林明風(fēng)
摘要:高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于問(wèn)題根源的復(fù)雜性以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的特殊性,常常表現(xiàn)在解題過(guò)程當(dāng)中思路的靈活多變以及數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛適用性。除此之外,作為一門(mén)工具性學(xué)科,高中數(shù)學(xué)對(duì)于其他學(xué)科領(lǐng)域存在內(nèi)容交叉等形式,在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)的高度抽象化;不僅應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和公式等理論層面的教學(xué),還應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維創(chuàng)造和解題方法。鑒于此,本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)解題技巧為切入點(diǎn),進(jìn)一步探析學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題及方法。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);探究學(xué)習(xí);方法研究
解決高中數(shù)學(xué)題最重要的就是正確地將課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決問(wèn)題中,從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)不同習(xí)題的進(jìn)一步分析,鍛煉學(xué)生形成在解決問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中的具體思路,從而在此基礎(chǔ)上達(dá)到摸清學(xué)生知識(shí)短板的最終目的。除此之外,由于高中數(shù)學(xué)習(xí)題的靈活多變,因此不能只考慮解決問(wèn)題本身,還要通過(guò)對(duì)不同解決方法進(jìn)行舉一反三,從而讓學(xué)生真正掌握題目的解題技巧。
一、合理運(yùn)用排除法
考試是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵所在,因而高中數(shù)學(xué)解題技巧的應(yīng)用能力主要體現(xiàn)在考試環(huán)節(jié)。與此同時(shí),高中數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)上的復(fù)雜性和抽象性特點(diǎn)在一定程度上決定了學(xué)生在考試過(guò)程當(dāng)中遇到一些不熟悉的問(wèn)題時(shí),容易盲目使用排除法進(jìn)行問(wèn)題解決,倘若學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱,盡管解答速度得到了提升,但問(wèn)題錯(cuò)誤率卻很高,容易失去有限的思考反應(yīng)時(shí)間,從而掉入問(wèn)題陷阱得到錯(cuò)誤的答案。因此,學(xué)生應(yīng)在掌握解題思路的同時(shí)注意考試時(shí)間的安排,對(duì)于大部分同學(xué)來(lái)說(shuō),考試過(guò)程當(dāng)中剩下的檢查時(shí)間少之又少,因此在解決問(wèn)題的第一階段,要注意合理恰當(dāng)?shù)貙?shí)現(xiàn)對(duì)“排除法”的運(yùn)用,即通過(guò)過(guò)濾掉不必要及誤導(dǎo)性的信息,找到問(wèn)題的關(guān)鍵詞,最終確定問(wèn)題的性質(zhì)和含義。數(shù)學(xué)需要一種嚴(yán)謹(jǐn)而合乎邏輯的思維方式,要求學(xué)生能夠通過(guò)問(wèn)題的復(fù)雜元素看到問(wèn)題本質(zhì),從而將實(shí)際問(wèn)題化抽象為具體。例如,針對(duì)高考數(shù)集題目,首先對(duì)選項(xiàng)答案進(jìn)行初步分析,選擇一個(gè)適合其中兩個(gè)選項(xiàng)的數(shù)并進(jìn)行代入,進(jìn)一步簡(jiǎn)化后,首先可以排除兩個(gè)選項(xiàng);再取一個(gè)符合其他兩個(gè)選項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)并進(jìn)行代入驗(yàn)證,從而排除第三個(gè)選項(xiàng)由此得出最終正確選項(xiàng)。通過(guò)利用發(fā)散性數(shù)學(xué)思想,使用有限的解答條件將有效的推理路徑與思維反應(yīng)聯(lián)系起來(lái),從而通過(guò)有效的方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的最終確定。
二、構(gòu)建數(shù)學(xué)整體性思維
由于高中數(shù)學(xué)思維性較強(qiáng),數(shù)學(xué)習(xí)題的掌握需要學(xué)生對(duì)題目當(dāng)中所體現(xiàn)的知識(shí)與現(xiàn)有知識(shí)相關(guān)聯(lián),通過(guò)建立數(shù)學(xué)整體性思維實(shí)現(xiàn)對(duì)同一題型不同方法的靈活解答,而從班級(jí)實(shí)際情況來(lái)看,班級(jí)成績(jī)?nèi)菀壮霈F(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象,一方面由于對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)學(xué)科所體現(xiàn)的趣味程度較低,在思維轉(zhuǎn)化方面短板較為明顯,針對(duì)一些學(xué)生存在數(shù)學(xué)概念不清晰等問(wèn)題,在解題方面容易產(chǎn)生畏難情緒;另一方面,包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的所有學(xué)科,各單元的知識(shí)體系不是取代關(guān)系而是迭代關(guān)系,因此,老師應(yīng)充分發(fā)揮指導(dǎo)性作用,將指導(dǎo)與創(chuàng)新的教學(xué)理念貫穿于教學(xué)工作始終。針對(duì)一些同學(xué)主觀臆斷,錯(cuò)誤地認(rèn)為現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法解答沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的數(shù)學(xué)題型,在面對(duì)新題目時(shí)無(wú)從下手的現(xiàn)象,需要師生之間整體看待問(wèn)題,挖掘題目隱含條件,強(qiáng)調(diào)萬(wàn)變不離其宗的道理。除此之外,課堂作為學(xué)生與老師接觸的重要時(shí)機(jī),也是大部分知識(shí)的直接來(lái)源,需要老師在課程進(jìn)行過(guò)程當(dāng)中,通過(guò)打破學(xué)生對(duì)于慣性思維的依賴,轉(zhuǎn)換題目的不同角度,運(yùn)用所得知識(shí)與題目相靠,使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有了更深的掌握。
三、“反面假設(shè)”對(duì)問(wèn)題逆推
隨著新時(shí)代教育背景下的深化改革,在教育部門(mén)的高度重視下,對(duì)于數(shù)學(xué)解題要求有了更加精細(xì)化梳理,數(shù)學(xué)解題策略往往更加靈活多變,對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力的提高以及教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方面持續(xù)性推進(jìn)改革。而由于在數(shù)學(xué)求解過(guò)程當(dāng)中,往往是從個(gè)體到相關(guān)問(wèn)題的轉(zhuǎn)換,因此,在高中階段,解決一些數(shù)學(xué)難題時(shí),當(dāng)運(yùn)用正常思維無(wú)法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度剖析時(shí),可以將原來(lái)的問(wèn)題以所求答案為切入點(diǎn),通過(guò)運(yùn)用逆向思維的形式將答案一步一步代入分解成一系列易于理解的結(jié)果,并對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行推理,此時(shí)所得出的結(jié)論往往與原題目不符,因此只需要對(duì)內(nèi)容相悖的部分進(jìn)行思考分析,對(duì)每一個(gè)部分或步驟進(jìn)行分解、分類,從而推翻之前的假設(shè)最終得到原命題為真的結(jié)論,通過(guò)啟發(fā)思維的誘導(dǎo)性,力求將邏輯解題能力貫穿問(wèn)題本身,使得問(wèn)題最終迎刃而解。
綜上所述,數(shù)學(xué)解題技巧方面的提升即對(duì)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)程度的最佳證明,良好的數(shù)學(xué)解題技巧能夠提高高中階段數(shù)學(xué)問(wèn)題的容錯(cuò)率,從而實(shí)現(xiàn)所以高中數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的規(guī)律綜合,保持?jǐn)?shù)學(xué)定向思維的邏輯性。在研究問(wèn)題的前提下,數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索和解決很大程度上取決于問(wèn)題的條件和知識(shí)的關(guān)聯(lián)程度,有利于學(xué)生熟悉定理和陳述以及常用的證明方法。本文以高中數(shù)學(xué)解題的特殊性為邏輯起點(diǎn)展開(kāi)陳述,以期為今后教學(xué)工作提供借鑒。
參考文獻(xiàn):
[1]胡勇.?論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略探究[A].?教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心.2021年“提升課堂教學(xué)有效性的途徑研究”研討會(huì)論文集[C].教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心:教育部基礎(chǔ)教育課程改革研究中心,2021:2.
[2]游含啟.核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)解題策略[J].華夏教師,2020(19):62-63.