楊代瑞

摘要：“測量學(xué)校綠化面積”是蘇教版義務(wù)教育教科書小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級（上冊）的教學(xué)內(nèi)容。本課的重點(diǎn)在于使學(xué)生能綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計(jì)算一些稍復(fù)雜的圖形面積，并通過在校園中進(jìn)行實(shí)際的測量，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：做中學(xué);體驗(yàn);反思

案例描述：

師：出示學(xué)校的大門圖片，南京市園林學(xué)校的銅牌。你們認(rèn)識這所學(xué)校嗎？

生1：這是我們學(xué)校。

師：出示校園中部分果樹花木的圖片和綠地的圖片。你們認(rèn)識這些植物嗎？知道它們都在哪里嗎？

生1：是海棠，在圍墻邊上。

生2：是杏子，在果園里。

師：我們學(xué)校是首批南京市園林學(xué)校，在這個(gè)美麗的校園中有著各種各樣花草樹木，我們學(xué)校的綠化占地面積近千平方米，考慮到實(shí)際情況，今天我們就實(shí)際測量校園中部分綠化面積。

（學(xué)生通過已有經(jīng)驗(yàn)，立刻辨認(rèn)出我們學(xué)校以及校園中的各種綠地植物，看到了這個(gè)幾乎天天身處的地方還隱藏著平時(shí)看不到的美，以及將要迸發(fā)出平時(shí)不曾考慮過的與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的火花）

師：按照之前的分組，以6人為1小組。組長1人，組員5人。

組長負(fù)責(zé)領(lǐng)取和回收測量表格和工具，記錄數(shù)據(jù)并計(jì)算。組員負(fù)責(zé)和組長討論測量方法并進(jìn)行實(shí)際測量。在測量時(shí)，要明確本小組測量區(qū)域，選取測量方法，要求測量時(shí)不得喧鬧，不能破壞花木。

（學(xué)生對將要進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿期待，情緒高漲。這對學(xué)習(xí)活動(dòng)本身而言十分重要。但是在此之前必須將活動(dòng)過程細(xì)化，科學(xué)化，要讓學(xué)生在有限的時(shí)間和空間內(nèi)對既定的目標(biāo)，通過有序的活動(dòng)進(jìn)而盡可能準(zhǔn)確的呈現(xiàn)。在強(qiáng)調(diào)測量和計(jì)算的同時(shí)，要求他們正確使用測量工具并做到及時(shí)回收，養(yǎng)成除數(shù)學(xué)習(xí)慣以外良好的生活習(xí)慣。）

師：各小組在組長的帶領(lǐng)下按要求開展活動(dòng)。

……

師：按照小組順序匯報(bào)測量結(jié)果，內(nèi)容包括測量方法，測量結(jié)果，以及測量過程中遇到的問題以及解決辦法等。

生1：我們小組測量的是匯美樓邊上的一塊草地，使用了卷尺，測量出面積是30.8平方米。因?yàn)槟菈K草地是一個(gè)長方形，所以用量得的長乘寬就算出了面積。

師：在測量過程中遇到什么困難嗎？

生1：沒困難，很簡單！

師：好吧……

生2：我們小組測量的是魚塘旁邊綠地，那塊綠地有點(diǎn)不規(guī)則……

師：有點(diǎn)不規(guī)則是什么意思？

生2：就是它是一個(gè)近似的長方形，但是缺了一個(gè)角。

師：如果我說它是一個(gè)五邊形，你同意嗎？

生2：可以這么認(rèn)為吧。所以我們先把它看成是一個(gè)長方形，量出長和寬，算出面積后，再減去那個(gè)缺的角的面積，也就是三角形的面積，算出實(shí)際面積是43.52平方米。

師：你們用的是我們之前介紹的哪種方法？

生2：補(bǔ)，把那個(gè)缺的三角形先補(bǔ)上去，看成長方形，最后再減掉。

師：這么精確的答案？

生2：這是我們算出的答案，但不可能正好就是這么多，肯定有誤差的。

師：嗯，數(shù)學(xué)中存在合理的誤差是允許的。

（學(xué)生在實(shí)際測量和計(jì)算中用到了“割補(bǔ)法”，這是對于教材上知識內(nèi)容對于生活實(shí)際中解決問題的完美呈現(xiàn)，將書本搬到了地面，將埋頭計(jì)算換成躬下身子需要實(shí)實(shí)在在要去“做”的行為。）

……

生5：前面幾組很幸運(yùn)，我們這組很悲催。

師：怎么說？

生5：我們要量的是魚塘邊另一塊地，那塊地根本不知道是什么形狀，有的邊是直的，有的是彎的，一會兒直，一會兒彎，根本沒辦法量。

師：那你們是空手而歸？

生5：我們就大概估了一下，大約是17平方米吧。

師：這個(gè)數(shù)據(jù)你們是如何得到的？

生5：估的。

師：怎么估的？

生5：……

生6：因?yàn)榻淌业牡卮u是1平方米……

師：1平方米是幾塊地磚的面積？

生6：哦，一塊地磚的面積是1平方米，我們就假裝把地磚往上面放，估計(jì)能放17塊。

師：搬磚很累吧？

生6：還好……

師：你們還記得書上計(jì)算手掌的面積嗎？用的是什么方法？

生：數(shù)格子，一整格算一格，不滿一整格算半格。

師：那你們小組想過這種方法嗎？

生5：想過，但是沒有工具。

師：你們想要什么工具？

生6：繩子，然后把地分成一格一格的，再把所有的面積加起來。

師：你們有沒有想過步測？用步數(shù)代替繩子，分格計(jì)算？

生6：沒有。

生5：你不是說不能踩草的嗎？

師：我錯(cuò)了……

案例反思：

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了組合圖形計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用已有知識對現(xiàn)實(shí)生活中的各種組合圖形通過“割、補(bǔ)、估、圍、量”等方法進(jìn)行活動(dòng)。在教材中，雖然圖形繁多，方法多變，但對于學(xué)生而言始終處于不斷利用公式對枯燥的圖形進(jìn)行分析與解答，久而久之難免產(chǎn)生厭煩，而如果能將場景從書面上換到現(xiàn)實(shí)生活中，一來通過學(xué)習(xí)場景的變換而大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生在實(shí)際操作中遇到書本上不曾出現(xiàn)的困難并通過小組合作來解決后得到的滿足。而這些，無疑將把學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知提高到一個(gè)新的階段，讓孩子通過有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)去體會“做中學(xué)”的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]南京市小學(xué)教師培訓(xùn)中心.小學(xué)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”教學(xué)案例研究[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016.