張志學

【摘要】隨著我國教育事業(yè)的不斷進步，分層教學在數(shù)學教學中扮演了越來越重要的角色。分層教學是一種在集體教學形式下個別化教學的策略，它化歸因材施教的思想于班級教學之中，使每個學生在各自的領域內(nèi)學有所獲，達到培優(yōu)與補差互補并舉的效果。在深度學習視域下，分層教學可能會迸發(fā)出更加特殊的火花，本文圍繞深度學習視域下的小學數(shù)學分層教學有效策略展開探討。

【關鍵詞】深度學習? 小學數(shù)學? 分層教學

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）41-0102-03

一直以來，小學階段數(shù)學科目的深度學習都是教師想要探索的問題之一，深度學習的概念最早是于1976年在西方學界提出的，當時的教育學家們就發(fā)現(xiàn)，小學階段的孩子接觸到的知識雖然多，但是大多浮于表面，沒辦法真正培養(yǎng)出學生的核心素養(yǎng)。在此背景下，提出了深度學習的概念。當年的教育工作者們探索出了許多不同的教學道路，直到今天，有些方法和理念仍然適用教學工作。尤其是分層教學的理念，更是成為因材施教的重點教學方法。所以今天的教師應該想辦法融入更多新穎的教學理念，將深度教學與分層教學緊密結(jié)合起來，下文給出一些策略，希望可以對教育工作者帶來幫助。

一、小學數(shù)學強調(diào)“深度學習”的主要原因

（一）深度學習才能夠觸及數(shù)學知識的本質(zhì)

所謂的深度學習，是和表面學習或淺層化學習相對應的一個概念，在過去的十幾年課程改革歷程中，很多教育工作者發(fā)現(xiàn)，小學階段的數(shù)學知識，真正教學起來的時候其實是很簡單的。尤其是個別數(shù)學知識點，只要花幾分鐘的時間把邏輯或公式告訴學生，基本上就完成了一節(jié)課的教學。但是課堂時間有40分鐘，教師如果只是把公式傳授給學生，讓他們背下來去解答數(shù)學問題，其實絕大多數(shù)的課堂時間都是被浪費了的。而真正要培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，是要讓學生掌握知識，并且深刻理解知識的內(nèi)涵。

公式不等于知識，而教學活動也不等于理解。正如我們的教育工作者在長期的教學實踐中總結(jié)出來的那樣，給學生講解知識，并不等同于實現(xiàn)了深度學習，所以教師應該想辦法引導學生去抓住數(shù)學的本質(zhì)。這里所說的數(shù)學本質(zhì)主要是指數(shù)學知識的推演過程，一個公式是如何從無到有被推理出來的，讓學生掌握這些問題的探索過程，讓學生在整合內(nèi)容的大背景下，掌握更多的數(shù)學知識，是非常重要的。當學生能夠理解這些過程之后，未來學習更具難度的數(shù)學知識時，也能夠輕松迎戰(zhàn)。

（二）深度學習才能夠培育學生的核心素養(yǎng)

新課改背景下，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，讓學生站在社會公民的角度去看待數(shù)學知識，促進學生全面發(fā)展是非常重要的?，F(xiàn)代生活離不開數(shù)學核心素養(yǎng)、知識與技能的輔助，要充分發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維等多個方面的功能，必須讓學生初步具備比較完善的核心素養(yǎng)。然而，在日常講解數(shù)學知識的過程中，很多孩子只會利用數(shù)學公式去套用解答數(shù)學問題，這種學習方式是死板的、機械的，非常不利于培育核心素養(yǎng)。所以，深度教學應該轉(zhuǎn)變這種方式，在課堂上引入生活化的教學內(nèi)容，讓學生嘗試著理解理性的數(shù)學之美，在課堂上自主建構(gòu)數(shù)學模型等。誠然，這樣的教學方式會花掉一部分課堂時間，但是小學階段的教學過程就是要在不斷的檢驗和探索之中展開，這樣的教學過程才是深度的，有利于調(diào)動起小學生學習積極性的。

二、課堂講解知識，建構(gòu)多元課堂法則

平時講解數(shù)學知識的時候，筆者就發(fā)現(xiàn)，課堂上面對著復雜的數(shù)學知識，小學生的課堂表現(xiàn)其實是存在差異的。比如有些數(shù)學成績比較好的學生，聽課的時候聚精會神，但是這部分學生聽到一半，往往就已經(jīng)明白了本節(jié)課的精髓，所以不需要繼續(xù)聽講。而有些學生數(shù)學基礎程度比較差，理解能力相對弱一些，所以即便是教師反復強，反復講解學生也很難深度把握。為了保證課堂的教學質(zhì)量，教師有必要關注到不同層次學生之間的差異，用不一樣的教學方法，全面滿足學生的學習需求。例如：在數(shù)學課堂上引入微課視頻，鼓勵學生自主學習，可能是深度學習背景下分層教學的有效手段，比如講解“100以內(nèi)的加減法”這部分知識的時候，筆者發(fā)現(xiàn)，班里有一些計算能力特別出色的孩子，聽課聽到一半就已經(jīng)能夠自主處理教材上比較復雜的計算題了。即便是把計算題和應用題結(jié)合起來，這部分學生也能夠快速完成。此時再強迫這些學生認真聽課就不太人性化了，所以應該尊重學生的學習能力，鼓勵這些已經(jīng)掌握了本節(jié)課精髓的學生，深度學習，嘗試著用自己的所得去分析練習冊上的復雜應用題，這樣可以進一步激發(fā)學生的數(shù)學思維，讓學生通過自學的方式獲取知識。而對于剩下的學生，教師則要繼續(xù)按部就班地展開教學。比如，借助微課視頻，讓學生在視頻的引導下重新學習一遍100以內(nèi)加減法的計算方式。通過反復的觀看去理解計算法則。

緊接著，教師還可以借助多媒體設備給學生演示幾道計算題，讓其他學生自主計算。在這樣的課堂上，所有同學都在積極學習，盡管有一部分學生已經(jīng)脫離了教師的安排，進入到了自主學習的氛圍之中，但這種教學方式并不會影響下一節(jié)課的正常教學，反而會讓原本就擅長學習數(shù)學的學生全面發(fā)揮長處。那些在數(shù)學學習方面容易遇到障礙的學生，也能在教師的引導下不斷地查缺補漏，快速追上前面同學的步伐，這也是深度學習視域下教師應該探索的教學方式之一。

三、準備預習學案，組織小組分層討論

深層學習其實主要是站在學生的視角下看待不同的數(shù)學知識，對于小學生來說，要想對一節(jié)數(shù)學內(nèi)容產(chǎn)生深刻的理解，光靠教師的講解是很難達到這樣的效果的。所以，日常教育教學工作開展過程中，筆者會給學生制作預習學案，要求學生在學習一節(jié)知識之前，通過提前做學案的方式去感悟下一節(jié)課的重點或難點內(nèi)容。只有讓學生提前對數(shù)學課上的知識有部分思考，課堂的整體教學效果才會不斷優(yōu)化。例如：教學“小數(shù)乘法”這部分知識的時候，本節(jié)課的難點是讓學生掌握正確計算小數(shù)乘法，以及“點小數(shù)點”的方法，課堂上講解知識的時候，教師前后會講解兩遍，但是也不排除有學生始終不認真聽課，最終錯過重點知識的可能。所以講解本節(jié)課之前，筆者會先準備一份預習學案，要求學生回家以后，先按照教材上的順序看一遍課本。了解了教材上的主要內(nèi)容之后，處理預習學案上的一些簡單問題。設計學案的時候，筆者傾向于遵循簡單化和漸進性相結(jié)合的原則，一般來講，不會在預習學案上設計過于復雜的內(nèi)容，但如果講解的知識難度有限，教師也會在預習學案上設計一些難點以此來敲打?qū)W生。提醒他們，本節(jié)課雖然看似簡單，但是要出難題也是有可能的，所以依然要好好聽課。這樣可以保證課堂上的有效教學。

當學生做完預習學案上的練習題以后，教師可以在講解知識之前，先拿出十分鐘左右的時間，帶著學生分析預習學案上的每個問題。預習學案的設計框架，基本就是教師本節(jié)課的教學框架，只要將預習學案上的知識弄明白了，學生學習本節(jié)課的內(nèi)容也會更加順利。接下來可能再花個十分鐘左右的時間，系統(tǒng)梳理課堂難點就可以完成本節(jié)課的教學。不但沒有影響了課堂上的教學效率，反而提升了數(shù)學課的講解質(zhì)量。更為關鍵的是，在預習學案中，關于如何點小數(shù)點有詳細的闡述，學生只要閱讀過一遍，基本都能理解，這樣就不存在學生因為上課走神，沒有聽到教師講解的內(nèi)容而疏忽課堂重點知識的情況了。

當然，設計預習學案的時候，為了滿足一部分數(shù)學優(yōu)等生的學習需求，教師可以在最后添加幾個附加題，讓學生嘗試著做一做。以“小數(shù)乘法”這節(jié)內(nèi)容為例，教師可以添加幾個小數(shù)乘法的應用題，鼓勵學生們嘗試著做一做。通常情況下，數(shù)學成績比較好的學生可能處理這些問題不會花費太多時間。如果學生認為自己有能力，都可以試著做一做，教師不強迫所有學生必須完成，這樣也是體現(xiàn)學生的學習差異性，尊重學生自主意志，并且激勵學生不斷分析數(shù)學難題的有效教學方法。

四、制定分層作業(yè)，關注學生之間差異

教學數(shù)學這門學科一定要關注課上和課下綜合教學的過程，也就是說，光是課上講解趣味性的知識，讓學生聽懂，只是完成了一半的教學任務;為了保證教學的效果，還要給學生布置多元化、趣味化的數(shù)學作業(yè)，讓他們在練習和回顧的過程之中學會數(shù)學。不過，要實現(xiàn)深度學習，布置完全同質(zhì)化的作業(yè)可能無法滿足所有學生的學習需求，所以設計課后作業(yè)的時候，教師應該關注到學生之間的差異，設計分層作業(yè)。例如：教學“長方形的面積公式”這部分知識的時候，由于這是小學階段學習過的為數(shù)不多的重點公式，所以需要學生牢固掌握。為了提升學生的學習效果，筆者專門設計了三個檔次的數(shù)學作業(yè)。

首先第一個檔次是要求學生完成最基礎的數(shù)學練習題，專門針對數(shù)學基礎程度比較差的學生設計。第二個檔次是以基礎題型為主，但添加了少量頗具難度的數(shù)學應用題的作業(yè)。這部分作業(yè)主要針對那些平時數(shù)學課上表現(xiàn)還可以，但是數(shù)學思維尚未完全形成，學習能力也相對較普通的學生。以基礎題目為主，是為了培養(yǎng)學生的基礎數(shù)學水平，保證學生能夠全盤掌握數(shù)學知識;輔以比較有難度的數(shù)學問題，主要是鍛煉學生的數(shù)學思維，讓學生原本普通的數(shù)學認知提高一個層次。這樣可以深化學生的數(shù)學思維，完成深度學習。

而對于那些數(shù)學程度本身就比較好的學生來說，平時做作業(yè)則應當以難題為主，搭配一部分基礎題型。因為這部分學生在自主預習的過程中，就已經(jīng)基本掌握了大部分數(shù)學基礎題，所以，為了滿足學生的深度學習需求，讓學生以難題為主，鍛煉自己的邏輯思維能力和幾何想象能力是比較重要的。這也是核心素養(yǎng)培育的視域下，教育工作者給學生提出的特殊難題。將這種作業(yè)做好了，既有利于提升學生的數(shù)學成績，又可以全面深化學生的數(shù)學思維。

當然，每個層次的學生有自己的專屬作業(yè)，雖然很好地滿足了學生的學習需求，但這也給教師的教學工作帶來了難點。因為作業(yè)的難度雖然不同，可對于學生來說，這些作業(yè)難度其實是差不多的。第一個檔次的學生有可能在做簡單題的時候遇到障礙，第三個檔次的學生在做難題的時候也會遇到障礙。所以所有的作業(yè)都要求教師系統(tǒng)整合講解，這給教師的教學帶來了很大的負擔。課堂上的時間有限，顯然不可能把所有的題目都講解一遍。為此，筆者認為，可以把微課教學與作業(yè)講解結(jié)合起來。比如每天的作業(yè)做完以后，教師可以選擇一個合適的時間點，將提前錄制好的作業(yè)講解視頻發(fā)送到班級群里，學生只要按需觀看即可。這也有利于進一步深化深度學習，真正體現(xiàn)分層作業(yè)的優(yōu)勢。

五、整合數(shù)學本質(zhì)，鼓勵課后深入探究

小學階段教學數(shù)學知識最需要深度思考的就是如何在教學的過程中體現(xiàn)數(shù)學的精神。教師在課上會講解基礎性的內(nèi)容，但學生想要深度學習，了解更多和教材關聯(lián)度較小的知識，可能只能夠憑借著自主探究的精神，獨自學習。所以教師應該引導學生自主整合數(shù)學知識，鼓勵課后自主探究的同時給學生一些專業(yè)性的輔助。例如：教學“雞兔同籠”問題的時候，教師在課堂上闡述了解答此類問題的方法，學生們雖然掌握了方法，能夠在考試的時候得分，但是還沒有完成深度學習的目標。尤其是個別數(shù)學程度較好的學生，特別希望深入分析雞兔同籠問題，并且了解變式問題的解決辦法。所以課堂上常規(guī)的教學工作結(jié)束之后，筆者專門為學生制作了一個補充專題，讓學生結(jié)合專題上的內(nèi)容，自主搜集資料，利用周末時間觀看網(wǎng)課。教師還可以鼓勵幾名學生組合在一起，深入分析雞兔同籠問題，并且把自己研究出來的成果交給教師檢查，這樣教師可以根據(jù)學生的自學收獲，給出專業(yè)性的指導意見。對于小學階段的學生來說，這也是一種有效的深度學習方式。

六、總結(jié)

綜上所述，本文基于深度學習的視域，根據(jù)學生的差異，將教學過程、內(nèi)容分成若干層次，通過教學目標分層、授課方式分層、指導分層、課堂練習分層的方法，激勵低層次學生不斷進步，使高層次學生更有施展自己能力的空間。

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