馬嵐 陳思奕

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》明確提出數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).課堂是教學(xué)的載體，本文通過對一道圓錐曲線問題的啟發(fā)式教學(xué)實踐，具體探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何找準(zhǔn)起點(diǎn)、踏實步子、樹好信心、引清方法、做好反饋、引導(dǎo)學(xué)生登上臺階，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；LSMF教學(xué)思路；啟發(fā)式教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》 （以下簡稱《新課標(biāo)》）明確指出數(shù)學(xué)學(xué)科六個核心素養(yǎng)為：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析^［1］.要在教學(xué)中滲透六大核心素養(yǎng)，則須遵循學(xué)生的成長規(guī)律與思維發(fā)展規(guī)律，堅持LSMF教學(xué)思路，即關(guān)注人人的基本思路：低起點(diǎn)→小步子→樹信心→引方法→勤反饋→上臺階^［2］.

長期以來，數(shù)學(xué)運(yùn)算一直是很多學(xué)生的軟肋：計算卡殼，因巨大的運(yùn)算量而難以為繼；會而不對、對而不全；考場上面對新情境、新面孔的試題時，顧此失彼，漏洞百出.隨著新高考對數(shù)學(xué)運(yùn)算要求越來越高，著力引導(dǎo)學(xué)生提升運(yùn)算能力成了迫在眉睫的任務(wù).如何基于LSMF教學(xué)思路高質(zhì)量地開展啟發(fā)式教學(xué)實踐？如何深度打造促進(jìn)核心素養(yǎng)滲透的數(shù)學(xué)課堂？這些問題值得一線教師著力鉆研.

本文基于對《新課標(biāo)》的學(xué)習(xí)和剖析，分享在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中一次具有代表性的啟發(fā)式教學(xué)實踐過程，以期為一線教師開展以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)實踐提供參考.

7 課堂總結(jié)，思維導(dǎo)圖助力運(yùn)算策略鞏固深化

牟樂老師指出，傳統(tǒng)教學(xué)中的課后總結(jié)多由教師口頭完成，所以大部分學(xué)生并沒有養(yǎng)成反思的習(xí)慣，這是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下的一個重要原因^［5］.因此在課堂總結(jié)階段，教師應(yīng)當(dāng)摒棄單純的口頭總結(jié)或是簡單的文字羅列，嘗試借助思維導(dǎo)圖等方式，更有效地幫助學(xué)生完善知識框架.

師：很多時候，面對復(fù)雜的問題，我們很難一次性把所有限制條件都想全面、想完整，往往導(dǎo)致原本單解的問題卻出現(xiàn)多解，需要事后進(jìn)行補(bǔ)救.這節(jié)課上，大家各抒己見，從不同角度給出了舍根方法，接下來我們一起把它們總結(jié)一下，這樣下一次解決類似的增根問題時的運(yùn)算思路和策略就會十分明朗.同學(xué)們課后根據(jù)思維導(dǎo)圖（圖6）進(jìn)行消化和再反思.

8 臺階如何上——融會貫通、遷移運(yùn)用：數(shù)學(xué)思維的升級之道

各核心素養(yǎng)之間是一個有機(jī)聯(lián)系的整體，我們不能孤立地學(xué)習(xí)各個知識點(diǎn)，而是要將各種知識與思想方法串聯(lián)起來，形成完整的體系.本文增根的產(chǎn)生實際上是由于邏輯推導(dǎo)的缺陷，而填補(bǔ)這一邏輯漏洞的過程恰恰是提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的絕佳機(jī)會.

美國教育心理學(xué)家布魯納指出“領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路”.教師應(yīng)以數(shù)學(xué)理論為骨、課堂實踐為翼，在運(yùn)算教學(xué)的過程中巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法.滲透的過程需要不斷地回顧與追溯，需要記憶的勾聯(lián)和知識儲備的調(diào)動.讀者可以看到，在本文的課堂中，一個看似簡單的圓錐曲線問題，蘊(yùn)含了極為豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如：在解題前先建構(gòu)整個問題的思路框架；先特殊后一般的歸納思想；數(shù)形結(jié)合的探究手段；對式子結(jié)構(gòu)特征的觀察分析、轉(zhuǎn)化化歸；對幾何圖形點(diǎn)線關(guān)系的分解與重構(gòu)等，無一不是數(shù)學(xué)的精髓所在，這種思維的遷移能力使學(xué)生能夠應(yīng)對各種不同類型的問題，從而不再局限于特定的解決方法.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一段壯闊的旅程，始于“山重水復(fù)”，沿途“繁花似錦”，常常伴隨著各種挑戰(zhàn)和美好的收獲.最初的困惑可能讓學(xué)生感覺如“山重水復(fù)”般難以逾越，但在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生探尋的足跡伴隨著一路的“繁花似錦”，每一次的突破和進(jìn)步都如盛開的花朵，點(diǎn)綴著學(xué)生的學(xué)習(xí)之旅.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 葛軍.關(guān)注班級全體的有效數(shù)學(xué)教學(xué)基本思路［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（6）：16-19.

［3］ 喻平.“化錯教學(xué)”的合理性分析［J］.教育視界，2019（12）：4-6.

［4］ 喻平.發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)與策略［J］.課程.教材.教法，2017，37（1）：48-53+68.

［5］ 牟樂.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視閾下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究［D］.陜西師范大學(xué)，2020.