摘 要：數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，主要在于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升和抽象思維形成的影響。教師要抓住小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的思路，為他們講解教材中的相關(guān)概念和運(yùn)算法則，使其能夠在學(xué)習(xí)過程中奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)。教師可以將數(shù)學(xué)圖式巧妙地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念和幾何圖形，并對(duì)他們解決相關(guān)問題的思路進(jìn)行有效指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)圖式;數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)問題;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2021）38-0059-02

引 言

數(shù)學(xué)圖式有利于提高教師講解數(shù)學(xué)概念和問題解決方法的科學(xué)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維發(fā)展還處在以直觀形象思維為主的階段。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方法，并充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生理解較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)^[1]。教師在教學(xué)方面的創(chuàng)新，應(yīng)從學(xué)生的發(fā)展需求出發(fā)。數(shù)學(xué)圖式是學(xué)生容易接受的教學(xué)輔助形式，教師應(yīng)充分挖掘其優(yōu)勢，發(fā)揮其教學(xué)輔助作用，提高數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維等方面的教學(xué)效率，使學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的思維，使他們了解數(shù)學(xué)語言在描述數(shù)學(xué)問題上的特有邏輯，以此讓“數(shù)學(xué)圖式”成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大亮點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

（一）培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的能力

數(shù)學(xué)圖式能夠利用形象的圖案，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，常見的一種數(shù)學(xué)圖式就是思維導(dǎo)圖。學(xué)生的思維方式?jīng)Q定了其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要依靠新舊知識(shí)的聯(lián)系與整合^[2]。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立較為完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，教師需要明確的是，學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，才能深入理解和分析相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。而數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念，并通過一定的圖案幫助他們認(rèn)識(shí)幾何圖形和客觀事物，使學(xué)生循序漸進(jìn)地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解能力的發(fā)展。

（二）推動(dòng)學(xué)生抽象思維的不斷發(fā)展

數(shù)學(xué)圖式是將教材上的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為能夠直觀看到的圖案。這樣的方式能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，并由此逐漸過渡到數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)邏輯。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)圖式，學(xué)生可以在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用所學(xué)知識(shí)直觀地分析和解決學(xué)習(xí)難點(diǎn)，這與學(xué)生的學(xué)習(xí)心理及思維特征相符^[3]。例如，學(xué)生剛剛接觸加減法運(yùn)算時(shí)，數(shù)學(xué)圖示可以讓學(xué)生理解運(yùn)算法則是用于計(jì)算數(shù)字關(guān)系的思路，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生完成簡單應(yīng)用題的計(jì)算。經(jīng)過不斷積累，數(shù)學(xué)圖式在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象思維方面將會(huì)發(fā)揮重要作用，能促進(jìn)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變。

二、數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)鐘表

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)圖式，有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特定的數(shù)字符號(hào)。例如，“認(rèn)識(shí)鐘表”這一教學(xué)內(nèi)容，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)圖式在幫助學(xué)生建立抽象思維方面的重要作用。鐘表作為學(xué)生在生活中經(jīng)常見到的物品，由表盤、指針和數(shù)字構(gòu)成。鐘表表盤上的數(shù)字既可以作為學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字及數(shù)字順序的輔助工具，又可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正在經(jīng)歷的時(shí)間和時(shí)間段。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠?qū)?shù)字和實(shí)踐產(chǎn)生概念性印象，從而在解決涉及時(shí)間數(shù)字的應(yīng)用題時(shí)充分利用鐘表知識(shí)，也為解決生活問題提供了思路。在“認(rèn)識(shí)鐘表”的教學(xué)過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)圖式讓學(xué)生了解不同指針代表的含義，并讓他們結(jié)合表盤上的數(shù)字來認(rèn)識(shí)鐘表上的時(shí)間數(shù)字。這樣，學(xué)生能夠深入地了解有關(guān)時(shí)間的數(shù)學(xué)概念。此外，借助鐘表幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字的教學(xué)方法，可以對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行啟蒙，使其正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，從而為后續(xù)解決生活中的問題奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效利用數(shù)學(xué)圖式，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解答數(shù)學(xué)問題的前提。例如，教師可以利用數(shù)學(xué)圖式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算法則，使學(xué)生能更好地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而使其樹立學(xué)習(xí)信心。除此以外，許多數(shù)字符號(hào)的學(xué)習(xí)。需要教師利用數(shù)學(xué)圖式為學(xué)生演示數(shù)字運(yùn)算過程。教師的有效示范能夠?yàn)閷W(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖式的優(yōu)勢，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)，明確數(shù)字符號(hào)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中代表的含義，以避免學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。但小學(xué)生尚未形成良好的數(shù)學(xué)思維，他們往往直接說出自己計(jì)算出的數(shù)字。而在數(shù)學(xué)語言中，往往涉及很多符號(hào)，如用等號(hào)表示運(yùn)算結(jié)果，用括號(hào)表示一些運(yùn)算順序。教師如果沒有對(duì)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)引起足夠重視，將不利于學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算法則解答數(shù)學(xué)題目。所以教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，使其樹立學(xué)習(xí)信心，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)邏輯思維。

（三）直觀講解各類幾何圖形

數(shù)學(xué)問題中的幾何圖形和學(xué)生在生活中看到的幾何形狀的物體存在數(shù)學(xué)概念與計(jì)算內(nèi)容上的區(qū)別^[4]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的幾何圖形以平面圖形為主，在幾何圖形教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生對(duì)幾何圖形形成正確認(rèn)識(shí)。小學(xué)階段的幾何圖形雖然較為直觀，但要想讓學(xué)生正確區(qū)分這些幾何圖形，教師需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，幫助學(xué)生正確辨別這些圖形。教師可以利用數(shù)學(xué)圖式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形概念，避免他們對(duì)常見圖形出現(xiàn)錯(cuò)誤理解。圖形是由簡單線條構(gòu)成的特定圖案，小學(xué)階段主要涉及由曲線構(gòu)成的圓形和由線段構(gòu)成的正方形、長方形、梯形、平行四邊形、三角形等。而學(xué)生在紙上隨意勾畫出的圖形，被稱作無規(guī)則圖形，這類圖形的面積沒有特定的計(jì)算方法。數(shù)學(xué)問題中的圖形基本為有規(guī)則圖形，且存在寬度、長度上的可測量性，有一定的面積運(yùn)算法則。學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和概念性理解會(huì)影響其后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。小學(xué)生的理解能力有限，對(duì)于較為復(fù)雜的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將問題拆分成幾個(gè)簡單的問題，再逐一進(jìn)行解答。這一方法在幾何圖形教學(xué)中十分常見。教師要通過數(shù)學(xué)圖式，直觀講解各類幾何圖形及其能夠被分割成的各種形狀，讓學(xué)生掌握多元的解題思路。數(shù)學(xué)圖式的“圖”是對(duì)幾何圖形抽象特點(diǎn)的具象化，教師巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)圖式，能夠幫助學(xué)生形成抽象思維，使他們更好地理解幾何圖形的概念。

（四）幫助學(xué)生解決簡單問題

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出對(duì)復(fù)雜問題的解決欲望和探索需求，但很多學(xué)生往往停留在解決問題的較淺層次，不利于其抽象思維的發(fā)展。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)問題多為選擇題和應(yīng)用題，要求學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)時(shí)期，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的理解還停留在直接計(jì)算數(shù)學(xué)算式的階段，往往無法深入思考問題中的數(shù)字關(guān)系。因此，教師要利用數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生分析并解決簡單的數(shù)學(xué)問題。例如，針對(duì)題目“小明要去集市上購買4個(gè)蘋果和2根香蕉，其中蘋果3塊錢1個(gè)、香蕉2塊錢1根，小明一共需要花多少錢？”教師可以為學(xué)生畫出蘋果和香蕉對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)圖案，讓學(xué)生根據(jù)物品的個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)的貨幣數(shù)字來解答問題。學(xué)生的想法可能是分開計(jì)算蘋果和香蕉需要花費(fèi)的金額，思維停留在怎樣使用運(yùn)算法則的層次。因此，教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生分析問題中的數(shù)字關(guān)系，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)字語言和數(shù)字符號(hào)，完整地闡述自己的思路，并用運(yùn)算法則解決問題，從而幫助學(xué)生形成解決問題的抽象思維。

結(jié) 語

綜上所述，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，教師要充分利用數(shù)學(xué)圖式，有效梳理和講解數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算法則。與此同時(shí)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題型的解答過程，逐步完成由口頭語言到書面語言的思維轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)他們解決簡單數(shù)學(xué)問題的抽象思維和數(shù)學(xué)邏輯，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

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作者簡介：凌輝（1978.10—），男，江蘇海門人，本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，教導(dǎo)副主任。