季麗梅

摘 要：模型思想，即通過所學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問題抽象為我們常用的模型進(jìn)而進(jìn)行探究求解的思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思想之一。教師引導(dǎo)學(xué)生們數(shù)學(xué)模型可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效。本文將從三個(gè)方面敘說模型在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

模型廣泛地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。一方面，應(yīng)用模型思想可以幫助我們更好地解決數(shù)學(xué)問題，幫助我們形成較為系統(tǒng)的知識(shí)框架;另一方面，它還能十分有效地培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。近年來，教育工作者越來越重視培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)，模型思想也成了小學(xué)數(shù)學(xué)教師們的教學(xué)重點(diǎn)。下面我將簡(jiǎn)述如何應(yīng)用模型思想進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、結(jié)合問題，建立數(shù)軸模型

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對(duì)數(shù)的分析使用。引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的正確理解和認(rèn)識(shí)也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教師們往往可以結(jié)合具體問題，借助于相應(yīng)的數(shù)軸模型向?qū)W生們展開講解。這樣不僅可以幫助學(xué)生們更好地理解，同時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生們更好地形成正確的模型思想。

例如，在講解“分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算”時(shí)，我向大家提出了一個(gè)問題：++=？?jī)煞昼娺^后，我觀察到大多數(shù)同學(xué)都算出了正確答案。一些同學(xué)是通過自己對(duì)分?jǐn)?shù)的理解進(jìn)行計(jì)算的，還有另一些同學(xué)則是通過提前預(yù)習(xí)了解到在計(jì)算幾個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，分子相加。為了幫助學(xué)生們更好地理解，我借助于數(shù)軸向大家展開了講解：首先，我在黑板上畫了一個(gè)數(shù)軸，并在其上取一段，將這一段平均分為10份，那么根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義我們可以得知，每一份都占該段的，這樣一來我們就很容易理解上述加法公式即為1+2+3=6部分的和，即該六小段占總長(zhǎng)度的。因此在進(jìn)行分母相同的分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算時(shí)，我們只需將分母不變分子相加即可得出結(jié)果。

可見，數(shù)軸可以幫助我們更加直觀地理解數(shù)的相關(guān)概念。借助于數(shù)軸模型，學(xué)生們可以更加高效有邏輯地解答數(shù)學(xué)問題。但在教學(xué)過程中，教師們一定要引導(dǎo)學(xué)生們正確地分析問題種類，并非所有的問題都可以抽象為數(shù)軸模型，我們要結(jié)合具體問題進(jìn)行分析從而選出適合的模型。

二、應(yīng)用符號(hào)，強(qiáng)化方程思想

方程是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要的一部分內(nèi)容，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，我們往往離不開對(duì)方程的使用，借助方程模型學(xué)生們可以更加快速地解決相關(guān)問題。小學(xué)階段是學(xué)生們剛剛接觸數(shù)學(xué)的啟蒙時(shí)期，在這一階段教師們應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)方程的引用求解能力，通過日常教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生們將方程思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在講解“方程”時(shí)，我選取了經(jīng)典的雞兔同籠問題進(jìn)行講解。首先，我向大家展示了這道題并讓學(xué)生們進(jìn)行討論探究，計(jì)算正確結(jié)果。題目“現(xiàn)籠內(nèi)有雞和兔兩種動(dòng)物若干只，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)我們發(fā)現(xiàn)籠內(nèi)共有15個(gè)頭和50條腿，經(jīng)計(jì)算兔子和雞各有多少只？”在學(xué)生們的談?wù)撨^程中，我注意到有些同學(xué)通過嘗試，一組一組數(shù)據(jù)假設(shè)得出了結(jié)果，還有另一些同學(xué)使用了假設(shè)的方法。而我則通過方程的形式進(jìn)行解答。講解如下“首先，通過題目我們可以得知，雞和兔子共有15只，所以我們不妨設(shè)兔子的個(gè)數(shù)為x，那么雞的個(gè)數(shù)就為（15-x），然后我們?cè)偻ㄟ^題目中給出的腿的條數(shù)列式，即4x+2（15-x）=50，經(jīng)過計(jì)算，我們可以解出x=10，15-x=15-10=5即籠內(nèi)有兔子10只，雞5只。”題目給出我們相關(guān)條件，讓我們求解未知數(shù)時(shí)，我們往往可以選擇應(yīng)用方程思想，它不僅易于理解，還可加快我們的答題速度。

方程模型在解決實(shí)際問題時(shí)占據(jù)著一定的優(yōu)勢(shì)，方程式可以直觀地向我們展示變量之間的關(guān)系，但是在應(yīng)用方程模型時(shí)，學(xué)生們也要重視對(duì)方程的相關(guān)求解，教師們可以針對(duì)方程求解的幾類方法帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行練習(xí)，從而提升大家的正確率。

三、結(jié)合變量，滲透函數(shù)思想

函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。因其研究的是變量的相關(guān)性質(zhì)，因此學(xué)生們?cè)诔醪浇佑|函數(shù)時(shí)往往會(huì)覺得有些抽象。因此教師們?cè)谥v解函數(shù)思想時(shí)，應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生們針對(duì)題目中的變量展開具體地分析，研究其性質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們?cè)诮獯鹣嚓P(guān)題目時(shí)，能夠快速準(zhǔn)確地找到變量的相關(guān)性質(zhì)解答函數(shù)。

例如，我在講解“正比例”時(shí)，我選取了易于理解的汽車行駛問題。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，我向?qū)W生們播放了小汽車在水平路面行駛的動(dòng)畫，讓大家進(jìn)行觀察。我們很容易就觀察到隨著時(shí)間的流逝，小汽車行駛的路程越來越遠(yuǎn)。當(dāng)小車以10m/s的速度進(jìn)行勻速行駛時(shí)，其行駛路長(zhǎng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而勻速增加。那么現(xiàn)在我們進(jìn)行分析，在小汽車行駛這一問題中，時(shí)間和路程是變量，我們?cè)O(shè)時(shí)間為t，路程為s。又因其做勻速運(yùn)動(dòng)，故其速度為一定值，這樣我們就可以根據(jù)相關(guān)關(guān)系列出式子了。因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，所以得出函數(shù)s=10×t。路程與時(shí)間的比值為一定值，即為速度10m/s。路程隨著世間的變化而變化。這就是正比例函數(shù)，而路程與時(shí)間就是正比例關(guān)系。

可見，利用函數(shù)可以幫助我們更好更方便地分析變量的變化情況，直觀地觀察到變量之間的相關(guān)聯(lián)系。但是教師們?cè)诮虒W(xué)過程中切忌輸入式教學(xué)，大家可以結(jié)合一些游戲環(huán)節(jié)，通過實(shí)例帶領(lǐng)大家進(jìn)行思考探究。

總之，數(shù)學(xué)模型的種類繁多。針對(duì)不同類型的問題，有著不同的模型。通過總結(jié)抽象類問題的屬性以及解決辦法，從而可以幫助我們更好地解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)階段教師們應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)，通過教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)培養(yǎng)大家的模型意識(shí)，為以后學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉峰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該如何進(jìn)行合理提問[J].家長(zhǎng).2019（11）

（作者單位：江蘇省南通市錫通園區(qū)小學(xué)）