徐丹

【摘要】在全面素質(zhì)教育改革的大背景下，現(xiàn)代教育領(lǐng)域?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)也提出了綜合性發(fā)展的要求，強調(diào)教師不僅要傳授學(xué)生豐富的學(xué)科知識，又要采用多元、科學(xué)、有效的措施提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。高中數(shù)學(xué)教師就要始終基于學(xué)生發(fā)展和學(xué)習(xí)需求視角，充分發(fā)揮變式教學(xué)的引導(dǎo)價值。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)? ?高中數(shù)學(xué)? ?概念教學(xué)? ?應(yīng)用措施

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）20-129-01

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生的認識基礎(chǔ)，也是推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的核心，加強數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使學(xué)生的思維品質(zhì)和自主探究能力得以全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)良好情景，通過變式問題形成概念

高中階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，既需要教師的良性引導(dǎo)，又需要主觀能動性和興趣愛好的驅(qū)動，而教師通過變式教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出良好的情境，可以將數(shù)學(xué)概念和知識通過不同方法、不同態(tài)度、不同層面進行聯(lián)合和貫穿，使學(xué)生能夠在同一場景中透過不同思維角度觀看思量數(shù)學(xué)概念。

比如，教師在教學(xué)人教A版必修2“空間中直線與平面之間的位置關(guān)系”中的概念時，就可充分發(fā)揮生活情境教學(xué)法的引導(dǎo)價值。在課前，教師先讓學(xué)生拍攝搜集尋找生活中的與直線、平面相關(guān)的圖像、視頻等，教師將搜集內(nèi)容進行整合，結(jié)合本節(jié)課的知識點，剪輯成引導(dǎo)性問題視頻發(fā)布到班級學(xué)習(xí)群中，引導(dǎo)學(xué)生在課下對該內(nèi)容進行初步預(yù)習(xí)。并設(shè)計如下變式問題串：

問題1：一支筆所在的直線與課桌面所在的平面可能有幾種位置關(guān)系？

變式1.1：如圖在長方體中，線段AB所在直線與長方體的六個面所在直線有幾種位置關(guān)系？

問題2：如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系？

變式2.1：如何定義直線與平面三種位置關(guān)系？

變式2.2：如何用符號語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系？

問題3：長方體的六個面，兩兩之間有幾種位置關(guān)系？

變式3.1：平面與平面的位置關(guān)系有幾種？

變式3.2：如何用文字語言、圖形語言、符號語言描述平面與平面的位置關(guān)系？

二、豐富教學(xué)活動，拓展學(xué)生視野

高中數(shù)學(xué)教師在在概念、定理、公式的教學(xué)過程中，就要有意識地豐富教學(xué)活動，通過相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的不同角度、不同層次、不同背景的變化，真正發(fā)揮出“變式”的應(yīng)有價值。

比如，教師在教學(xué)人教A版必修4“平面向量的實際背景及基本概念”的相關(guān)知識時，就可將游戲教學(xué)法融入到課堂中。在活動開始前，教師可先將該堂課程中所要探究的內(nèi)容以“圖片展示，文字解析”的形式發(fā)布給學(xué)生，讓學(xué)生以此為載體，根據(jù)個人的認知特點和興趣愛好收集與平面向量背景及概念相關(guān)的內(nèi)容，并將該內(nèi)容涉及到的圖像、模型、視頻等素材進行整合，從而對整理的知識加以佐證。在活動開始時，教師可隨機邀請一名學(xué)生進行個人展示，并通過輔助素材展現(xiàn)向量的不同背景及概念的不同表示方法等，進而從不同角度揭示向量的概念本質(zhì)。在該同學(xué)進行展示時，教師可針對向量概念的內(nèi)涵和外延設(shè)計辨析性的變式問題，讓該學(xué)生進一步挖掘其本質(zhì)。在班級學(xué)生均完成個人展示后，教師要通過變式題組為學(xué)生設(shè)計出不同的探究變式題組，從而使學(xué)生在明確概念內(nèi)容的基礎(chǔ)上，更準確理解有關(guān)向量的概念。如：（1）方向相同的向量是否一定平行？（2）平行向量是否一定方向相同？（3）相等的向量是否一定平行？（4）兩個向量平行，則兩個向量一定方向相同或相反？（5）與零向量相等的向量一定是什么向量？（6）與任意向量都平行的向量是什么向量？”等等。接著，教師要根據(jù)學(xué)生的講述效果知識的貼合程度及應(yīng)用程度為線索，裁判出該次游戲活動的優(yōu)勝者，并以優(yōu)勝同學(xué)帶來的內(nèi)容為剖析素材，深入探究該堂課程中的重難點內(nèi)容。

三、設(shè)計個性訓(xùn)練，深化概念應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會因為家長需求、個人要求、上一階段的學(xué)習(xí)環(huán)境和資源等因素形成較為明顯的差異，從而對概念表現(xiàn)出不同的接受情況。因此，數(shù)學(xué)教師在推進數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，就要為不同層次的學(xué)生設(shè)計個性化的訓(xùn)練，展開差異性的教學(xué)，讓每個層次的學(xué)生認清概念本質(zhì)、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的極值概念后，設(shè)計如下變式題目組：

A組：題目1.已知函數(shù)f（x）=x3-12x+3，求函數(shù)f（x）的極值。

題目2.已知函數(shù)f（x）=x3-ax+3在x=2處取極小值，求實數(shù)a的值.

B組：題目3.已知函數(shù)f（x）=x3-ax+3在（1，2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的值.

題目4.已知函數(shù)f（x）=x3-ax+3在（1，2）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的值.

題目5.已知函數(shù)f（x）=x3-ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是（-3，1）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的值.

針對學(xué)習(xí)能力、探究能力、知識轉(zhuǎn)化能力相對較弱的學(xué)生而言，A組題目讓其認清極值的概念、極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，從而穩(wěn)扎穩(wěn)打的向上攀爬。同時，教師在與該層次學(xué)生進行交互時，要與其共同探究阻礙其在該階段發(fā)展的重要原因，并為其提供相應(yīng)的解決方法和思路，從而不斷優(yōu)化該層次學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。針對探究能力、感悟能力和知識遷移能力相對較強的學(xué)生而言，B組題目有拓展到極值與單調(diào)性的關(guān)系。讓學(xué)生在變化中梳理極值與導(dǎo)數(shù)、極值與單調(diào)性之間的關(guān)系，拓寬自身的知識領(lǐng)域，強化自身的思維獨創(chuàng)性和創(chuàng)新性，最終推動自身往更深遠、更廣闊的方向發(fā)展。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中靈活、有效的運用變式教學(xué)，能夠為學(xué)生構(gòu)建出生動活潑、自由寬松的課堂氛圍，從而引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出完整系統(tǒng)的概念知識體系，幫助學(xué)生拓展視野，使學(xué)生在理解知識、深化知識的基礎(chǔ)上，真正將已掌握的知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

【本文為湛江市中小學(xué)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“中學(xué)數(shù)學(xué)‘變式教學(xué)研究”（2019ZJYB085）的研究成果之一】

【參考文獻】

[1]邵紅能.數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)——以"等比數(shù)列的定義及通項公式"為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2017，09.

[2]朱舒.基于概念形成的教學(xué)研究——以"正例、變式和反例的運用"為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019，19.