丁遠(yuǎn)洪

摘要：條件概率是概率論基礎(chǔ)知識(shí)中的一個(gè)基本概念，是積事件概率和全概率公式的基礎(chǔ)，但是這一概念往往不被學(xué)生重視。學(xué)生對(duì)求條件概率的公式法和縮減樣本空間法容易混淆，對(duì)這兩種方法沒有深刻理解，掌握本質(zhì)。文章主要對(duì)求條件概率的兩種方法進(jìn)行對(duì)比，找出兩種方法的異同點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：條件概率；公式法；縮減樣本空間法

從近些年的高考數(shù)學(xué)試題來看，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)題的解題能力的要求逐年提升，這就要求教師在講解解題的方法和過程中要講深、講透，分辨出正確與錯(cuò)誤的解題方法，并找出錯(cuò)誤原因，弄清問題本質(zhì)。

例如，在講解“條件概率”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)求條件概率的兩種方法容易混淆，不能理解問題的本質(zhì)，導(dǎo)致容易出錯(cuò)。以下是筆者在教學(xué)實(shí)踐中的一些思考和小結(jié)。

一、知識(shí)呈現(xiàn)

條件概率計(jì)算的兩個(gè)一般方法。

方法1：公式法。

解析：用求條件概率的兩種方法求解。設(shè)“第一次拿出綠色小球”為事件A，“第二次拿出綠色小球”為事件B。

通過用公式法和縮減樣本空間法求解以上四道例題的對(duì)比與分析，我們發(fā)現(xiàn)兩種方法各有優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。但是，在求沒有事件發(fā)生先后順序下的條件概率時(shí)用縮減樣本空間法計(jì)算容易出錯(cuò)，即縮減樣本空間法有一定的局限性；用公式法不容易出錯(cuò)，故公式法是通性、通法。在求條件概率時(shí)要深刻理解兩種方法的異同點(diǎn)和本質(zhì)，認(rèn)真審題，采用正確的方法求解，得出正確的結(jié)論。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)小寶.淺談條件概率[J].職業(yè)教育研究，2011（4）.