陳慧

摘 要：數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的方式之一，把生晦難懂的理論知識(shí)用圖形和數(shù)字的形式呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生更容易去理解這些定義。在新課改的背景下進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)對(duì)于教師的要求是極高的。教師運(yùn)用這一教學(xué)模式，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的提升有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)結(jié)合;策略探討

初中對(duì)于學(xué)生來(lái)講是培養(yǎng)全方位能力的重要時(shí)期，老師在日常的教學(xué)工作中也應(yīng)該目光長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，為學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯考慮，用合適的方法有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也在不斷改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念及模式，積極探索及創(chuàng)新的教學(xué)手段，以提高當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，并取得了一定的收獲。其中，數(shù)形結(jié)合思想因其能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的作用，而受到初中數(shù)學(xué)教師的普遍應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是數(shù)字與圖形相結(jié)合來(lái)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的方法。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中會(huì)遇到復(fù)雜的問題，語(yǔ)言拐彎抹角，難以直觀地理解，不能梳理出任何的頭緒。這個(gè)時(shí)候使用數(shù)形結(jié)合的方式就能將問題變得更加簡(jiǎn)單和直觀。這不僅有助于提高學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，也有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非?！贝鷶?shù)與幾何都是初中數(shù)學(xué)的重要研究對(duì)象，他們?cè)跀?shù)學(xué)問題的解決中各有優(yōu)勢(shì)和缺陷，因而在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候要仔細(xì)審題，慎重選擇方案。

二、在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，對(duì)于每一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念老師要講透，不能只是簡(jiǎn)單的介紹，而是要花大氣力、用大筆墨進(jìn)行講解，把對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念的講解不能是抽象的、空洞的文字表述和符號(hào)表達(dá)，這樣的表達(dá)和講述不容易使學(xué)生理解，其掌握的也不深刻，半懂不懂，只是學(xué)了個(gè)大概，一知半解，不能吃透該數(shù)學(xué)概念，在以后的數(shù)學(xué)解題過程中，各種攔路虎也自然蹦了出來(lái)，只有牢牢的理解和掌握數(shù)學(xué)概念才能順利的開展后續(xù)的數(shù)學(xué)練習(xí)和應(yīng)用。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象、晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念變得具體、生動(dòng)有趣。

三、借助概念教學(xué)、樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不僅專注于學(xué)生思維能力、解題能力的提升，還是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的直觀考驗(yàn)。要想認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)意義、提高實(shí)際學(xué)習(xí)水平，學(xué)生必須擁有一定的學(xué)科意識(shí)，這是理解與掌握數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)與關(guān)鍵所在。概念教學(xué)是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一，教材課本上大部分的章節(jié)內(nèi)容都會(huì)涉及許多復(fù)雜化、抽象化的概念與定義，這為學(xué)生對(duì)學(xué)科理論知識(shí)的學(xué)習(xí)與深入理解帶來(lái)很大難度。在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生形成與之對(duì)應(yīng)的思想意識(shí)，依托于直觀形式下的圖形，準(zhǔn)確銜接到對(duì)理論知識(shí)與抽象概念的講解過程中，或是以動(dòng)態(tài)化的多種方式將數(shù)形結(jié)合過程全方位地演示出來(lái)，便于學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握這一思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際運(yùn)用。

四、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯思考能力

為了能夠充分地幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)邏輯思考能力，教師就應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供足夠自由的學(xué)習(xí)環(huán)境。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是當(dāng)前的教育模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)自由度相對(duì)較高的模式，即可以讓學(xué)生在課堂中以主人的身份進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師則負(fù)責(zé)把控好課程的節(jié)奏，維護(hù)好課堂的紀(jì)律。這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生可以通過自由化的學(xué)習(xí)，根據(jù)個(gè)人的能力對(duì)薄弱的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)也可以根據(jù)個(gè)人的情況，有更多的時(shí)間解決遇到了屏障的數(shù)學(xué)問題。例如，教師可以在講解了某一部分的知識(shí)點(diǎn)之后，為學(xué)生提供兩道典型的例題，其中一道為基礎(chǔ)的題目，考查學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的了解水平，第二道則為難度較大的題目，學(xué)生如果想要解決這個(gè)題目，就需要利用當(dāng)堂課程所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，以及其在之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，采用數(shù)形結(jié)合的方式思考問題的解決方法。教師需要為學(xué)生預(yù)留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自主思考，在時(shí)間到了之后，教師需要與學(xué)生核對(duì)答案，了解兩道題目學(xué)生的完成程度和水平。之后，教師可以鼓勵(lì)解出了正確答案的學(xué)生上前向?qū)W生講解解題的思路，每一步或兩步可以換一位學(xué)生，從而能夠幫助學(xué)生保持上課注意力集中的水平。

五、形結(jié)合數(shù)，提升感知能力

形的教育優(yōu)勢(shì)在于極為直觀的展示特點(diǎn)，在初中階段的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，在事物中提取形，往往能夠幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但是形沒有定量功能，對(duì)于數(shù)據(jù)的表達(dá)極為抽象，教師可利用數(shù)的運(yùn)算對(duì)形進(jìn)行補(bǔ)充，以形帶動(dòng)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從具體事物向抽象思維過渡。在數(shù)形結(jié)合思想下，學(xué)生能夠根據(jù)教師所提出的教學(xué)理論對(duì)個(gè)人的能力發(fā)展進(jìn)行補(bǔ)充，并在教學(xué)活動(dòng)中積極尋找可用的材料，提升學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)記錄圖形的幾何意義，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜題目的簡(jiǎn)單化處理。從教學(xué)發(fā)展角度來(lái)看，以數(shù)推導(dǎo)形是一個(gè)可逆過程，但其需要代數(shù)的定量性質(zhì)的幫助，從而對(duì)幾何圖形進(jìn)行詮釋，即實(shí)現(xiàn)“圖形的數(shù)字化”。教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)隱含條件的能力，依靠直觀表達(dá)發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)量關(guān)系。

六、利用多媒體技術(shù)促進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的發(fā)展

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的背景下，我國(guó)的信息技術(shù)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，同時(shí)在教育領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，當(dāng)前階段，我國(guó)廣大教育工作者在開展教學(xué)工作時(shí)，會(huì)更多地引入信息化技術(shù)，通過使用多媒體設(shè)備，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到良好的教學(xué)效果。初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)工作時(shí)，要更加重視對(duì)多媒體技術(shù)的合理應(yīng)用，用以充實(shí)數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。初中數(shù)學(xué)教師可以在課前做好充足的準(zhǔn)備，在網(wǎng)絡(luò)上尋找一些關(guān)于課程內(nèi)容的圖片或者視頻等，在課上展示給學(xué)生，將一些靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過動(dòng)態(tài)的圖形呈現(xiàn)出來(lái)，降低數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說的理解難度，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，從而有效提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，教師首先要分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并有針對(duì)性地制訂相應(yīng)的策略。教師要將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的思維，再將這一思維轉(zhuǎn)化為能力，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬雙平.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].科技資訊，2020，18（11）：155-156.

[2]俞樹仁.論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育觀察，2019，8（29）：52-53.

[3]宋洪明.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2019，5（22）：236，238.