朱喜松

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力?！弊兪浇虒W(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的教學(xué)方法，變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式，變式教學(xué)對引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力等都具有很好的積極作用。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);線段中點的運用

我們在學(xué)習(xí)線段中點這個知識點時，就可以使用好變式教學(xué)方式，引入動點問題來進(jìn)行變式，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，做到一題多變，舉一反三，讓學(xué)生觸類旁通。

【知識點】如圖，點M把一條線段AB分成相等的兩條線段 AM與BM，點M叫做這條線段AB的中點。這時AM=BM=B（或AB=2AM=2BM）。

【直接練習(xí)】若AB=10cm，點M是線段AB的中點，則AM=BM=5cm

【變式1】若點M是線段AB的中點，AM=BM=5cm，則AB=10cm。

設(shè)計意圖：置換條件與結(jié)論，培養(yǎng)逆向思維能力。

【變式2】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點M 為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.若點M為AB的中點，直接寫出點M對應(yīng)的數(shù)。

設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)換題意背景也是我們進(jìn)行變式教學(xué)最常規(guī)的方式，把線段放在數(shù)軸上，告訴線段對應(yīng)的兩個點所對應(yīng)的數(shù)，那我們就能確定中點所對應(yīng)的數(shù)，此題的變式既能鞏固線段中點的知識點，還能與數(shù)軸知識點聯(lián)系起來，特別重要的是點M可以是動點，這樣中點只是其中一個特殊情況，這樣點M所表示的數(shù)就靈活起來了，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)真正的效果了。

【變式3】設(shè)點A點B是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點，點 M是線段AB的中點，若點A坐標(biāo)為（x1，y1），若點B坐標(biāo)為（x2，y2），則中點M的坐標(biāo)為

設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)換題意背景為坐標(biāo)軸，把線段放在坐標(biāo)軸上，告訴線段對應(yīng)的兩個點的坐標(biāo)，那我們就能確定中點所對應(yīng)點的坐標(biāo)，可以隨機引出中點公式，中點公式其實與上面變式2有相似的地方，我們可以不必深講，只要引出中點公式就行，可能大部分學(xué)生不明白來龍去脈，因為不知道坐標(biāo)是怎樣回事，但是學(xué)生會知道變式3與變式2有相似的地方，實際上就是考查類比思想，還有數(shù)形結(jié)合思想，這種變式教學(xué)要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)實際情況來采用。

【變式4】已知如圖，點C在線段AB的上，線段AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度。

解：因為點M是線段AC的中點，AC=6cm，

所以AM=MC=AC=3cm，

因為點N是線段BC的中點，BC=4cm，

設(shè)計意圖：由前面的單中點問題轉(zhuǎn)換為雙中點問題，這也是我們進(jìn)行變式教學(xué)最常規(guī)的方式，先設(shè)計點C在線段AB上，是固定點，符合學(xué)生的邏輯發(fā)展規(guī)律，如果可以，我們也能引入三個中點、四個中點等。

【變式5】C是線段AB上的任意一點，M是AC的中點，N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長度。

解：因為點M是線段AC的中點，

設(shè)計意圖：把線段AB上的固定點C轉(zhuǎn)換為動點，引入動點問題，從而得出結(jié)論：線段MN的長度等于AB的一半，與動點C的位置無關(guān)。

變式教學(xué)在線段中點的運用策略歸根到底是變式題組的教學(xué)，在運用過程中讓學(xué)生知道，復(fù)雜的問題中往往總是包含著基本問題，有中點就會有相等的兩條線段，我們可以根據(jù)題目需要置換條件與結(jié)論，培養(yǎng)逆向思維能力，巧換題設(shè)中的部分條件，培養(yǎng)思維的多向性，還可以改變題目背景，創(chuàng)設(shè)不同的情境載體來類比變式，這樣會做一題就會一類題，讓學(xué)生在潛移默化中觸類旁通，思維的敏捷性得到提升。

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