汪洋

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，不但能夠使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思想，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。基于理論研究與教學(xué)實(shí)踐，探尋小學(xué)低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)路徑，以激發(fā)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

[關(guān)鍵詞] 符號(hào)意識(shí);低段;小學(xué)生;培養(yǎng)路徑

數(shù)學(xué)符號(hào)是一種兼具抽象性和簡(jiǎn)潔性的規(guī)范性語(yǔ)言，它具有提高表達(dá)效率、簡(jiǎn)約思維過(guò)程的功能。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，不但能夠使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思想，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展?；诶碚撗芯颗c教學(xué)實(shí)踐，探尋后提出小學(xué)低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)路徑，以供參考。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，激發(fā)和培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

古人曰：“今教童子，必使其趨向鼓舞，中心喜悅，則其進(jìn)自不能已?！币屝W(xué)低段學(xué)生主動(dòng)了解符號(hào)、接納符號(hào)，必須從內(nèi)心喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)感興趣，喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程。

1. 結(jié)合生活情境，激發(fā)符號(hào)意識(shí)

小學(xué)生尤其是低段小學(xué)生大多以形象思維為主，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知往往是從生活中的具體事例開始的。教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，使學(xué)生主動(dòng)嘗試引入數(shù)學(xué)符號(hào)解決問(wèn)題，從而親身體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)的意義。

師：同學(xué)們，伴隨著社會(huì)的發(fā)展，汽車越來(lái)越多地走進(jìn)了千家萬(wàn)戶。（教師播放視頻）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)地?cái)?shù)一數(shù)，看一看在3分鐘內(nèi)有多少輛汽車經(jīng)過(guò)學(xué)校門口。

（學(xué)生饒有興趣地觀看視頻，并開始認(rèn)真地?cái)?shù)了起來(lái)。）

生1：哎呀！數(shù)量太多了，我只顧看視頻了，結(jié)果忘了數(shù)到幾了。

生2：是呀，這樣數(shù)數(shù)的辦法不好，很容易出錯(cuò)。

師：同學(xué)們想一想，還有什么好辦法能夠解決這個(gè)問(wèn)題？

生3：我采用的是畫圓圈的辦法。過(guò)一輛汽車我就畫一個(gè)圓圈，最后我數(shù)一數(shù)圓圈的數(shù)量就可以了。

生4：我采用的是畫正方形的辦法。

生5：我采用的是畫三角形的辦法。

師：同學(xué)們可真聰明?，F(xiàn)在老師重新播放視頻，這次看誰(shuí)數(shù)得更準(zhǔn)確。

（在符號(hào)的幫助下，學(xué)生準(zhǔn)確地?cái)?shù)清了汽車的數(shù)量。）

教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)出了“數(shù)汽車”的生動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生在初次數(shù)數(shù)遇到困難后，學(xué)生創(chuàng)造性地想到了用符號(hào)計(jì)數(shù)的辦法，無(wú)論是用圓圈、正方形還是三角形來(lái)計(jì)數(shù)，學(xué)生都經(jīng)歷了從數(shù)數(shù)到采用抽象的符號(hào)來(lái)計(jì)數(shù)的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生初步體驗(yàn)了符號(hào)的簡(jiǎn)約之美，激發(fā)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

2. 結(jié)合符號(hào)背景故事，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)是長(zhǎng)期歷史演變的結(jié)果，往往蘊(yùn)含著有趣的歷史背景和故事。在教學(xué)中，教師可以充分發(fā)掘這一教學(xué)資源，即向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)符號(hào)的由來(lái)和演變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣，拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展的了解，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

比如“加法”教學(xué)（節(jié)選）。

師：同學(xué)們，一個(gè)橫和一個(gè)豎組成了一個(gè)加號(hào)，一個(gè)橫就是一個(gè)減號(hào)。你們知道加號(hào)和減號(hào)是怎樣來(lái)的嗎？

（學(xué)生紛紛感到好奇。）

師：在很久以前，賣酒的人用線條“-”記錄酒桶里賣出去了多少酒，當(dāng)把新酒灌入酒桶時(shí)，他們就把線條“-”抹去并畫上一個(gè)“+”。后來(lái)，人們就用“+”表示重量多了，用“-”表示重量不足。

生6：加號(hào)和減號(hào)還有這么有趣的故事呀！

教學(xué)中，教師以講故事的形式使學(xué)生了解加號(hào)和減號(hào)的由來(lái)，這不但迎合了小學(xué)低段學(xué)生的興趣愛好，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的形象感知，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知興趣。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，發(fā)展符號(hào)意識(shí)

數(shù)形結(jié)合既是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，又是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從直觀形象的圖形中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)，可以有效延緩學(xué)生的認(rèn)知坡度，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔，激發(fā)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

例如，在一年級(jí)上冊(cè)講到“認(rèn)識(shí)等號(hào)、小于號(hào)、大于號(hào)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：動(dòng)物樂園里，小猴子在蕩秋千，小兔子在拔蘿卜裝進(jìn)籃子里（如圖1所示）。請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)，一共有幾只小兔子，它們一共有幾個(gè)籃子呢？

生7：一共有4只小兔子，有4個(gè)籃子。

生8：每只小兔子都有一個(gè)籃子。

師：對(duì)（如圖2所示）。這個(gè)時(shí)候我們就說(shuō)小兔子和籃子的數(shù)量是相等的，也就是“4=4”，讀作“4等于4”，中間這個(gè)“=”叫作“等號(hào)”。

生9：當(dāng)兩個(gè)數(shù)量一樣多的時(shí)候，可以用等號(hào)。

生10：等號(hào)的樣子很好記，它的兩根小短線一樣長(zhǎng)。

師：同學(xué)們?cè)贁?shù)一數(shù)，小兔子有幾只，蘿卜有幾根呢？

生7：小兔子有4只，蘿卜有5根。

師：小兔子和蘿卜哪個(gè)多，哪個(gè)少呢？

生8：因?yàn)?比5小，所以小兔子比蘿卜少。

師：4比5小（如圖3所示），我們可以表示為“4<5”，讀作“4小于5”，中間這個(gè)“<”叫作“小于號(hào)”。

師：同學(xué)們數(shù)一數(shù)，圖中的小猴子有幾只，秋千有幾個(gè)呢？誰(shuí)比誰(shuí)多呢？

生11：小猴子有3只，秋千有2個(gè)。

生12：因?yàn)?比2大，所以小猴子比秋千多。

師：3比2大（如圖4所示），我們可以表示為“3>2”，讀作“3大于2”，中間這個(gè)“>”叫作“大于號(hào)”。

生13：用大于號(hào)和小于號(hào)來(lái)表示誰(shuí)大誰(shuí)小真是太好了，寫起來(lái)也很簡(jiǎn)單，還容易懂?？墒撬鼈冮L(zhǎng)得可真像呀，一不小心就會(huì)把它們搞混了。

師：同學(xué)們初次認(rèn)識(shí)它們，難怪會(huì)分不清楚呢！老師這里有幾句順口溜，你們只要記住它，就能分清楚大于號(hào)和小于號(hào)了?！伴_口朝前大于號(hào)，尖尖朝前小于號(hào)，大口對(duì)大數(shù)，尖尖對(duì)小數(shù)?！?/p>

生14：這個(gè)辦法好，我一下子就記住了。

教學(xué)中，教師采取的是數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)和大小比較，形成了“多”和“少”的概念，并且在此基礎(chǔ)上對(duì)問(wèn)題進(jìn)行符號(hào)化處理，引導(dǎo)學(xué)生從直觀圖形中抽象出“4=4”“4<5”“3>2”，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，并切實(shí)體會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)兩個(gè)數(shù)字關(guān)系的簡(jiǎn)潔性，凸顯出符號(hào)表達(dá)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，由此培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、注重有效應(yīng)用，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)

“紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行”。應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的符號(hào)意識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量發(fā)展變化的規(guī)律，能夠起到強(qiáng)化學(xué)生符號(hào)意識(shí)的作用。

1. 數(shù)學(xué)符號(hào)的操作練習(xí)

盡管我們反對(duì)“題海式”的低效練習(xí)，但是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)符號(hào)，一定量的操作練習(xí)是必要的。在這個(gè)過(guò)程中，教師首先要將符號(hào)含義與符號(hào)操練練習(xí)結(jié)合起來(lái)，避免單純的符號(hào)操作練習(xí);其次要把握好“度”，符號(hào)操作練習(xí)不宜太多，要能夠起到使學(xué)生分清符號(hào)特征、理解符號(hào)含義的作用，否則會(huì)徒然增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，挫傷學(xué)生的積極性。

例如，為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解“>”“<”“=”，教師設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：

在○里填上“>”“<”或“=”。

16-9○16-6? 4+9○17-10

10-8○11-9? 7+9○9+6

17-9○18-9 ? ???? 13-3○13-9

符號(hào)操作練習(xí)是達(dá)到認(rèn)識(shí)、理解符號(hào)含義目的的重要手段。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)，可以提升學(xué)生運(yùn)用符號(hào)的熟練程度，為進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用符號(hào)表達(dá)思維奠定基礎(chǔ)。

2. 注重符號(hào)表達(dá)

在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于一些常見的數(shù)量關(guān)系，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生寫出數(shù)量關(guān)系式，在用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中使學(xué)生理解符號(hào)的意義，并進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知深度。

例如，講到“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：你能總結(jié)出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)該怎么計(jì)算嗎？

生15：分別量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再把2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬加起來(lái)。

生16：可以先把1個(gè)長(zhǎng)和1個(gè)寬加起來(lái)，再乘2。

師：你能夠?qū)懗鲩L(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

生17：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。

師：那正方形的周長(zhǎng)又該怎樣計(jì)算呢？

生17：把4條邊長(zhǎng)加起來(lái)。

師：你能寫出正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

生17：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的純文字的表述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)，這就使學(xué)生積累了利用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效表達(dá)的基本經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維逐漸由文字向符號(hào)過(guò)渡，由此強(qiáng)化了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

總之，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工程。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要結(jié)合低學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，善用數(shù)形結(jié)合，注重符號(hào)的應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔之美，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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