劉小青

[摘 要] 在小學數(shù)學概念教學中進行數(shù)學文化滲透，是揭示數(shù)學概念的文化內(nèi)涵、肯定數(shù)學作為文化存在的價值的可行路徑。文章簡要介紹了數(shù)學概念、數(shù)學概念教學和數(shù)學文化等研究對象，分析了數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學文化在增強課堂趣味性、學生主動性、課程豐富性，降低課程理解難度、提高學生探究能力、培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)等方面的意義，并結(jié)合實例就通過史料引入概念、豐富教學語言、挖掘數(shù)學概念中的數(shù)學思想等滲透策略進行了論述。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學；概念教學；數(shù)學文化

隨著2022年版新課程標準的實施，數(shù)學文化正走進中小學課堂。讓學生在數(shù)學學習中體悟社會文化和數(shù)學文化之間的互動，受到文化熏陶、產(chǎn)生文化共鳴，已經(jīng)成為一線教師教學活動的重要目標之一。

一、相關(guān)名詞解釋

數(shù)學概念。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)特征的一種抽象。數(shù)學概念一般會通過定義式與描述式兩種形式加以呈現(xiàn)。其中，定義式通常以簡明而完整的語言對概念進行說明，而描述式則是用一具體的語言對概念進行描述，往往還要選取具有代表性的特例作為參照物，如自然數(shù)、小數(shù)等概念。

數(shù)學概念教學。數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容。一方面，數(shù)學概念作為小學數(shù)學學科知識的重要組成部分，是小學生必須掌握的基礎(chǔ)知識；另一方面，數(shù)學概念教學有助于學生數(shù)學思維與能力的發(fā)展，小學生在了解概念的過程中可以深化對數(shù)學原理的認知與理解，為判斷思維、推理思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

數(shù)學文化。數(shù)學文化作為蘊藏在數(shù)學知識形成過程中的觀點、信念、態(tài)度與方法，廣泛覆蓋數(shù)學知識、數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育等不同方面。數(shù)學文化在教學實踐中的滲透能對學生起到開闊眼界、發(fā)展思維能力、傳遞數(shù)學精神與正確價值觀的作用，讓數(shù)學教學的內(nèi)涵變得更為豐富。

二、意義與價值

在小學數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學文化，具有重要的意義與價值，具體表現(xiàn)在三個方面。

第一，增強趣味性，降低理解難度。數(shù)學概念往往較為抽象，而小學生抽象思維能力較弱，語言基礎(chǔ)不強，理解起來有難度。在概念教學中滲透數(shù)學文化，對教學內(nèi)容進行拓展，可以有效增強課堂趣味性，從而激發(fā)學生興趣，為教學質(zhì)量提升奠定基礎(chǔ)。

第二，增強自主性，提高探究能力。小學生需要在數(shù)學學習中逐步提高自主學習能力。在數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學文化，能夠憑借數(shù)學文化本身的豐富內(nèi)涵影響學生，促進學生自主學習，讓其在觀點、態(tài)度、方法等方面有所收獲，進而提高其自主學習探究能力。

第三，增強豐富性，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。要想基于數(shù)學概念教學培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)，必然需要在各個層面進行延伸與拓展。在小學數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學文化，即是對數(shù)學概念進行延伸，能夠在多個層面加深學生的理解，并在此過程中強化相應(yīng)的核心素養(yǎng)。

三、滲透路徑

第一，引入史料，激活經(jīng)驗。與數(shù)學概念聯(lián)系最為緊密的數(shù)學文化就是數(shù)學家與數(shù)學史。小學數(shù)學概念教學中引入史料，不僅能借助史料本身的豐富性與趣味性激發(fā)學生興趣，還能讓學生在特定的歷史情境中去探索和感受數(shù)學。教師應(yīng)當對中外數(shù)學史加以研究，尤其要重點關(guān)注與小學數(shù)學知識點息息相關(guān)的史料，進而在教學中根據(jù)教學難度、教學進度、學生興趣愛好等靈活運用以支持數(shù)學概念教學。

例如，在教學“時、分、秒”時，教師便可以引用與我國計時手段發(fā)展相關(guān)的史料。正式授課前，教師并不需要直接帶領(lǐng)學生學習“時、分、秒”的概念，而是應(yīng)該趁著學生興致較高，利用多媒體課件展示我國計時手段的發(fā)展歷程。通過多媒體課件展示，學生了解到在沒有發(fā)明時鐘的時候，古人最早使用“土圭”進行計時，通過直桿的影子來推算季節(jié)變化并推定二十四節(jié)氣；之后人們制作了日晷，通過太陽影子的移動以及晷面上的刻度進行計時；后來人們制作了白天黑夜都能計時的漏刻，利用水均衡滴漏來觀察刻箭并進行計時；再往后又發(fā)明了水運渾天儀，并且還能通過木人自動擊鼓和撞鐘進行報時。學生在充分了解我國古代計時的發(fā)展歷程后，就能發(fā)現(xiàn)古人都是通過生活經(jīng)驗中“特定的間隔”來計時的，從而聯(lián)想到鐘表上每一秒也是特定的間隔，進而對“秒”這一概念有了較為清晰的認知。在此基礎(chǔ)上，教師再引導學生對“時”“分”兩個概念進行學習，就能取得良好成效。

第二，豐富語言，創(chuàng)意解讀。語言作為文化的重要載體，在數(shù)學文化的滲透方面發(fā)揮著重要作用。豐富的語言不但能幫助小學生更加輕松地理解數(shù)學概念，而且能充分滲透數(shù)學文化，讓學生在數(shù)學文化的熏陶下提高核心素養(yǎng)。因此，教師需要重視自身的語言能力發(fā)展，主動了解與數(shù)學概念息息相關(guān)的各種表述，盡量從小學生的角度出發(fā)對數(shù)學概念進行解讀，用學生感興趣、易理解的語言展開教學。

例如，在教學“面積”時，教師便可提前對教學語言進行設(shè)計。授課時，教師以《九章算術(shù)》進行導入：“有一塊田，它的寬是15步，長是16步，那么請問這塊田有多大？”為了方便學生理解，教師可向?qū)W生展示方格紙，指導學生對一個格子的大小進行觀察，然后隨意在方格紙上將一些連在一起的格子涂黑，并讓學生比較這些涂黑區(qū)域的大小。之后教師便可進一步講解：“現(xiàn)在將格子紙上的一片區(qū)域涂黑，涂成一個長方形，數(shù)一數(shù)這個長方形的邊長占了多少個格子。我們可以發(fā)現(xiàn)它的長占了16個格子，它的寬占了15個格子，那么這個長方形共包含了多少個格子呢？”通過這種簡單而生動的語言進行講授，學生就能較為輕松地理解面積的內(nèi)涵，并在教師的指導下數(shù)出涂黑的長方形區(qū)域一共有240個格子。這樣，教師再引入“面積”概念，學生就能夠輕松理解其含義。

第三，挖掘思想，深化理解。數(shù)學思想是一種重要的數(shù)學文化。自古以來，數(shù)學作為一門科學得以持續(xù)發(fā)展和不斷完善，關(guān)鍵的一點就在于數(shù)學思想的傳承與發(fā)展。在小學數(shù)學概念教學中，不論是從傳遞數(shù)學文化的層面考量，還是從提高學生數(shù)學能力以及核心素養(yǎng)的層面考慮，都應(yīng)當積極挖掘數(shù)學概念中的數(shù)學思想。

例如，在教學“圓的周長”時，教師便可在教學過程中滲透極限思想。課堂上教師先用動畫演示古希臘數(shù)學家阿基米德的發(fā)現(xiàn)：當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越接近圓。從正三角形到正方形，再到正五邊形、正六邊形……學生很容易就能發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊越多就越像一個圓。此時，教師可以繼續(xù)用動畫演示我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”，通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)的方式計算圓周率，并在圓內(nèi)接正一百九十二邊形時計算得到圓周率近似值為3.14。通過兩段動畫，教師就可以讓學生直觀地了解圓周率的概念，并培養(yǎng)其極限思想。

綜上所述，在小學數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學文化具有重要意義，對促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展有著明顯的積極作用。當然，教師在進行數(shù)學概念教學時，不能死板地灌輸數(shù)學文化，而是要充分考慮小學生的身心特點，盡量以適合學生的方式滲透數(shù)學文化，從而提高教學效率，助力學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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