摘 要：數(shù)學作為一個需要調(diào)動學生抽象思維的學科類別，同學們的邏輯思維很容易遭到來自多個方面信息的擾動，而分層教學可針對每一位學生的各種狀況因材施教，如此才愈加契合學生的現(xiàn)實學習要求，逐步提高同學的數(shù)學思維能力，最終獲得滿意的數(shù)學成績。基于此，本文將詳盡地闡述分層教學手段在高中數(shù)學教學中融合運用的狀況，最后給出了幾點具有針對性的數(shù)學分層教學策略。

關鍵詞：分層教學;策略;高中數(shù)學教學;應用;案例分析;措施建議

一、 引言

我國社會的日益進步，不單單是憑借某個個體或群體的奉獻，而是需要各個不同層級的不同專業(yè)領域的人才共同合力推動，而分層教學就能夠很好地契合這一目標。分層教學的方式能夠有效地消除班級中已經(jīng)產(chǎn)生的兩極分化、學習不認真的問題。由于分層教學有機地融合了各個同學不同層次上的需求，這樣就能更好地契合學生健康的發(fā)展目標，同時能夠按照學生現(xiàn)實狀況因材施教、因需施教?；诖?，本文將以高中數(shù)學教學的現(xiàn)實狀況作為切入點，以“兩角和與差的正切”“數(shù)列”等數(shù)學知識為實例，詳盡地闡述分層教學與高中數(shù)學教學有效融合的對策建議，希望能夠有效地優(yōu)化高中數(shù)學教學的模式。

二、 簡述分層教學的含義

分層教學就是由于學生知識水平、理解能力上具有一定的差異性，老師就需要按照學生的現(xiàn)實狀況來予以精準層次上的劃定，然后再針對各個層次來設定合適的教學作業(yè)，實現(xiàn)不同的教學目的，同時還需要撰寫出一系列行之有效的教學規(guī)劃方案，由此確保每一個學生都可以主動地投入到數(shù)學的海洋中來，確保其把控相應的數(shù)學知識以及有效的數(shù)學方式，提升學生的數(shù)學知識運用能力。如此而來，才能夠讓每一個學生都可以各取所需。于是在踐行分層教學的時候，教學目的、教學規(guī)劃、教學手段方式的設定都需要契合學生的現(xiàn)實狀況，如此才能夠提高整個班級學生的學習主動性，一同獲得進步。不僅如此，教師也要注意針對各個層級的同學提供科學評價，保護學生的自尊心，讓其逐步全面發(fā)展。

三、 分層教學與高中數(shù)學教學的有效融合對策

（一） 明晰教學目的，創(chuàng)造良好的教學氛圍

“兩角和與差的正切”這部分的知識始終都是高中數(shù)學教學之中，學生覺得難度較大的一部分內(nèi)容，在許多的同學們身上都出現(xiàn)了理解不足、計算結論錯誤等現(xiàn)象。分層教學手段在高中數(shù)學課程教學中的廣泛性運用，可以全面而高效地刺激和勾起學生的學習熱情，讓同學們在各自探究問題的過程中深入地認知和運用“兩角和與差的正切”有關基礎原理，從而有效地提升學生的數(shù)學知識基礎實力，鍛煉同學們主動思考的能力以及數(shù)學邏輯思維能力。高效數(shù)學課程教學的主要目的在于可以高效地讓課堂教學在學生之中發(fā)揮強有力的導向職能，在高中數(shù)學教學事項之中，老師們能夠根據(jù)每一位同學的本身的認知水平和能力、各項教學指標和標準等，設定出較為精準的高效課程教學目標，注重學生的實時學習知識的狀態(tài)，幫助同學們在潛移默化之中強化知識理解能力以及感知能力的持續(xù)發(fā)展。具體到教師在教授學生認知和熟悉“兩角和與差的正切”這一節(jié)知識的時候，能夠主動地構建起三維教學目標。

本節(jié)知識需要在高一學生全面性學習完“兩角和與差的正弦與余弦”有關內(nèi)容之后，進一步進行的數(shù)學知識認知活動，為將來半角以及倍角知識的學習創(chuàng)造有益的前提條件?！皟山呛团c差的正切”之中的公式是根據(jù)兩角以及與差的正弦、余弦導出的，因此老師們能夠綜合過去業(yè)已教授的知識，指導各個成績層次的同學們予以計算，讓他們解析其中所涵括的多方面聯(lián)系，最后整合出一套能夠靈活運用的計算技巧。在知識和技能角度要求每一位學生可以靈活地利用“兩角和與差的正弦、余弦公式”予以探討，進一步了解和熟知兩角和以及差的多方面的變形推導公式，由此逐步幫助同學們養(yǎng)成一系列高效靈活的推理能力以及轉化的思維。

（二） 重視問題設置的層次感，提供學生充分的自主思考時間

問題的合理提出就是老師們真正認知學生數(shù)學知識現(xiàn)實把握狀況的關鍵性教學方式。教師們在設問的過程中，務必要根據(jù)同學們各具差異的學習水平給出具有一定差異性的疑問，然后再按照學生的現(xiàn)實狀況，邀請能夠主動回答這一問題的同學進行發(fā)言作答，如此不單單能夠引起全部同學們對這一知識點的求知欲和表達欲，還可以讓各位同學主動地融入知識探索性的學習模式中來，給全部的學生都帶來充足的思考機會，還能夠確保數(shù)學課程擁有一個良好、充滿活力的學習氛圍，讓各個層次的學生群體一同學習、一起進步。

比如說，在學習數(shù)列的相關知識點的過程之中，數(shù)學老師能夠依照班級中各個學生各具差異的學習基礎水平狀況進行分層式的教學，例如可以設計如下幾個難度等級的計算考題。第一題，已知{an}屬于等差數(shù)列，證明：3a5=a3+a7;第二題，已知{an}是等差數(shù)列，證明：2an=an-2+an+2，2an=an-k+an+k（n0）;第三題，已知兩個等差數(shù)列，即{an}和{bn}，An、Bn各自是{an}和{bn}的前n項和，倘若An/Bn=5n+1/n+6，算出a5、b5的數(shù)值。在上述三種考題之中給定的基礎條件比較不明顯，于第二題之中就很明顯地看到題目難度系數(shù)的提升，同時上述三道考題，是針對學生的各種狀況，設定的各種問題，讓各個層級的學生處理不同難度的考題，在不同層級的學生完成作答之后，老師們就需要分別讓各個層級的學生詳盡地解釋自身答題的思路及分解的答題步驟和答案，教師也需要在這個過程之中向各位同學提供極具針對性的、激勵性質(zhì)的點評和答疑。

（三） 教師指導具有層次性，讓學生接觸并應用全面的數(shù)學技巧

學習高中數(shù)學的著力點在于，讓同學們掌控更加多的、更加全面的答題技巧，而在數(shù)學解題期間也能夠潛移默化地提高各個層級學生的數(shù)學基礎水平。不僅如此，思考高數(shù)題目還能夠在潤物細無聲之中，逐步培養(yǎng)及提高各位學生本身的技能。在學生思考和回答高中數(shù)學題的過程之中，一定不能夠片面地脫離教師們有效且極具針對性的指導工作。老師們開展高中數(shù)學教學的指導工作之時，需要嚴格地遵循分層指導的重要基本準則，依照不同基礎水平的學生需要運用不同的指導規(guī)劃預案。

一般而言，對那些學習成績不佳的同學，教師要在為其予以習題方面指導的過程中，就需要首先針對這一類題所牽涉的相關基礎知識予以鞏固并熟知，在舊知識點學習完畢之后，接著再適當?shù)貛椭鷮W生接收新學的知識，循序漸進，然后再二者有機地綜合在一塊，便能夠順利地將題目回答出來。而反之，對那些數(shù)學學習成績較為優(yōu)秀的學生，他們的基礎知識較為堅實，教師能夠不為其復習基礎知識，而是較為迅速且有效地整合解析?，F(xiàn)如今，找到影響學生思維的元素，然后教師再提供幾點極具客觀性的知識點評，探究出解題的正確手段和相關的邏輯思路，最終成功地破題。如此的話，基礎知識不佳的同學們能夠在認知舊知識的前提之下逐漸熟知和應用新興的知識點，在解答數(shù)學問題的時候，各位不同層級的學生還能夠按照高中教師的解析思路來研究與探討，最后將該題回答出來，能夠幫助各位學生把控更加豐富多元的答題技巧。

值得注意的是，教師在數(shù)學課程教育的過程之中還需要完成好評價環(huán)節(jié)之中的分層工作，面對不同的同學運用因地制宜的分層教學手段。比如說，面對成績表現(xiàn)不佳的學生，在對其予以認真、真實評價的過程之中還需要主動地去維護學生的自尊心;而高中數(shù)學成績處于中游的學生，教師通常是采取積極“鼓勵”的手段，逐漸提高學生的學習熱情和主動性，幫助各個層級的學生建構強有力的自信心;而對于那些數(shù)學基礎較好，成績表現(xiàn)如初的同學們，教師在評價的過程之中，不單單要確保他們能夠在往后學習的過程之中不驕不躁，同時還要激勵其繼續(xù)地挑戰(zhàn)自己的知識掌握能力，要求其繼續(xù)刻苦地進行學習。

四、 結束語

綜上所述，分層次教學契合了我國教育行業(yè)之中一直所提倡的因材施教基本準則，確保了學生的全面發(fā)展，尤其是重視對后進生的教學程度。切實地尊重了各位學生的主體地位，讓各個層次的學生的知識、技巧、素質(zhì)以及愛好都獲得了健康的發(fā)展。把分組分層教學的手段有機地融入高中數(shù)學課程教學環(huán)節(jié)之中，不單單可以提升學生的學習熱情，還可以有效地推動師生間的良性互動。所以，在實際的運用過程之中，各位教師務必要全面考慮班級每位學生的實際學習情況，對學生、小組學習任務、學生評估、作業(yè)布置等方面予以有機分層處理，刺激同學對數(shù)學學習的積極性，有目標、有規(guī)劃地培育學生的自主學習能力、理解能力和邏輯思維能力，讓不同層次的學生均能得到良好發(fā)展。

不僅如此，由于教學目標和教學整體進程都契合學生的現(xiàn)實需求，還能夠緩解學生的課業(yè)重負，更加可以幫助老師分層推進教學內(nèi)容，教出優(yōu)秀的學生，輔導后進生，更加切實地提升了教學創(chuàng)造的效益。不過，分層教學模式的長遠性發(fā)展仍然需要各位教育工作者在教學實踐中逐步地優(yōu)化和改善。

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作者簡介：

姚潔，福建省南平市，福建省建陽第一中學。