段瑞林

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出數(shù)學(xué)文化應(yīng)該進(jìn)入到小學(xué)數(shù)學(xué)的教材與教學(xué)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價值，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。本文基于這樣的理念，以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為研究對象，對小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的構(gòu)建方法進(jìn)行探索，意在實現(xiàn)教育的全面化。本文共分為三個部分，第一部分對數(shù)學(xué)文化的含義和內(nèi)容進(jìn)行說明，第二部分結(jié)合案例對小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程構(gòu)建的方法進(jìn)行研究，第三部分對小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程培育綜合素養(yǎng)的成果進(jìn)行一些總結(jié)與反思，助力數(shù)學(xué)課程更好地落實和推進(jìn)素質(zhì)教育。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)設(shè)計

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)文化是人類文化重要的組成部分，教師應(yīng)該有意識地在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入文化教育，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與多個文化領(lǐng)域的關(guān)系，進(jìn)而將數(shù)學(xué)目標(biāo)變成多維的素養(yǎng)教育。

一、數(shù)學(xué)文化概述

（一）定義

數(shù)學(xué)文化作為文化中的一種，因為研究的側(cè)重點不同，得到的定義也不相同。例如基于符號學(xué)的數(shù)學(xué)文化被認(rèn)為是一種用符號來表示思想、態(tài)度、行為的開放的系統(tǒng)。哲學(xué)則認(rèn)為是數(shù)學(xué)是一種思維，表現(xiàn)出的是人們思考的方式，最終形成一種獨特的文化形象?？偨Y(jié)眾家之言，數(shù)學(xué)文化可以分為廣義和狹義，廣義的數(shù)學(xué)文化包括了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與語文學(xué)科的交叉與集合。狹義的數(shù)學(xué)文化則是指根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象，所確定的數(shù)學(xué)基本知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法等。

（二）編排要求

在北師大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的安排非常明確。第一學(xué)段以介紹科學(xué)家的故事、科學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料為主，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的起源與發(fā)展和人類的生活有著密切的關(guān)系，同時激發(fā)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第二學(xué)段介紹數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生從多個角度、多個層面去認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，由此體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，固化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三學(xué)段的數(shù)學(xué)知識稍加復(fù)雜，學(xué)習(xí)逐漸走向深入化，數(shù)學(xué)思維的雛形初顯，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從興趣學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向動能學(xué)習(xí)。

（三）編排原則

運用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，至少需要兩個方面的原則：第一，顯性學(xué)習(xí)與隱性學(xué)習(xí)相結(jié)合;第二，數(shù)學(xué)知識傳授與數(shù)學(xué)觀念培養(yǎng)相結(jié)合。在標(biāo)準(zhǔn)中提到，“幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識”“幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理能力”“幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念”，這些標(biāo)準(zhǔn)是編排數(shù)學(xué)知識和文化內(nèi)容的重要原則，它闡述了數(shù)學(xué)文化多個角度的含義。例如在四年級學(xué)習(xí)方程，就是一種用符號來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這里面包括了顯性的知識（數(shù)字）與隱性的知識（符號），教師用兒歌的形式引入，將知識學(xué)習(xí)和情感養(yǎng)成統(tǒng)一起來，建立了初步的符號感，這就是一種對于數(shù)學(xué)文化原則的體現(xiàn)。還有在學(xué)習(xí)空間觀念時，從實物形狀引出幾何圖形的過程，以及生活中對集合的運用等，也是對數(shù)學(xué)文化的集中表現(xiàn)，它將日常生活和學(xué)習(xí)內(nèi)容緊緊地聯(lián)系在一起，潛移默化地樹立了學(xué)生們的數(shù)學(xué)意識，這是數(shù)學(xué)文化進(jìn)入小學(xué)課程中的重要依據(jù)，也是編排原則最終想要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、基于綜合素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程構(gòu)建方法

（一）游戲激發(fā)興趣，深化知識內(nèi)容

很多學(xué)生談“數(shù)”色變，數(shù)學(xué)文化課中的內(nèi)容可以幫助學(xué)生消除一些心理上的障礙，全面地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。為此，以數(shù)學(xué)游戲的形式呈現(xiàn)所教所學(xué)的內(nèi)容，一方面吸引了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。例如在北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，本身就有“一起游戲”的板塊。低年級的猜數(shù)游戲是最為常見的一個數(shù)學(xué)游戲，教師通過組織游戲，將10以內(nèi)的加減法帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)練習(xí)，既鞏固了所學(xué)的知識，又奠定了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。而這個猜數(shù)游戲至少可以包含兩個數(shù)學(xué)文化知識：數(shù)的來源和數(shù)獨的奧秘。教師可以出示一些10以內(nèi)的數(shù)獨題目，讓學(xué)生們以小組的形式快速搶答，答對者小組得一分，答錯者則小組不得分，然后最后統(tǒng)計結(jié)果，優(yōu)勝小組可以獲得一些獎勵。這樣一來學(xué)生的積極性被激發(fā)出來，教師順勢介紹數(shù)獨是起源于瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲以及這個游戲的特點，講述一些圍繞著“數(shù)獨”發(fā)生的故事，游戲由感性至理性、由量變到質(zhì)變的學(xué)習(xí)目標(biāo)就在無形中達(dá)成了，符合數(shù)學(xué)教育的多維目標(biāo)。

（二）化繁為簡呈現(xiàn)，提取核心素

養(yǎng)相較于其他版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，北師大版的內(nèi)容板塊比較豐富，有“你知道嗎”“數(shù)學(xué)萬花筒”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)故事”和“數(shù)學(xué)閱讀”等若干板塊，而這些板塊是用連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)的，又增強了學(xué)習(xí)的趣味性。因此在輸出數(shù)學(xué)文化意識上，北師大版的教材是比較具有優(yōu)勢的。教師在使用這樣的教材時，應(yīng)該更多關(guān)注其應(yīng)用性，而不是以傳統(tǒng)的講授、練習(xí)為主要模式。例如在學(xué)習(xí)加法交換律時，傳統(tǒng)的講述的順序是列舉算式——找到規(guī)律——總結(jié)公式，但是如果是基于數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，還應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步描述歸納的思想。讓學(xué)生明白交換律對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識是歸納，歸納不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中常見，在其他學(xué)科中也很多見，也是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。借此讓學(xué)生們找一找數(shù)學(xué)中的歸納，進(jìn)行總結(jié)。教師告訴學(xué)生這個過程本身就是歸納，由此我們可以看到一條非常清晰的線索：學(xué)習(xí)——總結(jié)——養(yǎng)成。這個過程正是核心素養(yǎng)中技能、習(xí)慣與思維品質(zhì)相互關(guān)聯(lián)、不可分割的表現(xiàn)。更進(jìn)一步來說，基于教材圖文并茂的特點，我們還可以為學(xué)生設(shè)立一些數(shù)學(xué)拓展課，將一些著名的數(shù)學(xué)文化書籍引入到課堂上，讓學(xué)生通過閱讀認(rèn)識、理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，與課堂教學(xué)形成良好的互動，進(jìn)一步塑造學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）遵循知識原則，整編素養(yǎng)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排是和數(shù)學(xué)知識的編排相聯(lián)系的，兩者互相對應(yīng)，構(gòu)成了完整的教材，也形成了素養(yǎng)的培育體系。在數(shù)學(xué)課本中，數(shù)學(xué)文化是作為深化課程的內(nèi)容出現(xiàn)的，有的時候是對教學(xué)內(nèi)容的背景介紹，有的時候是對練習(xí)題中名詞的解釋，有的時候是對整章整節(jié)內(nèi)容的總結(jié)。無論怎么編排，它都遵循了一定的原則：低年級以游戲、知識介紹為主;中高年級以數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)推理為主。這兩種安排都強調(diào)了實踐教學(xué)的重要性。在實踐中可以培養(yǎng)學(xué)生各種各樣的能力，如發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題、解決問題等一連串的能力，還能從中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的品格，讓學(xué)生大膽實踐，不斷創(chuàng)新。為此，教師需要設(shè)置一系列的教學(xué)環(huán)節(jié)，豐富當(dāng)下所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的“巧”。學(xué)生鞏固的不僅是數(shù)學(xué)的知識點，更啟發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上，帶動學(xué)生進(jìn)入更多的實踐活動，可以幫助學(xué)生更多地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，從而形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究，在小學(xué)基礎(chǔ)學(xué)段的研究并不多見，能夠付諸實踐的則是少之又少。在當(dāng)今教育理念的指引下，文章試圖從理論層面分析數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課程構(gòu)建中的具體運用，解決“是什么”的問題。讓教師和學(xué)生在意識層面上認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時真正將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)作為重要的基礎(chǔ)教育內(nèi)容，進(jìn)一步挖掘其價值，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張輝蓉，張楨，裴昌根.數(shù)學(xué)文化教學(xué)對小學(xué)生數(shù)學(xué)觀影響的實驗研究[J].教育研究與實驗，2020（02）：70-75