摘 要：物理解題并不單純是應(yīng)用物理知識解決物理問題的過程，而是學(xué)生針對問題建構(gòu)物理模型的過程.因此，教師進(jìn)行物理習(xí)題教學(xué)前應(yīng)分析學(xué)生基于模型建構(gòu)的解題過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題以采取針對性的教學(xué)策略.文章依據(jù)Gilbert提出的建模模型分析了學(xué)生在物理解題過程中可能出現(xiàn)的模型提取問題、模型表征問題和模型評估問題，同時獲得了物理習(xí)題教學(xué)的兩點(diǎn)啟示.

關(guān)鍵詞：物理模型；模型建構(gòu)；習(xí)題教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）29-0061-04

收稿日期：2023-07-15

作者簡介：劉雨萌（1991.2-），女，黑龍江省佳木斯人，研究生，中學(xué)一級教師，從事物理教學(xué)研究.

模型建構(gòu)能力是一種重要的思維能力，近年來模型建構(gòu)能力已經(jīng)被寫入多個國家的課程文件中，《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中也指出，學(xué)生要會用所學(xué)模型分析常見的物理問題^[1].但實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生在遇到物理題目時往往感覺無從下手，究其原因是學(xué)生無法從物理習(xí)題情境中準(zhǔn)確構(gòu)建物理模型.因此，有必要分析和梳理物理習(xí)題解決過程中的模型建構(gòu)活動，從而為物理習(xí)題教學(xué)提供啟示.

1 物理模型建構(gòu)的內(nèi)涵

物理模型建構(gòu)的內(nèi)涵中包含了兩個要素，一是模型建構(gòu)活動，它往往發(fā)生在問題解決過程中，用來簡化和整理對物理問題的思考；二是模型建構(gòu)結(jié)果，即物理模型，它是建模者的思維指向，即形成物理對象或物理事件的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，包括空間結(jié)構(gòu)、物理過程、物理屬性等，這些關(guān)鍵結(jié)構(gòu)能起到替代物理對象的作用，從而簡化思維的工作任務(wù).總的來說，物理模型建構(gòu)是物理問題解決中的重要思維活動，是建模者在解決物理問題過程中，為了簡化物理問題、抓住問題的主要矛盾而在頭腦中建立物理對象或物理事件的關(guān)鍵物理過程、物理屬性、物理空間結(jié)構(gòu)等的科學(xué)思維活動.

2 基于物理模型建構(gòu)的解題過程

關(guān)于模型建構(gòu)過程的研究在上世紀(jì)八十年代已經(jīng)在國外展開，Hestenes、Clement、Gilbert等研究人員均提出了自己的觀點(diǎn).其中Gilbert和Justi在Clement基礎(chǔ)上提出的建模模型是科學(xué)課程經(jīng)常采用的模型之一^[2].他們認(rèn)為模型建構(gòu)包括四個階段，如圖1^[3]所示，基于這一過程能夠啟發(fā)我們認(rèn)識到學(xué)生解答物理習(xí)題的規(guī)律.

根據(jù)這四個階段可知，當(dāng)學(xué)生解答物理習(xí)題時，他們首先會一邊理解習(xí)題一邊從記憶中搜索和選擇可用的模型素材和經(jīng)驗依據(jù)來建立一個關(guān)于問題的心理模型；其次，學(xué)生會使用合適的表征方式將心理模型表達(dá)出來；再次，學(xué)生通過反思來評估模型與情境的一致性，并隨時進(jìn)行修改，當(dāng)學(xué)生認(rèn)為模型符合情境時，就可以應(yīng)用模型來解答問題；最后學(xué)生通過解答習(xí)題明確了模型應(yīng)用范圍，從而可以嘗試將這一模型遷移到類似的物理習(xí)題中，整個過程既是解題活動同時也是模型建構(gòu)活動^[4].

3 學(xué)生基于模型建構(gòu)的解題案例分析

學(xué)生在解題的過程中會由于缺乏模型建構(gòu)的意識和能力而出現(xiàn)各種問題，下面以三個不同領(lǐng)域的習(xí)題為例進(jìn)行具體分析.

3.1 力學(xué)習(xí)題案例分析

例1 質(zhì)量分別為m₁、m₂的甲乙兩個物體，放在表面光滑且足夠長的木板上，隨木板一起以水平向右的速度做勻速直線運(yùn)動，如圖2所示，當(dāng)木板突然停止時，以下說法正確的是（）.

A．若m₁＞m₂，甲將和乙發(fā)生碰撞

B．若m₁＜m₂，甲將和乙發(fā)生碰撞

C.若m₁=m₂，甲將和乙發(fā)生碰撞

D.無論兩個物體質(zhì)量關(guān)系如何，都不會碰撞

答案解析 此題考查學(xué)生對牛頓第一定律的理解，找出題目中的關(guān)鍵詞“光滑”說明物體不受摩擦力，“勻速直線運(yùn)動”說明物體處于平衡狀態(tài)，在水平方向上不受力，那么原本運(yùn)動的物體就會保持原有的運(yùn)動狀態(tài)，因此，甲乙兩物體都以原有的速度繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動，此時需要學(xué)生在腦海中建構(gòu)一個“勻速直線運(yùn)動”的物理模型，那么各自做勻速直線運(yùn)動的兩個物體，速度相同，永遠(yuǎn)不會碰撞，故此題正確答案D.

基于模型建構(gòu)的學(xué)生解題分析：一些學(xué)生會選擇A選項，為什么他們會認(rèn)為如果甲的質(zhì)量更大就會撞上乙呢？這需要結(jié)合學(xué)生的模型建構(gòu)過程進(jìn)行分析：在學(xué)生以往的經(jīng)驗中，由于慣性，質(zhì)量大的物體不容易停止運(yùn)動，質(zhì)量小的物體則相反.因此，他們根據(jù)生活經(jīng)驗建立了木板停止后的甲運(yùn)動將比乙快的錯誤模型.這說明學(xué)生在建立模型時僅根據(jù)生活經(jīng)驗而缺少對學(xué)習(xí)過的模型素材的提取和運(yùn)用，也就是說，他們并沒有正確地提取和運(yùn)用牛頓第一定律，因此忽略了試題中所包含的“甲、乙水平方向上不受力”的條件，未能建立甲和乙將繼續(xù)保持勻速運(yùn)動的模型.

3.2 光學(xué)習(xí)題案例分析

例2 學(xué)過透鏡知識后，小明所在實(shí)驗小組在光學(xué)實(shí)驗室（暗室）想對學(xué)過的知識進(jìn)行深入研究，可用的器材有：光源S（視為點(diǎn)光源）、圓形凸透鏡（直徑為）、光具座、光屏（足夠大）.如圖3所示，將光源、凸透鏡和光屏放在光具座上，調(diào)節(jié)高度，使光源和光屏的中心在凸透鏡的主光軸上.將光源S置于凸透鏡的左焦點(diǎn)處，左右移動光屏，小明發(fā)現(xiàn)在移動光屏的過程中，在光屏上光斑外側(cè)還有一個暗環(huán)，他猜想可能是凸透鏡的邊框造成的，于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在光具座上，進(jìn)行實(shí)驗驗證，發(fā)現(xiàn)暗環(huán)仍然存在，你認(rèn)為暗環(huán)是如何形成的？若光源S在左焦點(diǎn)上，光屏在右焦點(diǎn)處，如圖4所示，請你算出此時暗環(huán)的面積等于多少？

答案解析 此題考查了學(xué)生對光經(jīng)過凸透鏡時所走的光路的理解和繪制，如下圖5所示：從S發(fā)出的光，以A、B為臨界點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)之上的沿直線傳播到C點(diǎn)之上，同理經(jīng)過B點(diǎn)之下的沿直線傳播到D點(diǎn)之下，而經(jīng)過A、B兩點(diǎn)之間的光經(jīng)過凸透鏡的折射，折射光線的方向平行于主光軸，位于MN之間，因此，沒有光照到CM和ND之間，凸透鏡是一個圓形的透鏡，即形成一個圓形暗環(huán)，如下圖6所示.故暗環(huán)的形成是透鏡外側(cè)沿直線傳播的光與經(jīng)透鏡折射的光在屏上形成的無光區(qū).暗環(huán)的面積即圖中的陰影面積，S_陰影=S_大圓-S_小圓，由圖6可知，小圓半徑等于透鏡半徑，為?d ，因光屏在右焦點(diǎn)處，故依據(jù)相似三角形的知識可知，大圓半徑為d，可得S_陰影=S_大圓-S_小圓=πd²-π（?d）²=?πd²

基于模型建構(gòu)的學(xué)生解題分析：對于這個問題很多學(xué)生往往感到無從下手，不明白為何透光的透鏡會形成暗環(huán).那么學(xué)生解題的困難主要是什么呢？結(jié)合學(xué)生的模型建構(gòu)過程可知，學(xué)生的解題困難很可能出現(xiàn)在他對模型素材的提取和模型的表征階段.首先，在模型素材的提取階段，由于用光具座探究凸透鏡成像這一情境對學(xué)生來說會在學(xué)習(xí)凸透鏡成像規(guī)律的內(nèi)容中遇到，因此學(xué)生能夠很容易提取光經(jīng)過凸透鏡的光路模型，但光的直線傳播模型在這一情境中很容易被學(xué)生忽略，這導(dǎo)致學(xué)生難以理解外圈的暗環(huán)從何而來；其次，在模型表征階段這一問題需要學(xué)生一邊繪制光路一邊思考，因此學(xué)生的另一個困難是他并不知道如何將光路表征出來以輔助他思考問題，比如，雖然學(xué)生頭腦中提取了一個模糊的包含光要直線傳播和光經(jīng)過凸透鏡將會聚的心理模型，但他無法用光路圖來表達(dá)光在傳播到凸透鏡邊緣時將經(jīng)過怎樣的路線.因此，無法準(zhǔn)確表征可能是學(xué)生解答此題的另一個困難.

3.3 電學(xué)習(xí)題案例分析

小明打算只利用電流表來測量小燈泡的額定功率，小燈泡的額定電壓為2.5 V，他增加了一個阻值為10 Ω的定值電阻R₀和兩個開關(guān)，設(shè)計了如圖7所示電路，請將電阻R₀、電流表和燈泡的符號填入虛線框中以便完成實(shí)驗.

答案解析 此題考查學(xué)生對缺電表電路的設(shè)計.器材中沒有電壓表，因此需要設(shè)計用已有器材替代電壓表，依據(jù)公式U=IR，可以將電流表與定值電阻串聯(lián)后當(dāng)作電壓表使用，將其與小燈泡并聯(lián)便可測量小燈泡兩端的電壓，此時開關(guān)S₁斷開，S₂閉合，燈的電壓即為定值電阻與電流表示數(shù)的乘積，由此確定了小燈泡的位置在X，而定值電阻和電流表的位置還需進(jìn)一步分析.為測得小燈泡的額定功率，第一步要使小燈泡正常發(fā)光，調(diào)節(jié)滑動變阻器，直到電流表的示數(shù)為I=U/R=2.5 V/10 Ω=0.25 A時，小燈泡的電壓達(dá)到額定值2.5 V正常發(fā)光，第二步根據(jù)P額=U額I額，還需測出此時的電流I額，而為使小燈泡始終正常發(fā)光，小燈泡與電阻的連接情況應(yīng)保持不變，即開關(guān)S₁閉合，S₂斷開后，小燈泡與電阻仍然保持并聯(lián)的連接方式，只有定值電阻在Y位置，電流表在Z位置才能夠做到，因此電路連接應(yīng)如圖8所示，讀出此時電流表的示數(shù)I總，I額=I總-0.25 A，故小燈泡的額定功率為P_額=2.5 V（I_總-0.25 A）.

基于模型建構(gòu)的學(xué)生解題分析：缺電表的電路設(shè)計一直是學(xué)生較為迷茫的一類題目，究其原因一方面學(xué)生缺少用已有模型素材構(gòu)建新模型的能力，在本題中學(xué)生無法構(gòu)建電流表和定值電阻串聯(lián)的電壓表替代模型；另一方面還包括學(xué)生模型評估能力較弱，在本題中，一些學(xué)生不能從一個假設(shè)去推理內(nèi)部一致的電路模型，比如，假設(shè)小燈泡位置正確，在X位置，而定值電阻在Z位置，電流表在Y位置，學(xué)生很難從這一電路模型中評估其是否能夠測量小燈泡的額定功率，由于學(xué)生不能尋找電路模型與問題情境的一致性，導(dǎo)致其無法構(gòu)建正確的模型.

4 對物理習(xí)題教學(xué)的啟示

4.1 依據(jù)模型建構(gòu)過程系統(tǒng)分析學(xué)生的解題困難

根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解題中遇到的困難并不是單一由于某個知識點(diǎn)不理解造成的，而是在學(xué)生建構(gòu)心理模型時的復(fù)雜的、多階段的問題，教師在習(xí)題教學(xué)時應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的模型建構(gòu)過程具體梳理其解題思維、系統(tǒng)分析解題困難.要做到這一點(diǎn)，教師需要了解學(xué)生模型建構(gòu)的一般過程并具有學(xué)生常見解題困難的經(jīng)驗積累，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)學(xué)生解答習(xí)題的思維活動，包括思考學(xué)生解答習(xí)題需要提取哪些生活經(jīng)驗和模型素材，學(xué)生需要如何建立和表征模型，學(xué)生要如何通過思維實(shí)驗及批判性反思去驗證模型內(nèi)部及模型與問題情境的一致性，最終學(xué)生能夠從習(xí)題中總結(jié)什么模型素材并用于解決新問題.通過這樣的梳理教師就能夠結(jié)合每個學(xué)生的解答情況具體分析其解題困難出現(xiàn)在哪個階段，具體方法可通過評價學(xué)生解答結(jié)果、對比不同學(xué)生的答案、觀察學(xué)生課堂反饋和針對結(jié)果進(jìn)行訪談等.

4.2 針對學(xué)生在解題中的模型建構(gòu)問題設(shè)計應(yīng)對策略

掌握了學(xué)生解題過程中建構(gòu)模型的具體問題，就能據(jù)此設(shè)計針對性的教學(xué)策略.一是，對于學(xué)生模型提取階段的問題，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運(yùn)用物理語言和生活經(jīng)驗解釋問題情境，引導(dǎo)學(xué)生建立物理概念、經(jīng)驗直覺同問題情境間的聯(lián)系^[5]；二是，對于模型表征階段的問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用多種方式清晰地表達(dá)和解釋想法，盡量用可視化的方式輔助模型建構(gòu)思維^[6]；三是，對于模型反思階段的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用多個模型匹配情境，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用如果……那么會發(fā)生……的思維實(shí)驗去推理不同模型與問題情境是否適配，以發(fā)展對模型一致性的評估能力；四是在模型總結(jié)與遷移階段，教師不是單純的進(jìn)行知識點(diǎn)總結(jié)，而是從基于模型建構(gòu)的解題過程進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，比如總結(jié)情境與模型間常見的關(guān)聯(lián)是什么，某一類問題常用的表征方式是什么，模型與情境的一致性思考途徑是什么，等等，這些是學(xué)生進(jìn)行習(xí)題遷移的重要思考工具和基礎(chǔ).

總的來說，學(xué)生在解題過程中并不單純是知識的運(yùn)用，而是基于自身的經(jīng)驗和模型素材對情境中的問題進(jìn)行的模型建構(gòu)過程.在新課程背景下，教師對物理習(xí)題的理解和教學(xué)應(yīng)跳出簡單的內(nèi)容教學(xué)的限制，從更復(fù)雜的思維與知識的關(guān)聯(lián)出發(fā)，系統(tǒng)分析解題困難、設(shè)計教學(xué)策略，最終提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).

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[責(zé)任編輯：李 璟]