章亞萍

【摘 要】對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)近五分之一課時(shí)的練習(xí)活動(dòng)是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要方法，但數(shù)學(xué)練習(xí)課歷來(lái)是教學(xué)中的瓶頸。任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)練習(xí)課，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以練習(xí)任務(wù)激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)自主探究、合作交流、操作實(shí)踐等活動(dòng)，分享策略方法、學(xué)習(xí)成果，反思總結(jié)學(xué)習(xí)方法、成敗原因等，使學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)并探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)并將之轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，也是學(xué)生智能發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要因素。

【關(guān)鍵詞】任務(wù)驅(qū)動(dòng) 小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí)課

任務(wù)驅(qū)動(dòng)是指學(xué)生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個(gè)共同的任務(wù)活動(dòng)，在強(qiáng)烈的問(wèn)題動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)資源的積極主動(dòng)應(yīng)用，進(jìn)行自主探索和互動(dòng)協(xié)作的學(xué)習(xí)。筆者結(jié)合教學(xué)工作的實(shí)踐探索，以人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》的練習(xí)課為例，闡述任務(wù)驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的流程與組織。

一、任務(wù)驅(qū)動(dòng)下數(shù)學(xué)練習(xí)課的基本流程

任務(wù)驅(qū)動(dòng)下數(shù)學(xué)練習(xí)課的基本流程主要包括前期、中期和后期三個(gè)階段：

（一）前期：練習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定

練習(xí)課的任務(wù)有別于新授課、復(fù)習(xí)課的任務(wù)設(shè)計(jì)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，但并不是所有學(xué)生都很熟練的掌握，所以教師在設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)，一定要注意不是呈現(xiàn)包含幾個(gè)知識(shí)的練習(xí)題，而是要綜合考慮任務(wù)的真實(shí)性和整體性。

1.練習(xí)任務(wù)的設(shè)置要突出學(xué)生的需求

練習(xí)任務(wù)要突出現(xiàn)實(shí)性、趣味性、探究性、層次性和整體性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生的原初經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)與情境之間的聯(lián)系，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突展開(kāi)探究。同時(shí)練習(xí)任務(wù)要充分考慮不同層次學(xué)生的需求，既能滿足學(xué)生，又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

2.練習(xí)目標(biāo)要具體、清晰

目標(biāo)起到指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)任務(wù)的作用。目標(biāo)越具體、清晰，就越能調(diào)動(dòng)學(xué)生的原有認(rèn)知，幫助學(xué)生理清任務(wù)中的關(guān)鍵數(shù)學(xué)思想和方法。

（二）中期：任務(wù)驅(qū)動(dòng)練習(xí)的展開(kāi)

這是學(xué)生進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)的核心部分，這部分活動(dòng)不受時(shí)間、空間和對(duì)象的限制。可以是課內(nèi)展開(kāi)也可以是課外；可以獨(dú)立探究也可以是小組合作；可以是一天完成也可以是幾天。但學(xué)生都會(huì)經(jīng)歷以下四個(gè)階段：

1.進(jìn)入任務(wù)情境

為幫助學(xué)生有效完成練習(xí)任務(wù)，教師可以給學(xué)生提供適合探究的學(xué)具，或模擬真實(shí)場(chǎng)景，或創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入練習(xí)任務(wù)，點(diǎn)燃學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。

《因數(shù)和倍數(shù)》的練習(xí)課，我設(shè)計(jì)了一份前置性的練習(xí)任務(wù)：

“因數(shù)和倍數(shù)”的探究單：

五（4）班共58人，請(qǐng)按一定的標(biāo)準(zhǔn)給1～58分類。

我的分類標(biāo)準(zhǔn)： 。

我的分類結(jié)果： 。

請(qǐng)?zhí)钌夏阆矚g的數(shù)字， 、 、 、 ，從中選擇兩個(gè)數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)。

偶數(shù)（ ） 質(zhì)數(shù)（ ） 3的倍數(shù)（ ）

奇數(shù)（ ） 合數(shù)（ ） 2、3、5的倍數(shù)（ ）

我的解題過(guò)程： 。

我的提醒： 。

這份任務(wù)卡，有兩項(xiàng)任務(wù)，一是根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)，能被2、3、5整除等數(shù)的特征等概念給1～58分類。二是設(shè)計(jì)一組數(shù)，必須要共同滿足多個(gè)條件。這樣不僅安排了基礎(chǔ)練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)，更把綜合練習(xí)和發(fā)展練習(xí)融為一體，給學(xué)生留足了思考、展示、交流的空間。

2.分析任務(wù)、尋找聯(lián)系

學(xué)生在教師的組織和鼓勵(lì)下，分析任務(wù)中的關(guān)鍵要素，尋找各個(gè)要素之間的聯(lián)系，通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)從中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)交流討論分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷地修正自己的問(wèn)題，調(diào)整自己的解題思路。

學(xué)生明白任務(wù)后，會(huì)調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)解決任務(wù)。如第一項(xiàng)任務(wù)給1～58分類，學(xué)生會(huì)想到偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，2、3、5的倍數(shù)等這些概念，能夠根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合具體數(shù)字的特點(diǎn)進(jìn)行分類。

3.嘗試解決并完成任務(wù)

這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)，目的是促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。

如第二項(xiàng)任務(wù)是從自己想的4個(gè)數(shù)字中任意選擇2個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，并要滿足偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、2、3、5的倍數(shù)等多種要求。這個(gè)練習(xí)任務(wù)看似簡(jiǎn)單，其實(shí)里面包含著有序思考、整體思考等方法，是一項(xiàng)綜合性較強(qiáng)的任務(wù)。

通過(guò)回收學(xué)生的任務(wù)單，學(xué)生的智慧令我刮目相看。一是方法多樣，有些學(xué)生在猜測(cè)、調(diào)整、驗(yàn)證中解決問(wèn)題；有些學(xué)生則通過(guò)有序思考、逐一確定法解決問(wèn)題； 還有些學(xué)生從整體出發(fā)，綜合考慮各個(gè)概念之間的聯(lián)系后，確定了4個(gè)數(shù)字。二是能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言較簡(jiǎn)潔的記錄思考過(guò)程。如，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)必定是偶數(shù)，個(gè)位確定為0，十位上的數(shù)是3的倍數(shù)。這樣這個(gè)數(shù)既是偶數(shù)，合數(shù)，又是3的倍數(shù)和2、3、5的倍數(shù)。另外再選兩個(gè)數(shù)字組成質(zhì)數(shù)，就一定是奇數(shù)。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生不僅加深了對(duì)偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等概念的理解，更進(jìn)一步理清彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系，并感悟到有序思考的重要性。

4.交流分享

通過(guò)交流分享，學(xué)生不僅可以深度理解任務(wù)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更為重要的是學(xué)生在比較、選擇他人的方法、策略時(shí)，學(xué)生的交流表達(dá)能力、比較各種方法特點(diǎn)的能力、對(duì)同伴的學(xué)習(xí)成果做出評(píng)價(jià)的能力，均能在這個(gè)過(guò)程中得以實(shí)現(xiàn)。

因?yàn)槭乔爸眯匀蝿?wù)，學(xué)生在課前已經(jīng)完成，所以課中主要的任務(wù)就是進(jìn)行交流反饋。通過(guò)小組交流，全班交流，讓不同的想法為全班共享。首先我組織學(xué)生圍繞1～58的分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行概念的回顧。學(xué)生有分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類的，有分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三大類的，還有分成四類的（2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、1）。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第四種分法有重復(fù)又有遺漏時(shí)，我抓住契機(jī)讓學(xué)生討論這位同學(xué)的分法。有學(xué)生認(rèn)為3和5的倍數(shù)中又可以分為偶數(shù)和奇數(shù)兩大類，可以按是不是2的倍數(shù)來(lái)分，所以第四種方法可以直接納入第一種分法。還有學(xué)生認(rèn)為是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)都是合數(shù)，剩下的數(shù)是質(zhì)數(shù)和1，可以納入第二種分法。這樣不僅溝通了本單元重要概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，更明確了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法，使學(xué)生意識(shí)到分類標(biāo)準(zhǔn)的重要性。這樣的基礎(chǔ)練習(xí)，既是全課的熱身，也有助于激活后續(xù)分析問(wèn)題的“思路點(diǎn)”。其次，我組織學(xué)生理清各個(gè)概念之間內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，鼓勵(lì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生展示不同的解題方法。在交流的過(guò)程中，學(xué)生不僅關(guān)注了自己和同學(xué)的想法，還進(jìn)一步關(guān)注了這些想法之間的聯(lián)系，使學(xué)生感悟到有序思考和整體思考可以使問(wèn)題的解決更加簡(jiǎn)單方便。

（三）后期：反思并重構(gòu)認(rèn)知

在任務(wù)解決的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生最后都會(huì)形成自己獨(dú)有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但我們不能保證每個(gè)學(xué)生都能建立起正確有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)結(jié)論。所以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思顯得尤為重要。我們可以鼓勵(lì)學(xué)生反思為什么錯(cuò)了，是哪個(gè)步驟出現(xiàn)了問(wèn)題；解決問(wèn)題時(shí)用到了哪些方法或策略，分成幾個(gè)步驟等，從而形成一定的技能技巧，累積正確的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在學(xué)生完成綜合任務(wù)的交流時(shí)，我組織學(xué)生對(duì)思考方法進(jìn)行了梳理，體現(xiàn)得較為突出的是從整體入手有序思考。即根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征確定個(gè)位，再根據(jù)是3的倍數(shù)確定十位。然后再根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定另外兩個(gè)數(shù)字。使學(xué)生練得有法，練得有趣，練得有效。另外在交流時(shí)，針對(duì)不同的題型組織學(xué)生剖析解題的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通。

二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)下數(shù)學(xué)練習(xí)課的組織

課堂中的練習(xí)任務(wù)大多是由教師根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況而特別設(shè)計(jì)的，從任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用來(lái)看，任務(wù)驅(qū)動(dòng)與教師指導(dǎo)是教學(xué)中的核心要素。

（一）任務(wù)呈現(xiàn)

1.直接呈現(xiàn)任務(wù)

指教師開(kāi)門見(jiàn)山的將練習(xí)任務(wù)呈現(xiàn)給學(xué)生。任務(wù)單的第一項(xiàng)任務(wù)是對(duì)1～58進(jìn)行分類。這樣的任務(wù)并沒(méi)有將練習(xí)放到一定的情境中，因?yàn)槿蝿?wù)本身具有整體性和開(kāi)放性，不同層次的學(xué)生對(duì)此題都會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，通過(guò)探究交流，學(xué)生最后都能得到相同的結(jié)論，但解決這個(gè)任務(wù)的方法卻是豐富而多彩的。

2.情境呈現(xiàn)任務(wù)

指教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的或現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)任務(wù)的思考，發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，并通過(guò)自主探究或小組合作分析、解決問(wèn)題，最終獲得任務(wù)的完成。

3.任務(wù)單呈現(xiàn)任務(wù)

學(xué)生圍繞教師事先設(shè)計(jì)好的任務(wù)單開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，主要倡導(dǎo)學(xué)生記錄任務(wù)完成的具體過(guò)程，包括學(xué)生想要解決的問(wèn)題；完成任務(wù)的計(jì)劃；方法的記錄；失敗原因的探析等。

（二）教師指導(dǎo)策略

教師的及時(shí)引導(dǎo)與指導(dǎo)是學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)任務(wù)的保障，指導(dǎo)的方式、內(nèi)容、時(shí)機(jī)都影響著學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)練習(xí)中，一般可以采用以下幾種線索進(jìn)行指導(dǎo)。

1.舊知回顧：如課前復(fù)習(xí)就是運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行鋪墊準(zhǔn)備的最好形式，可以組織學(xué)生復(fù)習(xí)與本課有關(guān)的知識(shí)以及所用的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新的練習(xí)任務(wù)時(shí)能夠遷移、轉(zhuǎn)化相關(guān)知識(shí)與方法。

《因數(shù)和倍數(shù)》練習(xí)課，在引導(dǎo)學(xué)生完成前置性任務(wù)時(shí)，我給學(xué)生提供了三種線索引導(dǎo)，不管用哪種方式至少有兩種及以上解題策略，并能夠進(jìn)行有序清晰的表達(dá)。

2.構(gòu)建概念圖：練習(xí)課往往也要幫助學(xué)生梳理一些已知學(xué)過(guò)的知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。所以教師可以利用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖、知識(shí)樹(shù)、表格等形式呈現(xiàn)概念圖，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

3.設(shè)問(wèn)引導(dǎo)： 如“你已經(jīng)知道了什么”“還要做什么”“你失敗的原因是什么”等等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)。

4.課件輔助：如放相關(guān)的視頻，讓學(xué)生獲得相關(guān)信息。一些綜合性較強(qiáng)的練習(xí)可以通過(guò)多媒體的優(yōu)勢(shì)將靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生內(nèi)化理解知識(shí)的重難點(diǎn)。

5.呈現(xiàn)“策略包”：任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)中，教師在布置數(shù)學(xué)任務(wù)后，有時(shí)可以先組織學(xué)生進(jìn)行解決任務(wù)的方法預(yù)測(cè)，學(xué)生集思廣益，獻(xiàn)出認(rèn)為可能有效的問(wèn)題解決的策略，這些策略就形成了“策略包”，也可以成為任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要線索。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)練習(xí)課，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，凸顯練習(xí)的情境性、生活化、綜合性；凸顯知識(shí)建構(gòu)的個(gè)性化。學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流、操作實(shí)踐等活動(dòng)，分享策略方法和學(xué)習(xí)成果，反思回顧和總結(jié)提煉學(xué)習(xí)方法、成敗原因等，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。這是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)并將之轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，也是學(xué)生智能發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要因素。