賈龍春 崔天麗

摘要：深入研究北京高考試題后發(fā)現(xiàn)，高考試題的文字閱讀量比原來(lái)增加了很多，表現(xiàn)在有些題題干的長(zhǎng)度明顯增加，有的題干雖然不長(zhǎng)，但是需要抓住題目中的關(guān)鍵信息，需要在閱讀時(shí)格外重視，北京高考試題越來(lái)越重視對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力的考查，我們?nèi)绾螏椭鷮W(xué)生提升數(shù)學(xué)閱讀能力呢？本文結(jié)合高考試題分析高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的探索，以期對(duì)讀者有所啟發(fā).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);閱讀能力;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

一、試題再現(xiàn)

（2021年北京高考第18題）為提高新冠病毒檢測(cè)效率，某檢測(cè)機(jī)構(gòu)采用“合1”混采核酸檢測(cè)法檢測(cè)新冠病毒，即先將個(gè)人的核酸樣本混合起來(lái)檢測(cè)一次，如果此時(shí)核酸檢測(cè)結(jié)果為陰性，則這個(gè)人每個(gè)人的核酸結(jié)果均為陰性，檢測(cè)結(jié)束.如果核酸檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，則這個(gè)人中有人感染新冠病毒，需要每個(gè)人再檢測(cè)一次，然后檢測(cè)結(jié)束.

現(xiàn)有100個(gè)人進(jìn)行核酸檢測(cè)，假設(shè)其中有2人感染了新冠病毒，若采用上述的“合1”混采核酸檢測(cè)法進(jìn)行檢測(cè).

（Ⅰ）（i）已知每10個(gè)人分成一組，若兩名新冠病毒感染者在同一組，如果采用“合1”混采核酸檢測(cè)法，求總的檢測(cè)次數(shù).（ii）若每10個(gè)人分成一組，且兩名新冠病毒感染者分在同一組的概率為，設(shè)總的檢測(cè)次數(shù)為，求的分布列和期望.

二、試題分析

文字比較長(zhǎng)，在讀的過程中可以分幾步完成，這樣對(duì)正確理解題意有很好的作用.

（1）泛讀.就是大致的把本題瀏覽一遍，在瀏覽的過程中感知題中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要一個(gè)字一個(gè)字地讀，不要?jiǎng)h減和添加任何字，了解到本題是一道關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的試題，大概用到什么知識(shí)來(lái)解答，做到心中有數(shù).

（2）圈讀.圈讀過程中對(duì)規(guī)則進(jìn)行圈圈畫畫，把“合1”方案的規(guī)則用筆圈出來(lái)， 理解“合1”混采核酸檢測(cè)法的操作規(guī)則，再對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行勾畫，找出關(guān)鍵信息， 本題以“10合1”為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)了第（Ⅰ）問，根據(jù)實(shí)際假設(shè)背景直接求得第（Ⅰ）（i）.

（3）精讀.在初讀和圈讀的基礎(chǔ)上通過精讀，讀懂“合1”混采核酸檢測(cè)法的操作規(guī)則，確定隨機(jī)變量的可能取值，利用“10合1”的檢測(cè)方式，如果新冠病毒感染者在同一組，只需檢測(cè)20次;如果新冠病毒感染者不在同一組，只需檢測(cè)30次.第（Ⅱ）問考查不同方案的優(yōu)劣對(duì)比.本題的解決，需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，從規(guī)則中獲得有用信息并形成數(shù)學(xué)模型，重點(diǎn)考查學(xué)生讀題、讀數(shù)、計(jì)算等基本技能及方法，注重了對(duì)學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)——數(shù)據(jù)分析的考查，材料源于社會(huì)、源于真實(shí)情境，考查學(xué)生分析和解決具有實(shí)際意義問題的能力，使學(xué)生體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣.

（4）通過閱讀和分析，完整表述本題的解答過程.

（Ⅰ）（i）根據(jù)題意，沒有新冠病毒感染者的9個(gè)組，需要檢測(cè)9次，有新冠病毒感染

者的1個(gè)組需要檢測(cè)11次，總的檢測(cè)次數(shù)為20次.

（ii）由（i）可知，若兩名新冠病毒感染者分在同一組，則總的檢測(cè)次數(shù)為20次，若兩名新冠病毒感染者分在不同組，則可求得總的檢測(cè)次數(shù)為30次，所以總的檢測(cè)次數(shù)的所有可能取值為20，30，由題意，兩名新冠病毒感染者分在同一組的概率為，所以，兩名新冠病毒感染者分在不同組的概率為

三、如何提升數(shù)學(xué)閱讀能力

數(shù)學(xué)閱讀能力，指的是以自然語(yǔ)言為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)材料中提取信息再加工內(nèi)化的一種能力.隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提出了更高的要求.從近幾年的北京高考甚至全國(guó)高考卷來(lái)看，通過中外文化、新定義、知識(shí)點(diǎn)交匯和不同學(xué)科間整合等來(lái)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的題目越來(lái)越多，如何提升數(shù)學(xué)閱讀能力呢？

1.重視教科書閱讀，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解的過程實(shí)質(zhì)上是對(duì)知識(shí)中涉及的文字、符號(hào)、圖表等信息的感知進(jìn)而轉(zhuǎn)譯成自身能認(rèn)知的“自然語(yǔ)言”，這個(gè)過程就是對(duì)新知的內(nèi)化.學(xué)生的這種對(duì)新知的同化和順應(yīng)并非是與生俱來(lái)的，一定是在教師的日常教學(xué)中培養(yǎng)起來(lái)的，所以要求教師重視引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教科書，在閱讀教科書的過程中逐漸培養(yǎng)起對(duì)新知的同化和順應(yīng)能力，從而在高考中無(wú)懼“陌生”的知識(shí).

2.重視數(shù)學(xué)材料閱讀，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)材料是指出題人把相關(guān)的數(shù)學(xué)模型融進(jìn)一則材料中，數(shù)學(xué)模型的背景，可以是一則文化、一個(gè)事件等.這就要求考生通過認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)材料、提取出關(guān)鍵信息、還原出已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.

3.在閱讀的過程中，注意的幾個(gè)問題

（1）如果題干比較短重視對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的“勾畫”;

（2）如果題面比較長(zhǎng)，要分步閱讀，分“泛讀”，“圈讀”，“精讀”，每個(gè)環(huán)節(jié)要達(dá)到一定的目的.“泛讀”要逐字逐句地讀，理解本題需要考查什么內(nèi)容，與什么知識(shí)有關(guān).“圈讀”要對(duì)關(guān)鍵的詞語(yǔ)或句子做出勾畫和標(biāo)記，起到警示作用.

四、結(jié)語(yǔ)

總之， 忽視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)問題閱讀視為其他學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生在解析數(shù)學(xué)問題時(shí)容易出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，因此，有必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀理解能力和應(yīng)用能力，促進(jìn)我國(guó)教育教學(xué)改革的進(jìn)一步深化，很多看似很難的試題，摒棄多余信息后，就能回歸到數(shù)學(xué)本身，可以看出高考試題仍是注重基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)能力的考查，遠(yuǎn)沒有想象中的那么復(fù)雜，除了立意較新、與實(shí)際生活緊密相連之外，這幾年的高考試題閱讀量大，這也是學(xué)生認(rèn)為較難的主要原因之一，考查的知識(shí)點(diǎn)不變，但靈活的出題方式加上大量的閱讀材料，對(duì)學(xué)生閱讀能力的要求很高，以致于學(xué)生被“困”在閱讀材料中，對(duì)試題束手無(wú)策.閱讀能力的培養(yǎng)在突出基本知識(shí)、基本技能和基本思想方法考查的同時(shí)，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到了積極的引導(dǎo)作用，為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心培養(yǎng)，從加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)開始.