崔改存

摘 要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想以及邏輯思維能力都是教育培養(yǎng)的重點(diǎn)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠輔助學(xué)生理解抽象性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠輔助學(xué)生發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)從多種途徑發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，如在數(shù)學(xué)概念、生活情景、經(jīng)典案例、信息軟件等途徑中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)。如此，教師既可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，又能夠通過多樣化的教學(xué)形式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;邏輯思維

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2021）19-0025-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.012

數(shù)學(xué)是一門數(shù)字與圖形并重的學(xué)科，其中函數(shù)等教學(xué)內(nèi)容更是兼具數(shù)字、圖形特性，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)與思想，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就需要學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠清晰地分離出其中的代數(shù)知識(shí)以及幾何知識(shí)，然后基于數(shù)學(xué)問題將代數(shù)與幾何內(nèi)容結(jié)合在一起，以便更加快速、直觀、有效地尋找到解題的方向。通過這樣的過程，學(xué)生的邏輯思維能夠得到有效培養(yǎng)。

一、融入概念教學(xué)，培養(yǎng)邏輯思維能力

概念、公式、定理繁雜是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的主要感受，這些數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)使得學(xué)生容易在學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生較為嚴(yán)重的抵觸心理，進(jìn)而降低教師教育教學(xué)活動(dòng)的效率與有效性。對(duì)于這種情況，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想深入了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。并且，在學(xué)生借助圖像理解相關(guān)概念之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)角度再次對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，并以此培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與周密性。

雖然數(shù)形結(jié)合思想是初中教學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)，但是并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)或者概念都可以與數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)系在一起。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師首先應(yīng)當(dāng)梳理好能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)概念，避免出現(xiàn)疏漏或者強(qiáng)行將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起的情況。在確定能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之后，教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)內(nèi)容與過程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，使得融合教學(xué)能夠體現(xiàn)教學(xué)價(jià)值，并且通過教學(xué)過程中的特定教學(xué)環(huán)節(jié)鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取多種有效的教學(xué)方法，比如生活化教學(xué)法、問題引導(dǎo)法等，通過設(shè)置與學(xué)生生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生從生活事物中抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。通過這樣的教學(xué)過程，教師能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用有初步的認(rèn)識(shí)。

二、融入實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)邏輯思維能力

許多數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律都是生活的直接總結(jié)或者抽象歸納結(jié)果，因此近些年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活化教學(xué)以及進(jìn)行生活實(shí)踐成為教師們的重要教學(xué)手段。教師可以將數(shù)形結(jié)合思想融入生活情景或者生活實(shí)踐中，通過實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。然后，教師應(yīng)當(dāng)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生分享、分析實(shí)踐過程，剖析實(shí)踐內(nèi)容、過程與相關(guān)理論知識(shí)之間的聯(lián)系，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并同時(shí)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

實(shí)踐活動(dòng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式，也是教師培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、實(shí)踐能力的重要途徑。教師應(yīng)當(dāng)積極改變教學(xué)模式，將原本的灌輸式教學(xué)優(yōu)化為學(xué)生自主探究的教學(xué)。具體而言，在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想滲透在數(shù)學(xué)定理、法則的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)中，并通過實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。教師首先應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情境，以生活化的情境活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。并且，教師在展示情境后還應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)性的問題，使用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多個(gè)方向的思考，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)生活情境中存在的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并有探究欲望的時(shí)候，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生開展針對(duì)性的實(shí)踐活動(dòng)。教師應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)的證明過程對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容以及流程進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)然，這并不意味著教師需要嚴(yán)格把控學(xué)生的實(shí)踐全過程，而是教師應(yīng)當(dāng)引入該數(shù)學(xué)知識(shí)證明的相關(guān)數(shù)學(xué)故事，將數(shù)學(xué)知識(shí)的證明問題與數(shù)學(xué)故事聯(lián)系在一起，通過數(shù)學(xué)故事對(duì)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)給出提示，讓學(xué)生在生活情境、數(shù)學(xué)知識(shí)等“前提因素”的影響下，自主完成對(duì)數(shù)學(xué)定理的探究和證明。通過不斷啟發(fā)與引導(dǎo)，教師能夠達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，以實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際應(yīng)用能力以及邏輯思維能力。

三、融入教學(xué)過程，培養(yǎng)邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中的融合，通過經(jīng)典案例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)意義與解題價(jià)值有更加深刻的了解。而將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)過程中，還能夠豐富學(xué)生的解題思路，使學(xué)生能夠從更多角度對(duì)教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考與理解。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也能夠得到有效培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁雜，但是許多章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)之間都具有聯(lián)系，甚至許多重點(diǎn)或者難點(diǎn)知識(shí)都是由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及該知識(shí)點(diǎn)的變式組成的。因此，在這些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)融入數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將表面聯(lián)系不大的數(shù)學(xué)知識(shí)通過圖形聯(lián)系在一起，以此輔助學(xué)生解決這些重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)困境。在實(shí)踐中，教師可以引入思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生利用這一思維工具將本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理出來。隨后，教師在黑板上展示知識(shí)點(diǎn)以及其變式，并使用紅色粉筆圈出或者寫出其中知識(shí)點(diǎn)之間的隱性共性內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)知識(shí)點(diǎn)以及變式進(jìn)行繪圖。教師可以優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，在多媒體上用超級(jí)畫板繪圖或者在黑板上繪圖，但無論應(yīng)用什么展示手段，都應(yīng)當(dāng)使用不同顏色線條展示出圖形與知識(shí)點(diǎn)、圖形與圖形、知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)以及變式之間的聯(lián)系和變化的過程，并將總結(jié)結(jié)果反映到思維導(dǎo)圖中。如此，在今后遇到相關(guān)知識(shí)的題目時(shí)，學(xué)生能夠借助學(xué)習(xí)時(shí)的數(shù)形結(jié)合剖析經(jīng)驗(yàn)以及思維模式，快速尋找到相應(yīng)的解題思路。