趙飛云

摘 要：類比推理是一種推論，即兩種或兩種不同類型的物體具有相同的性質(zhì)，并由此推導(dǎo)出其它性質(zhì)相同推論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合理利用類比推理教學(xué)辦法，讓學(xué)生在掌握新問題時明確應(yīng)對的思想辦法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);類比推理;教學(xué)對策

引言

類比推理是一種基本的思維方式，它自身具有邏輯性和確定性，在推理過程也是猜測性和靈活性的。因此，教師教學(xué)時應(yīng)發(fā)揮類比價值，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用類比推理辦法，使他們能夠從類比邏輯中理解數(shù)學(xué)知識，并逐步產(chǎn)生聯(lián)想能力。基于此，本文主要分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展類比推理思考，并探究出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展類比推理實踐對策，以供參考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展類比推理思考分析

1.1什么是類比推理

類比推理是從已知的事物中推導(dǎo)出未體驗的事物，這是一種從特定到特定的橫向推理。通過對類比推理的概念描述，可以看出，在小學(xué)生類比推理中，有直覺、猜想、比較、頓悟、想象等創(chuàng)新思維特點，并且具備四個主要特點：一是概率，因為類比推理只是一種假設(shè)和推測，并未得到數(shù)學(xué)的證明，所以它不一定為真。二是靈活性，可以使學(xué)生從這個角度思考、聯(lián)想，使他們能把新的知識和舊的知識連接起來，并能利用已經(jīng)學(xué)到的知識來解決新的問題。三是創(chuàng)新，盡管不確定結(jié)論，但它是一種新的命題和結(jié)論的萌芽，是一種前所未有的創(chuàng)新。四是科學(xué)性，類比推理是建立在兩類或兩類事物的某些屬性上，基于已知的事實，因而其推理過程有根有據(jù)，有一定的科學(xué)依據(jù)，與沒有依據(jù)的推測有著本質(zhì)上的不同[1]。

1.2類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

類比推理的核心就是“發(fā)現(xiàn)”，是在猜測聯(lián)想中發(fā)現(xiàn)新的概念、規(guī)律與方法?；陬惐韧评砟芰ε囵B(yǎng)的課堂教學(xué)，教師將不再采用“形式化的授課形式”，而是創(chuàng)設(shè)一個個問題情境，讓學(xué)生不斷轉(zhuǎn)換思路，擺脫思維定式，始終以“發(fā)現(xiàn)者”的姿態(tài)探索未知領(lǐng)域，學(xué)習(xí)方式得到改善與優(yōu)化，創(chuàng)新能力也得到提升，真正從“學(xué)會”走向“會學(xué)”。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展類比推理實踐措施分析

2.1以前后聯(lián)系，明確教學(xué)辦法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分的知識都是以螺旋上升的形式呈現(xiàn)出來的。在學(xué)習(xí)新知識的過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生以前后聯(lián)系，明確其類比推理教學(xué)辦法，運用類比推理的方法，在猜想、驗證、判斷等過程中，將新知識與已有知識結(jié)合起來，形成新知識和新方法。通過類比推理，可以起到“組織”的作用，使知識和方法之間存在聯(lián)系，構(gòu)建其知識的橋梁，使學(xué)生能夠找到一種行之有效的解題方式，使知識和方法發(fā)生積極的遷移[2]。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識多位數(shù)》一課時，本節(jié)課是小學(xué)關(guān)于整數(shù)概念的最后一個內(nèi)容。在教師開展本節(jié)課前應(yīng)讓學(xué)生通過回憶，以認(rèn)識萬以內(nèi)的整數(shù)遵循前后聯(lián)系，如，十個10就是一百，十個100就是1000，十個1000就是10000。所以，在了解“十萬”這個數(shù)的時候，就可以讓學(xué)生在計數(shù)器上“一萬一萬”，體驗到“十個一萬就是十萬”，從而確立“十萬”的計量單位。如果能知道更多的數(shù)字，就可以讓學(xué)生們按照進(jìn)化率的規(guī)則來推斷，十個一百萬就是一千萬，十個一千萬就是一億，然后在計數(shù)器上計算，感受到“個”與“億”之間的每一個數(shù)字單位之間的關(guān)系。通過類比推理，可以使學(xué)生更全面地感覺到數(shù)的數(shù)量，了解“數(shù)級”之間的關(guān)系，了解十進(jìn)制計數(shù)。

比如，在教授“比的基本性質(zhì)”時，教師可讓學(xué)生計算瓶子的重量和容積，然后再將它們的重量與容積之比寫成方程。再讓學(xué)生觀察這些方程，并把它們與分?jǐn)?shù)的本質(zhì)聯(lián)系起來，思考它們的本質(zhì)。學(xué)生大膽猜測，將“比”的前后項同時乘以或除以同一數(shù)字（0除外），觀察比率是否發(fā)生了改變，并加以證實。在此過程中，學(xué)生通過類比思想，可將分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行遷移，并逐步理解比的基本性質(zhì)，進(jìn)而深入學(xué)生數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識存在的相連性，最終達(dá)到學(xué)以致用的良好效果[3]。

2.2以關(guān)系類，實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換

小學(xué)數(shù)學(xué)包含了數(shù)量和圖形的關(guān)系，在學(xué)習(xí)關(guān)系時，教師應(yīng)要求學(xué)生一方面從抽象中提取模型，另一方面又要從類比中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而加深理解。如在教學(xué)列方程解決實際問題時，教師可向?qū)W生提出這樣的問題：共有96株桃樹和梨樹，桃樹的數(shù)量是梨樹的3倍，桃樹和梨樹各有幾棵？梨樹的數(shù)量是桃樹的三分之一，那么桃樹和梨樹又有幾棵呢？本題涉及到“和倍”與“和比”的關(guān)系，在課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回想四年級“和倍”與“差倍”的關(guān)系，讓學(xué)生在進(jìn)行類比推理時，先找到“等比關(guān)系”，然后再用“求出等式”來求解問題，并在對比溝通、類比遷移中從已知轉(zhuǎn)化為未知，從而實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化，循序漸進(jìn)地解決問題[4]。

2.3倡導(dǎo)多元表征，促進(jìn)思維發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)明確認(rèn)識到類比推理教學(xué)辦法不僅是讓學(xué)生獲取到相應(yīng)的知識，還讓學(xué)生掌握各種驗證辦法，以多元表征的形式逐步打通不同方法間的關(guān)聯(lián)，并以此獲得思維發(fā)展，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維得到擴展。

因此，在經(jīng)歷“類比推理、形成猜想”“自主探索、驗證猜想”后，還需要引導(dǎo)學(xué)生“多元表征、深化理解”。依然以“乘法分配律”一課為例，乘法分配律既可以用語言表達(dá)：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變;還可以用符號表達(dá)：（a+b）×c=a×c+b×c;更可以用圖形表達(dá)。這幾種表征方式雖然形式不同，但意思相同，通過語言（文字）、符號、圖形的相互溝通，既體現(xiàn)了演繹證明的過程，讓學(xué)生深化對乘法分配律的理解，更在溝通關(guān)聯(lián)中促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展。

結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活使用類比推理辦法，以引導(dǎo)學(xué)生在舊知識點上建立新知識體系，并通過獨立觀察、猜測等活動，發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到舉一反三、一題多解的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]黃益敏. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生類比推理能力的培育[J]. 西部素質(zhì)教育，2021，7（11）：96-98.

[2]靳學(xué)軍. 合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的初實踐[J]. 科技資訊，2021，19（2）：163-165.

[3]徐志彤. 注重類比推理：小學(xué)數(shù)學(xué)課培育創(chuàng)造性思維的嘗試[J]. 人民教育，2021（7）：66-68.

[4]吳家錦. 指導(dǎo)類比推理提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J]. 廣西教育（義務(wù)教育），2020（7）：116，118.