摘 要：解決問題能力的培養(yǎng)是關(guān)乎學生學習和未來發(fā)展的重要能力之一，隨著課程改革進程的推進，教育將對理論知識的關(guān)注轉(zhuǎn)向?qū)W生的實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng).關(guān)注學生在具體的學習實踐中的問題解決能力和分析能力的培養(yǎng)，讓學生在面對問題的時候，能夠用已有的知識和經(jīng)驗，創(chuàng)造性地對問題進行分析、歸納、總結(jié)、判斷、推理，在學生的能動性的充分激發(fā)和調(diào)動的基礎上，有效的解決問題.

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；解題能力;策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）30-0030-03

收稿日期：2022-07-25

作者簡介：張菊（1979.7-），女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

新課程背景下的高考數(shù)學，導向?qū)W生的能力素養(yǎng)，最終指向?qū)W生對問題的解決能力的養(yǎng)成.高考中同學們要面對各種各樣的問題，利用已有的知識素養(yǎng)，對問題展開積極地分析和思考，在積極的問題解決態(tài)度、品質(zhì)等的引領(lǐng)下，學生在具體的學習實踐中，才能夠保持科學的態(tài)度、冷靜的分析、開闊的思維.接下來，本文就以筆者的實際教學經(jīng)驗為例，談談高中數(shù)學學習中，解決問題能力的重要性，以及新課程背景下如何有效地培養(yǎng)學生的解決問題能力.

1 解決問題能力的重要性

縱觀新課程改革的方向，可以發(fā)現(xiàn)高考命題的導向引領(lǐng)著課堂教學改革的方向.隨著命題導向由知識向能力傾斜，能力素養(yǎng)在具體的教學實踐中越來越被重視，解決問題能力是關(guān)系學生的學習和發(fā)展的重要能力之一.當然，解決問題能力不是一種單一的能力，需要學生通過對課堂學習的積累，在具體的學習實踐中，培養(yǎng)和發(fā)展起來個各種能力素養(yǎng).在具體的學習實踐中，能夠?qū)W會從個各種現(xiàn)象中抽象出數(shù)學問題，能夠梳理出各種數(shù)學現(xiàn)象之間的邏輯關(guān)系，在對邏輯關(guān)系的具體分析和思考的基礎上，對數(shù)學知識體系進行建模、分析、運算、想象等.在具體而生動的數(shù)學問題解決過程中，學生的問題分析、判斷、推理等能力、學生的創(chuàng)新、實踐、思維等，也能夠得到有效地培養(yǎng)和發(fā)展.當然，這些能力的養(yǎng)成，并不是學生獨立完成的，需要學生在具體的學習實踐中，結(jié)合科學的信息技術(shù)媒體助力，與學生間的互助合作等途徑來實現(xiàn).解決問題能力的養(yǎng)成，不僅學生的學習中需要用到，學生的生活中更加需要這種能力.特別是在新的信息化時代，行業(yè)的競爭壓力越來越大，學生的動手實踐能力越高，在具體的實踐過程中的問題解決力越強，他們就越能夠受到行業(yè)的優(yōu)待.社會需求和市場導向背景下的新時代教育，必須能夠應對新時代的各種挑戰(zhàn)，如果沒有在學校教育情境中，訓練過硬的問題解決的心理素質(zhì)，就很難應對新時代的各種挑戰(zhàn)和危機.

2 新課程背景下，高中數(shù)學教學中解決問題能力的培養(yǎng)策略

2.1 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

高中階段的數(shù)學學習，其抽象性邏輯性更強，在面對一些數(shù)學推理性的問題時，如果學生的基礎知識沒有打牢固，在具體的學習實踐中，對問題的分析、理解就會出現(xiàn)各種磕絆，這些小的磕絆會不斷積累成為大的問題，讓學生在長時間的問題積累中，不斷積累對數(shù)學學習的負面情緒，在面對這類問題的時候，學生的參與性降低，甚至逐漸擴散到整個學科的學習實踐中.特別是在邏輯分析的奠基時期，沒有有效地問題引導和鼓勵，學生在具體的學習實踐中很難達到預定的學習目的.

例如，在學習《命題、定理、定義》時，教師利用教學，引入哥德巴赫猜想，提出世界近代三大數(shù)學難題之一即哥德巴赫猜想.在開門見山的敘述的基礎上，引入猜想內(nèi)容，1742年6月7日，哥德巴赫寫信給當時的大數(shù)學家歐拉，提出了他們的觀點：每一個大于2的偶數(shù)即是兩個素數(shù)的和.如4=2+2，6=3+3，8=3+5…….同學們看到這個命題，你有什么感想呢？學生看到這個命題，給出的例子，確實很難反駁，但是，這個問題到現(xiàn)在為止，也沒有得到正面的證明，也沒有被推翻的命題.很多學生理所當然地說，這本來就是啊，就像1+1=2，這需要證明嗎？有些東西不需要證明.但是恰恰相反，數(shù)學很多命題和定理都是需要經(jīng)過證明才能判斷真假的，中國著名的數(shù)學家陳景潤，用了三年的時間證明了“1+2=3”，但是，全世界沒有一個數(shù)學家證明“1+1=2”.用數(shù)學故事情境激發(fā)學生對數(shù)學邏輯推理的興趣，在問題情境的驅(qū)動下，學生渴望對數(shù)學家們探索和研究的知識進行分析和思考，希望自己能夠在問題分析和判斷的過程中有所收獲.他們在強烈的學習動機的支配下，積極自主地融入到對學習對象的探索和求知的實踐中去.在對強烈的學習能動性的激勵下，引導學生展開對命題的科學能動的認識.

2.2 巧設支架，科學建構(gòu)

教學設計并不是要讓學生在學習活動中仍然保持原有的水平，而是在原有得知識水平的基礎上，“跳一跳，摘桃子”.建構(gòu)學習支架，幫助學生構(gòu)建認知框架，在科學的框架建構(gòu)的基礎上，引導學生開展積極的學習探索和實踐.進入到高中階段的數(shù)學知識學習，其復雜性程度更高，很多具有畏難心理的學生，就特別容易在面對一些復雜性、抽象性的問題的時候，輕言放棄.教師要把握學生的學習心理，在適當?shù)臅r候，巧妙地為學生建構(gòu)認識支架，幫助學生有效地理解和把握問題，在對問題的有效分析和理解的基礎上，打通認識的關(guān)卡，突破思維的界限，在迸發(fā)的靈感和思路的引導下，展開積極的學習實踐.

例如，在學習《函數(shù)的單調(diào)性》時，很多學生在面對非常復雜的函數(shù)的取值分類的時候，特別頭疼.看到這些問題就會因為慣性思維的作用，認為問題非常復雜，不好解決，所以就直接放棄不想做了.其實，學生并不是學不會，只是因為在學習過程中，沒有因為他們沒有喚醒心中已有知識經(jīng)驗對圖示內(nèi)容的聯(lián)結(jié)，教師要創(chuàng)造性地為學生們搭建學習支架，將復雜的問題劃分成一個個簡單的小問題，通過對小問題的解析，讓學生學會分步子理解和分析.劃分區(qū)間，每一個區(qū)間內(nèi)的函數(shù)的走向是一致的，通過對不同區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性的分析，就能夠找到該函數(shù)在該取值范圍之內(nèi)所表現(xiàn)出的單調(diào)性，找到函數(shù)在該區(qū)間的最值.數(shù)學學習并不是要將問題復雜化，轉(zhuǎn)化思想在具體的數(shù)學學習實踐中的應用，能夠幫助學生在面對問題的時候，主動地將復雜的問題簡單化處理，在反復的經(jīng)驗積累和調(diào)動的基礎上，學生積累了一定的問題轉(zhuǎn)化的策略，在面對復雜的問題的時候，形成了慣性思維.解決問題的方法和思路在具體的問題轉(zhuǎn)化過程中，變得簡單而生動起來，學習的效能感和成就感也在學生們對問題的有效解決的基礎上得到有效地滿足.

2.3 生活思維，貼近體驗

新課程背景下的高中數(shù)學教學中，學生解決問題能力的培養(yǎng)，需要通過多元的認知體驗，為學生創(chuàng)設認識和理解問題的更加貼近生活、貼近實際的體驗環(huán)境和氛圍，讓學生在積極能動的環(huán)境和氛圍體驗中，培養(yǎng)起用生活的視角和實踐的思想來分析和解決問題的習慣.生活是最好的老師，學生習慣了運用生活眼光來展開對問題的分析和思考，他們的數(shù)學意識就能夠得到有效地培養(yǎng)和發(fā)展.生活處處有數(shù)學，數(shù)學和學生們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)，在這種生活學習思想的引領(lǐng)下，學生們會主動地將數(shù)學學習中的各種問題與現(xiàn)實生活有機地結(jié)合起來.

例如，在學習《平面向量》引入向量概念時，教師利用時事熱點一，結(jié)合學生們生活中最關(guān)心的熱點時事來吸引學生對數(shù)學的興趣.近來烏克蘭和俄國的戰(zhàn)爭十分激烈，中國公民在烏克蘭的安全問題也已經(jīng)成為全國關(guān)注的熱點，中國已經(jīng)發(fā)出撤僑航班，從中國大陸、香港、上海等地飛往烏克蘭的飛機，從北京飛往烏克蘭首都基輔，基輔飛到中國北京、上海、香港，等地的飛機.熱點二：21年日本奧運會上，某運動員投擲標槍時，標槍的初速度的記錄資料是：平時出手角度θ=43.242°，平均出手速度大小為v=28.36m/s.問題，上述實例中，“位移”、“速度”、“力”與生活中，我們接觸到的長度、面積、重量等有什么區(qū)別？如何表示上述既有大小又有方向的量？不論是奧運會的熱點還是中國撤僑的熱點，都是關(guān)乎中國國力的大事，在這些對生活中的熱點問題的關(guān)注的動機的驅(qū)動下，學生們認識到國家強大、國立強盛，中國人民才能真正屹立在世界民族之林.在數(shù)學學習實踐中，用實時熱點，引發(fā)學生對數(shù)學、對生活的關(guān)注，對國家、對未來的關(guān)注.生活中，數(shù)學無處不在，學好數(shù)學不僅關(guān)系到學生的學習，更關(guān)系到未來學生的發(fā)展乃至國家的安全、穩(wěn)定和發(fā)展.在積極的生活思維的滲透下，學生的數(shù)學意識得到有效地培養(yǎng)和調(diào)動，德育思想也在具體的數(shù)學教學活動中得到有效地滲透，將學習與個人、國家聯(lián)系起來，在積極的民族自尊心和自豪感的驅(qū)動下，激發(fā)學生的愛國熱情和責任意識，激勵學生在具體的學習實踐中，主動地融入到問題解決的過程中去.

2.4 寓教于樂，快樂體驗

高中的數(shù)學學習也需要快樂元素的注入，進入高中階段的數(shù)學學習，隨著知識難度的增加，教師在教學設計中的問題分析和設計的過程中，可以復雜枯燥的學習對象以簡單活潑的靈魂，讓學生在輕松活潑的學習體驗中，更加潛移默化地轉(zhuǎn)化知識對象，主動地將知識對象納入到自己的認知結(jié)構(gòu)中，主動地對問題解決產(chǎn)生強烈的內(nèi)在動機.在輕松愉悅，活潑動態(tài)的學習氛圍中，助力學生的問題解決能力的有效培養(yǎng)和發(fā)展.

例如，在學習《隨機事件及樣本空間》時，教師以投硬幣、擲骰子等游戲為切入點，引發(fā)學生對游戲結(jié)果的分析和推測.投擲硬幣，可能得到的結(jié)果有兩個，正面向上或背面向上.每一次投擲的結(jié)果是可預測的，也是不可預測的，因為每次得到的結(jié)果并不一定能夠根據(jù)自己的預測來呈現(xiàn).但是也是有一定的規(guī)律可循的.綜合來看，大致得到的結(jié)果是相同的，其概率在0.5.同理，擲骰子也是一樣的道理，最終擲出的是哪一面，其概率都是1/6，在游戲化的體驗中，引出“全部可能的結(jié)果的集合是已知的”這個假定適合理的.得到了這個證實，再接下來，結(jié)合游戲過程來認識這些基礎的知識概念.

總之，新課程背景下的高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的解決問題能力，需要通過各種有效策略的實施，激發(fā)學生的主體性意識，提高學生在學習活動中的參與程度，學生對活動的參與程度高，學生的理解效果提升，在具體的學習實踐中學生的積極性和能動性得到激發(fā)，學生對問題的應對和解決能力自然得到有效地提高.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]