金瑞明

摘 ?要：數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，對于以感性思維為主的小學(xué)生來說，理解上較為困難。要讓學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，必然需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及其自身的認(rèn)知水平，基于高段學(xué)生已具有一定的基礎(chǔ)知識及理解能力，較之前有所提高，而高年級的數(shù)學(xué)問題趨向于復(fù)雜與多樣，難度也在增加，教師要針對高年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力加以重點(diǎn)培養(yǎng)，才能促使學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高段數(shù)學(xué);解決問題能力;培養(yǎng);策略

【中圖分類號】G623.5???????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?????????【文章編號】1005-8877（2021）34-0031-02

A Rustic Opinion on How to Cultivate the Ability to Solve Problems of Primary School Students in Advanced Mathematics

JIN Ruiming??（Wangchuan School District，Qinzhou District，Tianshui City，Gansu Province，China）

【Abstract】Mathematics is a basic subject，and the learning content is relatively abstract. It is more difficult to understand for primary school students who focus on perceptual thinking. To enable students to better solve math problems，it is necessary to combine the teaching content and their own cognitive level. Based on the fact that upper grades students already have a certain basic knowledge and comprehension ability，which has improved compared with the previous ones，and the mathematics problems of the upper grades tend to be complex and diverse，and the difficulty is also increasing. Teachers must focus on training the senior students' ability to solve mathematical problems in order to promote the comprehensive development of students' comprehensive literacy.

【Keywords】Upper grade mathematics;Problem-solving ability;Training;Strategy

進(jìn)入高段數(shù)學(xué)教學(xué)，由于小學(xué)生自身的認(rèn)知水平有限，在理解和把握數(shù)學(xué)理論上還存在一定的困難，教師只有通過將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為形象、具體的可視化內(nèi)容，才能真正有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決數(shù)學(xué)問題。因此，采取一定的教學(xué)策略有意識地培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，可以使學(xué)生正確遷移舊知吸納新知，并逐步解決更多的數(shù)學(xué)問題。

（2）新舊知識連貫設(shè)計(jì)，易于學(xué)生接受

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容由淺入深地進(jìn)行了解，并且劃分不同的數(shù)學(xué)理論，在解決基本數(shù)學(xué)問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生基于已學(xué)知識運(yùn)用類推方法解決相同的數(shù)學(xué)問題。如講解“三角形面積公式的推導(dǎo)”一課時(shí)，讓學(xué)生借助已學(xué)的“平行四邊形的面積”，投入實(shí)踐操作活動(dòng)中，在動(dòng)手操作下進(jìn)行新舊知識的鏈接，拼接兩個(gè)完全一樣的三角形，并從中發(fā)現(xiàn)可拼成一個(gè)平行四邊形;引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出三角形面積公式，這是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的常見思路。培養(yǎng)學(xué)生的整體思維不僅是對單一知識進(jìn)行了解，還要運(yùn)用已學(xué)的知識進(jìn)行連貫類推，拓展應(yīng)用，才能加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力及解決數(shù)學(xué)問題的能力。促使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)會(huì)新舊知識的有效銜接，正確解決問題，通過這一教學(xué)設(shè)計(jì)，易于學(xué)生理解知識、掌握知識，并學(xué)以致用。在解決問題的過程中，還要加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增強(qiáng)體驗(yàn)。學(xué)生親自參與嘗試、體驗(yàn)以及動(dòng)手動(dòng)腦去做，從而激發(fā)學(xué)生深入了解和認(rèn)識事物，提高解決問題的能力。教學(xué)“長方體和正方體的表面積、體積”時(shí)，教師讓每名學(xué)生自己制作一個(gè)長方形與正方形的禮盒，讓學(xué)生在親自動(dòng)手中，經(jīng)歷制作前的材料準(zhǔn)備，經(jīng)歷整個(gè)制作過程，這樣，對于長方形、正方形的特征、表面積以及體積的概念則能理解到位，體驗(yàn)深刻，夯實(shí)基礎(chǔ)認(rèn)知。又如，學(xué)完“平面圖形的面積計(jì)算”后，教師引導(dǎo)學(xué)生回家后對客廳、臥室等進(jìn)行測量，在動(dòng)手實(shí)踐操作過程中，學(xué)生既掌握了如何計(jì)算規(guī)則的圖形，思維還變得靈活起來，碰到障礙物時(shí)利用線段的平移順利解決問題，利用組合圖形的分、割等方法解決不規(guī)則客廳問題，學(xué)生解決問題的能力不斷得到提高。

（3）創(chuàng)設(shè)游戲情景，深化知識理解

根據(jù)小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，通過將具體教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)體驗(yàn)融入到游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，融情入境。學(xué)生被富有情趣的游戲情節(jié)所吸引，進(jìn)而在游戲之中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。如，在學(xué)習(xí)3、4、5等數(shù)字的倍數(shù)時(shí)，教師可設(shè)置這些數(shù)字的標(biāo)牌，并設(shè)置與之相對應(yīng)的倍數(shù)數(shù)字，對每一標(biāo)牌做一命名，并設(shè)置一些獎(jiǎng)勵(lì)措施，學(xué)生們可隨機(jī)選擇數(shù)字，激勵(lì)學(xué)生理解和探究偶數(shù)與奇數(shù)倍數(shù)的規(guī)律。在這一學(xué)習(xí)中引入游戲環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生對基本數(shù)學(xué)知識的理解以及提高運(yùn)用能力。學(xué)生對數(shù)學(xué)難題有時(shí)候無法解決，背后原因則是對數(shù)學(xué)問題的連貫性與整體性缺乏了解，而游戲則是將這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，以生活化的形式體現(xiàn)出來，游戲環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，基于這些表現(xiàn)深化知識的理解。學(xué)生參與做簡單的游戲，增強(qiáng)基本認(rèn)知，為解決逐步上升難度的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。還可以通過將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活化情境，激發(fā)學(xué)生們解決問題的興趣，提高解題能力。

（4）注重思維訓(xùn)練，提高解決問題能力

在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題、審題、分析、解答等，提高學(xué)生解決問題的能力。在讀題環(huán)節(jié)，教師盡量將數(shù)學(xué)問題與生活緊密相結(jié)合進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣容易讓學(xué)生們加強(qiáng)理解。與此同時(shí)，面對這些數(shù)學(xué)問題，要鍛煉學(xué)生嚴(yán)格審題、讀題，明確題意，盡量讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語言對題目進(jìn)行復(fù)述，提取有利于解題的內(nèi)容，使句式更為簡單，促使學(xué)生精準(zhǔn)判斷，凸顯數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。之后進(jìn)入分析環(huán)節(jié)，這是一個(gè)較難的步驟，有的學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，多是缺乏縝密的思考與分析。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真讀題之后，對題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考，而思維受到阻礙時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助其他方式來轉(zhuǎn)化題目的一些重要信息，比如通過畫示意圖、實(shí)物演示以及線段圖等圖形相結(jié)合的主觀形象，引發(fā)學(xué)生思考。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正向或者逆向的分析，正向分析就是從已知條件入手，根據(jù)已知量以及相互關(guān)系推導(dǎo)結(jié)果，這一方法適合淺顯簡單的問題解答。逆向分析則是從問題入手，知道具體條件，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)題目中找尋這些條件，一步步進(jìn)行逆推，把未知量變成已知量，從而結(jié)合二者相互之間的關(guān)系來解決問題。解題分析過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行辯論，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考以及敢于質(zhì)疑的品質(zhì)，以小組為單位，或者是同桌之間、前后桌之間進(jìn)行有理有據(jù)的辯論。在這一過程之中尋求更多的新穎獨(dú)特的解題方法，教師及時(shí)給予激勵(lì)評價(jià)，并且將一些共性的或者個(gè)性的思路展現(xiàn)在全班面前，做好適時(shí)的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維活力。經(jīng)歷了讀題、解題、分析題之后，對于題意可以說有了全面了解，解答環(huán)節(jié)則考驗(yàn)的是學(xué)生的細(xì)心程度以及計(jì)算水平。在解答環(huán)節(jié)中，要做到格式書寫的整齊與規(guī)范，各步驟正確，認(rèn)真細(xì)致進(jìn)行計(jì)算，并加以驗(yàn)證。有條有理地計(jì)算能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、嚴(yán)密性以及靈活性。為了開發(fā)學(xué)生的思維，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及解決問題的趣味性，教師可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平適當(dāng)編題，綜合學(xué)習(xí)后訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)散學(xué)生思維，拓展思路。學(xué)生也可以發(fā)揮自我的自主性，進(jìn)行自行編題，自行解答，從而激勵(lì)學(xué)生提高其思維能力和解決問題的能力。

（5）掌握解題策略，提高解決問題的能力

通過一些具體的應(yīng)用題題型的分析，引導(dǎo)學(xué)習(xí)生掌握解題的具體策略。如改題策略，通過將復(fù)雜應(yīng)用題進(jìn)一步看成簡單應(yīng)用題的組合，化難為易，化新為舊，讓學(xué)生們通過將復(fù)雜的應(yīng)用題變成簡單的應(yīng)用題，把例題簡化成一步計(jì)算問題，再將一步計(jì)算變成多步的復(fù)雜計(jì)算，從而讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究，有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。公式求解策略，通過對一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過歸納、總結(jié)、推導(dǎo)后，讓學(xué)生逐熟練掌握數(shù)量關(guān)系式，并且靈活運(yùn)用于類似的應(yīng)用題的解答中。轉(zhuǎn)化求解策略是數(shù)學(xué)解題的重要技巧之一，通過將陌生題目轉(zhuǎn)化成學(xué)生所熟悉的題目，變難為簡，變抽象為具體，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用這一轉(zhuǎn)化技巧，進(jìn)一步提高解題能力。此外，還有一種簡化求解策略，就是對復(fù)雜問題進(jìn)行簡單化，再從簡單的問題中尋找一般規(guī)律，應(yīng)用這一規(guī)律指導(dǎo)問題的具體解答，最終尋得解決問題的途徑。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)或多個(gè)簡單的應(yīng)用題，在解答簡單應(yīng)用題中找出規(guī)律，從而最終找到解題的途徑。而在假設(shè)求解策略之中，根據(jù)應(yīng)用題的依據(jù)條件，先讓學(xué)生做一個(gè)假設(shè)，然后根據(jù)題目與假設(shè)之間的矛盾，進(jìn)一步深入分析與探究，最終尋找解題途徑。

總之，對于高段數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，需要在具體教學(xué)中采取靈活的教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生的基本技能，拓展其思維，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。