孫武鵠

【摘要】在新時代大力提倡培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，實踐創(chuàng)新作為六大中學(xué)生核心素養(yǎng)之一，具有非常重要的地位.而創(chuàng)新意識的培養(yǎng)已成為當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的核心發(fā)展地帶，如何培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識，已成為培養(yǎng)實踐創(chuàng)新型人才成敗的關(guān)鍵.本文分別從開啟情感空間，引發(fā)內(nèi)部長久動力，拓展思維空間，營造必要條件，融合生活空間，交匯歸宿與源泉三個方面闡述了如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識.它對教師在教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升中學(xué)生實踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有一定的啟發(fā)，同時對鍛煉中學(xué)生的創(chuàng)新思維有一定的參考價值.

【關(guān)鍵詞】三度空間，中學(xué)生，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)新意識

如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是當(dāng)今數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的核心問題，各方教育工作者已對此進(jìn)行了大量而深入的研究，筆者從中汲取了許多寶貴經(jīng)驗，并且形成了一些自己的看法，本文擬從以下三個方面探討在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

一、開啟情感空間，引發(fā)內(nèi)部長久動力

教育觀不斷更新，但有一條卻是教育的金科玉律：興趣是最好的老師，熱情是最強的動力.在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)上，教師需要發(fā)掘?qū)W生對創(chuàng)新的興趣，更需要去保護(hù)維持學(xué)生的這種興趣，從而使其勇于創(chuàng)新，樂于創(chuàng)新，直至創(chuàng)新意識成為一種思維習(xí)慣.具體來說，在教學(xué)過程中教師需做到以下幾點.

（一）鼓勵不同聲音，用和諧民主催生“新”苗

從辯證法角度來看，創(chuàng)新是一個矛盾中和體，它包括肯定和否定兩個方面，從而也包括肯定之否定與否定之肯定，因此，“創(chuàng)新”就意味著“懷疑”，是永無止境的.因此，在班集體中教師應(yīng)該營造寬松、和諧、民主的氛圍，鼓勵學(xué)生展開想象的翅膀，大膽質(zhì)疑并且分享自己獨到的見解，讓其人性中自我表達(dá)的本能獲得滿足，這種滿足感又可以反過來增強其創(chuàng)新的動力，在學(xué)生心靈中培育出“創(chuàng)新之苗”.

例1 如圖1所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于F，連接AF.求證：∠BCE=∠CBD.

分析 在講解分析上面這道例題時，學(xué)生的常規(guī)思維是利用全等三角形的知識進(jìn)行證明，但也有的學(xué)生看到了∠BCE與∠CBD所在的兩個三角形△BEC和△BDC后，可能直接利用三角形內(nèi)角和定理去進(jìn)行求證，更有學(xué)生看到了∠AEC與∠ADB還是△BEC和△BDC的兩個外角，直接利用三角形外角的性質(zhì)定理可以很輕松地證明目標(biāo)角相等了.對這樣的學(xué)生，我們應(yīng)該大力地表揚和鼓勵，鼓勵不同聲音，用和諧民主催生“新”苗，漸漸地，我們的課堂就變成了創(chuàng)新的樂土.

（二）創(chuàng)設(shè)各種條件，用求知欲、好奇心點燃創(chuàng)新火花

當(dāng)一個人對某事物發(fā)生興趣時，他就會產(chǎn)生強烈的好奇心，積極主動地探索該事物的奧秘，而在此過程中好奇心具有巨大的推動力，能夠激發(fā)人的想象力和創(chuàng)造性.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)矛盾情境，創(chuàng)設(shè)意外的問題情境等多種手段，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生獲得知識，促進(jìn)創(chuàng)新意識的發(fā)展.

例2 已知y+1y=1，求y2+1y2的值.

分析 大部分學(xué)生思考時易把y+1y=1兩邊平方后得到y(tǒng)2+1y2=-1，此時學(xué)生發(fā)現(xiàn)y2+1y2的值在初中實數(shù)范圍內(nèi)不可能為-1，但是解法不錯.教師指出這里y不是實數(shù)，使學(xué)生產(chǎn)生解決矛盾的強烈欲望，從而引出復(fù)數(shù)的概念.通過這種創(chuàng)設(shè)矛盾情境的手段，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生獲得知識，促進(jìn)創(chuàng)新意識的發(fā)展.

（三）合理進(jìn)行評價，用關(guān)注、賞識澆灌奇葩

學(xué)生犯錯是學(xué)習(xí)的必然經(jīng)歷，在錯誤中學(xué)習(xí)也是一種必然過程.教師應(yīng)持開放的態(tài)度，從學(xué)生所處的主體地位出發(fā)，激勵學(xué)生積極思考，重視學(xué)生的每一次表達(dá)，關(guān)注思維的過程，不輕率否定學(xué)生的各種思維結(jié)果.教師若能從學(xué)生錯誤的推理過程中想學(xué)生所錯，捕捉學(xué)生思維的閃光之處，并給予及時的引導(dǎo)和鼓勵，不僅能使學(xué)生在不同思路的交鋒中產(chǎn)生強烈的探究欲望，更能使其在教師的關(guān)注及賞識中勇于思辨，樂于求索.

例3 如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，求∠α的度數(shù)是多少？

分析 學(xué)生的慣性思維是當(dāng)∠α與∠β的兩邊分別平行時，易得∠α與∠β相等，再利用∠α比∠β的3倍少40°這個條件構(gòu)建方程，很快求出∠α是20°，其實本題還有一種情況是當(dāng)∠α與∠β有一組邊互為反方向時，可以得到∠α與∠β是互補的，從而求出∠α還有一個值是125°，這說明學(xué)生思考不全面.但是作為教師應(yīng)該積極地肯定學(xué)生得出的結(jié)果，鼓勵學(xué)生以后要大膽地開拓思維，勇于思辨，樂于求索.

二、拓展思維空間，營造必要條件

創(chuàng)新意識是洞察事物本質(zhì)，揭示事物內(nèi)在規(guī)律，探索新的問題，發(fā)現(xiàn)新的東西，對事物的發(fā)展趨向具有前瞻性、預(yù)見性的高層次的思維意識，但培養(yǎng)這種意識并非一蹴而就的事情.創(chuàng)新過程中靈感一閃的背后，是一個有充分準(zhǔn)備的頭腦，靈感本身則是長久以來積淀形成的各種思維能力融會貫通，在特定條件下驟然爆發(fā)的智慧火花.創(chuàng)新意識與發(fā)散思維、直覺思維、歸納猜想思維、類比聯(lián)想思維等有密切聯(lián)系.下面談?wù)勅绾螐倪@些方面拓展學(xué)生的思維空間.

（一）培養(yǎng)良好的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

發(fā)散思維是對已知信息進(jìn)行多方面、多角度的思考，產(chǎn)生多種答案的思維方式，它的思考方向是向外散發(fā)，發(fā)散思維多向、流暢、變通的特點，使思維結(jié)果具有獨創(chuàng)性.因此，創(chuàng)新思維更多地寓于發(fā)散思維之中，包括“一題多解”型發(fā)散思維和“一題多變”型發(fā)散思維等.

這樣，我們不僅完全證實了原來的猜想，同時也求得了最大值，從而圓滿地解決了問題，起到了事半功倍的效果.

三、融合生活空間，交匯歸宿與源泉

數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實踐密不可分，生活既是數(shù)學(xué)的最初來源，又是數(shù)學(xué)的最終歸宿.因而，數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)也必定要回到現(xiàn)實生活中吸取營養(yǎng).

陶行知先生的“生活教育理論”告訴我們：生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活的向上、向前的需要而教育.從生活與教育的關(guān)系上說，是生活決定教育，從效力上說，教育要通過生活才能發(fā)揮力量而成為真正的教育.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生把數(shù)學(xué)知識融于生活實踐，用創(chuàng)新思維解決日常生活中的問題，以實現(xiàn)學(xué)生與社會的互動，使學(xué)生了解實現(xiàn)人類更美好的生活是任何創(chuàng)新活動最大的目的與歸宿.

例8 有一天小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成三塊，他需要配一塊同樣大小的玻璃，小明都把它們帶去，還是帶一塊去？如果帶一塊去，你能幫小明選擇帶哪一塊嗎？

分析 這是在三角形全等判定定理的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)的問題情境.通過這樣的創(chuàng)新情境設(shè)計，既具體、親切，又有誘惑性，使學(xué)生探索的欲望油然而生，促使學(xué)生嘗試探尋各種積極的解決方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，以體驗“從生活到數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)到社會”的教育理念.

此外，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有意識地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活.生活之中處處有數(shù)學(xué)，但書本上的數(shù)學(xué)是抽象的，而生活中的數(shù)學(xué)是鮮活的，真實生活情境賦予數(shù)學(xué)以形體，書本上的數(shù)學(xué)是僵化的，生活中的數(shù)學(xué)是靈動的，生活聯(lián)想賦予數(shù)學(xué)以開放性，書本上的數(shù)學(xué)是冰冷的，而生活中的數(shù)學(xué)是與人息息相關(guān)的，生活聯(lián)系賦予數(shù)學(xué)以感染力.生活中的數(shù)學(xué)吸引并且啟迪學(xué)生從多方角度思考，調(diào)動學(xué)生各種能力積極探索，更重要的是，現(xiàn)實生活的復(fù)雜性、多變性促使學(xué)生在觀察的過程中不斷地提出問題，這是生活教會學(xué)生的重要能力，如愛因斯坦所說：“提出（發(fā)現(xiàn)）一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募记啥?而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的進(jìn)步.”上述種種正是滋養(yǎng)創(chuàng)新意識的不竭源泉.

四、結(jié) 語

在筆者看來，主觀情感、必要思維素質(zhì)、現(xiàn)實生活“三度空間”共同構(gòu)成了培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的整體系統(tǒng).學(xué)習(xí)主體勇于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新是發(fā)展創(chuàng)新意識的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)散思維、直覺思維、歸納猜想思維和類比聯(lián)想思維等是創(chuàng)新意識的必要構(gòu)成，現(xiàn)實生活是滋養(yǎng)創(chuàng)新意識的源泉，并作為創(chuàng)新教育的最終歸宿塑造思維主體的社會情感.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從這三個方面入手，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的社會人才，為新時代教育盡一分綿薄之力.

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