鄭蕙

【摘要】隨著課改實(shí)驗(yàn)教材應(yīng)用的深入，學(xué)生解決問(wèn)題的能力逐漸凸顯不足。撐起數(shù)量關(guān)系的桅桿，實(shí)現(xiàn)新教材背景下數(shù)量關(guān)系的角色轉(zhuǎn)換，是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】數(shù)量關(guān)系 解決問(wèn)題能力 教學(xué)思想 專項(xiàng)訓(xùn)練 解題策略

隨著課改實(shí)驗(yàn)教材應(yīng)用的深入，學(xué)生不再像以前使用舊教材那樣，能思路清晰地找到所求問(wèn)題的相關(guān)條件，有序解答問(wèn)題。新教材對(duì)數(shù)量關(guān)系的淡化，造成教師普遍認(rèn)為新教材不需注重?cái)?shù)量關(guān)系。總結(jié)幾年的實(shí)踐、研究經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為數(shù)量關(guān)系在新教材中并沒(méi)有被抹去，實(shí)現(xiàn)新教材背景下數(shù)量關(guān)系角色轉(zhuǎn)換，是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效途徑。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，提升教學(xué)理念

“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教育是項(xiàng)長(zhǎng)期工程。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要關(guān)注每個(gè)學(xué)生解題時(shí)的“路徑差”和“時(shí)間差”，可持續(xù)發(fā)展能力及學(xué)習(xí)后勁。教學(xué)中，大量死背硬套數(shù)量關(guān)系式是扼殺學(xué)生創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)潛力的短期行為，對(duì)長(zhǎng)遠(yuǎn)能力發(fā)展無(wú)益；為此，調(diào)整教學(xué)理念、方式，把人為模式化訓(xùn)練變?yōu)闊o(wú)聲滲透，讓數(shù)量關(guān)系內(nèi)化為學(xué)生自己的能力源泉，能讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中終身受用。

二、理解運(yùn)算意義。建立基本數(shù)量關(guān)系

加、減、乘、除四種運(yùn)算意義是解答各類問(wèn)題的基石。關(guān)注數(shù)量關(guān)系要有備而學(xué)，不能等出現(xiàn)問(wèn)題才來(lái)補(bǔ)救。在低年級(jí)這四種運(yùn)算意義的建立過(guò)程中，我們應(yīng)同步滲透數(shù)量關(guān)系教學(xué)。新教材在這四種運(yùn)算意義引人中多是形象生動(dòng)的圖畫(huà)情境，教師的教學(xué)不能只停留在看圖列式層面上，可先用一問(wèn)一答的形式引導(dǎo)學(xué)生描述這個(gè)情境，逐漸過(guò)渡到讓學(xué)生學(xué)著用三句話的模式較完整地進(jìn)行描述。

三、加強(qiáng)專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)量關(guān)系的洞察力

在弄清題意，分清條件和問(wèn)題后，分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。新教材不提倡機(jī)械背誦定論，但也不能完全任學(xué)生處于一知半解的混亂狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的洞察力和判斷力，在教學(xué)中相當(dāng)重要。為此，我們可進(jìn)行以下訓(xùn)練。

（一）“生活化”訓(xùn)練

學(xué)生已有的生活常識(shí)與經(jīng)驗(yàn)可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的敏感度。如在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)向?qū)W生提問(wèn)：“幫媽媽買(mǎi)鹽，你會(huì)考慮什么？”學(xué)生會(huì)自然想到買(mǎi)幾包，每包多少錢(qián)，需帶多少錢(qián)的問(wèn)題，這就是我們常說(shuō)的數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)。聯(lián)系實(shí)際可以使學(xué)生明白數(shù)量關(guān)系間的相關(guān)性，避免僵化記憶。

（二）“配對(duì)”訓(xùn)練

“配對(duì)”訓(xùn)練是指看問(wèn)題找條件或者看條件推問(wèn)題的能力?？磫?wèn)題找條件，即從問(wèn)題追溯到條件（分析法）；看條件推問(wèn)題，即從條件推向問(wèn)題（綜合法）。

在“配對(duì)”訓(xùn)練中，讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)對(duì)比，感受條件與問(wèn)題的相關(guān)性，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)量間無(wú)形的關(guān)聯(lián)?！芭鋵?duì)”訓(xùn)練對(duì)解決兩步或兩步以上應(yīng)用題時(shí)尋找中間問(wèn)題起到橋梁作用，也為學(xué)生有序高效地提取、處理信息做好充分準(zhǔn)備。

（三）“矛盾”訓(xùn)練

訓(xùn)練過(guò)程中，我們也可通過(guò)增加或減少條件，給學(xué)生制造思維沖突，觸發(fā)他們對(duì)數(shù)量關(guān)系的深刻感悟。

四、滲透解題策略，建立數(shù)量關(guān)系模型

解決問(wèn)題的策略是在數(shù)學(xué)思想支持下的解題思路、方式和方法。實(shí)際問(wèn)題變化多端，條件不盡相同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系也不容易。因此，提供和滲透一些行之有效的解題策略和數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，顯得尤為重要。常用的解決問(wèn)題策略有以下幾種。

（一）模擬實(shí)驗(yàn)法

有些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系較隱蔽，單憑想象，學(xué)生無(wú)法實(shí)現(xiàn)由形象思維到抽象思維的過(guò)渡。可創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生動(dòng)手操作，角色模擬，幫助理解題意。

如“一座大橋全長(zhǎng)545米，一輛5米長(zhǎng)的貨車(chē)以每秒10米的速度行駛，通過(guò)這座橋要用多少時(shí)間？”貨車(chē)行駛路程應(yīng)包括車(chē)身長(zhǎng)度，正確列式為：“（545+5）÷5”。

（二）畫(huà)圖法

畫(huà)圖比模擬實(shí)驗(yàn)抽象一些，可濃縮題目的主干，直觀清晰地呈現(xiàn)題目的意思，使抽象問(wèn)題形象化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是數(shù)形結(jié)合思想的高效體現(xiàn)。低年級(jí)可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)示意圖，中高年級(jí)可陸續(xù)滲透連線圖、線段圖等形式。

（三）列舉法

當(dāng)遇到的問(wèn)題難以跟學(xué)生原有的知識(shí)建立直接聯(lián)系，找不到突破口時(shí)，可采用列舉法。“雞兔同籠”是運(yùn)用這一策略的成功例子。從較小數(shù)據(jù)人手引導(dǎo)學(xué)生逐一列舉，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；再引人較大數(shù)據(jù)為學(xué)生搭建運(yùn)用規(guī)律、創(chuàng)造跳躍列舉法、取中列舉法的平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)減少列舉的次數(shù)，高效解題。列舉法的作用遠(yuǎn)不止找到正確答案，它對(duì)幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用假設(shè)法解“雞兔同籠”有不可估量的作用。

（四）轉(zhuǎn)化法

把未知轉(zhuǎn)化為已知，復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，是轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢(shì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用非常廣泛，如平面、立體圖形的計(jì)算公式推導(dǎo)等。讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值，掌握轉(zhuǎn)化策略，對(duì)提高解決問(wèn)題能力有很大幫助。

解決問(wèn)題的策略多種多樣，但不能讓學(xué)生死記硬背，關(guān)鍵是感悟。在教師的點(diǎn)拔下，學(xué)生自主體驗(yàn)、概括、運(yùn)用，做到利用策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中提煉策略。在積累一定的策略經(jīng)驗(yàn)后，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生比較分析各種相近的題型和方法，建成一定的數(shù)學(xué)模型，形成一些基本的數(shù)量關(guān)系。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題后，通過(guò)這樣的對(duì)比、梳理，可引導(dǎo)學(xué)生歸納基本的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題方法，明確它們之間存在的同一性和相似性，以揭示其背后的共同模型，對(duì)題目數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)有深層理解，讓學(xué)生獲得解決問(wèn)題的思想、程序和方法。

新一輪課改初見(jiàn)成效，存在的問(wèn)題還有待各位同行共商研究。撐起數(shù)量關(guān)系的桅桿，給解決問(wèn)題的教學(xué)準(zhǔn)確定位，構(gòu)建高效課堂，是我們共同的心愿。