蔣美乃

【摘要】新課標(biāo)中的量感作為一個(gè)新的核心素養(yǎng)內(nèi)容，在很大程度上對學(xué)生的學(xué)習(xí)影響非常大。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，由于小學(xué)階段的學(xué)生對于測量的感性認(rèn)知不夠全面，對單位之間的聯(lián)系也不太清楚，所以需要大量的量感體驗(yàn)來維持學(xué)生對量感的經(jīng)驗(yàn)積累。所以本文立足于單元的整體教學(xué)，以深度培養(yǎng)學(xué)生的量感為教學(xué)目標(biāo)之一，圍繞三年級下冊的《面積》單元對量感培養(yǎng)展開探究，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及核心素養(yǎng)有效提升的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)? 深度教學(xué)層次? 量感培養(yǎng)? 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）10-0157-03

新課標(biāo)之所以對量感概念的提出，是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，需要對度量或者測量有一個(gè)感性上的認(rèn)知，所涉及的屬性有類似長度、面積、體積的視覺感知，還有質(zhì)量的重量感知，以及來自精神的時(shí)間感知等多方面的量感。量感是可測量到的屬性，對于量感的抽象結(jié)合上數(shù)感的具象就是構(gòu)成小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。所以對于量感的教學(xué)掌握，教師可以從數(shù)學(xué)的整體邏輯教學(xué)搭建學(xué)生的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識體系，對各個(gè)知識點(diǎn)間的量感教學(xué)進(jìn)行聯(lián)合，輔助學(xué)生對知識以及量感的吸收。

一、從單元的整體知識出發(fā)，鋪墊量感教學(xué)層次

1.以面積單元對整個(gè)量感層面多方向分析

小學(xué)三年級的《面積》單元一般都是分為縱向?qū)用鎸訉舆f進(jìn)教學(xué)難度，對于最初階段，人教版中采用創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，出示兩個(gè)圖形讓學(xué)生比較哪個(gè)面積大，以此初步建立起學(xué)生的面積量感認(rèn)知。而且教師一般都會順著提問一些關(guān)于面積上的量感感知的問題，比如對于數(shù)學(xué)書和語文書哪一本比較大？同桌間誰的手比較大？初步讓學(xué)生體會一下面積的概念。教師講解展示完之后可以給學(xué)生提供多種測量單位的感受體驗(yàn)環(huán)境，比如時(shí)間、速度，通過這些多方向的量感初步感知分析調(diào)動學(xué)生的各個(gè)感官參與到量感中，初步建立學(xué)生的量感認(rèn)識。

2.立足學(xué)生的學(xué)習(xí)架構(gòu)，剖析單元整體教學(xué)和量感培養(yǎng)的進(jìn)程

《面積》單元的縱向分布是從面積的含義出發(fā)，然后就是常用的面積單位，進(jìn)而就是對長方形、正方形面積的計(jì)算，最后就是進(jìn)率以及一些實(shí)際的測量計(jì)算問題。首先就是先在面積含義上溯源以前所學(xué)的知識，然后順著推出面積的含義是從一維空間到二維空間的轉(zhuǎn)換從而引發(fā)立體形狀的學(xué)習(xí)，并開始研究面積的計(jì)算方式。而且教師對測量的教學(xué)還要有承上啟下的教學(xué)設(shè)計(jì)，對后續(xù)高年級的多邊形以及圓形的教學(xué)做好量感的部分鋪墊，讓量感教學(xué)的聯(lián)系不僅僅存在于單元學(xué)習(xí)中，而是擴(kuò)充到整個(gè)學(xué)習(xí)生涯。具體的教學(xué)方式可以對縱向的每個(gè)環(huán)節(jié)橫向分解為細(xì)致的教學(xué)過程，面積含義的教學(xué)教師可以先讓學(xué)生自己課前預(yù)習(xí)，然后讓他們在課堂上列舉生活中的面積例子，學(xué)生列舉的例子最常見的有墻面、窗戶、書本封面以及黑板表面等；正方形以及長方形面積的計(jì)算教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們一起對教室地面的面積以及粉筆盒蓋子的面積進(jìn)行計(jì)算。

對于測量計(jì)算的過程教師可以只提供工具，讓學(xué)生自行使用老師給的量尺對要求計(jì)算的面積進(jìn)行計(jì)算，然后教師觀察他們是否有量感的單位轉(zhuǎn)換意識，看看他們在測量教室地面的面積時(shí)是否會使用米作單位，計(jì)算粉筆盒蓋子的面積時(shí)是否會采用厘米或者分米，看看他們對于預(yù)習(xí)的內(nèi)容是否能夠靈活運(yùn)用。對于單位的換算，教師的教學(xué)可以以學(xué)生的教室地面面積以及粉筆盒蓋子面積計(jì)算的結(jié)果為教學(xué)內(nèi)容，從中挑選出厘米、分米以及米的單位結(jié)果，然后問學(xué)生相鄰兩個(gè)單位間換算的進(jìn)率是多少，以此推出面積換算的進(jìn)率是一百而不是十，教師采用前面學(xué)生的計(jì)算結(jié)果不僅讓教學(xué)更加有連續(xù)性，而且對于學(xué)生的量感和面積的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵感受會更加清晰，比較有利于學(xué)生的量感培養(yǎng)。對于其他的教學(xué)就是讓學(xué)生對實(shí)際的非正方形、非長方形的面積如何計(jì)算的方法。上述的教學(xué)過程已經(jīng)讓學(xué)生實(shí)際體驗(yàn)過對面積進(jìn)行計(jì)算的量感并讓學(xué)生了解到不同單位的采用會影響到計(jì)算結(jié)果的精確性以及計(jì)算的難度。

所以對于非正方形以及非長方形的面積計(jì)算，教師可以先提問學(xué)生會采用哪種方式計(jì)算，教師可以給學(xué)生呈現(xiàn)一張只有不規(guī)則圖形的圖片讓他們選擇，然后再在他們回答所使用的單位后使用投影儀展示背后有毫米、厘米、分米作單位的正方形格子。提供的計(jì)算建議就是將格子可以互補(bǔ)的地方進(jìn)行組合，或者是將其空缺的地方進(jìn)行填補(bǔ)或者切割后形成所學(xué)過的規(guī)則圖案相加減進(jìn)行計(jì)算。最后讓他們再依據(jù)自己原來所選擇的面積計(jì)算方式跟教師所選擇的方式進(jìn)行對比，分析哪一種計(jì)算方式更加方便，然后再讓他們對于自己的面積單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對于填補(bǔ)法以及切割法的教學(xué)計(jì)算上，一般學(xué)生們都會有兩種看法，一種是計(jì)算的簡單最重要，采用填補(bǔ)的方式，大的圖形數(shù)字計(jì)算量多，切割后計(jì)算的數(shù)字小，方便計(jì)算，但是計(jì)算步驟多，適合計(jì)算能力較差的同學(xué)；一種就是經(jīng)過填補(bǔ)后大的規(guī)則圖形面積減去小的規(guī)則圖形面積，計(jì)算簡單，不易在計(jì)算思路上出現(xiàn)錯誤，但是在教師的觀察下大數(shù)字的計(jì)算有些學(xué)生也會出現(xiàn)錯誤。

通過本單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握面積的計(jì)算、面積單位的換算以及單位面積實(shí)際的大小，有效形成了對面積概念的量感感知，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，為后續(xù)的面積教學(xué)奠定了一定的量感以及數(shù)感的基礎(chǔ)。

二、優(yōu)化單元內(nèi)每一個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)方式，提升量感的形成

1.對面積計(jì)算采用讓學(xué)生動手操作的教學(xué)方式，而對于量感的提升，最好的方式就是讓學(xué)生不斷對面積大小與長度大小進(jìn)行比較以及聯(lián)系

對于圖形面積的計(jì)算練習(xí)，教師可以讓學(xué)生在掌握了面積計(jì)算公式后的每一節(jié)面積教學(xué)課堂前對此進(jìn)行練習(xí)操作。例如，教師可以在課前先收集好一些長寬不同的長方形或者邊長不同的正方形，然后教師可以先觀察學(xué)生們會在不知道長、寬的前提下怎樣計(jì)算出面積。對于這些圖形的面積的測量，學(xué)生的計(jì)算速度很快就能夠從兩三節(jié)課堂訓(xùn)練中得到提升，甚至有的學(xué)生的量感表現(xiàn)十分不錯，在教師的觀察下，有不少學(xué)生已經(jīng)能夠在沒有計(jì)算過的前提下大致猜測出這些圖形的面積。很顯然，學(xué)生在大量的面積測量計(jì)算過程中已經(jīng)逐漸積累出不錯的量感經(jīng)驗(yàn)，他們在大量的計(jì)算中對于面積的概念的記憶印象也得到了較好的加強(qiáng)，面積計(jì)算量感的形成速度也逐步得到有效提升。而且采用讓學(xué)生動手操作的教學(xué)手段讓學(xué)生對于周長和面積的關(guān)系有了進(jìn)一步的了解，達(dá)到教學(xué)內(nèi)容內(nèi)在聯(lián)系的有效深化。

2.對面積守恒采用聯(lián)系生活常見例子，強(qiáng)化量感的認(rèn)知

計(jì)量單位的量感十分抽象，很多時(shí)候有不少學(xué)生如果缺乏一些經(jīng)典印象，還是會對知識的理解產(chǎn)生一些錯誤認(rèn)知。最為常見的就是有不少基礎(chǔ)知識以及量感不強(qiáng)的學(xué)生存在一種自以為是的認(rèn)知，多數(shù)是因?yàn)樗麄兤綍r(shí)不主動觀察，作業(yè)隨便應(yīng)付，對作業(yè)內(nèi)容缺乏比對，以至于認(rèn)為周長相等的圖形面積也相等。

對于這種錯誤認(rèn)知，教師應(yīng)該在面積守恒的教學(xué)環(huán)節(jié)就加深學(xué)生的量感印象，最好就是采用生活中學(xué)生會接觸到的例子。比如一款非常常見的游戲——俄羅斯方塊，俄羅斯方塊中每一個(gè)圖形都是不一樣的，但是都是由四個(gè)大小相同的正方形組成。教師可以在面積守恒知識點(diǎn)教學(xué)之前先詢問學(xué)生是否接觸過這個(gè)游戲，調(diào)動一下學(xué)生的聽課情緒以及注意力后再對面積守恒的知識內(nèi)容進(jìn)行講解。

教師對于面積守恒的教學(xué)展開可以結(jié)合對俄羅斯方塊游戲中的方塊組成的形狀，順便在面積守恒教學(xué)中糅合進(jìn)圖形的周長計(jì)算。教師可以給學(xué)生提供里面所有的方塊組成的形狀以及正方形的邊長之后，讓學(xué)生自行計(jì)算每一個(gè)方塊的面積以及周長，然后對幾個(gè)方塊進(jìn)行面積以及周長的對比后，教師再幫忙總結(jié)出面積守恒定律的定義就是一物體的表面形狀無論如何變化，其面積仍然保持不變。通過對比教學(xué)材料以及實(shí)際生活中學(xué)生接觸過的實(shí)例，讓學(xué)生的知識聯(lián)系到實(shí)際，這樣的教學(xué)不僅讓他們意識到自己所學(xué)習(xí)的知識是能夠應(yīng)用到生活中，而且他們的知識印象也會因?yàn)榕c實(shí)際存在一個(gè)經(jīng)典聯(lián)系而比較牢靠。而且對整體單元教學(xué)的知識點(diǎn)通過不同的教學(xué)方式各個(gè)擊破，學(xué)生也不會因?yàn)榻虒W(xué)模式過于單一而對教學(xué)課堂失去興趣，大大提升了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。

三、維持學(xué)生的量感體驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)反思

很多時(shí)候小學(xué)階段的學(xué)生量感不強(qiáng)是因?yàn)榱扛信囵B(yǎng)沒有受到足夠的重視，以至于量感培養(yǎng)教學(xué)連續(xù)性以及聯(lián)系性不強(qiáng)，所以對學(xué)生的量感培養(yǎng)可以分為兩個(gè)方向，第一個(gè)方向是量感體驗(yàn)的持續(xù)性以及聯(lián)系性的建立，第二個(gè)就是對量感的教學(xué)反思。

1.量感的持續(xù)性以及聯(lián)系性的建立

可以將量感培養(yǎng)實(shí)際滲透到各學(xué)科課堂教學(xué)之中，比如在音樂課堂的一分鐘音樂判斷，通過讓學(xué)生對某一首歌曲的一分鐘時(shí)間進(jìn)行猜測，讓學(xué)生形成時(shí)間的量感體驗(yàn)。對于體育課堂則是讓學(xué)生對速度以及長度的量感體驗(yàn)，通過讓學(xué)生在沒有跑道以及計(jì)時(shí)器的輔助下對一百米距離的跑步猜測，以及讓他們在跑道上對自己四百米、一百米以及五十米所使用的時(shí)間進(jìn)行猜測，進(jìn)而提升對距離以及速度的量感熟練程度。在美術(shù)課堂上，則可以讓學(xué)生在畫完自己的畫作后對自己畫作的面積進(jìn)行計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的面積量感。

2.促進(jìn)量感教學(xué)反思

教師可以讓學(xué)生每隔一段時(shí)間就提供學(xué)習(xí)思考，所涉及的內(nèi)容可以包含單位的選用，并對各個(gè)量感單位最近接觸到的地方舉個(gè)例子，對這些例子的單位數(shù)量大小進(jìn)行猜測。比如對于鉛筆的橡皮頭面積大小的估算，對文具盒表面的面積的計(jì)算，或者是其他的物品的度量單位計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行單位換算，維持學(xué)生對單位換算進(jìn)率的敏感程度。

對于學(xué)生所呈現(xiàn)的教學(xué)反思，教師可以對其進(jìn)行多方面的分解，大致可以拆解為例子的復(fù)雜程度、計(jì)算結(jié)果的合理性、單元選用的合理性以及單位換算的準(zhǔn)確性。例如教師對于某位學(xué)生所提交的對字典封面的面積計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)其選用的單位是毫米，教師可以在其單位旁邊標(biāo)注選用單位不合理的原因是這樣計(jì)算過大。對于面積單位換算錯誤的學(xué)生，教師可以在他上交的作業(yè)本中標(biāo)注面積單位之所以是一百進(jìn)制，是因?yàn)槊娣e的計(jì)算是邊長×邊長，邊長用長度單位：厘米、分米、米，相鄰兩個(gè)單位之間的換算是十進(jìn)制，換算到面積計(jì)算公式就是（邊長×10）×（邊長×10）=（邊長×邊長）×100，所以面積單位換算的進(jìn)制是一百。教師通過對學(xué)生的量感錯誤進(jìn)行不斷糾正，讓學(xué)生的量感有一個(gè)較好的維持，有利于讓學(xué)生區(qū)分各種單位之間的區(qū)別以及單位的內(nèi)在聯(lián)系，能夠較好搭建起學(xué)生的量感知識架構(gòu)。

四、構(gòu)建學(xué)生的單元整體量感教學(xué)評價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)反饋促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

對于學(xué)生的知識學(xué)習(xí)以及量感的培養(yǎng)效果，教師不僅僅只是通過學(xué)生的教學(xué)成績?nèi)シ治?，還要從學(xué)生的單元整體學(xué)習(xí)評價(jià)中分析學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。對于學(xué)生的評價(jià)體系，教師可以分別從學(xué)生的成績以及日常表現(xiàn)、學(xué)習(xí)時(shí)間的投入、學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行評價(jià)分析。

教師可以設(shè)置一個(gè)教學(xué)評價(jià)表，里面有選擇部分以及學(xué)生自己填寫的部分，教師可以設(shè)置為自己的成績是多少？是否對自己的成績滿意？自己的學(xué)習(xí)投入時(shí)間是否符合自己所取得的成績？自己的日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)是否足夠優(yōu)秀？自己日常的學(xué)習(xí)效果是否高效？簡述一下自己的學(xué)習(xí)方式。對教師的教學(xué)是否滿意？教師的課堂知識連續(xù)性以及連續(xù)性的強(qiáng)弱程度如何？單元整體性以及教學(xué)時(shí)間分布是否合理？關(guān)于教師的教學(xué)有什么自己的想法或者建議？教師在學(xué)生填選完之后，再根據(jù)學(xué)生的成績以及學(xué)習(xí)方式、教學(xué)建議等綜合表現(xiàn)歸納出一套較為合理的量感培養(yǎng)以及學(xué)習(xí)的方式，然后對后續(xù)的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶W(xué)時(shí)分配調(diào)整，最后再將歸納所得的學(xué)習(xí)方式給予那些成績以及日常學(xué)習(xí)效果都較差的同學(xué)，以此提升他們量感學(xué)習(xí)效果。而且通過學(xué)生的整體單元教學(xué)評價(jià)，教師能夠知道哪些部分的教學(xué)活動形式受歡迎，有利于量感培養(yǎng)的教學(xué)方案設(shè)計(jì)優(yōu)化，對后續(xù)的量感教學(xué)內(nèi)容能夠搭建得更加緊湊，形成更加簡化、高效的單元整體教學(xué)方式。

五、結(jié)束語

總而言之，對于教師立足于單元整體，深度培養(yǎng)學(xué)生的量感的教學(xué)上，應(yīng)該是對學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行緊密串聯(lián)后，再對不同的細(xì)節(jié)內(nèi)容設(shè)置不同的教學(xué)活動設(shè)計(jì)，以此強(qiáng)化學(xué)生的量感較弱方面，達(dá)到實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生掌握舉一反三的能力以及熟練掌握不同單位間轉(zhuǎn)換的教學(xué)目的。再通過及時(shí)的教學(xué)反饋對量感培養(yǎng)方式的不斷調(diào)整，逐漸將整體化的教學(xué)體系糅合進(jìn)量感以及數(shù)感構(gòu)成的數(shù)學(xué)教學(xué)架構(gòu)中，強(qiáng)化學(xué)生的量感的綜合素養(yǎng)能力層次，奠定好學(xué)生后續(xù)的量感培養(yǎng)的良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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