張貴平

摘要：在新課程下應(yīng)如何進行高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)？數(shù)學(xué)與解決問題密不可分，數(shù)學(xué)教學(xué)與解決問題教學(xué)不可分離。這是許多數(shù)學(xué)老師之間的廣泛共識。只有在涉及解決問題措施的實施時，每個人的情況才有所不同。明智的人看到智慧，仁慈的人看到善意，并且大多數(shù)人都有自己的教學(xué)方法。然而，如今解決問題的教學(xué)有時是不可避免的，時間緊缺，任務(wù)難以完成，或者教師的基本觀念不同，對解決問題的教學(xué)仍然存在許多誤解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué);教學(xué)概念;解決問題的策略

每年的四月到五月，都有一個“入學(xué)考試模擬季”，無數(shù)的“模擬考試題”，“考試數(shù)據(jù)分析——問題發(fā)現(xiàn)——針對性培訓(xùn)”……變得無拘無束。整個過程。每個人都從“單個模型”中識別問題，收集并分析本質(zhì)，例如模棱兩可的問題，計算錯誤，公式計算錯誤和忽略約束等，然后進行有針對性的培訓(xùn)，以便完成“快速改進”。許多教師想要“模型測試問題”，而無法達到的目標(biāo)是“解密最終問題”和“在規(guī)定時間內(nèi)殺死客觀問題”，但結(jié)果并不令人滿意。原因在哪里？我認為我們?nèi)匀槐仨毧紤]什么是好的解決問題的教學(xué)。因此，我將從這些幾個地方進行描述，討論如何在新課程中改進數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)。

一.確保新課程的教學(xué)時間。

“快”是生產(chǎn)制造“豆腐渣優(yōu)秀人才”的禍患，是教學(xué)忌諱。如今，教授新課程只是一種形式，新課程很早就完成了，更多的時間來復(fù)習(xí)，大學(xué)入學(xué)考試已變得司空見慣。一方面，每個人都高呼“上課時間不足”以趕上，另一方面，他們抱怨學(xué)生在高考復(fù)習(xí)中什么都不懂。顯然，高三復(fù)習(xí)好似上新課的根本原因是新課用時太少。

二.努力進行概念教學(xué)。

錯誤解決問題的關(guān)鍵是對概念的不正確理解。例如，“定義域忽略”本質(zhì)上是對函數(shù)概念的模糊理解。 “刪除對數(shù)字符而忘記定義域”是對數(shù)函數(shù)的主要模糊定義?！岸x域”提供了一個討論問題的范圍，除此之外，它失去了研究的實際意義，并且不是需要討論的問題。注意“函數(shù)的三個要素”，重點是要注意對應(yīng)關(guān)系的全面性，定義的范圍和值的范圍，并應(yīng)以轉(zhuǎn)換變量類別為前提來研究對應(yīng)關(guān)系。這需要在定義教學(xué)開始時實施。但是，許多老師在這個級別上都非常努力。他們想要“找到定義領(lǐng)域的15種方法”和“求定義域的20種方法”。

三.實施“操作”和“推理”這兩個主要任務(wù)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)算術(shù)和邏輯推理。這是數(shù)學(xué)課程不同于其他課程的主要標(biāo)志。計算必須適當(dāng)，高效且快速，并且基本原理必須符合邏輯標(biāo)準(zhǔn)。有些人不同意“快速計算”的要求，實際上他們不理解“快速計算”的含義?；A(chǔ)教育聯(lián)系的“速度”主要是有理數(shù)和代數(shù)公式的基本運算。他必須非常了解計算公式的結(jié)構(gòu)特性。必須根據(jù)特定的訓(xùn)練來“自動化”， “快速”是開發(fā)“優(yōu)化算法”的關(guān)鍵。會運算不僅是一種技能，而且也不是一種“優(yōu)化算法”，我認為邏輯推理和能夠計算的能力是數(shù)學(xué)發(fā)展的一項基本技能，好的算法是由相關(guān)知識和一些工作經(jīng)驗形成的。編譯算法是強大的數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵體現(xiàn)。

四.注意基于理解的記憶。

數(shù)學(xué)課包含復(fù)雜的計算，數(shù)學(xué)知識，公式，定理等，嚴(yán)重阻礙了某些學(xué)生的熱情，實踐表明，通過記憶，閱讀，口授和其他提高記憶的機械方法難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維教學(xué)的記憶。只有對內(nèi)存的理解可以使用很長時間，可以使用并且可以很好地使用。通過提高邏輯思維能力的教學(xué)，學(xué)生能夠從表面解決三個問題，這不僅解決了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本水平，這是最簡單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，而且還提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。數(shù)學(xué)討論有助于深入理解數(shù)學(xué)思維。

五.養(yǎng)成良好的解決問題的習(xí)慣。

養(yǎng)成良好的習(xí)慣，仔細檢查問題很重要。我剛剛開始解決問題，卻沒有理解問題的含義，甚至沒有閱讀問題。這就像在目標(biāo)上射擊，而不知道目標(biāo)在哪里。怎么會準(zhǔn)確呢？不幸的是，這種情況并不少見。那么不良的學(xué)生習(xí)慣是如何產(chǎn)生的呢？課堂觀察顯示，這主要是由于教師解決問題的習(xí)慣較差。當(dāng)許多老師教習(xí)題時，學(xué)生在總結(jié)問題之前先問“你怎么想”，而學(xué)生卻不能回答一會兒：“看起來每個人都還沒有主意，接下來聽我說！”，所以我勤懇地問。從長遠來看，這種習(xí)慣會危害學(xué)生的解決問題的習(xí)慣。我認為這是解決問題的一種好習(xí)慣：問一些類型的問題——“請仔細考慮問題，有想法時舉手”——耐心等待“說出自己的想法”而不是表達自己的想法——“還有其他想法嗎？”另外，仔細和邏輯地進行計算也是一個好習(xí)慣。

六.有關(guān)解決問題策略的一些建議。

您所做的一切都應(yīng)著眼于策略。解決問題也是如此。例如，要澄清名稱的含義，實際上有必要澄清：什么條件，什么目的以及如何從條件開始實現(xiàn)目的。因此，必須對審查問題做出一定的反應(yīng)，例如“畫圖關(guān)鍵字”，用不同語言表達術(shù)語，將術(shù)語可視化，編寫所有已知術(shù)語，編寫待證明的具體建議以及解決問題的方案。并標(biāo)記所需條件，依此類推。

1.幫助學(xué)生分析和理解問題本身就是解決課堂教學(xué)問題的轉(zhuǎn)折點

解決問題的課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生正確的指導(dǎo)開始，以分析和理解問題本身，因為目標(biāo)是從正確地解決問題開始。在課堂教學(xué)過程中，老師在解釋每項習(xí)題之前，首先應(yīng)鼓勵學(xué)生將要解決的問題作為研究的對象，對其進行全面而全面的分析，并找出可以立即反映在問題類型中的標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過思考和分析，人們可以理解可能的標(biāo)準(zhǔn)和內(nèi)容或其他描述內(nèi)容的方法，并解釋問題類型的規(guī)則。只有這樣，我們才能解釋我們的思想并保證以問題為導(dǎo)向，并正確選擇解決問題的過程。

2.解決問題的一種重要方法是在已知標(biāo)準(zhǔn)和所需內(nèi)容之間架起一座橋梁

應(yīng)特別注意教師將專業(yè)知識轉(zhuǎn)移過程轉(zhuǎn)變?yōu)楣膭顚W(xué)生之間相互研究的過程的必要性;他們應(yīng)該旨在向?qū)W生展示，定位和幫助學(xué)生，并教會學(xué)生找到解決問題的想法和方法。從基礎(chǔ)知識和學(xué)生觀點開始，找出解決問題的通用方法;您不應(yīng)該只擔(dān)心盡快獲得難題的答案。當(dāng)老師講解一個或多個練習(xí)時，它主要告訴學(xué)生對問題進行分析，關(guān)注問題類型的內(nèi)容，探索內(nèi)容與已知標(biāo)準(zhǔn)之間的深層聯(lián)系，并從這種心情中梳理想法。橋梁，然后使用這種類型的橋梁將相互學(xué)習(xí)的相關(guān)定義，定律，公式計算和其他知識點連接起來，并建造路橋，以使橋梁的每個部分和每個轉(zhuǎn)彎都順暢地連接。最后，將問題的規(guī)則與已知的標(biāo)準(zhǔn)有機地聯(lián)系起來，并使用符合每個人的理解的邏輯思維方法來證明結(jié)果，以便充分解決問題。這種建立聯(lián)系的方式是塑造學(xué)生的思維和邏輯學(xué)習(xí)能力，并增強其獨立思考的深度和廣度的好方法。

3.簡潔，清晰，全面的介紹是塑造學(xué)生思維方式的重要基礎(chǔ)

教師進行課堂教學(xué)練習(xí)，并解釋練習(xí)以介紹和模仿學(xué)生。在過程中，學(xué)生將獲得合理的設(shè)計布局，數(shù)學(xué)語言應(yīng)用，演示過程的并行結(jié)構(gòu)以及問題解決水平和一致性。解決問題的學(xué)習(xí)成果是關(guān)鍵，因此對于老師來說，確保在解決問題的過程中清楚，全面，明確地在解決問題的課堂中布置解決問題的過程非常重要。

4.改進，泛化是提高解決問題能力的合理方法

概括的過程不僅是梳理和記憶的過程，而且還是改進和分析的過程，也是調(diào)整前進方向和穩(wěn)步向前邁向共同目標(biāo)的指示之一?？偨Y(jié)不僅可以照顧學(xué)習(xí)情況，而且可以更深入地介紹學(xué)習(xí)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)了一部分內(nèi)容之后，為了幫助學(xué)生發(fā)展和加強他們對該專業(yè)知識的理解和記憶，老師不僅必須鼓勵學(xué)生總結(jié)部分知識體系，而且還必須總結(jié)與該內(nèi)容有關(guān)的習(xí)題。首先是鼓勵學(xué)生做更多基本問題。基于勤奮和消除弱點并很好地完成關(guān)鍵問題的能力，他們應(yīng)該問一些中等程度的問題。多年來，只有各種嚴(yán)重程度中等的問題才能被視為考試。主要的“測試優(yōu)先級”。第二種是將與此內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)分為不同的類型，每種類型的問題的類型會根據(jù)不同的難度權(quán)重和對中等權(quán)重的更經(jīng)典的練習(xí)類型的解釋而有所不同，分析問題的特征，解決問題的思想并解釋典型的問題技術(shù)和方法。這里經(jīng)常提到的“許多”指的是不同類型和問題的方法。

徹底解決上述許多問題，當(dāng)然，還需要在課堂上完成良好的解決問題的培訓(xùn)。在這段急躁成功的時期，學(xué)生在學(xué)習(xí)時也會陷入這些誤會。數(shù)學(xué)課作為學(xué)生認真的邏輯思維，梳理和總結(jié)，從淺到深的思考的一個示例，具有無與倫比的優(yōu)勢，解決問題是創(chuàng)造它的最佳方法。這樣，解決教室中的問題就顯得尤為重要和合理。解決問題的課堂教學(xué)值得老師們探索。

參考文獻：

[1]章建躍.數(shù)學(xué)教育隨想錄.浙江教育，2017（6）：783-784