摘 要：情境教學(xué)法是一種被教育工作者應(yīng)用率較高的教學(xué)方法.圍繞具體教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)各種情境可增加課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考熱情，幫助其更好地理解與掌握所學(xué).本文圍繞教學(xué)內(nèi)容分別創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境、直觀教學(xué)情境、生動教學(xué)情境、互動教學(xué)情境以及探究問題情境助力數(shù)學(xué)教學(xué)，以供參考.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）30-0008-03

收稿日期：2022-07-25

作者簡介：陳美蘭（1981.11-），女，福建省莆田人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

高中數(shù)學(xué)是一門集抽象性與邏輯性為一體的學(xué)科，知識內(nèi)容具有枯燥無趣的特征，怎么調(diào)動學(xué)生的積極性是一大難題.教師可采用近些年來比較流行的情境教學(xué)法，通過各種各樣的手段來創(chuàng)設(shè)情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識放置到形象、直觀的情境中，為數(shù)學(xué)課堂注入更多趣味元素，為學(xué)生帶來新穎的學(xué)習(xí)體驗，改善他們的學(xué)習(xí)效果，助力數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高.

1 引入生活資源，創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境

正所謂“知識來源于生活，又服務(wù)于生活”，所有學(xué)科知識同生活都或多或少有所關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)自然也不例外，同樣與生活存在著一定的關(guān)系.在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境助力數(shù)學(xué)教學(xué).教師首先需把握好所授內(nèi)容同現(xiàn)實生活之間的結(jié)合點，圍繞教學(xué)目標(biāo)與要求，巧妙引入一些生活化資源，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境，激起學(xué)生的生活經(jīng)驗與社會見識，使其在熟悉的生活化素材下主動學(xué)習(xí)，讓他們對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣.

比如，在進(jìn)行《等差數(shù)列》教學(xué)時，教師先給出以下生活實例：一堆擺放的鋼管，第一層是1根，往下每一層都比上一層多1根，形成數(shù)列1，2，3，4，5……；某禮堂內(nèi)設(shè)置25排座位，從第一排開始各排座位數(shù)組成數(shù)列10，12，14，16，18……；某水庫正在放水灌溉農(nóng)田，原始水位是18米，每天下降0.5米，組成數(shù)列18，17.5，17，16.5，16……；要求學(xué)生認(rèn)真觀察，討論這三組數(shù)列有什么變化規(guī)律？他們分析、計算以后發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差都等于1，第二個數(shù)列是差是2，第三個數(shù)列的差是-0.5.之后，教師引領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這三個數(shù)列的共同特點，即為從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，使其順利得出等差數(shù)列的定義，并為學(xué)習(xí)者介紹公差的概念，即上述數(shù)列中后一項與前一項之間的差值叫做公差，通常用d表示.而后要求學(xué)習(xí)者使用a_n，a₁，d分別表示數(shù)列某一項的值.結(jié)合數(shù)列的序號n，使用數(shù)學(xué)語言歸納出求上述數(shù)列某一項值的求解公式.學(xué)習(xí)者經(jīng)過思考以及不斷地嘗試，得出了a_n=a₁+n（n-1）d.

如此借助生活資源創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，既能使學(xué)習(xí)者認(rèn)識到數(shù)列知識在生活中的重要性，又能很好的激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)數(shù)列知識地教學(xué)奠定堅實基礎(chǔ).

2 利用實物道具，創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師面臨的最大問題之一就是知識過于抽象，不僅學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度較大，容易遇到障礙或困惑，自己講授時也面臨著類似問題.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重直觀教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，助力數(shù)學(xué)教學(xué)順利實施.創(chuàng)設(shè)情境時可運用一些同教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實物道具，既能直接把生活中的實物帶到課堂上，也可用圖畫形式來展示，或運用模型及其它教具，由此創(chuàng)設(shè)直觀化的教學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，增強他們的感性認(rèn)知.

教學(xué)中借助實物創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境，鼓勵學(xué)習(xí)者親自動手操作，不僅能提升學(xué)習(xí)者體驗，增加課堂學(xué)習(xí)樂趣，而且可幫助學(xué)習(xí)者在頭腦中建立清晰地模型，更加牢固地記憶空間幾何體表面積的計算公式.

3 借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)生動教學(xué)情境目前，信息技術(shù)已經(jīng)廣泛運用至各行各業(yè).在課堂上通過多媒體技術(shù)輔助教學(xué)早就是一種常態(tài)，具有把抽象知識變得具體化、靜態(tài)內(nèi)容變得動態(tài)化、微觀信息變得宏觀化等功能.這為課堂教學(xué)的實施提供諸多便利與新的可能.針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，可借助信息技術(shù)優(yōu)勢，在圖片、視頻、動畫等資源下創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，降低學(xué)生對知識的理解難度，讓他們輕松、高效的學(xué)習(xí)與掌握新知識.

借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動教學(xué)情境，可很好地吸引學(xué)習(xí)者注意力，化抽象為直觀，幫助學(xué)習(xí)者更好地理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，使其更加準(zhǔn)確地理解，牢固地掌握所學(xué).

4 做好問題設(shè)計，創(chuàng)設(shè)互動教學(xué)情境

課堂互動具有能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者主動思考，構(gòu)建和諧師生關(guān)系，幫助學(xué)習(xí)者更加深入理解所學(xué)的優(yōu)點，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計互動問題，借助互動教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)展開教學(xué).例如：已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=-1.且對于[-1，1]上的兩個數(shù)a，b，a+b≠0時滿足（a+b）[f（a）+f（b）]＞0成立，若f（x）＜m²+2tm+1對任意的t∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為_____________.

課堂上部分學(xué)習(xí)者不知道如何運用，轉(zhuǎn)化給出的已知條件，不會作答.針對這一情況與學(xué)習(xí)者進(jìn)行如下互動，啟發(fā)學(xué)習(xí)者尋找解題思路，把握解題的相關(guān)細(xì)節(jié).

師：奇函數(shù)存在怎樣的等式關(guān)系？

生：f（x）=-f（-x）.

師：很好.從已知條件“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中你想到了什么？

生：和判斷函數(shù)單調(diào)性的方法類似.

師：該如何運用奇函數(shù)，對公式“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”進(jìn)行變形，以得出函數(shù)f（x）的單調(diào)性？

生：將f（b）=-f（-b）將代入到“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中不難推出f（a）-f（-b）/a-（-b）＞0.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判斷可得出函數(shù)f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增.

師：那么函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值是？

生：f（1）.

師：怎樣求f（1）？

生：f（1）=-f（-1）=1

師：怎樣求解恒成立問題？

生：要想滿足題意只需m²+2tm+1＞f（x）_max

當(dāng)學(xué)習(xí)者正確回答問題時及時表揚學(xué)生.最終學(xué)習(xí)者從互動中獲得啟發(fā)，順利地解答出了該題，即，m²+2tm+1＞1，整理得到m²+2tm＞0，令g（x）=m²+2tm，其在t∈[-1，1]恒成立.可得g（-1）＞0，g（1）＞0，解得m＜-2或m＞2，即，m的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞）.實踐中創(chuàng)設(shè)互動問題情境激活高中數(shù)學(xué)課堂的同時，指引學(xué)習(xí)者盡快地找到解題思路，使其掌握了上述習(xí)題解題思路，增強其解題自信，鍛煉了其解題能力.

5 立足教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境

高中實現(xiàn)教學(xué)中立足教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者開展探究活動，不僅能鍛煉學(xué)習(xí)者的探究能力，而且可使學(xué)習(xí)者更加清晰、全面地認(rèn)識所學(xué)，進(jìn)一步拓展其視野.創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境時一方面，注重立足學(xué)習(xí)所學(xué)創(chuàng)設(shè)探究問題，降低學(xué)生探究陌生感，避免挫傷其探究的積極性.同時，探究過程中為確保學(xué)習(xí)者向著正確的方向思考，得出正確探究結(jié)論，應(yīng)注重給予學(xué)習(xí)者探究過程中地引導(dǎo)，使其少走彎路.另一方面，學(xué)習(xí)者完成探究活動時應(yīng)及時給出相關(guān)問題，引導(dǎo)其運用探究結(jié)論進(jìn)行解答，使其能夠?qū)W以致用.

學(xué)生在日常做題時時常會遇到給出f（x₁+x₂2）與f（x₁）+f（x₂）2關(guān)系，要求學(xué)生解答相關(guān)問題的習(xí)題.很多學(xué)生對這一關(guān)系認(rèn)識不清晰，導(dǎo)致解題出錯.針對這一情況，創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境，幫助學(xué)習(xí)者更好地突破這一難點.

課堂上要求學(xué)習(xí)者畫出x∈[0，1]，y=x²，y=x兩個函數(shù)圖象，并在兩個函數(shù)圖象上分別取兩點M₁，M₂，連接M₁M₂，要求學(xué)習(xí)者探究函數(shù)圖象和線段M₁M₂的位置關(guān)系.同時，設(shè)點M₁，M₂的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，思考f（x₁+x₂2）、f（x₁）+f（x₂）2對應(yīng)的值分別是什么，大小關(guān)系是怎樣的.學(xué)生聯(lián)系所學(xué)很容易換出兩個函數(shù)在[0，1]上的圖象，如圖1所示：

對于函數(shù)y=x²，x∈[0，1]，學(xué)習(xí)者觀察不難發(fā)現(xiàn)，其圖象是下凹的.經(jīng)過不斷地嘗試，無論怎么取點線段M₁M₂均在函數(shù)圖象之上.而函數(shù)y=x，x∈[0，1]，其圖象是上凸的，且線段M₁M₂始終在函數(shù)圖象之下.對于函數(shù)y=x²，x∈[0，1]，可以得到

f（x₁+x₂2）＜f（x₁）+f（x₂）2，而對于函數(shù)函數(shù)y=x，x∈[0，1]得到f（x₁+x₂2）＞f（x₁）+f（x₂）2.顯然上述探究結(jié)論是正確的，課堂上表揚在探究活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生.同時，要求其積極查閱相關(guān)資料，學(xué)習(xí)有關(guān)凹函數(shù)與凸函數(shù)的知識，對上述結(jié)論做進(jìn)一步地完善，以深化其對函數(shù)局部性地理解.另外，展示以下問題，檢驗學(xué)習(xí)者能否靈活應(yīng)用得出的探究結(jié)論：已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，對任意的x₁，x₂∈[2，3]恒有f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2，則a的取值范圍為.

由函數(shù)f（x）=x|x-a|可得到當(dāng)x≥a時，f（x）=x²-ax，其是開口向上拋物線的一部分.但x＜a時，f（x）=-x²+ax，其是開口向下拋物線的一部分.根據(jù)探究得出的結(jié)論可得到f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2表示的函數(shù)圖象是上凸的，即，應(yīng)有[2，3]（-∞，a]，即，a≥3，a的取值范圍為[3，+∞）.如此創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境，既鞏固學(xué)生所學(xué)，又拓展了學(xué)生的視野，使其在以后遇到相關(guān)問題情境能夠迅速破題，促進(jìn)其解題能力地有效提升.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境助力數(shù)學(xué)教學(xué)是一個有效途徑，教師應(yīng)提高認(rèn)識，做好教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，明確教學(xué)中常用的教學(xué)情境，結(jié)合對教學(xué)內(nèi)容地認(rèn)真分析，把握教學(xué)的重點與難點，積極做好充分授課準(zhǔn)備，靈活創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)熱情，深化其對所學(xué)知識地正確理解，為其靈活應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提升打下堅實基礎(chǔ).

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[責(zé)任編輯：李 璟]