林世平

摘 要：在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情與教學(xué)任務(wù)，以核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)。教師要以靈活性、操作性強(qiáng)的教學(xué)策略調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以圖示引導(dǎo)強(qiáng)化運(yùn)算能力，基于問(wèn)題研究豐富幾何直觀，開展游戲?qū)嵺`拓寬邏輯思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言精準(zhǔn)表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題與結(jié)果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)意識(shí);數(shù)學(xué)語(yǔ)言

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）06-0108-02

當(dāng)前，核心素養(yǎng)成為中小學(xué)教育的重要話題，為此教師需有意識(shí)地滲透核心素養(yǎng)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。在新課改推動(dòng)下，學(xué)生作為數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)主體，在學(xué)習(xí)中難免會(huì)遇到理論與實(shí)踐的艱難轉(zhuǎn)換過(guò)程。教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)手段，以圖示為引導(dǎo)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)注重其課堂表現(xiàn)力，為深化核心素養(yǎng)培育與學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高夯實(shí)基礎(chǔ)。本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，就數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)算能力、幾何直觀、邏輯思維方面的內(nèi)容進(jìn)行探討。

一、以圖示為引導(dǎo)，強(qiáng)化運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，學(xué)生要在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提下，準(zhǔn)確理解基礎(chǔ)算法、算理、公式運(yùn)用及變形知識(shí)。教師要以發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維為切入點(diǎn)，以圖示為引導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷在具體問(wèn)題中將數(shù)學(xué)符號(hào)抽象化的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)由直觀化操作主體向抽象化、虛擬化操作主體的轉(zhuǎn)變，以學(xué)生的認(rèn)知能力為著力點(diǎn)，有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生基于算理梳理新舊知識(shí)。

例如，在人教版六年級(jí)“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，教師可通過(guò)圖例讓學(xué)生直觀觀察如何將一張紙的4/9均分為2份，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示中的小方格示例了解到4/9中有4個(gè)1/9，平均分成2份則是2/9，用圖示深化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。在學(xué)生掌握如何將4/9平均分為2份，每份為2個(gè)1/9，即2/9這一算理后，教師可讓學(xué)生求解“4/9÷3”，并讓學(xué)生根據(jù)剛才觀察的圖示策略嘗試計(jì)算，探討分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生在圖示引導(dǎo)與教師指導(dǎo)下求解，首先運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法算理計(jì)算分析，而將4/9平均分為3份，可以轉(zhuǎn)換思路求解4/9×1/3，最后得出4/27的結(jié)果。學(xué)生以圖示內(nèi)容為引導(dǎo)得以深度感知分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算法則，進(jìn)而靈活掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算步驟。圖示引導(dǎo)可以幫助學(xué)生形象觀察運(yùn)算步驟，進(jìn)而在操作中內(nèi)化成思維圖示，通過(guò)腦海中的思維邏輯活動(dòng)將數(shù)字符號(hào)化、抽象化。學(xué)生基于對(duì)圖示性運(yùn)算法則的理解，能學(xué)會(huì)有理有據(jù)地整理運(yùn)算思路。為深化學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算意識(shí)并提高其運(yùn)算能力，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用分步列式、綜合算式逐步解題，讓學(xué)生在提煉數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中獨(dú)立解題。針對(duì)學(xué)生難以理解的問(wèn)題，教師可通過(guò)畫點(diǎn)陣圖或線段圖的形式加深學(xué)生理解，梳理解題思路。在學(xué)生完成解題后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生復(fù)述思考與解題的過(guò)程，使其在逐步思考中形成完整的邏輯思維。以結(jié)構(gòu)性、條理性為視角進(jìn)行運(yùn)算，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)解題的基本思路，實(shí)現(xiàn)能力遷移與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、基于問(wèn)題探究，豐富幾何直觀認(rèn)知

以問(wèn)題意識(shí)為出發(fā)點(diǎn)的課堂教學(xué)，可以讓學(xué)生以求知欲為驅(qū)動(dòng)力來(lái)保持活躍的思維狀態(tài)。教師要將課堂主體還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)梳理解題脈絡(luò)，通過(guò)幾何直觀教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、繪畫、測(cè)量分析等操作中歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生以空間觀念為依托親身參與到動(dòng)手操作中，從而深入直觀地梳理數(shù)量關(guān)系并掌握數(shù)學(xué)概念與算理，學(xué)會(huì)將直觀圖形抽象化并加以組合剖析，以良好的空間想象能力理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要在課堂中創(chuàng)設(shè)幾何直觀學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在問(wèn)題探究中自主實(shí)踐，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，在人教版六年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形”的教學(xué)中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生正視“數(shù)”“形”間的關(guān)聯(lián)，出示算式圖例讓學(xué)生感悟如何用“形”來(lái)描述數(shù)的直觀性。例題：小王、小趙與小新同學(xué)一起步行到游泳館，耗時(shí)15分鐘，小王抵達(dá)游泳館后直接回家，還是耗時(shí)20分鐘，而小趙與小新在游泳館鍛煉30分鐘后小趙跑步回家耗時(shí)5分鐘，小新步行回家用時(shí)12分鐘。教師可讓學(xué)生以小組合作的形式探究如何繪制每個(gè)人離家的距離、時(shí)間的坐標(biāo)圖，并在旁加以指導(dǎo)。學(xué)生在問(wèn)題探究中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)和圖形的聯(lián)系，不僅能直觀理解案例中每個(gè)學(xué)生離家距離與時(shí)間的關(guān)系，還能理論聯(lián)系實(shí)際處理代數(shù)問(wèn)題。教師可讓學(xué)生觀察課件中的圓形，將圓形面積用單位“1”來(lái)表示，課件中圓形分割成不同大小的扇形，分別用“1/2、1/4……1/32、1/64……”表示，讓學(xué)生自行繪制線段圖并用其表示單位“1”來(lái)驗(yàn)證，得出算式描述過(guò)程：1/2+1/4……+ 1/32+1/64+……=1。學(xué)生在問(wèn)題探究中學(xué)會(huì)運(yùn)用各種幾何圖形將代數(shù)問(wèn)題直觀化，在觀察中總結(jié)算式特點(diǎn)并尋求解題規(guī)律，在理解中學(xué)會(huì)靈活利用問(wèn)題中的數(shù)形關(guān)系，進(jìn)而運(yùn)用自身幾何直觀認(rèn)知驗(yàn)證運(yùn)算過(guò)程與運(yùn)算結(jié)果，形成舉一反三、知識(shí)遷移的綜合實(shí)踐能力，有利于在感受數(shù)學(xué)極限思想的同時(shí)提高核心素養(yǎng)。

三、推動(dòng)游戲?qū)嵺`，拓寬邏輯思維空間

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想并探究數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，在猜想、推導(dǎo)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)意識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察分析猜想數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要在旁予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生在合理、逐步的猜想中拓展邏輯思維空間，如在游戲活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，以數(shù)學(xué)思想來(lái)推導(dǎo)數(shù)學(xué)問(wèn)題。幫助學(xué)生靈活運(yùn)用解題技巧與思維規(guī)律來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題，有助于夯實(shí)學(xué)生的邏輯推理能力，鍛煉學(xué)生的知識(shí)遷移能力，推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。

例如，在人教版五年級(jí)“可能性”的教學(xué)中，教師可通過(guò)系列小游戲讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)隨機(jī)現(xiàn)象，進(jìn)而掌握可能性的概念，學(xué)會(huì)用“不可能”“可能”“一定”定性分析特定事件發(fā)生的可能性，讓學(xué)生在合情推理、表達(dá)中提高表達(dá)能力與思維能力。教師可讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行“摸棋子”游戲，五人一組，組員負(fù)責(zé)輪流從盒子里摸出旗子，而組長(zhǎng)負(fù)責(zé)用表格記錄每次摸出的棋子顏色。在有序摸出棋子20次后，游戲停止，A小組記錄摸出黑色棋子12次，摸出白色棋子8次，認(rèn)為下次摸出黑色棋子的可能性大;B小組記錄摸出黑色棋子13次，白色棋子7次，認(rèn)為下次摸出白色棋子的可能性大。有學(xué)生提出質(zhì)疑，為什么不可以少摸幾次，還方便快速記錄。有學(xué)生回答只有實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加并反復(fù)驗(yàn)證才能得到推論。有學(xué)生記錄后匯報(bào)盒子內(nèi)黑色棋子數(shù)量可能多于白色棋子，所以各小組摸出黑色棋子的幾率普遍高。學(xué)生通過(guò)游戲?qū)嵺`與推理，對(duì)可能性的含義有了更深層次的理解，并在實(shí)驗(yàn)推理中了解到同一條件下的實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須合理才能確保獲得準(zhǔn)確的推理結(jié)果。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)可以在無(wú)法確定的條件下進(jìn)行“可能性”判斷，而在整體確定的條件下進(jìn)行“一定”“不可能”等判斷。學(xué)生根據(jù)游戲?qū)嶒?yàn)進(jìn)行合情推導(dǎo)，有利于發(fā)散自身的邏輯思維，并在自主表達(dá)的過(guò)程中闡述想法，有效關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成邏輯性強(qiáng)、有理有據(jù)的思維品質(zhì)。

綜上所述，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂，需要教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)意識(shí)，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，以綜合素質(zhì)提升為最終目的，設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的教學(xué)方案，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)散數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，教師要在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)視角來(lái)發(fā)現(xiàn)、探究問(wèn)題，潛移默化地提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深化培育。

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