莫尚鵬

摘要：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)研究和研究資料發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知能力的局限，在做題時(shí)常常出現(xiàn)各類錯(cuò)誤，但是對(duì)錯(cuò)誤內(nèi)容卻不求甚解、不進(jìn)行反思，繼續(xù)大量做題，導(dǎo)致無法提高解題能力和學(xué)習(xí)水平，不能主動(dòng)找出錯(cuò)誤所在，不能概括數(shù)學(xué)思想方法，不能構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，思考命題意圖、考察知識(shí)點(diǎn)、需要具備的知識(shí)和能力、驗(yàn)證結(jié)論是否合理、是否可以繼續(xù)完善，通過反思這些內(nèi)容可以更好地提高解題效果，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-14-370

引言

教師在教學(xué)過程中的一個(gè)重要指標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，以使其得到長(zhǎng)足的進(jìn)步。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握有著極高的要求，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一定要及時(shí)進(jìn)行反思，找到自己知識(shí)的薄弱區(qū)，從而進(jìn)行鞏固。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)自己過去的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。那么學(xué)生反思主要指的是什么呢？簡(jiǎn)單來說，學(xué)生反思主要是思考復(fù)習(xí)以及回顧以往學(xué)過的知識(shí)，從而進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思，不僅可以溫故而知新，還有利于進(jìn)一步鞏固自身的基礎(chǔ)知識(shí)，從而取得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。

一、提高學(xué)生綜合解題能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有很強(qiáng)聯(lián)系性，縱橫交錯(cuò)，導(dǎo)致在解題時(shí)可以靈活多變地運(yùn)用多種解題方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)一題多解和多題一解。因此，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，教師還應(yīng)該注重提高學(xué)生的綜合解題能力，以此能夠更好地開拓學(xué)生是思路，建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，權(quán)衡一個(gè)問題最優(yōu)解，有效進(jìn)行更高層次的學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)等，在這個(gè)過程中可以更為有效地實(shí)現(xiàn)反思。

例如，對(duì)于一題多解，在看到一道數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生往往會(huì)使用最拿手的解法，但是會(huì)出現(xiàn)各類問題，比如由于對(duì)解題方法掌握不熟悉出現(xiàn)錯(cuò)誤、耗費(fèi)大量時(shí)間等，因此在知道答案或者考試結(jié)束后，應(yīng)該反思這些問題。通過探究這道問題的其他解法，可以復(fù)習(xí)不同章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)不同的解題方法與相關(guān)技巧，試著寫出所有的解法，并比較哪一種解法更加簡(jiǎn)便、更加合理，以此掌握解題規(guī)律，提高綜合解題能力，以便下一次遇到同類型的題目時(shí)直接運(yùn)用最優(yōu)解法。比如關(guān)于不等式有這樣一道題目：已知a2+b2=1，x2+y2+1，求證ax+by≤1。對(duì)于這道題目，解題方法多種多樣，經(jīng)過反思和總結(jié)得出有：一是運(yùn)用比較法，只要證出1-（ax+by）≥0即可，通過觀察兩式相加等于2可以同時(shí)利用兩已知條件;二是運(yùn)用分析法，根據(jù)所需證明的不等式，結(jié)合已知條件和相關(guān)定理、不等式的性質(zhì)等知識(shí)，證明1-（ax+by）≥0，進(jìn)而證明出原結(jié)論正確，因?yàn)榉治龇ㄊ翘骄棵}成立充分條件，所以需要做到步步可逆;三是運(yùn)用綜合法，好主意是運(yùn)用不等式性質(zhì)、定理（平均值不等式）、公式等，進(jìn)行運(yùn)算和推理，進(jìn)而證明不等式能夠成立。教師可以講解以上方式，讓學(xué)生試著解答，并提出運(yùn)用三角換元法、數(shù)形結(jié)合法等進(jìn)行證明，并讓學(xué)生分析和試著解答，然后選擇適合自己的解題方法加強(qiáng)訓(xùn)練。

二、概括總結(jié)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門極具系統(tǒng)性的學(xué)科，因此在反思錯(cuò)題時(shí)絕不能片面地只思考這一題的解法及錯(cuò)因，更重要的是對(duì)一類題進(jìn)行概括總結(jié)，形成相應(yīng)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)和理解。因此，教師在建構(gòu)自主反思的錯(cuò)題總結(jié)課堂時(shí)，要注重系統(tǒng)性地概括總結(jié)，為學(xué)生構(gòu)建較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解題能力。

比如，在講解“拋物線”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)常因?yàn)閽佄锞€的性質(zhì)太復(fù)雜而出現(xiàn)錯(cuò)誤，此時(shí)就需要結(jié)合習(xí)題進(jìn)行概括總結(jié)。例如習(xí)題：過點(diǎn)A（0，1）作直線，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？對(duì)這一問題，首先需要學(xué)生根據(jù)拋物線解析式明確該拋物線開口向右，并且關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)，然后在紙上畫出大致圖形，這樣就可以看到點(diǎn)A位于拋物線外面，并且和拋物線的頂點(diǎn)都處于y軸上，因此可以想到僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線應(yīng)該有三種情況：一條是y軸，一條是與x軸平行的直線，最后一條就是過點(diǎn)A與拋物線相切的線，將兩式聯(lián)立即可求解。

可見，在錯(cuò)題講解時(shí)并不能僅僅局限于這一道錯(cuò)題，應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生針對(duì)一道錯(cuò)題展開充分的聯(lián)想，結(jié)合出錯(cuò)的原因?qū)υ搯栴}的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入的剖析，細(xì)致地厘清這一類題型的內(nèi)在聯(lián)系，搭建對(duì)應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、開發(fā)資源促進(jìn)學(xué)生反思

教師在數(shù)學(xué)課堂中要想提升學(xué)生反思能力，教師就要充分注重在教學(xué)資源的開發(fā)利用方面加強(qiáng)重視，以學(xué)生為中心開發(fā)豐富的學(xué)習(xí)資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性，為學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)提升積極促進(jìn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中資源的開發(fā)需要采用多樣化的手段，其中多媒體的科學(xué)化運(yùn)用是比較重要的，將多媒體技術(shù)加以靈活運(yùn)用，為學(xué)生呈現(xiàn)出豐富多彩的課程內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從探究中學(xué)生學(xué)習(xí)的反思能力會(huì)逐步提升。多媒體技術(shù)的應(yīng)用下所開發(fā)的資源是多樣的，能滿足不同學(xué)習(xí)需求的學(xué)生學(xué)習(xí)，從而能有效打破傳統(tǒng)僵化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維在課堂中充分綻放。

如：數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在多媒體的運(yùn)用下，為學(xué)生創(chuàng)建模型的時(shí)候比較方便，能更為直觀地為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生高效化理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的整體效率也能有效提升。學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中難點(diǎn)是比較多的，如三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，為能提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，教師在教學(xué)中要充分注重以多媒體的運(yùn)用為基礎(chǔ)，為學(xué)生動(dòng)態(tài)化地進(jìn)行演示函數(shù)變化的過程，讓學(xué)生能直觀理解抽象性的函數(shù)內(nèi)容，這對(duì)學(xué)生從中進(jìn)行反思有著積極作用。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，我們都知道學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中反思能力是極有幫助的，因此高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中要極為重視學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。同時(shí)我們也可以知道，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思能力并不是一件容易的事情，教師需要長(zhǎng)期去引導(dǎo)、督促學(xué)生，使他們養(yǎng)成一種遇到問題首先進(jìn)行反思的習(xí)慣。學(xué)生在反思的過程中，可以加深對(duì)書本知識(shí)的理解，在解題的過程中靈活地運(yùn)用各種知識(shí)，不僅可以提升自身的解題速度，還能拓寬解題思路。

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