楊代瑞
摘要:“測(cè)量學(xué)校綠化面積”是蘇教版義務(wù)教育教科書小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)(上冊(cè))的教學(xué)內(nèi)容。本課的重點(diǎn)在于使學(xué)生能綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計(jì)算一些稍復(fù)雜的圖形面積,并通過在校園中進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
關(guān)鍵詞:做中學(xué);體驗(yàn);反思
案例描述:
師:出示學(xué)校的大門圖片,南京市園林學(xué)校的銅牌。你們認(rèn)識(shí)這所學(xué)校嗎?
生1:這是我們學(xué)校。
師:出示校園中部分果樹花木的圖片和綠地的圖片。你們認(rèn)識(shí)這些植物嗎?知道它們都在哪里嗎?
生1:是海棠,在圍墻邊上。
生2:是杏子,在果園里。
師:我們學(xué)校是首批南京市園林學(xué)校,在這個(gè)美麗的校園中有著各種各樣花草樹木,我們學(xué)校的綠化占地面積近千平方米,考慮到實(shí)際情況,今天我們就實(shí)際測(cè)量校園中部分綠化面積。
(學(xué)生通過已有經(jīng)驗(yàn),立刻辨認(rèn)出我們學(xué)校以及校園中的各種綠地植物,看到了這個(gè)幾乎天天身處的地方還隱藏著平時(shí)看不到的美,以及將要迸發(fā)出平時(shí)不曾考慮過的與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的火花)
師:按照之前的分組,以6人為1小組。組長(zhǎng)1人,組員5人。
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)領(lǐng)取和回收測(cè)量表格和工具,記錄數(shù)據(jù)并計(jì)算。組員負(fù)責(zé)和組長(zhǎng)討論測(cè)量方法并進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。在測(cè)量時(shí),要明確本小組測(cè)量區(qū)域,選取測(cè)量方法,要求測(cè)量時(shí)不得喧鬧,不能破壞花木。
(學(xué)生對(duì)將要進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿期待,情緒高漲。這對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)本身而言十分重要。但是在此之前必須將活動(dòng)過程細(xì)化,科學(xué)化,要讓學(xué)生在有限的時(shí)間和空間內(nèi)對(duì)既定的目標(biāo),通過有序的活動(dòng)進(jìn)而盡可能準(zhǔn)確的呈現(xiàn)。在強(qiáng)調(diào)測(cè)量和計(jì)算的同時(shí),要求他們正確使用測(cè)量工具并做到及時(shí)回收,養(yǎng)成除數(shù)學(xué)習(xí)慣以外良好的生活習(xí)慣。)
師:各小組在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下按要求開展活動(dòng)。
……
師:按照小組順序匯報(bào)測(cè)量結(jié)果,內(nèi)容包括測(cè)量方法,測(cè)量結(jié)果,以及測(cè)量過程中遇到的問題以及解決辦法等。
生1:我們小組測(cè)量的是匯美樓邊上的一塊草地,使用了卷尺,測(cè)量出面積是30.8平方米。因?yàn)槟菈K草地是一個(gè)長(zhǎng)方形,所以用量得的長(zhǎng)乘寬就算出了面積。
師:在測(cè)量過程中遇到什么困難嗎?
生1:沒困難,很簡(jiǎn)單!
師:好吧……
生2:我們小組測(cè)量的是魚塘旁邊綠地,那塊綠地有點(diǎn)不規(guī)則……
師:有點(diǎn)不規(guī)則是什么意思?
生2:就是它是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,但是缺了一個(gè)角。
師:如果我說它是一個(gè)五邊形,你同意嗎?
生2:可以這么認(rèn)為吧。所以我們先把它看成是一個(gè)長(zhǎng)方形,量出長(zhǎng)和寬,算出面積后,再減去那個(gè)缺的角的面積,也就是三角形的面積,算出實(shí)際面積是43.52平方米。
師:你們用的是我們之前介紹的哪種方法?
生2:補(bǔ),把那個(gè)缺的三角形先補(bǔ)上去,看成長(zhǎng)方形,最后再減掉。
師:這么精確的答案?
生2:這是我們算出的答案,但不可能正好就是這么多,肯定有誤差的。
師:嗯,數(shù)學(xué)中存在合理的誤差是允許的。
(學(xué)生在實(shí)際測(cè)量和計(jì)算中用到了“割補(bǔ)法”,這是對(duì)于教材上知識(shí)內(nèi)容對(duì)于生活實(shí)際中解決問題的完美呈現(xiàn),將書本搬到了地面,將埋頭計(jì)算換成躬下身子需要實(shí)實(shí)在在要去“做”的行為。)
……
生5:前面幾組很幸運(yùn),我們這組很悲催。
師:怎么說?
生5:我們要量的是魚塘邊另一塊地,那塊地根本不知道是什么形狀,有的邊是直的,有的是彎的,一會(huì)兒直,一會(huì)兒彎,根本沒辦法量。
師:那你們是空手而歸?
生5:我們就大概估了一下,大約是17平方米吧。
師:這個(gè)數(shù)據(jù)你們是如何得到的?
生5:估的。
師:怎么估的?
生5:……
生6:因?yàn)榻淌业牡卮u是1平方米……
師:1平方米是幾塊地磚的面積?
生6:哦,一塊地磚的面積是1平方米,我們就假裝把地磚往上面放,估計(jì)能放17塊。
師:搬磚很累吧?
生6:還好……
師:你們還記得書上計(jì)算手掌的面積嗎?用的是什么方法?
生:數(shù)格子,一整格算一格,不滿一整格算半格。
師:那你們小組想過這種方法嗎?
生5:想過,但是沒有工具。
師:你們想要什么工具?
生6:繩子,然后把地分成一格一格的,再把所有的面積加起來。
師:你們有沒有想過步測(cè)?用步數(shù)代替繩子,分格計(jì)算?
生6:沒有。
生5:你不是說不能踩草的嗎?
師:我錯(cuò)了……
案例反思:
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了組合圖形計(jì)算的基礎(chǔ)上,利用已有知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的各種組合圖形通過“割、補(bǔ)、估、圍、量”等方法進(jìn)行活動(dòng)。在教材中,雖然圖形繁多,方法多變,但對(duì)于學(xué)生而言始終處于不斷利用公式對(duì)枯燥的圖形進(jìn)行分析與解答,久而久之難免產(chǎn)生厭煩,而如果能將場(chǎng)景從書面上換到現(xiàn)實(shí)生活中,一來通過學(xué)習(xí)場(chǎng)景的變換而大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以使學(xué)生在實(shí)際操作中遇到書本上不曾出現(xiàn)的困難并通過小組合作來解決后得到的滿足。而這些,無疑將把學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知提高到一個(gè)新的階段,讓孩子通過有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)去體會(huì)“做中學(xué)”的魅力。
參考文獻(xiàn):
[1]南京市小學(xué)教師培訓(xùn)中心.小學(xué)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”教學(xué)案例研究[M].北京:電子工業(yè)出版社,2016.