葛乃兵

【摘 要】讓學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中提升解決問(wèn)題的技能，在習(xí)題探析中實(shí)現(xiàn)能力素養(yǎng)的升華，是新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教師習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。本文作者簡(jiǎn)要闡述了高中數(shù)學(xué)習(xí)題在新課標(biāo)下的教學(xué)實(shí)施。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；探析

數(shù)學(xué)習(xí)題作為數(shù)學(xué)知識(shí)要義、教師教學(xué)意圖以及教材目標(biāo)要求等方面的有效“承載”和生動(dòng)“代言”，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)程中占據(jù)不可替代的重要地位，并在助推教學(xué)進(jìn)程中發(fā)揮著積極顯著的深刻功效。課堂之中的習(xí)題教學(xué)，表面看似解題思路和方法的探求過(guò)程，實(shí)際上貫徹著教學(xué)的目標(biāo)要求、滲透著先進(jìn)的教學(xué)理念、體現(xiàn)著教者的教學(xué)技能、執(zhí)行著能力培養(yǎng)的要旨。讓學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中提升解決問(wèn)題的技能，在習(xí)題探析中實(shí)現(xiàn)能力素養(yǎng)的升華，是新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教師習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。鑒于上述的認(rèn)知和感悟，本人現(xiàn)簡(jiǎn)要闡述新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施。

一、抓住教材知識(shí)要義，實(shí)施互動(dòng)式習(xí)題教學(xué)

教師在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)進(jìn)程中的重要目的之一就是鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)根基、良好的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，是學(xué)生主體有效認(rèn)知數(shù)學(xué)問(wèn)題、正確解決問(wèn)題、提高解體技能的重要前提和知識(shí)保障。教育運(yùn)動(dòng)學(xué)認(rèn)為，教師與學(xué)生之間應(yīng)該是雙向、互動(dòng)、交流的發(fā)展過(guò)程，師生只有深入其中、積極配合，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)與教之間的科學(xué)融合，有機(jī)統(tǒng)一。筆者以為，教師習(xí)題教學(xué)應(yīng)成為師與生深入互動(dòng)、深刻交流的“橋梁”，應(yīng)成為鞏固強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的重要“階梯”。因此，高中數(shù)學(xué)教師習(xí)題教學(xué)，不能好高騖遠(yuǎn)，將解題技能培養(yǎng)作為唯一要?jiǎng)?wù)，而應(yīng)該重視基礎(chǔ)工作和要點(diǎn)教學(xué)，通過(guò)開展師與生之間的深刻互動(dòng)活動(dòng)，深入挖掘數(shù)學(xué)習(xí)題中隱含和呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)回顧和復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題有效解答和數(shù)學(xué)知識(shí)升華的完美統(tǒng)一。

如“兩條直線位置關(guān)系判定”一節(jié)課教學(xué)中，教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)置了“已知兩直線l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，試求θ的值，使得兩直線平行和垂直”習(xí)題，組織高中生開展習(xí)題解答活動(dòng)。教師抓住鞏固練習(xí)習(xí)題在強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面的積極功效，將復(fù)習(xí)該節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容作為重要任務(wù)之一，引導(dǎo)高中生開展該習(xí)題條件及要求的認(rèn)知和解析活動(dòng)，高中生通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題條件感知活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到該習(xí)題主要考察“對(duì)兩條直線的垂直和平行的判定”。此時(shí)，教師因勢(shì)利導(dǎo)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的回頭看活動(dòng)，組織高中生對(duì)已學(xué)的“兩條直線的位置關(guān)系判定內(nèi)容以及已知三角函數(shù)值求角的大小”等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的要義以及注意事項(xiàng)等方面進(jìn)行全面深刻的研習(xí)和鞏固，并結(jié)合問(wèn)題條件獲取該習(xí)題的解題思路。教師針對(duì)高中生認(rèn)知相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)情進(jìn)行及時(shí)的鞏固和強(qiáng)化補(bǔ)充。在此習(xí)題教學(xué)進(jìn)程中，高中生不僅以題為媒，由此及彼，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的及時(shí)鞏固強(qiáng)化，同時(shí)還對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題解析思路有了深刻認(rèn)知，效果顯著。

二、注重探究過(guò)程指導(dǎo)，實(shí)施探究式習(xí)題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施綱要強(qiáng)調(diào)指出：“學(xué)科教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)和落點(diǎn)是學(xué)生主體能力素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探究、思維、實(shí)踐等方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一，教學(xué)工作者應(yīng)在教學(xué)進(jìn)程中予以深入貫徹和有效落實(shí)?！绷?xí)題教學(xué)作為課堂教學(xué)不可或缺的實(shí)踐活動(dòng)之一，就必須將學(xué)生主體的動(dòng)手操作、推理分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)融入其中，在探究式習(xí)題教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的提升和進(jìn)步。教師講解高中數(shù)學(xué)習(xí)題，既要重視解題策略傳授，更要強(qiáng)化探究過(guò)程教學(xué)，有意識(shí)的延伸習(xí)題思路探知、問(wèn)題解題方法辨析、數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程展示等環(huán)節(jié)進(jìn)程，并讓高中生滲透和參與其中，親身參與、親自探知，成為現(xiàn)場(chǎng)“當(dāng)事人”，在深入有效探究解析中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的錘煉和提升。

問(wèn)題：已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=f（2x），試求出f（x）和f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值。

高中生分析習(xí)題條件，指出：“該問(wèn)題主要考查關(guān)于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值運(yùn)用”。

教師組織高中生結(jié)合習(xí)題要求，進(jìn)行合作探究分析活動(dòng)，高中生探究獲取解題思路：“設(shè)f（x）=ax2+bx+c；則f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，求出a，b，c相應(yīng)的值從而求出f（x）的解析式。要求最小值和最大值，可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)性分別求出涵數(shù)的最值。

教師根據(jù)高中生解析思路予以評(píng)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)指出：“本題主要利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及最值的求解，要注意所給區(qū)間的單調(diào)性?！?/p>

高中生依據(jù)教師指點(diǎn)，補(bǔ)充完善進(jìn)行解題活動(dòng)。

三、凸顯評(píng)判促進(jìn)功效，實(shí)施反思式習(xí)題教學(xué)

筆者在平時(shí)的習(xí)題教學(xué)課觀摩中發(fā)現(xiàn)，有極少數(shù)教師習(xí)題講解往往止步于解題方法的規(guī)律，而沒(méi)有對(duì)學(xué)生主體在解析習(xí)題中的成效予以點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，不利于高中生良好解題方法和習(xí)慣的養(yǎng)成和形成。教育學(xué)認(rèn)為，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)通過(guò)“導(dǎo)”的活動(dòng)予以呈現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師開展習(xí)題教學(xué)，要充分利用評(píng)價(jià)教學(xué)所表現(xiàn)出來(lái)的指導(dǎo)促進(jìn)功效，將解題過(guò)程評(píng)價(jià)作為習(xí)題教學(xué)有效延伸和生動(dòng)補(bǔ)充，通過(guò)評(píng)判手段，引導(dǎo)高中生深刻思考解題得失、思路優(yōu)劣、表現(xiàn)好差，從而促進(jìn)高中生更加深入的自我反思和深刻剖析，在師與生的共同作用下形成良好解題習(xí)慣。

除此之外，高中數(shù)學(xué)教師開展習(xí)題講解，還要利用數(shù)學(xué)習(xí)題發(fā)散特性，舉一反三，設(shè)置多樣性、發(fā)散性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)高中生深入思考研習(xí)，錘煉和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

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