湯養(yǎng)朝

【摘要】教學(xué)資源作為支撐日常教學(xué)工作的重要元素，直接影響教育事業(yè)的育人實(shí)效.因此，全方位整合、梳理教學(xué)資源已經(jīng)成為新時期深化教育改革的重要課題.文章以核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)為前提，實(shí)踐研究并提出了多資源整合一體化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源體系，研究結(jié)果表明：小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)可劃分為學(xué)科意識、數(shù)形結(jié)合、解題能力及創(chuàng)新思維四個維度.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)資源；育人目標(biāo)；整體建構(gòu)；實(shí)踐應(yīng)用

引 言

隨著教育事業(yè)的深化改革與創(chuàng)新發(fā)展，教育目標(biāo)也呈現(xiàn)愈加人性化、多維化變化趨勢，傳統(tǒng)教育背景下的“雙基”育人目標(biāo)已經(jīng)不再符合現(xiàn)代社會的人才需求，以學(xué)科核心素養(yǎng)為教育目標(biāo)導(dǎo)向的新型育人目標(biāo)逐漸成為指導(dǎo)素質(zhì)教育工作的“指明燈”.具體在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)積極探索核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人目標(biāo)具體內(nèi)涵，探尋利用新時代教學(xué)資源更好地落實(shí)學(xué)科育人目標(biāo)的策略，通過細(xì)致分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的隱含教學(xué)資源，建構(gòu)并實(shí)踐探索育人目標(biāo)導(dǎo)向下的教學(xué)資源新體系.

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下新時期小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)具化分析

作為一門系統(tǒng)研究數(shù)量關(guān)系和空間規(guī)律的科學(xué)門類，數(shù)學(xué)不僅是人類文化的重要組成要素，而且是現(xiàn)代社會每一個公民都必須具備的基本素養(yǎng)，對應(yīng)到小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，更直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與技能、思維與創(chuàng)新能力的發(fā)展.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱新課標(biāo)）從課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施六方面完整地概述了如何才能更好地推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)課程作為培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程，具有根底性、普及性和開展性，能使學(xué)生掌握必備的根底知識和根本技能，培養(yǎng)其抽象思維、推理能力、創(chuàng)新意識和理論才能，更能促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度及價值觀相關(guān)方面的啟蒙發(fā)展，進(jìn)而為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ).由此可以看出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程更加注重面向?qū)W生的基礎(chǔ)知識普及工作，育人目標(biāo)也以基礎(chǔ)素養(yǎng)和能力發(fā)展為主.

具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課程主要包含“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四部分內(nèi)容，統(tǒng)籌上述課程具體內(nèi)容，育人目標(biāo)最終集中于知識技能、數(shù)學(xué)考慮、問題解決和情感態(tài)度四個維度，以此為基準(zhǔn)，近年來提出的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)明確指出了具體的育人目標(biāo)，主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.筆者認(rèn)為上述育人目標(biāo)具體要素可分為學(xué)科意識、數(shù)形結(jié)合、解題能力及創(chuàng)新思維四個方面，即為文章所認(rèn)定的核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的新時期小學(xué)數(shù)學(xué)具體育人目標(biāo).

二、以育人目標(biāo)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源整體建構(gòu)與應(yīng)用

（一）育人目標(biāo)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源整體建構(gòu)體系概述

能否巧妙地整合、應(yīng)用各類教學(xué)資源為學(xué)生搭建科學(xué)合理的教與學(xué)環(huán)境，直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)育人綜合效果.基于此，筆者從上文獲得的小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)具體要素出發(fā)，經(jīng)過細(xì)致剖析、教學(xué)現(xiàn)狀反思和多維思考，提出了集游戲資源、互動資源、信息資源、實(shí)踐資源、問題引導(dǎo)資源、錯誤資源、主題活動資源于一體的小學(xué)數(shù)學(xué)育人導(dǎo)向下的教學(xué)資源體系，具體應(yīng)用探索過程如下.

（二）育人目標(biāo)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源體系應(yīng)用途徑

1.學(xué)科意識培養(yǎng)：趣味游戲，互動感知

學(xué)科意識作為小學(xué)數(shù)學(xué)育人工作中的基礎(chǔ)要素，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)興趣發(fā)展.有研究發(fā)現(xiàn)，造成一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時興趣泛泛的原因主要?dú)w咎于他們不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)語言和符號的趣味性，從而一直被動、按部就班地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，長期的被動學(xué)習(xí)也加劇了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的抵觸感.因此，筆者在探究落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)育人功能背景下的資源應(yīng)用方法時，針對學(xué)科意識培養(yǎng)設(shè)計(jì)了整合游戲資源和互動資源在內(nèi)的趣味教學(xué)活動.

以蘇教版一年級下冊“認(rèn)識圖形（二）”這部分教學(xué)為例，由于一年級學(xué)生年紀(jì)較小，更容易產(chǎn)生貪玩、缺乏學(xué)習(xí)耐心、好奇心強(qiáng)等階段特征，而小學(xué)階段又是培養(yǎng)學(xué)科意識的最佳時期，筆者據(jù)此設(shè)計(jì)了趣味動手設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)活動，具體流程如下：教學(xué)前期，筆者根據(jù)一年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平、興趣和性格特點(diǎn)將其劃分為多個具有異質(zhì)化特征的學(xué)習(xí)小組，每個小組人數(shù)控制在四人左右，基于小組合作的形式開展數(shù)學(xué)游戲.在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者將事先準(zhǔn)備好的長方形、正方形、三角形、圓等圖形模具分發(fā)給各個小組，要求小組成員在合作討論的基礎(chǔ)上得出圖形模具的擺放方案，配合拼擺創(chuàng)意作品.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開展了觀察、討論與動手實(shí)踐活動.由于每個小組通過合作討論形成的方案各不相同，擺放出來的作品具有多樣性和差異性.隨后，教師在課堂上進(jìn)行了拼擺作品賞析活動，鼓勵各個小組在課堂上分享本小組的作品創(chuàng)意點(diǎn).至此，教師又對學(xué)生說：“同學(xué)們設(shè)計(jì)的作品都很棒，不過拼擺的作品不易收納與分享，不知道大家有沒有辦法將作品呈現(xiàn)在圖紙上呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生又自主開展了實(shí)物作品紙質(zhì)版繪畫與呈現(xiàn)的課堂探索活動.這一過程中，教師引入各類圖形模具資源，配合游戲化資源和多維互動隱形資源，為學(xué)生營造了歡快的游戲化探索與學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生逐漸理清了圖形實(shí)物和紙質(zhì)版形狀的關(guān)系，加深了他們對數(shù)學(xué)圖形符號的理解與認(rèn)識.

2.數(shù)形結(jié)合習(xí)慣：信息輔助，動手實(shí)踐

數(shù)形結(jié)合是將數(shù)與形之間建立對應(yīng)關(guān)系，借助“形”研究“數(shù)”的關(guān)系，同時利用“數(shù)”探索“形”的規(guī)律.數(shù)形結(jié)合思想是一種十分重要的思想方法，學(xué)生一旦掌握了這種基本的數(shù)學(xué)思想，將會對數(shù)與形產(chǎn)生跳躍式的認(rèn)知，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.教師需要注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合習(xí)慣的培養(yǎng)，發(fā)揮出信息技術(shù)在輔助教學(xué)中的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生主動參與實(shí)踐活動，增強(qiáng)教學(xué)效果.

（1）巧用信息技術(shù)，幾何直觀呈現(xiàn)

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)問題解答中必備的輔助工具，是數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的直觀展現(xiàn).幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣，不僅有助于其更加順利地解決幾何類數(shù)學(xué)問題，還能拓寬學(xué)生的問題解決渠道，是新時期小學(xué)數(shù)學(xué)課程必須發(fā)展的素養(yǎng)之一.傳統(tǒng)教育視角下，雖然教師一再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思維分析與解決問題，但由于缺乏系統(tǒng)的教學(xué)活動，再加上小學(xué)生年齡較小、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，絕大多數(shù)學(xué)生并未從本質(zhì)層面理解數(shù)形結(jié)合的原理與優(yōu)勢，限制了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的普及與應(yīng)用.因此，筆者在探索如何才能更好地幫助學(xué)生接受與掌握數(shù)形結(jié)合思想的過程中，將信息資源作為學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想的有效載體.以蘇教版六年級上冊“長方體和正方體”這部分教學(xué)為例，筆者在備課階段準(zhǔn)備了長方形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方體的動態(tài)模擬視頻及從不同角度觀察長方體的動畫，在正式授課時首先提出如下問題：“長方形變?yōu)殚L方體需要經(jīng)過哪些過程？已知長方形的長和寬，當(dāng)其變?yōu)殚L方體后，哪些條件是已知的、哪些是未知的？未知部分如何計(jì)算得出？嘗試聯(lián)想思考任意圓如何變成球.”隨后，教師指導(dǎo)學(xué)生帶著問題觀看視頻，并在反復(fù)觀看后自主思考回答上述問題.在這一過程中，教師依托信息資源，將二維圖形轉(zhuǎn)化為三維實(shí)物的過程直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，配合相關(guān)提問引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致地探究了數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)定義和幾何直觀觀念的廣泛用途，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ).

（2）引導(dǎo)實(shí)踐分析，鍛煉空間觀念

本著知識源于生活更服務(wù)于生活的教學(xué)理念，教師在探索高效落實(shí)學(xué)科育人價值的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法時，必須將數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，通過為學(xué)生提供跨空間的教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，這也是數(shù)形結(jié)合思想的另一種應(yīng)用觀點(diǎn)，對學(xué)生空間觀念、實(shí)踐應(yīng)用能力等育人要素的發(fā)展意義重大.因此，筆者在教學(xué)中思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念時，最終決定引入實(shí)際生活案例作為實(shí)踐資源，以此為契機(jī)鍛煉學(xué)生的空間觀念并幫助其養(yǎng)成基本的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣.

例如，當(dāng)完成蘇教版四年級下冊“確定位置”這部分課程教學(xué)后，為了幫助學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)語言描述位置信息的良好習(xí)慣，教師可以引入實(shí)際生活案例，組織學(xué)生開展實(shí)踐分析與鞏固活動.首先，教師以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，與學(xué)生一同交流、繪制了周邊區(qū)域二維位置圖，其中包含學(xué)生經(jīng)常去的圖書館、書店、公園、游樂場及部分學(xué)生家庭位置等.隨后，教師向?qū)W生示范了上述位置圖的使用方法：先用一段話描述某一行駛路線，并將路線途經(jīng)或到達(dá)的地點(diǎn)分別用字母“A，B，C”等代替，要求學(xué)生自主探究、推理得出不同字母分別代表哪些地方.當(dāng)學(xué)生熟悉位置圖使用方法后，教師可鼓勵班級學(xué)生圍繞位置圖開展“趣味猜一猜”活動，幫助學(xué)生在參與活動過程中逐漸熟練應(yīng)用空間觀念.在這一過程中，教師以生活中的實(shí)際場景為教學(xué)指導(dǎo)資源，為學(xué)生提供了充足多變的空間觀念鍛煉機(jī)會，使得學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想與空間聯(lián)想能力逐漸得到發(fā)展，確保了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人成效.

3.鍛煉解題能力：多維擴(kuò)展，錯誤反思

解題能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)培養(yǎng)要素之一，一直是相關(guān)教育工作者高度重視的育人目標(biāo)之一，絕大多數(shù)教師都會通過反復(fù)的習(xí)題練習(xí)鍛煉學(xué)生的解題能力.然而，“題海戰(zhàn)術(shù)”雖然能夠幫助學(xué)生熟能生巧，但卻缺少對解題能力的多維度細(xì)致分析.事實(shí)上，數(shù)據(jù)分析和運(yùn)算能力作為解題能力的分支要素，學(xué)生是否具備全面、靈活的數(shù)據(jù)分析觀念和熟練的運(yùn)算能力會影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展.因此，筆者在探究提高學(xué)生解題能力的教學(xué)創(chuàng)新方案時，基于現(xiàn)有練習(xí)題多維擴(kuò)展隱形教學(xué)資源與錯誤資源，對原始習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成全面的數(shù)據(jù)剖析思維與熟練的運(yùn)算能力，最終助力解題能力發(fā)展.以蘇教版五年級下冊“簡易方程”中一典型練習(xí)題為例，題目如下：

甲、乙兩輛汽車在一條筆直的公路上同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，2.4小時后相距216千米，甲車的速度是42千米/時，求乙車的速度.

上述習(xí)題是一道較為經(jīng)典的車輛行駛問題，學(xué)生只要能夠理清汽車的運(yùn)動方向，就能順利解答.為了深入鍛煉學(xué)生的解題能力，教師在完成練習(xí)題基礎(chǔ)解答后，圍繞上述題目進(jìn)行了擴(kuò)展練習(xí)：

如果兩輛汽車在一條筆直的公路上從不同地點(diǎn)相向而行，2.4小時后相距216千米，在甲、乙速度都已知的情況下，兩輛汽車最初相距多遠(yuǎn)？

這一問題是對原有習(xí)題的創(chuàng)意重構(gòu)，學(xué)生需要重新梳理已知參數(shù)，并重新列方程求解問題，這一過程涉及了數(shù)據(jù)分析與運(yùn)算能力的培養(yǎng)，達(dá)到了小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的深入培養(yǎng)效果.

此外，在日常習(xí)題訓(xùn)練過程中，教師要格外留意學(xué)生的“錯誤解答”，并將學(xué)生的“錯誤示范”作為優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點(diǎn)，通過習(xí)題錯誤解答緣由剖析、錯誤解答思路記錄與討論、錯題本反復(fù)記憶與鞏固等方法引導(dǎo)學(xué)生充分利用“錯誤資源”查漏補(bǔ)缺，最終達(dá)到數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)目標(biāo).

4.激發(fā)創(chuàng)新思維：主題活動，創(chuàng)新引導(dǎo)

隨著社會的飛速發(fā)展，創(chuàng)新思維已經(jīng)成為優(yōu)秀人才的必備技能，進(jìn)而逐漸演化為教育工作中的重要育人目標(biāo)之一.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的創(chuàng)新思維主要體現(xiàn)在學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)模型思想兩個方面，不同于數(shù)學(xué)解題能力能夠依托習(xí)題訓(xùn)練得到充分發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)必須滲透到日常教學(xué)各個環(huán)節(jié)，并配合針對性的教學(xué)引導(dǎo)才能達(dá)到創(chuàng)新思維能力發(fā)展目的.因此，筆者在探索以創(chuàng)新思維發(fā)展為目標(biāo)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源建構(gòu)方法時，引入了主題活動資源和互動引導(dǎo)資源作為落實(shí)創(chuàng)新思維發(fā)展的有效途徑.以蘇教版三年級上冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”這部分課程為例，教師首先與學(xué)生一同探討了什么是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱.在這一過程中，教師引入車輛行駛過程中路邊的樹木移動現(xiàn)象，電風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)、課堂座位排布等生活中常見的現(xiàn)象幫助學(xué)生初步明確上述數(shù)學(xué)概念的主要內(nèi)容.隨后，教師又引導(dǎo)學(xué)生想象生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱實(shí)例，并在小組內(nèi)討論物品設(shè)計(jì)成這樣有什么優(yōu)勢和功能.在討論的過程中，學(xué)生逐漸意識到生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱事物的應(yīng)用優(yōu)勢.在此基礎(chǔ)上，教師又引出“小小設(shè)計(jì)師———課堂環(huán)境虛擬設(shè)計(jì)”主題活動，要求學(xué)生以課堂為研究對象，結(jié)合教室使用便捷性、人性化與美觀性，應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)虛擬創(chuàng)新課堂.這一環(huán)節(jié)應(yīng)用的主題活動資源為學(xué)生搭建了靈活合理的創(chuàng)新思維鍛煉平臺，進(jìn)一步保證了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)育人的實(shí)效性.

結(jié)束語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標(biāo)主要涉及學(xué)科意識、數(shù)形結(jié)合、解題能力及創(chuàng)新思維四個方面，相關(guān)教育工作者要立足于學(xué)科育人目標(biāo)的本質(zhì)內(nèi)涵，科學(xué)認(rèn)識并合理運(yùn)用游戲化、互動類、信息化、實(shí)踐類、問題引導(dǎo)類、錯誤類、主題活動類多元教學(xué)資源，為學(xué)生提供更加人性化、智能化的教學(xué)環(huán)境，全面落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)育人工作.

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