石玥

【摘 要】數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，于是變式教學(xué)應(yīng)運而生。變式教學(xué)對于學(xué)生的集中思維和發(fā)散思維的養(yǎng)成都有指導(dǎo)性意義，在當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用十分廣泛。本文將從數(shù)學(xué)練習(xí)課中的具體教學(xué)實例入手，介紹變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用情況，分析其存在的問題，并提出相應(yīng)的策略建議。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 教學(xué)運用 練習(xí)課

一、變式教學(xué)產(chǎn)生的必要條件

隨著數(shù)學(xué)教育改革的不斷推進(jìn)，我國基礎(chǔ)教育正從“知識本位”時代逐步走向“核心素養(yǎng)”時代，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)可以促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展。而數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育中的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學(xué)生而言十分重要。而在如今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)，眾多一線數(shù)學(xué)教師都在為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)而不懈努力，其中變式教學(xué)也成為一種廣泛應(yīng)用的教學(xué)方式，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)新能力有著不容小覷的作用。

二、變式教學(xué)的內(nèi)涵

（一）變式教學(xué)的定義

變式教學(xué)是指在實際教學(xué)中，用變式的教學(xué)方法來進(jìn)行課堂教學(xué)。 變式教學(xué)是在“變中抓不變”，與“變式教學(xué)”概念相似的是“變式訓(xùn)練”，但這兩者有著本質(zhì)性的區(qū)別。變式訓(xùn)練是指教師期望學(xué)生能達(dá)到“孰能生巧”式的訓(xùn)練效果。一味地布置大量的重復(fù)性極高的習(xí)題，讓學(xué)生練習(xí)，從而表面上促使學(xué)生的雙基得到發(fā)展，能在大量的練習(xí)中熟悉相應(yīng)的算法、公式和程序，而變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中采用變式的方式來達(dá)到教學(xué)目的的一種方式。它的層次要求較高，要求能通過變式引導(dǎo)學(xué)生明確知識的形成與發(fā)展過程，抓住題目中所隱藏的知識點本質(zhì)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律 ， 達(dá)到逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣的思維品質(zhì)、提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。

（二）變式教學(xué)的優(yōu)勢

在變式教學(xué)過程中，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識和經(jīng)驗，通過各種不同的變式，將知識面涉及的范圍進(jìn)行延伸，將知識點的深度進(jìn)行發(fā)掘，同時可以抓住知識點的本質(zhì)針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行不同方式的變式教學(xué)，從而使學(xué)生能夠在現(xiàn)代教育的發(fā)展中獲得提升。

變式教學(xué)將知識系統(tǒng)、全面、多角度地展示給學(xué)生，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識間的關(guān)聯(lián)，從而自發(fā)地進(jìn)行知識的遷移，所以變式教學(xué)不僅能夠檢測學(xué)生對于知識點的掌握情況，能夠更有效地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）變式教學(xué)與數(shù)學(xué)練習(xí)課的聯(lián)系

在開展變式教學(xué)時，要充分考慮學(xué)生的雙基情況，注重變式后的知識點難易程度，針對不同學(xué)情的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)，由淺入深、由易到難，一步步引導(dǎo)學(xué)生加深對知識點的理解、一步步拓展學(xué)生的知識面。這樣，既方便學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，又使得學(xué)生可以很好地發(fā)展和學(xué)習(xí)有難度的知識點，從而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候能夠體會到樂趣。

筆者在研讀眾多文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，對于變式教學(xué)的研究，數(shù)學(xué)方面涉及的文獻(xiàn)繁多，但是都是著重于新授課這一課型展開的研究。而筆者認(rèn)為練習(xí)課才是變式教學(xué)的重點體現(xiàn)課型，練習(xí)課都是在新授課例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定程度的變式，從而引導(dǎo)不同層次的學(xué)生提升自己的學(xué)習(xí)力，所以本文著重研究筆者所在學(xué)校的數(shù)學(xué)練習(xí)課對于變式教學(xué)的應(yīng)用情況與存在的一定問題，并給予策略建議。

三、變式在當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用情況

（一）數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)的分類

馬莉在《淺談小學(xué)五年級數(shù)學(xué)變式教學(xué)》中指出，變式教學(xué)有下幾種分類：歸納變式、應(yīng)用變式、深度變式和廣度變式。歸納變式主要指結(jié)合學(xué)生學(xué)情與課堂學(xué)習(xí)實際情況，改變數(shù)學(xué)問題的實際情境，但是可以歸納出其中不變的定義。應(yīng)用變式是指結(jié)合數(shù)學(xué)問題中的情境改變，學(xué)生將已掌握的知識技能運用到更廣的問題情境中。而深度變式和廣度變式則是指學(xué)生在已掌握基本層次的知識和技能的基礎(chǔ)上，進(jìn)行更深更廣的問題探究，從而多角度、深層次地透徹理解此知識點，并熟練應(yīng)用。根據(jù)不同變式教學(xué)應(yīng)用的廣泛程度，筆者在本文里選擇深度變式和廣度變式進(jìn)行研究。

（二）變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂實施中存在的問題

當(dāng)今的數(shù)學(xué)練習(xí)課中，教師對重點和難點的把握，對于上好這節(jié)練習(xí)課尤為重要。在大多數(shù)情況下，教師是跟著教材走的，從練習(xí)課的第一題一直講到最后一題，遇到問題就指導(dǎo)學(xué)生解決問題就行。其中缺少了歸納總結(jié)和變式教學(xué)的思想。

在蘇教版數(shù)學(xué)教材里，練習(xí)課的題目大多數(shù)都是基于例題的變式問題，當(dāng)教師只是就題講題時，學(xué)生可能會模仿練習(xí)，解決這道問題，或者難度類似、題型相同的題目，但是卻不會舉一反三，進(jìn)行廣度和深度的拓展，一旦教師突然進(jìn)行變式教學(xué)可能會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到無助，進(jìn)而認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件苦事、難事。因此，練習(xí)課如何巧妙地應(yīng)用變式教學(xué)，逐步有層次地提高學(xué)生練習(xí)的興趣和能力，需要我們深入思考。

（三）深度變式在數(shù)學(xué)練習(xí)課中的應(yīng)用與反饋

在蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元《長方形和正方形》一課中，學(xué)生通過對長方形和正方形基本特征的認(rèn)識，學(xué)習(xí)了相應(yīng)的周長計算公式，并且能夠熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

在引導(dǎo)學(xué)生明確“求長方形的周長需要知道長方形的長和寬，求正方形的周長需要知道正方形的邊長”的基礎(chǔ)上，出示練習(xí)六的第10題：一塊長方形的菜地，長8米，寬5米。菜地四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果菜地一面靠墻，籬笆至少長多少米？

筆者以自身教學(xué)的一個班級的學(xué)生作為研究對象，全班人數(shù)40人，能自主完成第一問且結(jié)果正確的學(xué)生人數(shù)有36人，準(zhǔn)確率90%;而第二問能完成且結(jié)果正確的學(xué)生人數(shù)僅有23人，準(zhǔn)確率57.5%。這是因為第一問屬于常規(guī)求長方形周長的題型，而第二問則是在長方形周長上進(jìn)行了深度變式，學(xué)生根據(jù)“菜地一面靠墻”的條件，可以明確有兩種情況：一種是長方形菜地的長靠墻，所以要求籬笆的長就是在周長的基礎(chǔ)上去掉一個長（或者用兩個寬的長度加一個長的長度）;還有一種情況就是長方形的寬靠墻，這樣我們也可以用上面的方法求出籬笆的長度。但是這里的問題中，明確要求學(xué)生求“至少”的長度，所以就是選擇第一種情況——將長方形的長靠墻。在這道題中，我們可以發(fā)現(xiàn)練習(xí)課的特色就是在新授課例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式教學(xué)，這對學(xué)生學(xué)習(xí)的要求是一種合情與合理性的提升，我們可以根據(jù)不同層次的學(xué)生給予不同程度的引導(dǎo)，從而使他們在變式教學(xué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題中圍繞一個知識點所產(chǎn)生的變化，并使用自己的策略解決問題，從而使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不斷提升。

（四）廣度變式在數(shù)學(xué)練習(xí)課中的應(yīng)用與反饋

本單元練習(xí)六的第2題（見下圖）在解題方面，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解答方式大致分為以下三種：

第一種：直接通過數(shù)數(shù)的方式數(shù)出邊長。

第二種：將幾條邊的邊長數(shù)出來，再相加。

第三種：利用“平移”的方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的正方形和長方形，利用所學(xué)的知識，明確正方形的邊長和長方形的長與寬，再進(jìn)一步求出每個圖形的周長。

這里的第三種方法，其實就是學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行的廣度變式，既加深了對周長含義的理解，又對“平移”線段不改變圖形長度的知識進(jìn)行了延伸學(xué)習(xí)，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念做鋪墊。

四、關(guān)于變式教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的策略建議

（一）創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，在變式例題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考

在小學(xué)生的認(rèn)識活動中，思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生這種思維特點進(jìn)行教學(xué)：積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生利用熟悉的生活情境，從具體到形象，充分鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。

（二）符合學(xué)情特色，針對性變式教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和成型是一個循序漸進(jìn)的過程，需要在較長時間的充分感知和體驗中逐步建立。所以，我們在結(jié)合具體數(shù)學(xué)情境幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的同時，要對教材提供的例題進(jìn)行巧妙變式，變式一定要遵循學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)情況，符合學(xué)生的年齡特征，通過建立在變式題上的練習(xí)和對原題與變式題的對比等，讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”。針對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，我們也要對變式適當(dāng)修改，使之符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并在變式教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生好好總結(jié)，發(fā)現(xiàn)其中的一些固有規(guī)律和知識點，形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)體系。變式教學(xué)在課堂中應(yīng)發(fā)揮其最大的效應(yīng)。