黃文娟

【摘 要】符號(hào)語(yǔ)言是最具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的一種語(yǔ)言，“符號(hào)感”在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中被提出，而后“符號(hào)意識(shí)”在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》中被正式提出。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)意識(shí)”是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)與核心點(diǎn)。小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生各種能力與習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，因此如何在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是我們需要研究的一個(gè)重要課題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ? ?符號(hào)意識(shí) ? ?有效策略

“什么是數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！边@是偉大的數(shù)學(xué)家羅素的名言，可見符號(hào)之于數(shù)學(xué)的重大意義。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生的一種重要思維，而“符號(hào)意識(shí)”則是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)必不可少的組成部分。因此，在小學(xué)階段，教師就應(yīng)該注重學(xué)生“符號(hào)意識(shí)”的培養(yǎng)與發(fā)展，注重研究發(fā)展學(xué)生“符號(hào)意識(shí)”的有效策略，以期在教學(xué)實(shí)踐中不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為以后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供充分的條件，打下良好的基礎(chǔ)。

一、感知符號(hào)，明確價(jià)值與意義

“符號(hào)意識(shí)”是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于處于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們的知識(shí)水平和能力水平還不足以使其很好地理解何為“符號(hào)意識(shí)”，更無(wú)從知曉“符號(hào)意識(shí)”對(duì)其有何價(jià)值與意義。因此，教師在發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)之前，先要使學(xué)生對(duì)符號(hào)意識(shí)有一個(gè)基本的感知，明確符號(hào)意識(shí)對(duì)他們的學(xué)習(xí)與生活的價(jià)值和意義。當(dāng)然，這也要求教師自身對(duì)這些問題有一個(gè)很好地理解與把握。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》中指出，“符號(hào)意識(shí)”是“能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”因此，教師在對(duì)這一概念與要求有了明確的認(rèn)識(shí)與把握之后，首先要做的不是發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，而是先要在教學(xué)實(shí)踐中通過各種方式與途徑讓學(xué)生感知什么是符號(hào)，為什么要培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，在此基礎(chǔ)上逐漸建立學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。建立符號(hào)意識(shí)，對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，簡(jiǎn)明扼要地表達(dá)數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，都有著重要的意義。因此，數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)就是要建立、培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使學(xué)生了解符號(hào)，知曉符號(hào)的意義，感知符號(hào)并且擁有使用符號(hào)的能力。這一切的前提與基礎(chǔ)都是首先要使學(xué)生對(duì)符號(hào)建立基本的感知，明確建立符號(hào)意識(shí)的意義與價(jià)值。這應(yīng)該是在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的第一步，也應(yīng)該是我們?cè)诮虒W(xué)過程中不斷鉆研和分析的一個(gè)重要方面。

二、 結(jié)合學(xué)生年齡特征，積極引導(dǎo)，循序漸進(jìn)

要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，首先要遵循兒童心理發(fā)展的特征與規(guī)律，依據(jù)科學(xué)有效的原則，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、心理特征和知識(shí)接受水平，采取相應(yīng)的措施，有意識(shí)、有目的地逐層滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。即要結(jié)合學(xué)生的年齡特征，積極引導(dǎo)，循序漸進(jìn)。

首先使學(xué)生能夠理解并使用數(shù)學(xué)符號(hào)。要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂中有針對(duì)性地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)含義和實(shí)質(zhì)的理解，使學(xué)生在正確理解符號(hào)的內(nèi)涵、理解不同符號(hào)所表示的不同概念的基礎(chǔ)上形成正確表述、書寫數(shù)學(xué)符號(hào)這一基本能力。即學(xué)會(huì)認(rèn)知并且書寫不同的數(shù)學(xué)符號(hào)，進(jìn)而學(xué)會(huì)使用這些數(shù)學(xué)符號(hào)。這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的基礎(chǔ)。其次要遵循循序漸進(jìn)的原則，在學(xué)生熟練掌握了各類數(shù)學(xué)符號(hào)之后，把相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行歸納整理，形成清晰可辨的數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)符號(hào)是一個(gè)紛繁龐雜的大系統(tǒng)，隨著這一學(xué)科的不斷發(fā)展其也在不斷更新豐富，通過分類整理與歸納，可以將龐雜的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，直觀而又便捷地滲透于學(xué)生的頭腦中，有助于學(xué)生更好地記憶?！敖獯鹨粋€(gè)含有數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，只要把題目由日常語(yǔ)言譯成代數(shù)語(yǔ)言就行了”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中還要盡量將日常語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是簡(jiǎn)練、明確的語(yǔ)言，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言更能體現(xiàn)它的這一特性。因此，教師在教學(xué)中要注重“文字語(yǔ)言——數(shù)學(xué)語(yǔ)言——數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言”這一轉(zhuǎn)化過程，使學(xué)生初步了解并掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化， 更好地建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

三 、結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

語(yǔ)言學(xué)家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號(hào)之間?！爆F(xiàn)實(shí)生活中充滿了形形色色的符號(hào)，可以說現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要源泉。因此應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

學(xué)生在以往的生活經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)初步感受到各種符號(hào)存在的現(xiàn)實(shí)意義，初步具有了符號(hào)意識(shí)。因此在教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，以此為契機(jī)，更好地發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。舉個(gè)例子，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》這一課中，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活中平分某樣?xùn)|西（比如蘋果、桃子）的情境，引導(dǎo)學(xué)生理解2人平分4個(gè)桃子、2塊糖、1個(gè)鴨梨時(shí)每人所得的數(shù)量，由學(xué)生熟知的生活語(yǔ)言“一半”（即兩等份當(dāng)中的一份）概括為文字語(yǔ)言二分之一，進(jìn)而引出數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言1/2，以此類推，認(rèn)識(shí)1/3、1/4……直至初步理解分?jǐn)?shù)的意義。可見，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生熟悉的實(shí)踐活動(dòng)，能夠更加有效地培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。此外，對(duì)于小學(xué)生而言，老師所教的東西若能引起他們的興趣則能更好地促使其發(fā)展。因此，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)，還可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谠猩罱?jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累的基礎(chǔ)上輕松快樂地學(xué)習(xí)新知識(shí)，讓“符號(hào)意識(shí)”在潛移默化中滲透到學(xué)生的頭腦中。

以上從三個(gè)方面簡(jiǎn)單闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的有效策略。數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的重要性也越來越凸顯，正如數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊因所說：“如果沒有符號(hào)體系，數(shù)學(xué)將迷失在文字的荒原中?！币虼耍覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，不斷研究各種策略，有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。