石迎春

摘要：對立體圖形的認(rèn)識和掌握立體圖形表面積和體積的計(jì)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)對于圖形和幾何版塊需要掌握的內(nèi)容之一，也是學(xué)生在平面圖形的學(xué)習(xí)后對于圖形學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入。立體圖形的學(xué)習(xí)是在小學(xué)五六年級的階段，屬于小學(xué)學(xué)習(xí)的高級階段。在這個(gè)時(shí)期學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，采用小組合作的模式進(jìn)行立體圖形的教學(xué)，通過提高學(xué)生自主性來對教學(xué)進(jìn)行突破，是非?？扇〉?。

關(guān)鍵詞：小組合作;小學(xué)數(shù)學(xué);立體圖形

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-9129（2020）14-0254-01

前言：在小學(xué)階段立體圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生只需要掌握了解長方體、正方體、圓柱和圓錐這四種類型的立體圖形，了解其圖形結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，學(xué)習(xí)并掌握表面積和體積的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用公式解決數(shù)學(xué)問題。這是學(xué)生在立體圖形學(xué)習(xí)的初級階段，掌握和學(xué)習(xí)這些知識能夠?yàn)閷W(xué)生在立體圖形學(xué)習(xí)方面打下良好基礎(chǔ)。

1認(rèn)識立體圖形基本要素，小組合作打基礎(chǔ)

立體圖形的學(xué)習(xí)與掌握，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，是從平面圖形到立體圖形的跨越和轉(zhuǎn)化，為了學(xué)生能夠更好地進(jìn)入立體圖形的學(xué)習(xí)，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的基本要素，不同種類的立體圖形基本要素都不相同。長方體的基本要素是長、寬、高;正方體的基本要素是長寬高都相等的棱長;圓柱的基本要素是底部半徑和高;圓錐的基本要素是底面半徑、母線和高。認(rèn)識這些基本要素既是立體圖形學(xué)習(xí)的開始，也是后續(xù)學(xué)習(xí)計(jì)算公式的必要條件。

在學(xué)習(xí)立體圖形基本要素的過程中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)圖形有一個(gè)外觀上的認(rèn)識，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)合作，每一個(gè)小組用自己的方式來描述所學(xué)圖形，可以通過基本要素陳述、將立體圖形拆解成平面圖形、圖形特點(diǎn)陳述這幾種方式。例如，關(guān)于長方體的學(xué)習(xí)，其基本要素是4條長、4條寬、4條高;長方體一共有6個(gè)面，都是長方形;在長方體中，長與長、寬與寬、高與高之間長度相等，位置對應(yīng)，互相對面的兩個(gè)長方形大小相同。每個(gè)小組完成一種對長方體的描述，老師再將所有表述集合起來進(jìn)行整理，就可以總結(jié)出關(guān)于長方體這個(gè)圖形的基本認(rèn)識。

2認(rèn)識日常物品中的圖形，小組合作又升華

學(xué)習(xí)立體圖形的知識，不僅是要求學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識圖形，更重要的是通過學(xué)習(xí)立體圖形來完成一些題目的解答和解決日常生活中的問題。生活中幾乎所有物品的基本形態(tài)都是立體圖形，有規(guī)則的立體圖形，也有不規(guī)則的立體圖形。學(xué)生在掌握立體圖形的基本要素后，已經(jīng)對立體圖形有了初步的認(rèn)識，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活入手，去發(fā)現(xiàn)日常生活中的一些立體圖形。從生活中尋找知識的來源與存在，是對知識的凝練和學(xué)習(xí)的升華。此外，利用日常生活用品來進(jìn)行圖形學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)習(xí)過程更加豐富有趣，使數(shù)學(xué)課堂充滿樂趣。

3學(xué)習(xí)立體圖形基本公式，小組合作學(xué)方法

在完成對立體圖形的全面認(rèn)識后，學(xué)生需要利用所學(xué)習(xí)的立體圖形基本要素和圖形結(jié)構(gòu)來對公式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握立體圖形表面積和體積的計(jì)算。公式的學(xué)習(xí)不能只依靠記憶，還要依賴于學(xué)生對于圖形基本要素和基本結(jié)構(gòu)的熟練掌握，通過理解來輔助公式記憶。

在學(xué)習(xí)計(jì)算之前，學(xué)生還需要對表面積和體積的含義進(jìn)行理解，表面積就是圖形的外表面的全部面積;體積就是圖形所占據(jù)的空間大小。對所計(jì)算對象的含義理解、對圖形的要素認(rèn)識、對圖形的結(jié)構(gòu)剖析，都是學(xué)生學(xué)習(xí)表面積和體積計(jì)算的重要前提。

在公式學(xué)習(xí)的過程中，首先要讓學(xué)生認(rèn)識表面積和體積的含義進(jìn)行認(rèn)識，在進(jìn)行基本概念的學(xué)習(xí)和理解后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位用自己的方式對這兩個(gè)概念進(jìn)行理解，這個(gè)表達(dá)過程采用小組比賽的形式，更加通俗易懂、容易掌握的概念理解則勝出。這一過程十分考驗(yàn)學(xué)生對于立體圖形結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和解構(gòu)能力。例如，關(guān)于圓柱的學(xué)習(xí)，其表面積的計(jì)算可以將其進(jìn)行結(jié)構(gòu)拆解，拆分為兩個(gè)面積相同的圓形和一個(gè)長方形;對于體積的理解可以將其轉(zhuǎn)化為對一個(gè)圓柱形杯子的容量認(rèn)識。在理解圓柱的表面積和體積之后，老師可以引導(dǎo)每個(gè)小組集思廣益，依靠自己的理解嘗試對公式進(jìn)行書寫，再將其與課本中的公式進(jìn)行對比，看看是否正確，并對自己的公式內(nèi)容進(jìn)行提煉和修正。依靠理解書寫公式，這是公式學(xué)習(xí)的最佳方法。

4應(yīng)用計(jì)算公式解答題目，小組合作到實(shí)踐

在立體圖形表面積和體積的計(jì)算中，還要求學(xué)生將其運(yùn)用到題目的解答中，這也是立體圖形學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。題目的解答既是對所學(xué)基礎(chǔ)知識的深化，同時(shí)也是考驗(yàn)學(xué)生活學(xué)活用，實(shí)際應(yīng)用的能力。在題目的設(shè)計(jì)中，最主要的類型有給出圖形的基本要素的量，對圖形表面積和體積進(jìn)行簡單計(jì)算，在其中適當(dāng)增加一些單位轉(zhuǎn)化的考驗(yàn);較為復(fù)雜的題型是為表面積計(jì)算和體積計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際場景，通過對題目的解讀和場景的理解，轉(zhuǎn)化為計(jì)算公式進(jìn)行解答。在這種題目的解答中，學(xué)生不僅需要清晰地知道題目所求是什么，還需要準(zhǔn)確地進(jìn)行公式套用。

關(guān)于立體圖形表面積和體積計(jì)算的題目訓(xùn)練中，老師可以根據(jù)題目的類型和難度將其分解為兩個(gè)階段，分別為簡單階段和困難階段。在簡單階段的練習(xí)中，可以采取小組相互提問的方式，一個(gè)小組出題，另一個(gè)小組進(jìn)行回答。出題的小組需要準(zhǔn)確給出解答題目所需要的基本要素的量，譬如題目為“圓柱的底面半徑為2厘米，高為4厘米，求圓柱體積大?。俊边@是對學(xué)生是否熟知圖形的考驗(yàn);被提問小組需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)列出計(jì)算過程，作出回答，這對于學(xué)生的公式熟練程度和計(jì)算能力都有一定的要求。在困難階段，可以由老師進(jìn)行出題，依舊對學(xué)生的解題過程進(jìn)行時(shí)間規(guī)定，以小組為單位進(jìn)行解答，學(xué)生在回答過程中需要清晰地列出題目要點(diǎn)、解題思路、破題方法、計(jì)算過程。

結(jié)語：立體圖形在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，是構(gòu)建立體圖形于學(xué)生認(rèn)知中的重要開端，這一階段的圖形學(xué)習(xí)，不僅是學(xué)習(xí)這些立體圖形的本身，更是讓學(xué)生掌握立體圖形的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)立體圖形需要具備的能力和學(xué)習(xí)思路?？傊?，在學(xué)習(xí)過程中不能僅僅停留在完成目標(biāo)圖形的學(xué)習(xí)，更應(yīng)該注重學(xué)生對于立體圖形這一模塊的知識培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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