陸海進

摘要：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學教師要組織學生在實踐操作中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并充分調(diào)動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識，引導學生積極動腦，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證等活動過程，注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等，使學生真正成為學習的主人。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學學具；動手實踐

著名心理學家皮亞杰曾經(jīng)說過，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。數(shù)學教學活動應該以激發(fā)學生的學習興趣、調(diào)動學生的學習積極性為前提條件，向學生充分提供數(shù)學活動的機會，讓學生在自主探索與合作交流的過程中積極思考，著力培養(yǎng)學生的口語表達、邏輯思維和創(chuàng)新意識等。因此，運用數(shù)學學具輔助教學，讓數(shù)學課堂充滿活力和激情，無形間可以發(fā)揮它獨特的魅力，讓學具真正成為小學數(shù)學課堂教學中一道獨特的風景線。

一、在數(shù)學概念教學中凸顯學具魅力

心理學研究表明，兒童認知規(guī)律是“感知—表象—概念”。學生數(shù)學認知結構的形成必須依賴學生的實踐活動，而操作學具能讓學生看得見、摸得著，變被動地聽為主動地學，充分調(diào)動學生的各種感官參與教學活動，使數(shù)學抽象知識變成有源之水，有本之木，從而建立科學的數(shù)學概念。

例如，蘇教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊第一單元“負數(shù)的初步認識”，在教學“負數(shù)”這個概念時，教材創(chuàng)設了由我國三個城市南京、三亞、哈爾濱天氣情況的情景圖導入新課，讓學生觀察三個城市的最低氣溫（溫度計），比較出南京的最低氣溫0℃，三亞的最低氣溫比0℃高，是+20℃，哈爾濱的最低氣溫比0℃低，是-20℃。但是，在教學過程中，學生用溫度計上表示零下溫度時常會與零上溫度相混淆，說明學生的數(shù)感不夠強烈，需要進行有意識地強化訓練。為了突破這一難點，教師預設了一個環(huán)節(jié)，讓學生自己找材料制作溫度計來研究。學生立刻開始準備：細口徑的玻璃管、牛奶吸管、彩紙、塑料尺、硬紙板、記號筆等，小組合作優(yōu)化制作材料，自主設計出有創(chuàng)意的溫度計。接著，學生討論：紅彩紙包裹吸管的下半部分做溫度計玻璃管的液柱，再把吸管豎直粘到硬紙板上，然后一個小紅圓紙片粘在吸管的底部做液泡，最后在吸管背部的硬紙板上標刻度。在制作的過程中學生也漸漸明白了：首先，要確定觀察的方向；其次，要確定數(shù)的表示位置。這樣的處理，對于“正、負數(shù)是表示一對相反意義的量”這一特征，學生會獲得更加清晰的認識，使之成為教學的亮點。課后，教師又針對課堂生成及時調(diào)整，讓學生在三個溫度計的液柱頂端分別標注0℃，+20℃和-20℃，要求他們在溫度計上用記號筆標注其余兩個溫度加以訓練，增進了學生對正、負數(shù)的認識，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，并滲透了科學知識。

二、在學生口語表達中凸顯學具魅力

語言與思維密切相關。培養(yǎng)學生運用準確的數(shù)學語言表達思考的過程和結果，既可以使知識得到內(nèi)化，又可以促進學生思維的發(fā)展。動手操作為發(fā)展學生的語言、培養(yǎng)學生的表達能力提供了豐富的題材。

例如，教材五年級下冊第六單元“圓”，在教學“圓的面積”時，教師先引導學生簡要回顧平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程，由此啟發(fā)學生思考：要推導圓的面積公式，可以怎樣做？在此基礎上告訴學生：要推導圓的面積公式，可以先把圓轉化成相對熟悉的平面圖形。教師把學生分成四人小組，拿出準備好的材料，按照要求完成學具操作（把圓剪下來，按16，32等分剪開，再拼一拼，看看能拼成什么圖形）。學生發(fā)現(xiàn)把圓平均分成16份，可以拼成近似的平行四邊形，平均分的份數(shù)越多（32份），拼成的圖形越接近長方形。那么64份、128份呢？學生通過認真觀察學具操作，討論：（1）拼割后的圖形與原圖形相比，什么變了？什么沒變？（2）長方形的長、寬與圓有什么關系？（3）根據(jù)長方形面積=長×寬，你能求出圓的面積嗎？怎么求？小組內(nèi)說一說，再根據(jù)上下兩個顏色不同的半圓和拼成的長方形匯報。

生1：長方形的面積與圓的面積相等。

生2：長方形的長是圓周長的一半πr。

生3：長方形的寬是圓的半徑r。

生4：長方形的周長比圓的周長多兩個寬2r。

生5：根據(jù)長方形面積=長×寬，圓的面積=πr·r =πr2。

這樣學生通過第一信號系統(tǒng)的主觀實踐操作與第二信號系統(tǒng)的語言表達的協(xié)同活動，就能比較準確地抽象和概括出圓的面積公式的推導過程。

三、在發(fā)展學生思維中凸顯學具魅力

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》積極倡導動手操作，教師必須帶領學生借助操作活動進行數(shù)學思考，憑借想象和推理完成建模過程，保證課堂操作達到精致化；引導學生動腦思考，作為高效操作的“航標明燈”，手腦結合，作為高效操作的有力保證。

例如，教材四年級上冊第四單元“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”，在教學“平均數(shù)”時，教師先讓學生觀察男生的套圈成績統(tǒng)計圖，猜測每名男生平均套中幾個圈。然后讓學生拿出學具把男生每人套中的個數(shù)“勻一勻”，使每個數(shù)變得同樣多。這樣學生就會明白：這里的“7”并不是指每名男生真的都套中了7個，而是把男生每人套中的個數(shù)進行“移多補少”處理后得到的結果，它表示的是這一組男生套圈成績的整體水平。教師給學生提供合適的操作材料，指導學生有序地動手操作，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能圍繞教學重點，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐，收到了事半功倍的效果，從而培養(yǎng)學生的思維能力。

四、在學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)中凸顯學具魅力

數(shù)學教學不應該只是一些刻板知識的講授，而應該是通過豐富的數(shù)學活動來激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣。教材中為學生提供了許多實踐操作的機會，教師要重視學生的實踐操作，給他們充分的時間和空間去嘗試探索，讓他們在自主活動的領域中自己發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，讓他們在數(shù)學王國中自由翱翔，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。

例如，教材四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”，在教學“三角形的三邊關系”時，教師對教材內(nèi)容進行了創(chuàng)編和整合。如果先提供給學生三組固定的小棒：每組小棒的長度分別為3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，4 cm，7 cm和3 cm，4 cm，10 cm，讓學生分別用三組小棒搭一搭，看看能否搭成一個三角形。學生通過搭一搭能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是這種探索與操作發(fā)現(xiàn)顯得相當死板。如果只給學生提供一根較長的小棒，讓學生自己把小棒剪成三段再去拼三角形，發(fā)現(xiàn)學生會因為太開放而無所適從。到底提供什么樣的小棒才合適呢？通過思考與交流，學生認為這樣提供比較合適：給每人兩根小棒（紅色長3 cm，藍色長4cm）和一個信封，信封里放三個小棒（分別長6 cm，7 cm，10 cm），這樣通過給定的兩個小棒，再從信封中任取一個小棒，分別去圍三角形，最后通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系。這樣讓新知識在實踐操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識在實踐操作中萌發(fā)。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，兒童的智慧在他的手指尖上。手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具。實踐是創(chuàng)新的基礎。在小學數(shù)學教學過程中，教師應該充分利用學具，加強學生的實踐操作能力，這樣有利于培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生在動手操作的過程中獲得知識，有利于優(yōu)化課堂教學結構，提高課堂教學效率，進一步培養(yǎng)學生各方面的能力，彰顯數(shù)學學具獨特的魅力。

參考文獻：

[1]張金花.思維與操作同行，讓數(shù)學課堂走向精致[J].數(shù)學學習與研究，2018（20）.

[2]劉慧慧.關于小學數(shù)學教學中動手實踐有效性的研究[J].學生之友（小學版）（下），2012（2）.