李添泉

摘要： 高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段中較難學(xué)習(xí)的一門課程，也是整個(gè)高中教學(xué)體系中對(duì)邏輯思維與抽象思維要求最高的課程。從素質(zhì)教育的角度看，高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，用于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建在數(shù)學(xué)方面的理解、認(rèn)知體系，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活打下理論基礎(chǔ)并提供思想工具。從高考的角度看，數(shù)學(xué)是“三大主課”之一，在高考中有很高的分值占比，因此，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。本文從高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，探究如何在高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);解題能力

高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于許多學(xué)生而言都是復(fù)雜的，許多學(xué)生并沒有足夠強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，通常都是依靠花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)用以鞏固日常學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此許多學(xué)生就產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼、抵觸、厭倦心理。因此，教師需要在高中課堂的教學(xué)實(shí)踐中注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生能夠通過解題的過程加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也通過解題增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在開展教育教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要秉持著素質(zhì)教育的理念，積極學(xué)習(xí)內(nèi)化新式有效的教學(xué)模式與教學(xué)方式，針對(duì)性地制訂教學(xué)計(jì)劃，以便不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能夠提高解題能力。

一、 高中數(shù)學(xué)教育中解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

筆者通過實(shí)地走訪與期刊文獻(xiàn)等多種渠道，對(duì)現(xiàn)階段的高中教育教學(xué)情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中普遍存在著這樣幾個(gè)問題：第一，一些教師自身并沒有踐行終身學(xué)習(xí)理念，沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)和踐行教育界出現(xiàn)的更加有效的教學(xué)模式、教學(xué)方式。第二，一些教師沒有踐行素質(zhì)教育理念，在教育教學(xué)活動(dòng)中沒能通過多種方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，更不能幫助學(xué)生構(gòu)架完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系。第三，一些教師依舊習(xí)慣于實(shí)施的題海戰(zhàn)術(shù)，沒能認(rèn)知到在沒有培養(yǎng)學(xué)生解題能力之前實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)是低效的。

二、 奠定解題基礎(chǔ)

（一）教師需踐行終身學(xué)習(xí)理念

在素質(zhì)教育的觀念中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就要先提高教師的教學(xué)質(zhì)量，就需要教師踐行終身學(xué)習(xí)理念，為學(xué)生提供隨時(shí)代發(fā)展的、高質(zhì)量的教學(xué)方式。在教學(xué)實(shí)踐中，教師需認(rèn)知并尊重學(xué)生的主體地位，摒棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)用多樣化的、符合學(xué)生心理特征的教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生能夠掌握解題的思路和方法。

（二）多種方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解

要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)以多種方式讓學(xué)生能夠?qū)A(chǔ)知識(shí)有足夠深入的理解。高中數(shù)學(xué)之所以能夠成為其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)面非常廣博，包含大部分計(jì)算方法的前置知識(shí)，這也是高中知識(shí)點(diǎn)中重點(diǎn)、難點(diǎn)繁多的原因。大部分高中數(shù)學(xué)題都是考查對(duì)數(shù)學(xué)定理與定義的應(yīng)用，而學(xué)生之所以不能解答是因?yàn)閷?duì)基礎(chǔ)知識(shí)與概念缺少理解， 在解題時(shí)無法看透問題的本質(zhì)，而是停留在表面的計(jì)算中，這樣自然無法解題成功。因此，教師需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

例如，在數(shù)列這一課程的教學(xué)中，教師便可以將理論與生活實(shí)際相結(jié)合。在實(shí)際教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完相關(guān)知識(shí)，對(duì)等差、等比的概念有所了解后，引用生活中的事例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用。如現(xiàn)實(shí)中的購(gòu)房貸款問題，通過對(duì)學(xué)生解釋利率、本金、還款周期等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將等比數(shù)列的知識(shí)與貸款問題相結(jié)合，通過計(jì)算教師設(shè)置的例題讓學(xué)生對(duì)等比數(shù)列有更深的了解。

（三）構(gòu)架完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)并不是如同學(xué)生一般獨(dú)立存在，數(shù)學(xué)知識(shí)之前有著緊密的聯(lián)系，并且能夠組成嚴(yán)密、完整的體系。數(shù)學(xué)題目不是由單一的知識(shí)構(gòu)成的，最簡(jiǎn)單的舉例便是高中大部分題目都是“加減乘除”的復(fù)雜混合運(yùn)用。所以，要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)與已學(xué)習(xí)的知識(shí)相聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)架完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。讓學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠通過抽絲剝繭的方式看清習(xí)題中所使用的知識(shí)點(diǎn)，迅速尋找到解題的突破口，以合適的知識(shí)解題。

例如，在立體幾何的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容是線面關(guān)系與面面關(guān)系的判定，教師可以先回顧線線關(guān)系的判定知識(shí)點(diǎn)，再由面的定義解釋線面關(guān)系的判定知識(shí)，最后再過渡到面面關(guān)系的判定知識(shí)點(diǎn)中。在這樣的教學(xué)過程中，教師將線與面的關(guān)系直觀地展示在學(xué)生面前，當(dāng)學(xué)生在解相應(yīng)的題目時(shí)，便能夠從完整的知識(shí)體系中迅速找到能夠解題的知識(shí)，進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解題。在實(shí)際教學(xué)中，教師還可以適當(dāng)加入一些向量的內(nèi)容，為構(gòu)建更龐大的知識(shí)結(jié)構(gòu)做準(zhǔn)備。

三、 培養(yǎng)解題能力的具體方法

（一）提高學(xué)生的審題能力

在解決了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)理解與知識(shí)機(jī)構(gòu)的問題后，教師便可以開始使用具體方式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。在語(yǔ)文的作文寫作中，語(yǔ)文教師會(huì)不厭其煩地要求學(xué)生注意審題，因?yàn)橐坏忣}錯(cuò)誤那么學(xué)生的努力在價(jià)值評(píng)定時(shí)便需要打一折，在數(shù)學(xué)解題中同樣如此。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，首先需要重視的是對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，往往可以看到這樣的現(xiàn)象，某某同學(xué)在教師講解錯(cuò)題時(shí)恍然大悟，發(fā)覺自己做錯(cuò)題的原因只是審題方向錯(cuò)誤，自己原本有能力解出問題的。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注意審題，依據(jù)學(xué)生習(xí)慣設(shè)計(jì)一些審題的要點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在審題中迅速找到問題的切入點(diǎn)。

例如，在實(shí)際教學(xué)中，教師要求學(xué)生養(yǎng)成“慢”讀題的方式，在讀題的過程中依據(jù)自身情況使用不同的符號(hào)標(biāo)記題干中的已知條件、求解目標(biāo)，在二者中間加入所需要的條件。即通過審題將題目的解題思路展示出來，從知識(shí)體系中尋找知識(shí)以求所需要的條件，如此便能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確審題。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生一題多解鍛煉思維

在數(shù)學(xué)的解題過程中，學(xué)生不僅需要有足夠的知識(shí)儲(chǔ)備，還需要有發(fā)散性思維，在解題的過程中能夠及時(shí)想到多個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)，避免在解題過程中的某一步“卡住”而浪費(fèi)時(shí)間、做錯(cuò)題或者做不出題目。即要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，讓學(xué)生能夠發(fā)散思維，以不同的思路去面對(duì)復(fù)雜的題型。在實(shí)踐中，要鍛煉學(xué)生的一題多解能力就要求教師在學(xué)生掌握良好的審題習(xí)慣后要求學(xué)生進(jìn)行多方面思考，從知識(shí)體系中迅速尋找到能夠用以解題的知識(shí)，提升自己解題的速度與正確率。一題多解的過程就是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)遷移的過程，這與教師幫助學(xué)生搭建知識(shí)體系有異曲同工之妙。

例如，在不等式的教學(xué)中，這一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是不等式的基礎(chǔ)概念知識(shí)與不等式的表達(dá)方式，并且相關(guān)的習(xí)題通常都有多種解題方法。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從多個(gè)角度思考，尋找不同的解法，教師需要在這個(gè)過程中起到引導(dǎo)作用。例如一個(gè)一元一次不等式的絕對(duì)值大于一個(gè)已知數(shù)且小于另一個(gè)已知數(shù)，那么在求解的過程中，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生跳出不等式的章節(jié)，從已學(xué)的知識(shí)中尋找方法解答，即學(xué)生可以使用絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解，或者使用更加直觀的方式——數(shù)軸解題。只有教師在教學(xué)過程中勤于引導(dǎo)，學(xué)生才能更快地養(yǎng)成一題多解的思維習(xí)慣，才能有效地提高解題能力。

（三）要求學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思總結(jié)

反思總結(jié)是教師在教育教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要部分，學(xué)習(xí)的過程就是不斷試錯(cuò)的過程，只做題而不反思是事倍功半的。通過對(duì)錯(cuò)題的分析，學(xué)生能夠了解到自己知識(shí)框架的缺失，也能發(fā)現(xiàn)自己在審題能力、解題方法方面的缺點(diǎn)與錯(cuò)誤，只有發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，才能找到正確的道路，才能總結(jié)出適合自己的解題技巧，才能舉一反三、提高解題能力。反思總結(jié)需要教師與學(xué)生雙方共同努力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行錯(cuò)題反思總結(jié)，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的成果。這個(gè)過程不是一蹴而就的，需要教師對(duì)學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間的引導(dǎo)和關(guān)注，以正確的方式和態(tài)度處理學(xué)生在做題中犯的錯(cuò)。在教育教學(xué)實(shí)踐中，一些教師只注重學(xué)生的學(xué)與練，當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)了題目時(shí)往往只是講解之后便沒有了后續(xù)，或者是以題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生什么題目錯(cuò)的多就多練習(xí)什么題目。這個(gè)過程中教師對(duì)待學(xué)生的態(tài)度都是嚴(yán)厲批判的，由于教師的威嚴(yán)與學(xué)生的自尊心作祟，學(xué)生會(huì)因?yàn)楹ε率艿浇處煹呐u(píng)而害怕出錯(cuò)，出錯(cuò)后也會(huì)因?yàn)楹ε屡u(píng)而在反思總結(jié)過程中逃避向教師請(qǐng)教，以至于錯(cuò)題難改。

因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生做錯(cuò)題的反思總結(jié)時(shí)，需要以溫和的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，讓學(xué)生明白犯錯(cuò)是學(xué)習(xí)過程中不可避免的事情，而對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思總結(jié)是重要的。在講解學(xué)生的錯(cuò)題時(shí)，教師需要幫助學(xué)生尋找犯錯(cuò)的原因，讓學(xué)生知道做錯(cuò)題是因?yàn)樽约旱闹R(shí)掌握不夠還是因?yàn)閷忣}或是單純的計(jì)算失誤，在這個(gè)過程中教師可以更好地掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而有針對(duì)性地幫助學(xué)生提升。除了態(tài)度，反思總結(jié)的方法也是重要的，現(xiàn)階段較為成熟有效的反思總結(jié)手段是“錯(cuò)題本”，即學(xué)生從自己犯錯(cuò)的題目中挑選一些寫進(jìn)錯(cuò)題本中，錯(cuò)題本上詳細(xì)記錄了學(xué)生犯錯(cuò)的原因、錯(cuò)題中重要的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在計(jì)算過程中容易失誤的地方。記錄在錯(cuò)題本之后，學(xué)生才能不斷反思自己的錯(cuò)誤，避免在今后的解題過程中再犯類似的錯(cuò)誤。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是重要且必要的，培養(yǎng)的過程是漫長(zhǎng)且有系統(tǒng)性的。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力就需要先審視自身，要求自己為學(xué)生提供當(dāng)時(shí)被確認(rèn)更加有效的教學(xué)方式，通過“先基礎(chǔ)、后方法、再反思”三個(gè)步驟達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。

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