毛麗

[摘? 要] 巧用操作活動(dòng)直觀引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以正確地建立新知的表象，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維的可持續(xù)發(fā)展，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。鑒于此，教師需組織好各種操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在操作的過(guò)程中經(jīng)歷、體驗(yàn)和品味，真正地從親身經(jīng)歷走向“經(jīng)驗(yàn)”，從而積累有效的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞] 操作活動(dòng);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);積累

著名教育家陶行知曾做過(guò)這樣一個(gè)比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)才能成為我們知識(shí)有機(jī)體的一部分。由此可見(jiàn)，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取和積累有賴于學(xué)習(xí)者豐富的活動(dòng)體驗(yàn)，要想讓經(jīng)驗(yàn)的“根”生長(zhǎng)得更深，只有讓學(xué)習(xí)者在親身經(jīng)歷中獲得切實(shí)的體驗(yàn)，才能不斷地積淀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成能力。操作活動(dòng)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，可以直觀引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正確建立新知的表象，深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維的可持續(xù)發(fā)展。本章以教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生有效性的操作活動(dòng)為專題，進(jìn)而通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展而做一些探討。

一、聚焦探索性操作活動(dòng)，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以生長(zhǎng)

教育心理學(xué)研究顯示，兒童的思維發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，一般情況下是由操作水平逐步過(guò)渡到表象水平，再向著分析水平發(fā)展。事實(shí)上，深入分析兒童思維的發(fā)展過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)其剛好與認(rèn)知發(fā)展階段相吻合。因此，課堂中教師要以思維發(fā)展過(guò)程為依據(jù)，創(chuàng)設(shè)合理而有效的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究性操作活動(dòng)，使其快速建立表象，在自然經(jīng)歷思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程中發(fā)展思維，生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)。

案例1：長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)1：教師通過(guò)PPT出示本校的部分場(chǎng)景圖，讓學(xué)生從中尋找已學(xué)的基本圖形，并思考“長(zhǎng)方形有哪些？正方形有哪些？你判斷的依據(jù)是什么？從中你知道了哪些知識(shí)？”

活動(dòng)2：將課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形取出，借助于看和摸兩種方法，并對(duì)比PPT中呈現(xiàn)的長(zhǎng)方形，思考“它們有何相同點(diǎn)？”

活動(dòng)3：借助于手邊的工具，驗(yàn)證以上活動(dòng)2中的發(fā)現(xiàn)。

師：通過(guò)剛才的一系列操作和交流，大家一定形成了深刻的認(rèn)識(shí)。那么，下面就請(qǐng)一些同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下自身的操作過(guò)程。（學(xué)生躍躍欲試，七嘴八舌地說(shuō)出了自身的一些體驗(yàn)）

師：那么，在剛才的活動(dòng)3中，大家是如何驗(yàn)證長(zhǎng)方形的4個(gè)角為直角的？

生1：我是用三角板上的直角進(jìn)行比對(duì)的。

師：不錯(cuò)的想法，那就請(qǐng)你來(lái)示范一下。（生1板展，其他同學(xué)觀看）

師：這個(gè)方法需要反反復(fù)復(fù)地測(cè)量，其他同學(xué)也是運(yùn)用的這個(gè)方法嗎？是否有更加簡(jiǎn)便的方法？

生2：還可以這樣對(duì)折。（生2拿起長(zhǎng)方形紙片開(kāi)始對(duì)折）

師：在生2的演示中，我們可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的4個(gè)直角重合成了一個(gè)角，那的確是簡(jiǎn)便多了。我們一起再來(lái)觀察一次，之后再動(dòng)手試一試。（學(xué)生觀察PPT的演示，之后再動(dòng)手練習(xí)）

……

倘若教師直接給出圖形，并生硬地拋出定義，由于缺少感受知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，易造成無(wú)法透徹理解而快速遺忘的典型問(wèn)題;而從圖形的特征出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，親自歸納圖形的特征，既有助于對(duì)圖形的深入理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的經(jīng)驗(yàn)。以上活動(dòng)中，教師花了大量篇幅讓學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形角的特征。學(xué)生通過(guò)多感官的參與，很快得出猜想和發(fā)現(xiàn)，并積極主動(dòng)地想方設(shè)法驗(yàn)證自身的猜想，最終在大家的通力合作下得出結(jié)論。這樣的探究性操作，讓學(xué)生親自去動(dòng)手，讓學(xué)生親身經(jīng)歷過(guò)程，讓熟悉的場(chǎng)景和信手拈來(lái)的操作材料成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的重要工具。在一個(gè)又一個(gè)的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中，學(xué)生初步建構(gòu)了自己腦海中長(zhǎng)方形和正方形的模型，再通過(guò)看、摸、量、比、折等多個(gè)操作方法，使其獲得真切的體驗(yàn)，積累了經(jīng)驗(yàn)和方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思考的優(yōu)化過(guò)程，更重要的是激勵(lì)了學(xué)生自主探索和感受到了數(shù)學(xué)魅力。

二、立足體驗(yàn)性操作活動(dòng)，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以充實(shí)

經(jīng)歷和體驗(yàn)可以幫助學(xué)生快速獲得經(jīng)驗(yàn)，從而學(xué)生完整參與數(shù)學(xué)活動(dòng)十分重要。因此，在一些概念、定義或公式的教學(xué)中，教師應(yīng)有效鏈接學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)體驗(yàn)性操作活動(dòng)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生、創(chuàng)造和應(yīng)用的過(guò)程，有效溝通學(xué)生的實(shí)踐操作、數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維，則可以在感性逐步上升到理性的過(guò)程中充實(shí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例2：分米和毫米。

活動(dòng)1：取出一根1分米的小棒，用手握一握，攤開(kāi)手掌感受一下;再放下小棒，記住1分米在手指間的距離;最后閉眼回憶1分米到底有多長(zhǎng)。

活動(dòng)2：伸出手比畫(huà)1分米的長(zhǎng)度，再取出小棒進(jìn)行驗(yàn)證。

活動(dòng)3：分小組活動(dòng)，找尋日常生活中1分米長(zhǎng)的物體。（教師事先在教室的多處布置好一些物品，如磁帶盒、藥品盒等）

活動(dòng)4：教師取出一個(gè)裝著彩帶的盒子。首先，教師拉出1分米長(zhǎng)，學(xué)生觀察后拿掉，讓學(xué)生對(duì)1分米形成認(rèn)識(shí);接著，教師繼續(xù)將彩帶往外拉出一段，請(qǐng)學(xué)生交流并判斷“這一段是否是1分米”;最后，師生共同驗(yàn)證。在此之后，教師又分別拉出4分米、6分米、10分米長(zhǎng)度的彩帶，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)度，最終再進(jìn)行驗(yàn)證。

活動(dòng)5：觀察米尺，并猜想1米和10分米的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。

親身體驗(yàn)是獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要手段，直接關(guān)系到學(xué)生所獲經(jīng)驗(yàn)的完整性和有效性。以上活動(dòng)是筆者基于學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累而設(shè)計(jì)的，活動(dòng)的素材來(lái)源于學(xué)生的日常生活，活動(dòng)也是基于學(xué)生的喜聞樂(lè)見(jiàn)而設(shè)計(jì)的。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了從獨(dú)立操作過(guò)渡到合作操作的過(guò)程，從初步感知到建立表象，再在豐富的感性經(jīng)驗(yàn)中使得“認(rèn)識(shí)1分米”的經(jīng)驗(yàn)逐步充實(shí)，最終建構(gòu)分米與米之間的聯(lián)系，形成深刻的認(rèn)識(shí)。這樣的活動(dòng)過(guò)程是具體的、形象的，同時(shí)也是充滿數(shù)學(xué)味的，讓學(xué)生水到渠成地強(qiáng)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使得創(chuàng)造性和自主性均得到了提高。

三、開(kāi)展拓展性操作活動(dòng)，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以提升

教育是自然生長(zhǎng)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程并非通過(guò)灌輸而實(shí)現(xiàn)的被動(dòng)過(guò)程，而是經(jīng)驗(yàn)改組或改造的生長(zhǎng)過(guò)程，更應(yīng)該是在思考和體驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)展。為此，教師只有在新知應(yīng)用環(huán)節(jié)中積極開(kāi)展擴(kuò)展性操作過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、比較、聯(lián)想、歸納，才能拓寬學(xué)生的思路，使得原本單薄的經(jīng)驗(yàn)逐步豐厚，達(dá)到積累和提升的目的。

案例3：倍的認(rèn)識(shí)。

操作活動(dòng)：涂色游戲。

師：下面，請(qǐng)大家用彩筆在圓圈內(nèi)完成涂色（如圖1所示）。（教師來(lái)回巡視，學(xué)生認(rèn)真涂色）

師：下面請(qǐng)觀察自己的作品，未涂色部分是涂色部分的幾倍？（學(xué)生展開(kāi)自主探究，教師發(fā)現(xiàn)典型案例）下面，請(qǐng)生3和生4來(lái)展示一下他們的涂色。

生3：第一行有2個(gè)涂色、10個(gè)未涂色，所以未涂色是涂色的5倍;第二行有5個(gè)涂色、7個(gè)未涂色……（由于思維卡殼，生3不知如何表達(dá)是好）

生4：第一行有1個(gè)涂色、11個(gè)未涂色，所以未涂色是涂色的11倍;第二行有2個(gè)涂色、10個(gè)未涂色，所以未涂色是涂色的5倍;第三行有3個(gè)涂色、9個(gè)未涂色，所以未涂色是涂色的3倍;第四行有4個(gè)涂色、8個(gè)未涂色，所以未涂色是涂色的2倍;第五行如果有5個(gè)涂色、7個(gè)未涂色，所得的算式有余數(shù);但第五行如果有6個(gè)涂色、6個(gè)未涂色，未涂色是涂色的1倍。據(jù)此得出以下算式：11÷1=11，10÷2=5……

一系列的教學(xué)實(shí)踐表明，只有在操作中親身經(jīng)歷并積累了這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能更好地應(yīng)用。以上案例中，教師精心設(shè)計(jì)拓展性問(wèn)題，組織開(kāi)放的探究活動(dòng)，為學(xué)生提供自主探索和自由發(fā)揮的時(shí)間和空間。整個(gè)操作活動(dòng)，學(xué)生不僅加深了對(duì)“倍”的理解和認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)了多感官協(xié)同參與的有效性，更重要的是通過(guò)不斷地探索和頓悟，使得學(xué)生獲得了有序思維問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，累積了豐富和科學(xué)的探究性經(jīng)驗(yàn)。

總之，學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要教師精心設(shè)計(jì)探索性操作活動(dòng)、體驗(yàn)性操作活動(dòng)和拓展性操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)歷、體驗(yàn)和品味，從而提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最大限度地促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)思維的可持續(xù)發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂真正走向?qū)嵭А?/p>

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