟件等方面的介紹.在實(shí)踐操作課程中，教師可以通過實(shí)際案例操作和實(shí)踐報告撰寫等方式進(jìn)行培養(yǎng)，通過實(shí)踐操作來掌握建模過程中需要用到的軟件和技能，如Matlab軟件、SPSS軟件，數(shù)據(jù)處理技能、建模方法、算法設(shè)計和編程實(shí)現(xiàn)等.

（二）建立有效的課程評估機(jī)制

課程評估是衡量教學(xué)效果的重要手段，建立有效的課程評估機(jī)制可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行改進(jìn).在數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)中，教師可以通過定期練習(xí)、期末考試、小組報告等方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評估.課程評估不僅可以反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，還可以衡量教學(xué)效果和教學(xué)改進(jìn)方向.

（三）教學(xué)資源建設(shè)

教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)也需要獲得必要的教學(xué)資源支持，這包括教學(xué)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)室、教材、數(shù)據(jù)及信息平臺等.特別是面向?qū)嶋H問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，需要具備優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)室和大型計算資源，解決實(shí)際問題的數(shù)據(jù)和信息來源需求.以理學(xué)系數(shù)學(xué)建模多功能教室為依托，各專業(yè)教師應(yīng)探討數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例集講義和教學(xué)PPT，建立線上資源供參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生使用.在師資方面，數(shù)學(xué)建模教師需要具備較高的學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時需要具備較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和管理能力，能夠針對學(xué)生之間的差異進(jìn)行個性化指導(dǎo).

（四）搭建合適的實(shí)踐平臺

建立合適的實(shí)踐平臺可以給學(xué)生提供求解實(shí)際問題的機(jī)會，幫助學(xué)生掌握更多的實(shí)際應(yīng)用技能，為數(shù)學(xué)建模競賽提供有力的保障.在實(shí)踐平臺方面，教師可以搭建學(xué)習(xí)交流平臺，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源和交流平臺，如微信公眾號、QQ群等，也可以在學(xué)生實(shí)踐操作時提供完善的硬件設(shè)施和軟件環(huán)境支持.

四、教學(xué)方法的探索

為了更好地實(shí)現(xiàn)面向競賽的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)建設(shè)的目的，探索適用于競賽性教學(xué)的教學(xué)方法十分有必要.

（一）實(shí)踐為主的教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，實(shí)踐是非常重要的一環(huán)，因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題只有理論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，往往需要掌握一些實(shí)踐操作技能和編程實(shí)現(xiàn)能力.因此，研究建議采用以實(shí)踐為主的教學(xué)方法，將理論和實(shí)踐相結(jié)合，通過實(shí)踐來鞏固理論學(xué)習(xí).實(shí)踐形式可以包括小組競賽、實(shí)踐報告、模擬編程等.

（二）問題導(dǎo)入的教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，以數(shù)學(xué)建模實(shí)際問題導(dǎo)入是一種比較有效的教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生對問題的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性.教師在教學(xué)中可以引入一些具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，尋找有效的解決方案.

（三）團(tuán)隊(duì)協(xié)作的教學(xué)方法

團(tuán)隊(duì)協(xié)作是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中非常重要的一環(huán)，因?yàn)樵趯?shí)際解決問題的過程中需要集思廣益、共同協(xié)作.因此，教師在教學(xué)中也應(yīng)該注重對學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的培養(yǎng)和訓(xùn)練，可以引入一些小組討論、小組競賽等活動，激發(fā)學(xué)生的合作精神，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.

（四）案例式的教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，案例研究是一種非常有效的教學(xué)方法.案例研究可以幫助學(xué)生更加深入地了解實(shí)際問題，將理論與實(shí)踐相結(jié)合.通過案例研究，教師可以幫助學(xué)生掌握問題求解的方法和技能，并且培養(yǎng)學(xué)生的分析和判斷能力.

五、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置

（一）以數(shù)學(xué)建模競賽中涉及的方法為導(dǎo)向，重構(gòu)建模課程知識體系

數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容難且煩瑣，目前市面上的書籍都存在片面性，且不一定適合自己學(xué)校的學(xué)生，學(xué)校及教師應(yīng)根據(jù)競賽題目中運(yùn)用的常見的數(shù)學(xué)建模方法，將其按章節(jié)重新編寫講義，減弱理論性，注重實(shí)踐性，這樣學(xué)生才更容易接受.教師要注重知識傳授與多樣化教學(xué)方式相結(jié)合，在教學(xué)過程中注重對學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，以建模競賽題目為背景建立典型案例，在選擇案例時既要考慮不同模型的差異，也要注重模型的實(shí)用性和可操作性，并進(jìn)行適當(dāng)拓展.另外，教師應(yīng)以問題為導(dǎo)向構(gòu)建多個實(shí)踐應(yīng)用任務(wù)，制訂多維（知識+應(yīng)用+能力+實(shí)踐+思政）共振培養(yǎng)模式，多途徑培養(yǎng)應(yīng)用型人才，通過建模教學(xué)、建模競賽、搭建雙創(chuàng)平臺，提煉出“以學(xué)支賽輔創(chuàng)，以賽促學(xué)練創(chuàng)，以創(chuàng)帶學(xué)推賽”的理念，推動教學(xué)改革，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

（二）以專業(yè)方向?yàn)閷?dǎo)向，建立合理的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)建模競賽的題目背景一般涉及數(shù)學(xué)、物理、人工智能等各個專業(yè)，還需要用到計算機(jī)技術(shù)和各種軟件去解決問題，而教師的專業(yè)一般精而專，一位教師無法吃透各個專業(yè)的內(nèi)容，所以應(yīng)該以理學(xué)系教師為依托，吸引一批高水平的優(yōu)秀教師與科研人員，打造一支由數(shù)學(xué)、計算機(jī)、大數(shù)據(jù)科學(xué)與技術(shù)和物理學(xué)交叉融合的高水平教學(xué)團(tuán)隊(duì)，采用多師授課模式，建立完善的教學(xué)管理和評估體系，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)和實(shí)際操作能力.

六、實(shí)踐推廣

數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)踐推廣是教學(xué)的重要環(huán)節(jié).通過實(shí)踐推廣，更多的學(xué)生會參與到競賽中來，不斷提高競賽水平.具體的實(shí)踐推廣工作可以從以下幾個方面入手.

（一）組織競賽培訓(xùn)

為了提高學(xué)生的競賽水平，學(xué)校及教師可以數(shù)學(xué)建模協(xié)會為依托，開展數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，幫助學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和實(shí)踐技能，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，也可以通過競賽培訓(xùn)來吸引更多的學(xué)生參與競賽.

（二）舉辦競賽活動

為了激發(fā)學(xué)生的競賽熱情，并展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，學(xué)校及教師可以舉辦競賽活動，為學(xué)生提供展示自己能力的機(jī)會，可每年開展一次校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，并鼓勵學(xué)生積極參加各種校外數(shù)學(xué)建模競賽.

（三）建立競賽交流平臺

為了促進(jìn)學(xué)生和教師的交流和學(xué)習(xí)，學(xué)?？梢越⒏傎惤涣髌脚_，為學(xué)生和教師之間搭建溝通和交流的橋梁.在交流平臺上，學(xué)生可以分享學(xué)習(xí)成果、交流問題心得，教師可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，共同進(jìn)步.

總 結(jié)

針對數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)，面向競賽的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)建設(shè)需要建立合理的教學(xué)體系、建立有效的課程評估機(jī)制、提供專業(yè)的教學(xué)資源和搭建合適的實(shí)踐平臺，另外需要打造優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，定期給參賽學(xué)生針對性的指導(dǎo)，全方位提升學(xué)生的能力水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.面對競賽性的教學(xué)，教師也需要注重教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新和完善，以建立一個良好的教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生提供更好的教育服務(wù).同時，在教學(xué)過程中，教師要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參加競賽的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的競賽意識和競賽能力，助力學(xué)生更好地參與競賽.

教學(xué)效果是教學(xué)工作最終的目標(biāo)，因此，學(xué)校及教師需要進(jìn)行綜合評估，以確定教學(xué)方法的有效性和教學(xué)效果的優(yōu)劣.在教學(xué)評估方面，教師可以通過考試、答辯、報告等多種形式進(jìn)行綜合評估，評測學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作等方面的能力.同時，學(xué)校還可以通過競賽結(jié)果的優(yōu)劣來評估教學(xué)效果，并在教學(xué)中不斷地進(jìn)行評估和反饋，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，為未來教學(xué)工作的開展提供有力的支持.

【參考文獻(xiàn)】

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