摘 要：“研究性學(xué)習(xí)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要意義，它既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種教學(xué)理念。教師要深刻認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用意義，把握其開(kāi)放性、探究性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，運(yùn)用課堂滲透、布置開(kāi)放性題目、融入教學(xué)情境等手段打造高效數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生積極探索和思考。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué)教學(xué);開(kāi)放性;教學(xué)情境

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）07-0134-02

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新模式也出現(xiàn)很多，特別是針對(duì)不同類(lèi)別的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠體現(xiàn)出教學(xué)方法的差異性。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)經(jīng)常會(huì)表現(xiàn)出各不相同的能力及思維模式，這在研究性學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為明顯。利用研究性學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以讓教師更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而有利于學(xué)生自主思考以掌握重點(diǎn)知識(shí)。因此，教師需要明確“研究性學(xué)習(xí)”對(duì)于高中生學(xué)習(xí)的重要性，促使其在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷進(jìn)步。

一、研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用意義

研究性學(xué)習(xí)對(duì)于各個(gè)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)都能夠發(fā)揮積極作用，關(guān)鍵是結(jié)合不同階段的學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師利用研究性學(xué)習(xí)的方式可以讓學(xué)生牢固掌握基本知識(shí)，降低學(xué)生犯低級(jí)錯(cuò)誤的概率。高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，盡管部分學(xué)生能夠掌握難度較大的數(shù)學(xué)題的解答方法，但是在其解答相對(duì)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題時(shí)，反而容易出現(xiàn)概念性問(wèn)題。這是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中存在的通病，研究性學(xué)習(xí)可以克服這個(gè)弊端，讓其在練習(xí)難度不一的數(shù)學(xué)題時(shí)，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確把握。再有，現(xiàn)代化教學(xué)的開(kāi)展不僅要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還要讓其形成初步的科研能力，可以以更開(kāi)闊的視野進(jìn)行學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)有一定的復(fù)雜性，學(xué)生在其中遇到困難是有所難免的，但是克服困難后的收獲也是巨大的。研究性學(xué)習(xí)可以滿(mǎn)足當(dāng)代教育倡導(dǎo)的實(shí)踐性教學(xué)要求，高中生在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中可以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考、假設(shè)及討論等，活躍其數(shù)學(xué)思維，從而更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)分析

1.開(kāi)放性

研究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中大膽假設(shè)，不但要關(guān)注學(xué)習(xí)中的內(nèi)容，還要善于觀(guān)察生活中涉及的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)可以與生活緊密結(jié)合，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以本著開(kāi)放的思維把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情形相聯(lián)系來(lái)進(jìn)行分析。高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中需要具備活躍的思維，結(jié)合綜合性的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行分析，還需要按照自身的能力范圍對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行界定。學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)以不同的視角對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，這樣在探究的過(guò)程中就會(huì)呈現(xiàn)出學(xué)習(xí)的開(kāi)放性。在最終確定問(wèn)題方向之后，學(xué)生就可以利用多樣化的方式對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行收集，并開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。因此，利用研究性學(xué)習(xí)法研究高中數(shù)學(xué)知識(shí)，可以體現(xiàn)其開(kāi)放性特點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更多的可能性。

2.探究性

探究性是研究性學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)之一，盡管研究不完全等于探究，但是其具備的這一特點(diǎn)不容否認(rèn)。學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)確定自己的研究主題，通過(guò)自主的思考對(duì)課題內(nèi)容進(jìn)行分析和探究。在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師不為學(xué)生提供具體的答案，而是讓學(xué)生自己對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，并利用不同的方式對(duì)研究主題進(jìn)行論證和解答。學(xué)生要自主解決其中的問(wèn)題，在得出結(jié)論之前，需要大量的探究性努力與實(shí)踐。

3.創(chuàng)新性

當(dāng)代高中生在思考問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)比較獨(dú)特，其具體的思維形式體現(xiàn)出一定的創(chuàng)新性，這在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中表現(xiàn)比較明顯。學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以不斷發(fā)揮自己的想象力，讓思維活動(dòng)不斷地發(fā)散和拓展。部分學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中難以發(fā)揮自身的潛力，而在研究性學(xué)習(xí)中則可以不斷挖掘自身的潛能，對(duì)解題方式不斷創(chuàng)新。研究性學(xué)習(xí)還能夠促使學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)概念及理論知識(shí)的同時(shí)，對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行新的解讀。

4.實(shí)踐性

高中數(shù)學(xué)學(xué)科雖然以解題為主，但是學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還是需要體現(xiàn)其實(shí)踐性。研究性學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于學(xué)生要將數(shù)學(xué)學(xué)科與多方面的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，找到其與生活、科學(xué)及社會(huì)的連接點(diǎn)。學(xué)生可以在生活中對(duì)研究性學(xué)習(xí)中的問(wèn)題進(jìn)行密切關(guān)注，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自身的現(xiàn)實(shí)生活，不能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中故步自封，否則會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系是客觀(guān)存在的，學(xué)生可以通過(guò)社會(huì)實(shí)踐開(kāi)展研究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)重新認(rèn)識(shí)，以數(shù)學(xué)的角度研究生活中的相關(guān)問(wèn)題和現(xiàn)象。

三、研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.課堂滲透

學(xué)生在運(yùn)用具體數(shù)學(xué)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，需要以課堂內(nèi)容作為核心，不能脫離這個(gè)要點(diǎn)。教師在利用“研究性學(xué)習(xí)”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要以課堂滲透為主，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念及理論知識(shí)。例如，在開(kāi)展“三角函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生明確三角函數(shù)的概念，然后再對(duì)相關(guān)的延伸知識(shí)進(jìn)行解析。學(xué)生要學(xué)習(xí)與三角函數(shù)相關(guān)的弧度制，并通過(guò)數(shù)學(xué)教材了解誘導(dǎo)公式。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還需要了解三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，通過(guò)研究性學(xué)習(xí)的方式對(duì)三角函數(shù)的圖像規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)之間的圖像存在一定的相似性，其性質(zhì)也有很多相同點(diǎn)。因此，學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要不斷開(kāi)動(dòng)腦筋，深入學(xué)習(xí)相關(guān)的概念和公式，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.布置開(kāi)放性題目

開(kāi)放性題目的布置可以讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中展現(xiàn)自身的開(kāi)放性思維，防止學(xué)生在學(xué)習(xí)中被一種思維方式禁錮。例如，在開(kāi)展“圓與方程”的教學(xué)時(shí)，教師首先可以讓學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材，對(duì)圓的方程的表現(xiàn)形式進(jìn)行初步了解，然后讓學(xué)生對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分析，使其能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解不同的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。學(xué)生在研究的過(guò)程中，還可以對(duì)空間直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，將其應(yīng)用于不同的數(shù)學(xué)知識(shí)中，使得新舊知識(shí)可以有機(jī)地聯(lián)系在一起。教師在布置題目的過(guò)程中，可以讓學(xué)生對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行猜想，并設(shè)計(jì)相關(guān)的題目，讓學(xué)生找到不同的解題方式。這種方法可以體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢探索，提高綜合思維能力。

3.融入教學(xué)情境

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行具體的思考，不會(huì)覺(jué)得高中數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中喜歡思考具體問(wèn)題，因此教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生快速投入探究性學(xué)習(xí)狀態(tài)中，特別是學(xué)生在接觸抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，具體的教學(xué)情境能夠開(kāi)啟學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生更快地理解教學(xué)內(nèi)容。例如，在開(kāi)展“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)造與學(xué)生的生活相關(guān)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，還可以通過(guò)多媒體教學(xué)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究熱情。比如為了讓學(xué)生掌握運(yùn)用樣本估計(jì)整體的內(nèi)容，教師可以以全班學(xué)生作為整體，少數(shù)學(xué)生作為樣本，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不同形式的設(shè)定。在這樣具體的情境中，學(xué)生可以對(duì)變量間的相互關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)合具體問(wèn)題從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)行探究，這種方式可以讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中事半功倍，從而迅速掌握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教師在教學(xué)中要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，利用研究性學(xué)習(xí)開(kāi)放性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性、探究性特點(diǎn)，運(yùn)用課堂滲透、布置開(kāi)放性題目、融入教學(xué)情境等方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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Research on the Application of Research Learning in Senior High School Mathematics Teaching

Chen Jianping

（The Third Middle School of Tongwei County， Gansu Province， Tongwei 743300， China）

Abstract： "Research-based Learning" is of great significance in senior high school mathematics teaching. It is not only a learning method， but also a teaching concept. Teachers should have a deep understanding of the application significance of research-based learning， grasp its open， exploratory and innovative features， and use classroom penetration， arrangement of open topics， integration into teaching situations and other means to create an efficient mathematics classroom， so as to promote students' active exploration and thinking.

Key words： research learning; high school mathematics teaching; openness; teaching situation

作者簡(jiǎn)介：陳建平（1978-），男，甘肅通渭人，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。