徐創(chuàng)瑜

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，是學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的重要渠道，其在強化學(xué)生核心素養(yǎng)、塑造學(xué)生文化意識、完善學(xué)生人格修養(yǎng)等方面都具有重要的意義和價值.因此，筆者對數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值進行了分析，并從問題情境、知識生成、解題教學(xué)、概念理解、史料選講、課外活動等六個方面入手，探究了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透

引 言

高中階段的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的人生成長、思維塑造、體系建立都有很重要的影響.從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，數(shù)學(xué)知識能夠幫助學(xué)生完成邏輯思維、系統(tǒng)思維的建立，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度看到問題、分析問題，實現(xiàn)對問題的條理性解決.而數(shù)學(xué)文化的融入，可以讓學(xué)生從邏輯性較強的數(shù)學(xué)知識中，獲得人文層面的關(guān)懷，讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)可以得到更好的提升.

一、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

（一）強化學(xué)生核心素養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，與學(xué)生對數(shù)學(xué)知識熟練掌握和運用以及受到數(shù)學(xué)文化影響的程度都有著直接的關(guān)聯(lián).基礎(chǔ)知識的掌握，能夠讓學(xué)生做到對數(shù)學(xué)知識的綜合運用；而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，則可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)的認(rèn)知.同時，借助數(shù)學(xué)文化的融入，學(xué)生還可以對數(shù)學(xué)知識的由來、發(fā)展等有一定的學(xué)習(xí)和了解，實現(xiàn)自身文化素養(yǎng)的增強，這也是學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)之一.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分做好數(shù)學(xué)文化的融入，使其為強化學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)揮效用.

（二）塑造學(xué)生文化意識

數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中階段學(xué)生需要重點學(xué)習(xí)的主要課程之一，不僅擔(dān)負(fù)著鍛煉學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)思考方式的責(zé)任，還肩負(fù)著塑造學(xué)生文化意識的重任.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師由于對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知偏差，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有注重對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識缺失.而文化意識的缺失，不僅會進一步影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握，還會阻礙學(xué)生思維的激活.所以，數(shù)學(xué)文化融入高中教學(xué)，不僅是教學(xué)層面的需要，更是文化培養(yǎng)方面的需要，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)文化的有效融入，有助于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識.

（三）完善學(xué)生人格修養(yǎng)

在當(dāng)下的高中課堂上，對于邏輯性較強、人文性質(zhì)較弱的數(shù)學(xué)學(xué)科來講，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更注重對數(shù)學(xué)解題方法的掌握，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的文化內(nèi)涵.這種情況的存在，從學(xué)生的成長和發(fā)展的角度來看，會對學(xué)生的人格修養(yǎng)產(chǎn)生一定的影響.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的融入，不僅可以讓學(xué)生對古老的數(shù)學(xué)文化有一定的認(rèn)識和了解，還能引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化中蘊含的精神進行學(xué)習(xí)，如為獲得一個準(zhǔn)確結(jié)果進行千百次實驗甚至上萬次實驗的鍥而不舍、極致鉆研的精神，這不僅有助于學(xué)生見識到更廣闊的數(shù)學(xué)天地，更重要的是有助于促進學(xué)生人格修養(yǎng)的完善，讓學(xué)生實現(xiàn)更健康的成長和發(fā)展.

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的措施

（一）在問題情境中滲透數(shù)學(xué)文化

對于學(xué)生而言，在接觸新知識內(nèi)容的過程中，總是會產(chǎn)生許多問題，如這個數(shù)學(xué)知識是如何形成的？該知識對我們的日常生活有著怎樣的影響呢？教師能否幫助學(xué)生實現(xiàn)對上述問題的解答，是學(xué)生能否有效掌握知識的重要條件之一.因此，教師需要圍繞這些問題進行情境創(chuàng)設(shè)，并在其中引入數(shù)學(xué)名人故事、有影響的數(shù)學(xué)事件等內(nèi)容，以此完成對數(shù)學(xué)文化的滲透.

以“弧度制與任意角”這一課為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握角的概念，認(rèn)識正角、負(fù)角、象限角；了解弧度制的簡要發(fā)展歷程，掌握弧度制的基本知識；學(xué)會并能夠進行弧度與角度的轉(zhuǎn)化；正確運用扇形面積與弧長公式.基于此，在進行教學(xué)時，為了實現(xiàn)對數(shù)學(xué)文化的全面滲透，教師可以采用設(shè)置問題情境的方法開展教學(xué)活動.首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置了需要在學(xué)習(xí)中進行思考的數(shù)學(xué)問題.如：什么是弧度制？什么是任意角？弧度制、任意角會應(yīng)用在生活的哪些方面？對弧度制的歷史有具體的了解嗎？弧度制產(chǎn)生和存在的意義是什么？這些問題都是學(xué)生需要在學(xué)習(xí)過程中進行解決和回答的.同時，教師可以將弧度制的相關(guān)發(fā)展歷史融入創(chuàng)設(shè)的情境來幫助學(xué)生更好地完成對弧度制知識的學(xué)習(xí).

所以，問題情境法作為有效滲透數(shù)學(xué)文化的途徑之一，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上進行充分的運用，以問題激活學(xué)生的思考意識、探究意識，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)文化的深入理解，清楚地掌握知識的發(fā)展歷史，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的全面掌握.

（二）在知識生成中滲透數(shù)學(xué)文化

對知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要“知其然”，還要做到“知其所以然”，特別是對數(shù)學(xué)學(xué)科來講，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)公式、定理的基本推導(dǎo)過程，還要清楚數(shù)學(xué)公式、定理的產(chǎn)生、發(fā)展和逐漸普及運用的過程.而在了解知識生成過程中，學(xué)生便會對數(shù)學(xué)文化有一定的認(rèn)識和吸收，進而實現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)文化的目的.

因此，借助對知識生成過程的分析與探索，學(xué)生不僅會獲得數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)容，還會了解到其他學(xué)科的知識，這對學(xué)生建立完善的學(xué)習(xí)體系、提升跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力有一定的幫助.

（三）在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史上，許多數(shù)學(xué)知識沉淀到今天，不僅展現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識本身的魅力，其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法也值得學(xué)生進行深入的挖掘和學(xué)習(xí).特別是教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)解題方法時，古代數(shù)學(xué)家流傳下來的方法不一定能被學(xué)生所接受，但是通過對舊方法的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的解題思路，并從中獲得啟發(fā)，這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升會有一定的幫助作用.

因此，在解題的過程中對數(shù)學(xué)文化進行滲透，不僅可以讓學(xué)生對當(dāng)下的數(shù)學(xué)題目進行積累思考，也能讓學(xué)生在思考古老數(shù)學(xué)問題的過程中，了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，豐富自身對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知.

（四）在概念理解中滲透數(shù)學(xué)文化

在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會掌握許多數(shù)學(xué)概念，從完整理解概念的角度講，學(xué)生不僅要掌握好數(shù)學(xué)的基本概念，還要掌握好數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，即概念的內(nèi)涵和外延.而在幫助學(xué)生了解概念的過程中，教師可以借助與數(shù)學(xué)概念有關(guān)聯(lián)的詩詞知識或成語知識對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)中的文學(xué)文化和美學(xué)文化.

以“空間的直線與平面”一課為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握線面垂直的定義、判定定理，并能夠運用定義和定理對簡單的空間位置關(guān)系進行證明.因此，在學(xué)習(xí)的過程中，一般來講，教師會運用多媒體為學(xué)生具體展示直線與平面的位置關(guān)系，以便培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.但是，在此次教學(xué)中，教師不僅為學(xué)生直接展示了數(shù)學(xué)層面上的直線與平面的空間關(guān)系，還借助古詩中呈現(xiàn)出的畫面，幫助學(xué)生進一步了解直線與平面的空間關(guān)系.如“大漠孤煙直，長河落日圓”就生動地展現(xiàn)了直線與圓的空間位置關(guān)系.這樣，學(xué)生便將對抽象的數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識轉(zhuǎn)變?yōu)閷ξ罃?shù)學(xué)知識的認(rèn)識，有助于促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.

通過對古詩內(nèi)容的借鑒引用，教師在帶領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的過程中，為抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容賦予了文學(xué)美，不僅實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)文化的有效滲透，還讓學(xué)生感受到了不一樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解和掌握.

（五）在史料選講中滲透數(shù)學(xué)文化

通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以了解到中國數(shù)學(xué)發(fā)展進程的不易，還能認(rèn)識到數(shù)學(xué)家們克服困難、突破知識封鎖的精神意志，從數(shù)學(xué)家們的經(jīng)歷中，感受到每一個數(shù)學(xué)知識點都是有來源的，有歷史可考證的，這對學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系有重要幫助.基于此，在進行數(shù)學(xué)授課時，教師可以合理規(guī)劃史料選講和正式課程的授課時間，以此帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)史中了解數(shù)學(xué)知識、豐富數(shù)學(xué)認(rèn)知.

以“集合”這一課為例.在正式學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，教師可以為學(xué)生介紹和講解關(guān)于“集合論”的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生對集合發(fā)展的歷史有一定的認(rèn)識和掌握.其實，集合的產(chǎn)生與發(fā)展都與德國著名數(shù)學(xué)家康托爾有密不可分的關(guān)系.首先，集合論是由康托爾在19世紀(jì)末創(chuàng)立的，并具體給出了集合的定義.但是該理論獲得世界公認(rèn)卻前前后后經(jīng)歷了20余年的時間.但之后羅素提出了“羅素悖論”，其悖論的核心在于：集合R不論在何種情況下都會存在矛盾，打破了在1900年第二次國際數(shù)學(xué)家大會上數(shù)學(xué)家龐樂宣布的數(shù)學(xué)已經(jīng)被嚴(yán)格算術(shù)化的結(jié)論，使得集合論有漏洞的消息傳遍世界.后經(jīng)過發(fā)展，策梅洛提出了公理化集合論，經(jīng)過完善后形成了無矛盾的集合論公理系統(tǒng)，從根本上避免了悖論的出現(xiàn).至此，集合論的發(fā)展被分為兩個階段，即樸素集合論階段（康托爾創(chuàng)立的集合論）和公理化集合論階段.

通過對集合史料的選講，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的真實過程，并在數(shù)學(xué)史實的影響下，逐漸建立起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鉆研精神，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

（六）在課外活動中滲透數(shù)學(xué)文化

在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生課上的學(xué)習(xí)時間是非常有限的，而數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容卻是無限的.因此，教師不能僅將教學(xué)目光停留在課上的知識傳授，還需要將目光延伸到課外，借助課外活動對學(xué)生進行文化滲透.這樣，學(xué)生既可以在課外活動中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的運用，也能拓寬對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知面，進而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)文化的有效吸收.

以“數(shù)列”這一課為例.在完成本單元的知識學(xué)習(xí)后，學(xué)生基本上對數(shù)列的基本知識、等差數(shù)列、等比數(shù)列的內(nèi)容可以做到熟練掌握.基于此，教師可以為學(xué)生設(shè)計一次課外實踐活動，課外活動的形式可以是調(diào)查報告、數(shù)學(xué)小論文等，同時為學(xué)生設(shè)置具體的實踐活動主題，讓學(xué)生做到有的放矢地完成課外實踐活動，這樣才能確保數(shù)學(xué)文化在課外實踐活動中的有效滲透.比如說以“教育儲蓄的受益和比較”為主題進行社會實踐調(diào)查，在調(diào)查的過程中，學(xué)生需要搜集教育儲蓄相關(guān)的國家層面的政策文件、具體某個銀行的相關(guān)文件等，從中獲取關(guān)于儲蓄的相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)所學(xué)習(xí)的數(shù)列知識，完成對教育儲蓄數(shù)據(jù)的分析，從而實現(xiàn)對知識的學(xué)以致用，了解數(shù)學(xué)在人們生活中的重要性，做到對數(shù)學(xué)文化的深入體會.

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)恼n外活動，不僅是學(xué)生提高知識運用能力的重要渠道，也是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化滲透的重要渠道，對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升有重要的意義和作用.

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過對問題情境、知識生成、解題教學(xué)、概念理解、史料選講、課外活動六種方法的運用，實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)文化的有效融入，讓學(xué)生能夠在不同的教學(xué)場景中完成對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，這對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強化、文化意識的塑造、人格修養(yǎng)的完善有著非常重要的促進作用.所以，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對數(shù)學(xué)文化的融入，重視數(shù)學(xué)文化在學(xué)生綜合能力成長中發(fā)揮的價值和效用.

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