張建兵

摘 要：數(shù)學問題的多樣性與多變性是認知過程產(chǎn)生趣味性的直接來源，教師可以將“變與不變”思想應用于數(shù)學教學之中，讓小學生在“變”中看到“不變”，又在“不變”中看到“變”，以此提升數(shù)學認知的趣味性與探究性，也幫助小學生掌握解決數(shù)學問題的“命門”。

關鍵詞：“變與不變”思想;數(shù)學教學;有效應用;小學

數(shù)學課堂是小學生進行認知思維交流的合作平臺和探究空間，更是教師借助教學智慧點撥小學生認知思維的生命互助樂園。教師在數(shù)學教學過程中積極引入“變與不變”思想，以此為小學生凸顯數(shù)學問題中的“變化因素”與“不變因素”，幫助小學生更好地把握數(shù)學問題的關鍵元素所在。

一、“變與不變”思想在數(shù)學知識中的應用

數(shù)學知識是課堂教學過程中的基礎內(nèi)容，也是小學生開啟數(shù)學認知的第一步，更是小學生初次感悟“變與不變”思想的體驗空間。因此，教師要在數(shù)學知識的深度剖析過程中幫助小學生切身體驗到“變與不變”思想的神奇之處，幫助小學生留下深刻的認知印記，也幫助小學生更好地掌握數(shù)學教材中的基礎知識。

以北師大版三年級上冊第二章“觀察問題”為例，在“觀察物體”中，小學生可以發(fā)現(xiàn)“不變的”是物體的外在形狀，“變的”卻是觀察角度不同帶來的“觀察結果”。因此，小學生就會在“變與不變”思想的指導下體驗到從不同的角度觀察問題會有不同的結果，因而會在以后的數(shù)學認知中靜下心來，慢慢探究數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律和運用方法。小學生只有全面觀察物體，才會真正掌握認知對象。

二、“變與不變”思想在認知思維中的應用

小學生在解決數(shù)學問題的時候總是要積極動腦、自覺思考和主動處理，千方百計地探尋解決數(shù)學問題的有效方法，從而在認知思維中展現(xiàn)出個人的主觀能動性。因此，教師要在數(shù)學問題的處理中及時利用“變與不變”思想點撥小學生的認知思維，讓小學生擁有清楚的認知思路和解決路徑，加速問題處理。

以北師大版二年級上冊第八章“時、分、秒”為例，小學生在“變與不變”思想的指導下能夠發(fā)現(xiàn)“時、分、秒”中相鄰兩個數(shù)學量之間的換算進率為“60”，除此以外的計算方法與其他數(shù)學知識完全一樣，都是“十進制”。因此，小學生就會理解為“不變”的是“十進制”，“變”的是相鄰數(shù)學量的進率為“60”，在以后的認知思維過程中就會注意到這些因素。

三、“變與不變”思想在數(shù)學圖形教學中的應用

在數(shù)學問題中，圖形總是小學生進行數(shù)學認知的探究對象，也隱含了很多數(shù)學知識，能夠有效鍛煉小學生的觀察能力、剖析能力與推理能力。因此，教師可以將“變與不變”思想應用于小學生的圖形認知之中，讓小學生看到圖形中隱含的可變元素與不變元素，加強小學生對圖形的深度理解與知識挖掘。

以北師大版三年級下冊第二章“對稱、平移和旋轉”為例，在數(shù)學知識的探究過程中，小學生立足“變與不變”思想進行深度思考，可以發(fā)現(xiàn)在“對稱圖形”中“變”的是“形狀”，新圖形與原圖形具有一一對稱的特點，“不變”的是圖形內(nèi)的各要素;在“平移圖形”中，小學生能夠看到“變”的是位置，是圖形在水平位置或垂直位置上發(fā)生了“位移”，“不變”的卻是圖形的“形狀”;在“旋轉圖形”中，小學生會發(fā)現(xiàn)“不變”的是圖形的“形狀”，“變”的是圖形的“位置”，且隱含一個圓弧運動軌跡。

四、“變與不變”思想在運算規(guī)律中的應用

在數(shù)學問題中，運算規(guī)律也是小學生必須進行的基本技能訓練內(nèi)容，而且將一直伴隨著小學生的知識積累、能力訓練與素質(zhì)發(fā)展。因此，教師可以將“變與不變”思想應用于運算規(guī)律方面的探究活動之中，幫助小學生看到運算規(guī)律中不變的內(nèi)在規(guī)律與實時在變的不同數(shù)據(jù)，以此幫助小學生加深對運算規(guī)律的認知。

以北師大版四年級下冊第七章“小數(shù)的除法”為例，在“小數(shù)的除法”認知中，小學生在教師的幫助下會慢慢發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法其實就是整數(shù)除法的拓展應用，只需要注意確定好小數(shù)點的位置，小學生就會發(fā)現(xiàn)“不變”的是除法運算規(guī)則，“變”的只是有個小數(shù)點，只要處理好小數(shù)點的位置，一切都會恢復平常。這樣，小學生在“變與不變”思想的幫助下精準地掌握了“小數(shù)的除法”這一運算規(guī)律。

五、結語

“變與不變”思想是幫助小學生撥開迷霧、發(fā)現(xiàn)真諦、消除干擾的好方法，有助于培養(yǎng)小學生善于觀察、積極思考、仔細剖析和深度探究的良好認知習慣，還有助于培養(yǎng)小學生良好的思維方式和交流意識。

參考文獻：

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