胡鑫 熊曉敏

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于長期以來受到應(yīng)試教育思維的影響，教師在教學(xué)中依然熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”，不可否認(rèn)該戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)用具有提高學(xué)生解題能力的作用，但是在實際的教學(xué)中，這種傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)卻容易使學(xué)生的思維局限，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生疲憊感，不利于教學(xué)工作的長遠發(fā)展.為此，本文嘗試結(jié)合高中數(shù)學(xué)幾種典型解題方法進行分析和探究，探討提升教育教學(xué)質(zhì)量的方法和策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題方法 教學(xué)探究

數(shù)學(xué)解題過程實際上就是一個探究答案的過程.教師要提高學(xué)生獨立思考的水平，培養(yǎng)其對問題的發(fā)散性思維，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題探究所學(xué)習(xí)的知識，運用自己所掌握的數(shù)學(xué)思想去分析和解決問題，探析知識點之間存在的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，這才是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的關(guān)鍵所在.

一、夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)其解題能力

正所謂“千里之行始于足下”，在教學(xué)中要想讓學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識，掌握多種解題方法，就必須要從基礎(chǔ)做起，對學(xué)生進行科學(xué)合理的引導(dǎo).如在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在初中時就沒有打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，進入高中之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度陡然增大，學(xué)生難免會產(chǎn)生不適感，因此其學(xué)習(xí)積極性不是很高.同時，還有一些學(xué)生出現(xiàn)了輕浮急躁的現(xiàn)象，對于基礎(chǔ)知識存在錯誤的認(rèn)識.在教師講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，認(rèn)為教師所講解的知識過于簡單，對于自身數(shù)學(xué)解題能力提升幫助的意義不是很大.針對這些問題，教師必須要及時地加強與學(xué)生之間的交流和溝通，及時扭轉(zhuǎn)學(xué)生的思想觀念，為學(xué)生講清楚基礎(chǔ)知識的重要性.所有的解題方法與技巧都離不開基礎(chǔ)知識的保障，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識，才能從多方面考慮問題，掌握多種解題方法.

二、特殊嘗試，快速排除

數(shù)學(xué)題目的類型多種多樣，在解答數(shù)學(xué)題目的時候，不同問題的解決方法也存在有一定的差異，對于有些問題就可以使用簡單的特例嘗試的方法得出答案，這樣既能夠省時省力，還能夠保證所得答案的正確率.在進行特殊嘗試時，教師也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生仔細進行甄別，因為并非所有的題目都適合進行特殊嘗試.在實際的教學(xué)中，筆者觀察到特殊嘗試只能應(yīng)用于某些特殊的題型，比如說在選擇題中其應(yīng)用效果就比較好.在

例1 tanαα>-π2，判斷α可能出現(xiàn)在以下哪個區(qū)間（ ?）.

A.（-π2，-π4）

B.（-π5，0）

C.（0，π5）

D.（π5，π2）

通過對題目進行分析，可以發(fā)現(xiàn)題目中的已知信息為π2>α>-π2，結(jié)合該已知條件，可以嘗試將π3代入到題目中，這樣能夠快速地排除其他三個選項，最終得到正確答案A.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，這種特例嘗試方法的突出性優(yōu)勢就在于其能夠在較短的時間內(nèi)，幫助我們找出正確的答案，這樣省時省力.在考試中針對一些特殊的選擇題，這種方法既降低了教學(xué)的難度，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

三、多管齊下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科.在解決一些數(shù)學(xué)問題時，教師要從多方面去分析和考慮，進而尋求最為簡單的解題方法，在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維包含多方面的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)中的化歸思想、因式分解、化簡思想等.教師在平時的教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需要，幫助其建立屬于自己的知識體系，使學(xué)生掌握多種解題思想，進而更好地促進學(xué)生的全面發(fā)展.

例2 求證：4cos2xcos2x+2sin22x=4cos2x.

在解決該題目時，通過觀察和研究可以發(fā)現(xiàn)算式借助化歸思想可以進行進一步的簡化，在對算式簡化之后，題目的難度可謂是大幅度降低，題目解答過程更加的簡便.

此外，在教學(xué)中教師還可以適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)題目都比較抽象，如平面幾何、數(shù)軸、正余弦等問題在解答的時候，僅僅依靠想象學(xué)生可能很難獲得正確的答案.針對這些問題，在解決的時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，借助圖形將知識簡單化，使知識內(nèi)容更加的形象直觀，進而幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的知識.

總之，高中數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用必須要有解題思想作鋪墊，教師在教學(xué)過程中，首先應(yīng)夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，在其基礎(chǔ)知識充分夯實之后，借助數(shù)形結(jié)合、化歸思想、因式分解等方法將復(fù)雜的題目簡單化、形象化，盡可能引導(dǎo)學(xué)生從多種角度去思考問題，提高學(xué)生的解題能力，促進教學(xué)的長遠發(fā)展.