徐惠

【摘 要】“利用錯題資源，促進學生對知識的再理解”，重在研究小學數(shù)學錯題資源的有效開發(fā)利用，開展以教師為主導、學生為主體的調(diào)查、案例研究，探索注重錯題資源的開發(fā)和規(guī)范的建立，形成錯題資源體系。其著重研究錯題資源的反思式教學操作策略，探索錯題有效開發(fā)利用的規(guī)律，使錯題資源的反思整理成為一種理解性學習方式，讓學生在這個學習的過程中獲得對學科核心概念和原理的深層理解。

【關鍵詞】錯題資源 再理解 數(shù)學教學

錯題資源是指在日常的練習、作業(yè)、考試和學習活動中，學生出現(xiàn)的一些錯題或犯錯情況，也指教師把學生作業(yè)及考試中出現(xiàn)的典型性錯誤習題整理編輯為教學的再造資源等。

“理解”就是“了解領會事物的含義及其重要性”，具體而言就是個體運用已有知識、經(jīng)驗來認識事物的聯(lián)系、關系和本質(zhì)規(guī)律的思維活動。理解是學習者在學習過程中不可回避并自發(fā)追求的一種自然旨趣，是主體在認知、情感、行為層面對理解對象以及與理解對象之間關系的把握。它強調(diào)在原有基礎上運用基本知識和學科原理框架對新經(jīng)驗和新知識建構新的理解。

“利用錯題資源，促進學生對知識的再理解”，重在研究小學數(shù)學錯題資源的有效開發(fā)利用，開展以教師為主導、學生為主體的調(diào)查、案例研究，探索注重錯題資源的開發(fā)和規(guī)范的建立，形成錯題資源體系。它著重研究錯題資源的反思式教學操作策略，探索錯題有效開發(fā)利用的規(guī)律，使錯題資源的反思整理成為一種理解性學習方式，使學生在這個學習的過程中獲得對學科核心概念和原理的深層理解。

一、錯題資源作為課程資源再整合

（一）數(shù)學錯題資源的收集

教師應要求學生選擇一本比較容易保存的本子來及時記錄在數(shù)學學習各方面的錯題，特別是針對典型知識的錯題記錄。學生通過自我反思、同伴互助反思、提請教師幫助三個層面進行反思，找到錯誤的原因，記錄下完整的解題思路及答案。每個錯題資源主要有六個部分組成：原題、錯解、歸因、正解（最好有完整的分析過程）、反思、補償練習。教師可匯集學生錯題資源，建立教師錯例案例本，完成典型錯例分析，找到相應解決對策。

（二）數(shù)學錯題資源的整理

錯題收集工作完成后，為了讓錯題變得清晰明朗、方便使用，教師可引導學生把所有的錯題按錯誤的原因分類整理。每道錯題收集后，標注出錯誤原因：對于數(shù)學概念理解不透徹或者片面的，形成概念性錯誤答案，稱為“概念型錯題”;對于數(shù)學判定定理及性質(zhì)的條件理解不透徹的，形成推理性錯誤答案的，稱為“推理型錯題”;對于一些公式記憶不牢固的，形成公式性錯誤答案的，稱為“公式型錯題”;對于計算不準確的，形成運算性錯誤答案的，稱為“運算型錯題”。另外，整理時對于同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個錯題都記，簡化錯題集。

二、錯題資源促進教學再改進

根據(jù)學生出現(xiàn)的錯誤類型，教師在教學中要有針對性地加以改進。

（一）概念型錯題，在對比中把握本質(zhì)

例如，學習“倒數(shù)的認識”這一內(nèi)容時，由于學生的判斷能力較差，且對倒數(shù)具體概念的認識較為模糊，所以練習中出現(xiàn)了一些錯誤。對此，教師精選了學生作業(yè)中的典型錯題，讓學生進行辨析、判斷后建立正確概念，把握倒數(shù)概念的本質(zhì)。

①兩個數(shù)相乘的得數(shù)均為1，那么兩個數(shù)就互為倒數(shù)。

②因為×=1，所以與是互為倒數(shù)。

③假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1。

對這三道題的判斷，學生容易出錯，教師通過讓學生分析、討論這幾道典型錯題，深化對該知識點的認知，學生可以及時認識和糾正自己的錯誤，建立對倒數(shù)概念的清晰認識。

（二）推理型錯題，經(jīng)歷知識的探究過程

五年級數(shù)學知識中，小數(shù)除法是學生非常容易出錯的內(nèi)容。例如，計算5.5÷0.25=？這一題，學生在解答過程中總是會出現(xiàn)以下錯誤：①5.5÷2.5=2.2;②55÷25=2.2;③550÷250=2.2。究其原因是學生對小數(shù)除法轉化成整數(shù)除法這一過程不熟練、對商不變的規(guī)律容易遺忘。教學中，教師要有針對性地讓學生復習商不變的規(guī)律，引導學生思考小數(shù)除法怎樣轉化、轉化成怎樣的整數(shù)除法計算最簡單，讓學生經(jīng)歷除數(shù)是小數(shù)的除法的算法推導過程，明確轉化的算理，學會遇到新知要想辦法轉化成舊知來解決問題。這樣，學生碰到類似的除數(shù)是小數(shù)的除法計算就會找到合適的解決方法。

（三）公式型錯題，鞏固基礎促進理解

計算三角形面積、梯形面積、圓錐體積時，學生往往在運用公式計算的過程中忘記三角形面積、梯形面積計算要除以2，圓錐體積計算要乘以。學生出現(xiàn)錯誤的原因可能是對這些計算公式的推導過程不夠清晰，那么就要繼續(xù)讓他們結合操作回憶推導過程;也有可能是運用公式的過程太過馬虎，那么就要讓學生在鞏固基礎的前提下再進行變式練習。

（四）運算型錯題，理解算理掌握算法

這類錯誤一方面可能是由于學生算理不清，算法不扎實導致的，那么教師就要有針對性地引導學生加強練習;另一方面，也可能是由于學生的答題習慣不好導致的，那么教師就要注重培養(yǎng)學生認真審題、仔細計算、練后檢查的習慣。通過兩方面的發(fā)力，幫助學生減少此類型錯題的數(shù)量。

三、錯題資源促進學生再理解

教師可運用“經(jīng)常翻閱，深究原因”“交換檢查，共防出錯”“分級評價，激勵滅錯”“期末總結，優(yōu)化利用”四步策略開展錯題資源的利用。

（一）經(jīng)常翻閱，深究原因

一本好的“錯題匯集本”就是學生自己知識漏洞的題典?！板e題匯集本”不只是把做錯的習題記下來，還要時常翻閱復習。教師可要求學生經(jīng)常在空閑時間或準備下一次考試時拿出“錯題集”瀏覽一下，在錯題中淘“金”;也可把每天課始2分鐘定為“思過”時間，在這個時間里讓學生對前面的錯題，特別是前一天的錯題看一次或者再做一遍，以檢測自己是否真懂。

（二）交換檢查，共防出錯

俗話說，吃一塹，長一智。由于學生的基礎不同，每個學生所建立的“錯題匯集本”也不同。通過交換檢查、相互交流，學生可以從別人的錯誤中吸取教訓，從中得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。

（三）分級評價，激勵滅錯

教師應要求學生及時整理錯題，一個星期一次小結，一個月一次評價，重在效果評價，打上不同的等級，以激勵學生認真滅錯。

（四）期末總結，優(yōu)化利用

這一項工作通常是在期末考試前15天完成，教師組織學生對一學期滅錯情況進行統(tǒng)計，進行綜合評價，并將其作為學習態(tài)度的評價，以此培養(yǎng)學生良好的反思習慣。

總之，面對數(shù)學教學中的錯題資源，尋找、開發(fā)、利用，變廢為寶，豐富課程資源，能夠更好地促進學生的自主發(fā)展。學生從作業(yè)、考試中暴露出自己理解和運用中的問題后，抓住這些問題作“答疑式”的“補課”和反思式學習，在反思中“放大”這些錯誤，把漏洞補好，就能把錯誤轉化成一種更實際、更扎實的再理解和再學習。錯題資源有效提高了學生的學習和解題能力，是學生學會學習和磨煉意志的重要手段，也是學生終身“減負”的捷徑。它建立了學生內(nèi)在發(fā)展需求的學習內(nèi)容與方式，形成有效的學習方法，提高了學生的學習能力。